露天礦邊坡評價分級與爆破振動條件下MSARMA法邊坡角優(yōu)化

陶志剛, 羅森林, 明 偉, 曹 輝, 余浩然, 何滿潮

(1.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室, 北京 100083; 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院, 北京 100083;3.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室, 上海 200092; 4.北京礦冶研究總院, 北京 100044)

在露天礦發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害中，滑坡往往占據(jù)最大的比例，但是若大幅削緩露天礦邊坡，則會降低采礦的經(jīng)濟(jì)性，這就會涉及露天礦邊坡一個關(guān)鍵參數(shù)的合理設(shè)計：剝采比。坡角每改變1°，都會帶來數(shù)以億計的經(jīng)濟(jì)增益或損失。由于不同區(qū)域的地質(zhì)概況不盡相同，不能一概而論，需要對邊坡進(jìn)行分區(qū)、評級，然后有針對性地分析其穩(wěn)定性[1-3]，在保證安全的前提下優(yōu)化坡角[4-6]。

目前針對露天礦巖質(zhì)邊坡分類的研究已較為深入，工程上應(yīng)用較廣的是Bieniawski于1973年提出的RMR(Rock Mass Rating)分類和Romana于1985年在此基礎(chǔ)上提出的SMR(Slope Mass Rating)分類方法[7-8]。但RMR-SMR法具有比較突出的問題，即該方法沒有考慮坡高和控制結(jié)構(gòu)面的性狀對穩(wěn)定性的影響，而CSMR法是對比大量實際工程案例后，考慮坡高及結(jié)構(gòu)面影響，采用積差評分模型對RMR值進(jìn)行了修正[9]。國內(nèi)諸多學(xué)者已將該方法應(yīng)用于工程實踐，并提出了修訂方法和意見[10-12]。對于邊坡穩(wěn)定性分析方法，Sarma法[13]是一種比較完善且考慮因素比較全面的方法，但是在考慮水位的情況下，該方法會遇到一個問題，即水位變動對計算結(jié)果的影響，其單次計算結(jié)果并無法完全代表未來一段時間的邊坡穩(wěn)定情況。何滿潮等[14]提出了基于水位變動引起的非齊次水力邊界條件的MSARMA法，該方法可對多個影響因素進(jìn)行評價，得出一系列穩(wěn)定系數(shù)；陶志剛等[15]利用MSARMA法對礦山小區(qū)邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性評價和影響因素敏感性分析；姚愛軍等[16]將MSARMA法和Monte-Carlo法進(jìn)行耦合，實現(xiàn)了邊坡穩(wěn)定性問題中確定性理論和不確定性理論的耦合，該方法適用于復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)的高陡邊坡穩(wěn)定性評價[17-18]。

本次研究中，將采用多種方法計算評估邊坡的穩(wěn)定性，并提出露天礦邊坡角優(yōu)化的方法。首先基于地質(zhì)和工程因素對整個礦區(qū)邊坡進(jìn)行大致分區(qū)，然后采用CSMR分級法對各分區(qū)進(jìn)行評級。在邊坡分級評價完成后，利用Geo-Slope計算軟件經(jīng)典極限平衡理論對各分區(qū)典型斷面進(jìn)行穩(wěn)定性計算，初定邊坡角，再采用MSARMA法分析各分區(qū)穩(wěn)定性，計算不同邊坡角度下的安全系數(shù)。最后依據(jù)計算和分析結(jié)果，給出每個地質(zhì)分區(qū)邊坡角優(yōu)化結(jié)果，指導(dǎo)現(xiàn)場實踐。

1 區(qū)域地質(zhì)概況及邊坡地質(zhì)分區(qū)

1.1 詳查區(qū)區(qū)域地質(zhì)概況

?？囝^礦區(qū)詳查區(qū)域位于祁漫塔格山北坡，行政區(qū)劃隸屬于格爾木市烏圖美仁鄉(xiāng)。詳查區(qū)域?qū)?yīng)的構(gòu)造單位是東昆侖晚加里東造山帶中的祁漫塔格—都蘭造山亞帶，沉積蓋層主要為上泥盆統(tǒng)、石炭系及第三系和第四系。區(qū)域內(nèi)侵入巖發(fā)育，以華力西期和印支期花崗巖類巖體為主。

