大流量工況下離心泵非定常空化流動(dòng)特性分析*

于 群,章 宇,王 陽(yáng),王 濤,張偉華

(1.青島黃海學(xué)院 建筑工程學(xué)院,山東 青島 266555;2.南方泵業(yè)股份有限公司,浙江 杭州 311106;3.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

由于具有流量較大、揚(yáng)程較高、工作區(qū)域?qū)拸V的特點(diǎn),離心泵被廣泛應(yīng)用于化工、生活供水、農(nóng)業(yè)灌溉等各個(gè)領(lǐng)域[1-4]。

空化是離心泵應(yīng)用中的常見(jiàn)現(xiàn)象,不僅會(huì)造成泵水力性能的下降和過(guò)流部件的腐蝕,還會(huì)引起機(jī)組的劇烈振動(dòng)和噪音,對(duì)整個(gè)機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大影響[5,6]。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的快速發(fā)展,流體輸送系統(tǒng)的重要性日益凸顯,而離心泵作為流體輸送的核心動(dòng)力設(shè)備,其使用壽命和運(yùn)行穩(wěn)定性越來(lái)越受到各方的重視。對(duì)離心泵瞬態(tài)空化特性進(jìn)行研究,有助于離心泵運(yùn)行穩(wěn)定性的提升,也可以為工程技術(shù)人員提供參考。

近年來(lái),空化的數(shù)值模型常被用于學(xué)術(shù)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域,可見(jiàn),對(duì)離心泵空化的研究依舊是行業(yè)的熱點(diǎn)[7-12]。

離心泵所應(yīng)用的空化模型主要分為兩大類(lèi):界面追蹤模型和均相流模型。其中,界面追蹤模型消耗計(jì)算資源較多,在離心泵的空化計(jì)算中應(yīng)用較少;而均相流模型主要采用Rayleigh-Plesset方程的簡(jiǎn)化形式,以此來(lái)計(jì)算流場(chǎng)中的空化,并考慮其蒸發(fā)和冷凝過(guò)程,對(duì)體積分?jǐn)?shù)在運(yùn)輸方程中的源項(xiàng)進(jìn)行建模。

在離心泵空化數(shù)值預(yù)測(cè)中,最為常用的模型為Zwart、Schnerr和Singhal模型。Singhal模型考慮了非冷凝蒸汽的影響,并假定其質(zhì)量分?jǐn)?shù)是已知的常數(shù)。

李文廣[13]采用全空化模型與RNGk-ε湍流模型,以此來(lái)預(yù)測(cè)離心泵的汽蝕性能,發(fā)現(xiàn)了設(shè)置非凝結(jié)蒸汽濃度為15 ppm與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。周佩劍等人[14]對(duì)單流道離心泵蝸殼內(nèi)二次流漩渦進(jìn)行了研究,分析了多工況下二次流強(qiáng)度與壓力脈動(dòng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在3個(gè)典型空化余量下,周曉紅等人[15]對(duì)小流量工況下,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水泵的非定常流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,以及對(duì)比分析,結(jié)果表明,當(dāng)空化發(fā)生時(shí),泵內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)明顯降低。吳登昊等人[16]基于Zwart-Gerber-Belamri空化模型,對(duì)不同空化狀態(tài)下,低比轉(zhuǎn)速離心泵的流場(chǎng)進(jìn)行了非定常計(jì)算,對(duì)不同流量下,葉輪流道內(nèi)空化區(qū)域隨時(shí)間的演化過(guò)程和徑向力的變化規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)。楊孫圣等人[17]采用數(shù)值模擬方法,得到了臨界空化余量時(shí),葉輪內(nèi)部的蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布,對(duì)空化導(dǎo)致泵揚(yáng)程和效率下降的原因進(jìn)行了分析。

由此可見(jiàn),目前針對(duì)離心泵的空化研究多集中在額定流量和小流量工況[18-21],仍缺少對(duì)大流量工況下空化現(xiàn)象的研究,特別是對(duì)該工況下,空化與壓力脈動(dòng)之間關(guān)聯(lián)機(jī)理的研究較少。

基于以上的原因,筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試泵內(nèi)不同程度空化現(xiàn)象,測(cè)量離心泵的臨界空化余量;然后,在蝸殼內(nèi)建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值分析,得到不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力脈動(dòng)的時(shí)域和頻域特征;最后,根據(jù)數(shù)值分析情況,對(duì)不同空化狀態(tài)下,葉輪內(nèi)的蒸汽體積分?jǐn)?shù)、中間截面速度矢量分布以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)方法

