基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的木結(jié)構(gòu)古建筑實測環(huán)境荷載與應(yīng)變特征關(guān)聯(lián)性分析

郟鴻韜 王炎銘 李 強 毛江鴻 符映紅 董亞波

1. 重慶交通大學 土木工程學院 重慶 400074；2. 浙大寧波理工學院 土木建筑工程學院 浙江 寧波 315100；3. 寧波市保國寺古建筑博物館 浙江 寧波 315033；4. 浙江大學 計算機科學與技術(shù)學院 浙江 杭州 310058

相比于現(xiàn)代建筑，木結(jié)構(gòu)建筑易受環(huán)境影響，且其可能存在連接松動、蟲害、開裂等問題。因此，對木結(jié)構(gòu)進行健康監(jiān)測顯得十分必要。健康監(jiān)測系統(tǒng)不僅可以在結(jié)構(gòu)服役期間發(fā)生嚴重異常時發(fā)出信號，還可以實時監(jiān)測結(jié)構(gòu)狀態(tài)，對結(jié)構(gòu)損傷進行預(yù)測與評估。國內(nèi)已有不少學者利用健康監(jiān)測系統(tǒng)對木結(jié)構(gòu)進行研究，如：楊娜等[1]基于統(tǒng)計過程控制的方法，針對監(jiān)測過程中異常響應(yīng)的數(shù)據(jù)，提出了木結(jié)構(gòu)古建筑的診斷模型；張巖等[2]通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，提出人為因素對數(shù)據(jù)參數(shù)精度的影響，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，為結(jié)構(gòu)評價提供必要的數(shù)據(jù)支持?；诖?，本文對古建筑進行健康監(jiān)測，研究古建筑環(huán)境荷載與應(yīng)變特征具有現(xiàn)實意義。

目前，健康監(jiān)測技術(shù)正朝著多樣化的方向發(fā)展，不同學者將監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)利用回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進行處理。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其處理非線性問題的優(yōu)勢，逐漸成為數(shù)據(jù)處理分析的主流。李雪松等[3]通過建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了結(jié)構(gòu)特征損傷識別法，解決了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測問題；宋志強等[4]基于改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)模型，并使預(yù)測精度和收斂速度等性能更具優(yōu)勢；鄧揚等[5]建立了等效應(yīng)力范圍的概率模型，并通過處理橋梁的模態(tài)頻率與環(huán)境條件監(jiān)測數(shù)據(jù)，提出了懸索橋結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法；趙久彬等[6]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡預(yù)測方法，實現(xiàn)了空間內(nèi)滑坡危險級別預(yù)測；田明杰等[7]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分析了隧道的受力機理及其在施工條件下的穩(wěn)定性。上述研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在土木建筑領(lǐng)域已得到初步應(yīng)用，然而針對古建筑的研究相對缺乏。

綜上所述，本文以寧波市古建筑保國寺為例，建立了基于光纖光柵傳感技術(shù)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)，針對環(huán)境荷載與應(yīng)變關(guān)聯(lián)性問題進行了研究，并得到了大殿各主要木構(gòu)件的環(huán)境溫度和環(huán)境風速影響系數(shù)。

1 大殿結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)

1.1 微氣候測點布設(shè)

本文選取型號為WEMS400-HT的無線環(huán)境溫濕度傳感器，沿大殿不同高度布設(shè)，具體布置如圖1、圖2所示。

圖1 溫濕度測點立面示意

圖2 溫濕度測點俯視示意

由圖可知，其安裝位置主要分布于柱層、下額層、藻井層、中額層及上額層，并分別在相同高度上選取2～4個點位安裝傳感器。此外，為采集大殿周圍環(huán)境風場信息，在大殿西北及東南位置均安裝有超聲波風速風向傳感器，相對位置如圖3所示。綜上所述，該微氣候系統(tǒng)共布設(shè)了18個溫濕度傳感器及2個風速風向傳感器。

圖3 風速風向傳感器布置示意

1.2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)測點布設(shè)