區(qū)內(nèi)未見成型的、具規(guī)模的斷裂和褶皺。區(qū)內(nèi)地層為單斜構(gòu)造，在其中發(fā)現(xiàn)有大量的節(jié)理裂隙和蝕變破碎帶。因此，該露天坑邊坡受大型斷裂構(gòu)造影響較小，邊坡巖體的不穩(wěn)定因素包括節(jié)理裂隙相互切割形成的不穩(wěn)定塊體及巖石蝕變破碎形成的破碎巖體區(qū)域等。

1.2 礦區(qū)邊坡分區(qū)

根據(jù)邊坡工程區(qū)地形地貌、地層巖性，結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查和補充勘探的結(jié)果，對牛苦頭礦區(qū)M1礦體工程地質(zhì)進(jìn)行分區(qū)。分區(qū)需同時考慮水文地質(zhì)條件、斷層節(jié)理及破碎帶工程因素和地質(zhì)因素。牛苦頭礦區(qū)M1礦體分為5個地質(zhì)特征區(qū)即A～E區(qū)，如圖1所示。

圖1 礦區(qū)巖體地質(zhì)分區(qū)圖

總體而言，A區(qū)、D區(qū)、E區(qū)巖體完整性較差，節(jié)理、裂隙較發(fā)育，第四系軟弱巖層及礦體浸染作用較強，對邊坡穩(wěn)定性影響較大；B區(qū)和C區(qū)巖體完整性一般，節(jié)理、裂隙發(fā)育程度一般，褶皺構(gòu)造作用對B區(qū)產(chǎn)生一定影響，且B區(qū)邊坡所依附山體高度較大。

2 CSMR法邊坡巖體分類

2.1 CSMR法簡介

CSMR分類體系基本修正公式如下：

Rcsm=ξRrm-λ(F1F2F3)+F4

(1)

式中：Rcsm為CSMR分類法邊坡巖體評價值；ξ為坡高修正系數(shù)；Rrm為RMR分類法邊坡巖體評價值；F1、F2、F3分別為不同結(jié)構(gòu)面的調(diào)整因子；F4為邊坡開挖方式的調(diào)整因子；λ為結(jié)構(gòu)面條件系數(shù)。各參數(shù)取值范圍可通過文獻(xiàn)查找。

Rcsm值與對應(yīng)巖體質(zhì)量評述如表1所示。

表1 CSMR分類體系評述

2.2 礦區(qū)邊坡分級及評價

對地勘資料進(jìn)行分析，統(tǒng)計計算試驗數(shù)據(jù)，?？囝^礦M1礦體邊坡分區(qū)巖體質(zhì)量評價結(jié)果如表2所示。根據(jù)各區(qū)邊坡的巖體分布、構(gòu)造作用、節(jié)理裂隙發(fā)育情況及巖體質(zhì)量等因素綜合分析：A區(qū)巖體質(zhì)量級別為Ⅲa；B區(qū)巖體質(zhì)量級別為Ⅲa；C區(qū)巖體質(zhì)量級別為Ⅱb；D區(qū)巖體質(zhì)量級別為Ⅲb；E區(qū)巖體質(zhì)量級別為Ⅲa。

表2 分區(qū)巖體質(zhì)量評價結(jié)果

3 邊坡穩(wěn)定性分析

此次研究首先采用GEO-SLOPE中的經(jīng)典極限平衡理論對各分區(qū)典型剖面(見圖1)進(jìn)行分析計算，再采用MSARMA邊坡穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行分析，根據(jù)計算結(jié)果，優(yōu)選合適的邊坡角，作為設(shè)計參考。根據(jù)規(guī)范(GB 50197—2005《煤炭工業(yè)露天礦設(shè)計規(guī)范》，SL 386—2007《水利水電工程邊坡設(shè)計規(guī)范》)中邊坡穩(wěn)定性計算方法的差值范圍和相關(guān)實例對比分析，整個礦區(qū)地震烈度考慮為Ⅶ度，第四系邊坡穩(wěn)定性安全儲備系數(shù)Fs=1.25，硬巖邊坡穩(wěn)定性安全儲備系數(shù)Fs=1.35，MSARMA穩(wěn)定性分析方法根據(jù)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)(計算結(jié)果偏保守)，安全儲備系數(shù)Fs=1.15。