筆者通過(guò)搭建閉式管路實(shí)驗(yàn)臺(tái),對(duì)離心泵外特性及不同程度空化情況進(jìn)行測(cè)試。

離心泵外特性測(cè)試及空化實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖1—穩(wěn)流罐;2—進(jìn)口壓力變送器;3—測(cè)試離心泵;4—出口壓力變送器;5—扭矩儀;6—壓力罐;7—真空泵

該實(shí)驗(yàn)臺(tái)由閉式管路連接而成,主要的組成部分有:穩(wěn)流罐、進(jìn)口壓力變送器、測(cè)試離心泵、出口壓力變送器等。

為了達(dá)到不同的空化程度,此處在壓力罐一側(cè)安裝真空泵,通過(guò)排氣降低壓力罐中的壓力(該系統(tǒng)旨在測(cè)量離心泵的臨界空化余量)。

由于工作條件比較復(fù)雜,離心泵在運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生不同程度的空化現(xiàn)象。因此,此處的實(shí)驗(yàn)工作是在額定流量下,不斷降低泵的吸入口壓力,以測(cè)試泵中不同程度的空化現(xiàn)象;然后,根據(jù)記錄的壓力數(shù)據(jù)和軸功率,以此來(lái)計(jì)算泵的揚(yáng)程和效率。

使用該測(cè)試方法,泵的揚(yáng)程隨著壓力降低,剛開(kāi)始基本不變,到臨界點(diǎn)附近突然下降。這表明葉輪進(jìn)口處的壓力值降至低于水蒸氣的壓力值,即泵的臨界空化現(xiàn)象。

2 數(shù)值模擬

此處的研究對(duì)象是一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為120的單級(jí)單吸懸臂式離心泵。

該泵在設(shè)計(jì)工況下的流量Qd=300 m3/h,揚(yáng)程H=45 m,葉片數(shù)為6,轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min。在數(shù)值模擬中,選擇1.2Qd的大流量工況進(jìn)行計(jì)算。

前期,該離心泵已經(jīng)在閉式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

首先,筆者對(duì)計(jì)算域進(jìn)行三維建模(主要包括吸水室、葉輪和蝸殼),然后采用ICEM CFD商用網(wǎng)格生成器,對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

由于泵葉片前緣處往往最早發(fā)生空化,此處需要對(duì)該區(qū)域附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。

整個(gè)計(jì)算域由大約2.15×106網(wǎng)格單元組成,如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格示意圖

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性,筆者采用了3.56×106網(wǎng)格單元進(jìn)行數(shù)值模擬。經(jīng)過(guò)結(jié)果對(duì)比,筆者發(fā)現(xiàn),計(jì)算的揚(yáng)程與2.15×106網(wǎng)格單元方案的結(jié)果僅相差2%。由此可見(jiàn),2.15×106網(wǎng)格單元方案可以滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。

在計(jì)算中,筆者采用RNGk-ε湍流模型,動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式,而時(shí)間積分、湍流和蒸汽輸送方程則采用了一階格式;指定邊界條件為入口壓力和出口流量。

為了對(duì)空化和壓力脈動(dòng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析,筆者對(duì)泵蝸殼的中間截面設(shè)置壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

考慮到雙蝸殼的對(duì)稱(chēng)性,筆者在蝸殼中截面分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P5。

蝸殼中間截面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖如圖3所示。

圖3 蝸殼中間截面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖

考慮到殘差和質(zhì)量守恒情況,筆者對(duì)數(shù)值迭代的收斂性進(jìn)行監(jiān)控,一旦發(fā)現(xiàn)所有參數(shù)始終低于10-4,并且在數(shù)值迭代中基本保持恒定,則認(rèn)為計(jì)算收斂。

筆者分別采用全空化模型和Zwart-Gerber-Be1amri空化模型進(jìn)行計(jì)算,得到大流量工況下的臨界空化曲線。

其中,全空化模型中的蒸發(fā)率經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為0.02,冷凝率經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為0.01,非凝結(jié)氣體含量分別為15 ppm。

揚(yáng)程隨空化余量的變化如圖4所示。

圖4中,ZGB空化模型、全空化模型與試驗(yàn)值均有一定誤差,但是全空化模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值更為接近。

筆者將全空化模型計(jì)算的工況A、B、C分別定義為初始空化、臨界空化和發(fā)展空化。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 蒸汽體積分?jǐn)?shù)分析

筆者對(duì)3種不同程度空化狀態(tài)下,葉輪內(nèi)的蒸汽體積分?jǐn)?shù)隨葉輪旋轉(zhuǎn)一周的變化狀況進(jìn)行分析。

初始空化狀態(tài)下,葉輪旋轉(zhuǎn)一周的葉輪流道內(nèi)蒸汽體積分?jǐn)?shù)的變化情況,如圖5所示。

圖5 初始空化狀態(tài)下蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布

由圖5可知:

(1)由于葉輪進(jìn)口壓力較低,低于此時(shí)溫度下的飽和蒸氣壓,空泡最先發(fā)生在葉片吸力面靠近葉輪進(jìn)口處;

(2)6個(gè)葉輪流道內(nèi)的空泡體積分?jǐn)?shù)略有不同,但是基本一致;

(3)隨著葉片的旋轉(zhuǎn),在不同時(shí)刻,每個(gè)流道內(nèi)的空泡體積有所變化。

臨界空化狀態(tài)下,葉輪內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)的變化如圖6所示。

圖6 臨界空化狀態(tài)下蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布

圖6中,空化進(jìn)一步發(fā)展,葉片吸力面的空泡已經(jīng)延伸至相鄰葉片的壓力面,開(kāi)始出現(xiàn)空泡堵塞流道的現(xiàn)象;隨著葉輪的旋轉(zhuǎn),各葉片的空泡分布較為均勻。

發(fā)展空化狀態(tài)下空泡的變化情況如圖7所示。

圖7 發(fā)展空化狀態(tài)下蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布

由圖7可以看出:

(1)空化已經(jīng)進(jìn)一步發(fā)展,空泡逐漸向著葉片出口方向擴(kuò)展,而空泡的變大將阻礙流體的運(yùn)動(dòng),能量損失增大,從而造成離心泵的揚(yáng)程和效率降低;

(2)隨著葉輪旋轉(zhuǎn),葉片上的空泡呈現(xiàn)一種由寬厚到狹長(zhǎng)再到寬厚的規(guī)律變化。不過(guò)總體上空泡體積變化均衡。

3.2 速度矢量圖變化

不同空化狀態(tài)下,葉輪中間截面流體速度矢量圖變化情況,如圖8所示。

由圖8(a)可以看到:在初始空化狀態(tài),在葉輪通道進(jìn)口處產(chǎn)生了空穴區(qū)域,且主要附著在葉片吸力面處。

圖8 葉輪中間截面的速度矢量圖

由于是大流量工況,所以葉片進(jìn)口處的壓力面產(chǎn)生了流動(dòng)分離,此時(shí)空穴面積和蒸汽體積分?jǐn)?shù)都較小,整體上對(duì)葉輪內(nèi)流場(chǎng)影響不大;

由圖8(b)可以看到:在臨界空化狀態(tài),隨著空化余量的降低,空穴區(qū)域面積和蒸汽體積分?jǐn)?shù)都顯著增大,對(duì)流場(chǎng)有較大影響。葉片壓力面的漩渦開(kāi)始消失,在葉片吸力面上出現(xiàn)了較大面積的流動(dòng)分離,在出口處形成了更大漩渦。

這主要是因?yàn)?伴隨著空化的發(fā)展,葉片吸力面的空穴區(qū)域不斷擴(kuò)大,擠壓了流道內(nèi)流體的過(guò)流空間;流體被擠向靠近葉片壓力面處,此處流動(dòng)變得通暢,但在葉輪出口靠近葉片吸力面處產(chǎn)生了較大漩渦;

由圖8(c)可以看到:當(dāng)空化進(jìn)一步發(fā)展,空穴區(qū)域面積和蒸汽體積分?jǐn)?shù)也進(jìn)一步增大,過(guò)流面積進(jìn)一步變小。更多流體被擠向靠近葉片壓力面處,此處流動(dòng)變得更為通暢。

葉片吸力面處出現(xiàn)了更大面積的流動(dòng)分離,在出口處形成了較大的漩渦。離心泵的水力性能已經(jīng)惡化,隨之而來(lái)的是其揚(yáng)程和效率的急劇下降。

3.3 壓力脈動(dòng)變化

未空化及不同空化階段的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖如圖9所示。

圖9 未空化及不同空化階段的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

圖9中,在不同空化階段,各個(gè)測(cè)點(diǎn)仍具有明顯的周期性。

由圖9(a)可知:未發(fā)生空化時(shí),5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)都呈現(xiàn)明顯的周期性,因?yàn)槲恢貌煌?而有明顯的相位區(qū)別。