本文采用玻璃纖維增強塑料（glass fiber reinforced plastic，GFRP）系列光纖光柵應(yīng)變傳感器，分別在核心主架和后進構(gòu)架位置進行布設(shè)，共計安裝GFRP應(yīng)變傳感器10個，測點布置及實際設(shè)備的安裝分別如圖4、圖5所示。

圖4 結(jié)構(gòu)應(yīng)變測點設(shè)置示意

圖5 E1測點傳感器安裝實物

2 木結(jié)構(gòu)古建筑健康監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法

為實時分析了解古建筑結(jié)構(gòu)的狀態(tài)信息，將健康監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)進行分析，其主要技術(shù)路線如圖6所示，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的方法來研究相關(guān)結(jié)構(gòu)的受影響程度。

圖6 技術(shù)路線

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多維監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于大型橋梁、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析當中，本文利用相關(guān)軟件建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其基本原理如圖7所示。當模型有輸入信號時，隱藏層隨即做出相應(yīng)的反應(yīng)，將信號進行加權(quán)傳遞，在經(jīng)過如圖所示的2層隱藏層后可到達輸出層，在數(shù)據(jù)誤差及收斂分析滿足要求后，可得到一組預(yù)測數(shù)據(jù)。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

值得注意的是，在隱藏層處理數(shù)據(jù)時難免存在誤差，為盡可能減小其偏差，常利用梯度下降法來降低誤差帶來的影響，其計算公式如式（1）所示：

綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其結(jié)構(gòu)特點，在多維數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用愈加廣泛。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可根據(jù)相應(yīng)情況，不斷調(diào)整其內(nèi)部的權(quán)重比值，使模型誤差趨向最小，從而得到更為精確的預(yù)測結(jié)果。

2.2 回歸分析在健康監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

針對環(huán)境荷載對不同木構(gòu)件的影響程度的問題，本文基于一元線性回歸對監(jiān)測得到的溫度和風速數(shù)據(jù)進行分析，其處理流程如圖8所示。該流程主要可分為3步：第1步，將補償后得到的實際數(shù)據(jù)Z進行線性回歸，得到溫度和應(yīng)變的關(guān)系，并得出相關(guān)系數(shù)R1和斜率a；第2步，在實際數(shù)據(jù)Z中剔除溫度相關(guān)的數(shù)據(jù)后，采用回歸分析，得出其與風速間的相關(guān)系數(shù)R2和斜率b；第3步，根據(jù)溫度和應(yīng)變、風速和應(yīng)變關(guān)系得到新應(yīng)變zn，通過分析不同系數(shù)得到荷載對不同構(gòu)件的影響程度。

圖8 回歸分析處理流程

3 長期監(jiān)測數(shù)據(jù)基本特征分析

3.1 微氣候監(jiān)測數(shù)據(jù)基本特征

根據(jù)相關(guān)資料[8]，環(huán)境溫濕度變化會對結(jié)構(gòu)本身帶來一定的影響。如圖9所示，本文首先選取了大殿4月1日、7月1日、10月1日和1月1日部分溫濕度傳感器（SE1、ZE1、ZJ1、XE1、Z1）監(jiān)測得到的溫度數(shù)據(jù)。由圖可知，大殿內(nèi)部溫度變化趨勢基本相同。值得注意的是，不同測點位置的溫度數(shù)據(jù)之間存在一定差異，這種現(xiàn)象在7月1日時更加明顯，而當時正值夏季。

圖9 一年四季部分測點日溫度時程曲線

為了更加直觀地了解大殿溫濕度場的分布情況，隨后選取了7月1日至30日的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行整體分析，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，其溫濕度分布規(guī)律在水平方向上均勻，而在豎直方向上不均勻。其結(jié)果具體表現(xiàn)為：隨著傳感器位置的升高，溫度數(shù)值隨之增加，濕度數(shù)值則隨之減小。分析其主要原因是大殿結(jié)構(gòu)在垂直方向上有較大差異，且其具有較大的空間高度。此外，相比空間密閉的近屋頂，大殿近地面空間設(shè)有門窗，空氣流動性更強，受太陽輻射影響會更小。

圖10 大殿溫濕度空間分布情況

3.2 環(huán)境荷載和應(yīng)變數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析

由于環(huán)境溫度會對光纖光柵傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾，在分析數(shù)據(jù)前需進行溫度補償。由理論分析可知，保國寺大殿結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)可表示為如式（2）所示：

其中，ε為木構(gòu)件總應(yīng)變，εTE為木材溫度應(yīng)變，εW為木材風荷載應(yīng)變，εTS為傳感器溫度應(yīng)變。

圖11、圖12分別為溫度補償后E1測點傳感器溫度應(yīng)變及風速時程曲線。結(jié)合兩圖圖像可知，木結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)變與溫度關(guān)聯(lián)性較大，而與風速關(guān)聯(lián)性較小。值得注意的是，7月8日至15日環(huán)境溫度出現(xiàn)驟降，此時應(yīng)變數(shù)據(jù)也隨之下降，說明應(yīng)變與溫度之間存在正相關(guān)。這表明，溫度變化是引起木構(gòu)件應(yīng)變變化的主要因素。

圖11 E1測點構(gòu)件應(yīng)變和環(huán)境溫度時程曲線

圖12 風速時程曲線

此外，為研究大殿各主要構(gòu)件的應(yīng)變變化規(guī)律，篩選出受彎梁、拉結(jié)梁及柱部位的傳感器數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖13所示。由圖可知，大殿各構(gòu)件應(yīng)變變化趨勢基本一致，但其數(shù)值有較大差異。其中，受彎梁構(gòu)件的應(yīng)變變化程度明顯大于拉結(jié)梁以及柱構(gòu)件的應(yīng)變變化程度。這表明，大殿中受彎梁構(gòu)件受溫度變化影響最大。

圖13 各主要測點應(yīng)變監(jiān)測時程曲線

4 環(huán)境荷載與應(yīng)變特征關(guān)聯(lián)性分析

為提高數(shù)據(jù)分析的準確性，本文對溫濕度、風速等數(shù)據(jù)進行零值標準化（Z-Score）處理，將監(jiān)測數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換。由式（2）可知，大殿木構(gòu)件的應(yīng)變由溫度、風荷載構(gòu)成。因此，本文選取2018年7月21日至26日E1傳感器數(shù)據(jù)進行分析，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對這幾者的關(guān)系進行研究。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用式（1）中的梯度下降法，并設(shè)置訓練集數(shù)量為6 000，測試集數(shù)量為2 000。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練結(jié)果如圖14、圖15所示，其分別表示訓練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。圖中x軸代表溫度改變幅度，y軸代表風速改變幅度，紅色、藍色分別表示正相關(guān)、負相關(guān)。由圖可知，數(shù)據(jù)主要呈“品”字形分布。值得注意的是，中間數(shù)據(jù)顏色相比于兩側(cè)及上部區(qū)域顏色較淺，其顏色越淺，代表應(yīng)變值越小。這表明，當溫度改變幅度較大時，構(gòu)件應(yīng)變也較大；而當溫度改變幅度較小，且風速大于3 m/s時，構(gòu)件應(yīng)變主要受風荷載影響。

圖14 訓練集數(shù)據(jù)

圖15 測試集數(shù)據(jù)

為驗證數(shù)據(jù)分析的精確程度，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行收斂及誤差分析，結(jié)果分別如圖16、圖17所示。由圖可知，隨著迭代次數(shù)的增加，訓練集數(shù)據(jù)和測試集數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）均有減小，且均有收斂趨勢。此外，從圖17中可以看出原始數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)曲線趨勢基本一致，雖然預(yù)測應(yīng)變值相比于原始應(yīng)變值偏大，但整體來說兩者偏差較小，擬合程度較好。這表明該分析方法可行，滿足本文數(shù)據(jù)分析需求。