其中,P1、P2點(diǎn)壓力脈動(dòng)的峰-峰值較大,P3、P4、P5點(diǎn)的壓力脈動(dòng)峰-峰值較小。這是因?yàn)镻1、P2點(diǎn)在蝸殼隔舌附近,距離葉片尾緣的距離較近,葉片掃過(guò)時(shí),該處所受的動(dòng)靜干涉作用最為強(qiáng)烈;而P3、P4、P5點(diǎn)距離葉片尾緣較遠(yuǎn),所受影響較小。進(jìn)一步地,可以看到P2點(diǎn)壓力脈動(dòng)波動(dòng)最大,峰-峰值超過(guò)了P1點(diǎn),由此可見(jiàn),壓力脈動(dòng)最大點(diǎn)在隔舌附近,但并不在隔舌處;

監(jiān)測(cè)點(diǎn)P3、P5的值相差5%左右,與P4監(jiān)測(cè)點(diǎn)比較約有15%的差額;

在不同的空化狀態(tài)下,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)依然具有周期性;

由圖9(b)可知:初始空化時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)曲線更為光滑,且整體上有變小的趨勢(shì),P2點(diǎn)壓力脈動(dòng)變化幅度仍是最大;而P3、P4、P5監(jiān)測(cè)點(diǎn)正弦化趨勢(shì)增加;

由圖9(c)可知:臨界空化時(shí),P1、P2監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)峰-峰值明顯降低,且曲線的波峰區(qū)域變得更寬。而P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰-峰值明顯增大,P4、P5監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰-峰值略有增大,說(shuō)明此時(shí)空泡已對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)產(chǎn)生顯著影響,引起了壓力脈動(dòng)的變化;

由圖9(d)可知:在發(fā)展空化時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)峰-峰值都有了顯著提高,約是未發(fā)生空化時(shí)的3倍。

接下來(lái),筆者對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)做快速傅里葉變換。

經(jīng)快速傅里葉變換,得到了未發(fā)生空化及不同空化階段的壓力脈動(dòng)頻譜圖,如圖10所示。

圖10中,分別顯示了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在未空化時(shí)各壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域圖,以及各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同空化狀態(tài)下的頻域?qū)Ρ葓D。

由圖10(a)可知:未發(fā)生空化時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻均為葉頻及其諧頻。葉輪葉片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與蝸殼之間的動(dòng)靜干涉作用始終占據(jù)主導(dǎo);可以明顯看到,P2監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)高于其他監(jiān)測(cè)點(diǎn),約為其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)主頻幅值的2～4倍;

圖10 未發(fā)生空化及不同空化階段的壓力脈動(dòng)頻譜圖

由圖10(b)可知:初始空化發(fā)生時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的頻域特征基本未發(fā)生改變;

由圖10(c)可知:臨界空化時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻均為轉(zhuǎn)頻;

P2的主頻幅值明顯降低,而P1、P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻幅值明顯增大,P4、P5監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻幅值略有增大,說(shuō)明此時(shí)空泡已對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)產(chǎn)生顯著影響;

由圖10(d)可知:在發(fā)展空化時(shí),各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻均為轉(zhuǎn)頻;

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻幅值都有了顯著提高,約是未發(fā)生空化的3倍。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于目前針對(duì)離心泵的空化研究多集中在額定流量和小流量工況,缺少對(duì)大流量工況下空化現(xiàn)象,以及該工況下的空化與壓力脈動(dòng)關(guān)系的研究。為此,筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試泵內(nèi)不同程度空化現(xiàn)象,通過(guò)在蝸殼內(nèi)建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值分析,研究了大流量工況下,不同空化階段,離心泵的壓力脈動(dòng)情況,并且對(duì)離心泵的非定?？栈鲃?dòng)特性進(jìn)行了分析。

研究結(jié)果表明:

(1)采用全空化模型和Zwart-Gerber-Be1amri空化模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比,得到了額定工況下臨界空化曲線;兩者與試驗(yàn)值均有一定誤差,但是全空化模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更為接近;

(2)隨著空化加劇,葉片吸力面的空穴區(qū)域不斷擴(kuò)大,擠壓了流道內(nèi)流體的過(guò)流空間。流體被擠向靠近葉片壓力面處,此處流動(dòng)變得通暢,而葉片吸力面上出現(xiàn)了大面積的流動(dòng)分離,并在出口處形成較大漩渦;

(3)在不同空化狀態(tài)下,蝸殼上壓力脈動(dòng)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻均為轉(zhuǎn)頻或轉(zhuǎn)頻的諧頻;在發(fā)展空化狀態(tài)下,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻幅值都有了顯著提高,約是未發(fā)生空化的3倍。

在下一研究階段,筆者擬對(duì)空化模型進(jìn)行修正,以提高對(duì)離心泵空化的預(yù)測(cè)精度;并對(duì)小流量條件下,空化與渦流之間的交互影響進(jìn)行研究,以此來(lái)揭示不同工況下的空化影響機(jī)理。