圖16 模型收斂分析

圖17 預(yù)測結(jié)果對比

5 環(huán)境荷載與應(yīng)變相關(guān)系數(shù)研究

為了探究不同木構(gòu)件對環(huán)境荷載的響應(yīng)程度，采用回歸分析對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理。為了便于比較和分析，將各構(gòu)件的環(huán)境荷載影響因子列出，如表1所示。其中測點編號E1、W1、N1、NW1、NW2和NW3為主梁受彎構(gòu)件；測點編號E2、W2為主梁拉結(jié)構(gòu)件；測點編號E3、W3為柱構(gòu)件。由表可知，相比于風速相關(guān)系數(shù)，各構(gòu)件溫度相關(guān)系數(shù)均較高。風速相關(guān)系數(shù)方面，主梁受彎構(gòu)件數(shù)值明顯較大，主梁拉結(jié)構(gòu)件數(shù)值最小，柱構(gòu)件數(shù)值介于兩者之間。

表1 各構(gòu)件影響因子匯總

綜上所述，環(huán)境溫度是引起各主要構(gòu)件應(yīng)變變化的主要原因，而在外界荷載作用下，受彎梁及柱構(gòu)件是其主要的傳遞對象。

圖18（a）為E1測點應(yīng)變監(jiān)測和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)比對結(jié)果，可知在環(huán)境溫度作用下木構(gòu)件應(yīng)變變化明顯，影響系數(shù)Kt＝12.888 9。這表明當環(huán)境溫度變化1 ℃，構(gòu)件應(yīng)變將變化12.888 9με；圖18（b）為不考慮溫度影響下構(gòu)件應(yīng)變和風荷載對比結(jié)果。其總體相關(guān)系數(shù)γw＝0.555 4，影響系數(shù)Kt＝3.294 7。結(jié)果表明，不考慮溫度影響的應(yīng)變數(shù)據(jù)仍與風荷載存在相關(guān)性。主要體現(xiàn)在當風荷載較小時，應(yīng)變變化水平較低；風荷載較大時，應(yīng)變變化水平較高。

圖18 E1測點數(shù)據(jù)分析結(jié)果

同理可得E2、E3測點應(yīng)變數(shù)據(jù)和溫度、風荷載數(shù)據(jù)對比圖，結(jié)果如圖19、圖20所示。由圖19可知，構(gòu)件應(yīng)變與溫度間的相關(guān)系數(shù)γw＝0.978 8，影響系數(shù)Kt＝12.278 1；而不考慮溫度應(yīng)變影響后，木構(gòu)件的應(yīng)變無明顯波動，其與風荷載間的相關(guān)系數(shù)γw僅為0.198 3。這表明，測點編號E2構(gòu)件對環(huán)境風速的響應(yīng)不敏感，相關(guān)性低。由圖20可知，構(gòu)件應(yīng)變與環(huán)境溫度之間的變化規(guī)律與E1、E2測點相似，而不考慮溫度應(yīng)變影響后其相關(guān)系數(shù)及影響系數(shù)分別為γw＝0.351 2，Kt＝1.523 1，介于上述兩者之間。這表明E3構(gòu)件對環(huán)境風荷載的敏感程度比E1構(gòu)件小，但比E2構(gòu)件高。

圖19 E2測點數(shù)據(jù)分析結(jié)果

圖20 E3測點數(shù)據(jù)分析結(jié)果

6 結(jié)語

1）環(huán)境溫度變化是古建筑各主要構(gòu)件應(yīng)變變化的主要原因，大殿中受彎梁構(gòu)件受溫度變化影響最大。

2）當風速小于3 m/s時對應(yīng)變的貢獻率小，風速大于3 m/s時對應(yīng)變的貢獻率大。

3）外界環(huán)境荷載主要在受彎梁和柱類構(gòu)件上傳遞。

4）基于梯度下降的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)學習后，可得到較好的預(yù)測結(jié)果，可用于木結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析研究。