3.1 經(jīng)典極限平衡理論穩(wěn)定性評價

3.1.1 硬巖邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果

利用GEO-SLOPE計算軟件對硬巖邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計算分析，主要采用了瑞典圓弧Ordinary法、Bishop法、Janbu法和Morgenstern-Price法進(jìn)行計算，最終計算結(jié)果如圖2所示。

(a)45°邊坡角

(b)43°邊坡角

(c)44°邊坡角

Morgenstern-Price法比較全面地考慮了邊界條件，通過力平衡法計算出的安全系數(shù)值可靠度較高，故本次計算結(jié)果主要參考Morgenstern-Price法。由圖2(a)看出，各分區(qū)剖面在45°邊坡角條件下，計算所得安全系數(shù)值均小于安全系數(shù)閾值1.35，此時邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。將計算剖面邊坡角調(diào)整為43°后(見圖2(b))，A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)7個計算剖面安全系數(shù)均大于了1.40，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，但從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，需進(jìn)一步計算分析剖面在44°邊坡角時的安全系數(shù)；D區(qū)和E區(qū)4個計算剖面的安全系數(shù)略高于閾值1.35，穩(wěn)定性較好。將計算剖面邊坡角調(diào)整為44°后(見圖2(c))，A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)7個計算剖面的安全系數(shù)略高于安全系數(shù)閾值1.35，穩(wěn)定性較好。綜合比較各分區(qū)剖面安全系數(shù)計算值，在同樣邊坡角條件下，C區(qū)剖面的安全系數(shù)最高，B區(qū)、A區(qū)和E區(qū)次之，D區(qū)安全系數(shù)最低，這與前述各分區(qū)巖體質(zhì)量評價結(jié)果基本相符。

經(jīng)過經(jīng)典計算方法計算、綜合對比后，A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)硬巖最優(yōu)邊坡角初定為44°，D區(qū)和E區(qū)硬巖最優(yōu)邊坡角初定為43°。

3.1.2 第四系邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果

對第四系邊坡采用相同的計算分析方法，最終計算結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 不同邊坡角下A-2剖面安全系數(shù)

圖4 不同邊坡角下D-2剖面安全系數(shù)

由圖3和圖4可知，A-2和D-2計算剖面安全系數(shù)隨著邊坡角的增大，呈近似線性關(guān)系遞減，且均約在37°時低于安全閾值Fs=1.25，此時邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

綜合對比分析，A-2和D-2計算剖面第四系軟弱層最優(yōu)邊坡角初步選定為36°。

3.2 MSARMA法穩(wěn)定性評價

3.2.1 MSARMA法簡介

MSARMA法是在考慮邊坡坡面存在荷載和加固力的情況下，同時考慮邊坡工程排水條件的穩(wěn)定性問題，推導(dǎo)出有坡面力作用的求解穩(wěn)定安全系數(shù)的迭代關(guān)系式。

當(dāng)坡面存在荷載或在坡面施加加固力時，邊坡相應(yīng)的力學(xué)模型如圖5所示。

圖5 改進(jìn)的Sarma法力學(xué)模型

邊坡平衡方程：

Nicosαi+Tisinαi=Wi+Xi+1cosδi+1-Xicosδi-Ei+1sinδi+1+Eisinδi+Fisinβi

(2)

Ticosαi-Nisinαi=kcWi+Xi+1sinδi+1-Xisinδi+Ei+1cosδi+1-Eicosδi-Ficosβi

(3)

Ti=(Ni-Ui) tanφBi+CBibisecαi

(4)

式中:Wi為第i條塊的自重，kN；kc為臨界地震水平加速度系數(shù)；Ei、Ei+1為作用在第i條塊兩側(cè)面的法向壓力，kN；Xi、Xi+1為作用在第i條塊兩側(cè)面的剪切力，kN；Ni為作用在第i條塊底滑面的法向壓力，kN；Ti為作用在第i條塊底滑面的剪切力，kN；Ui為作用在第i條塊底滑面上的靜水壓力，kN；PWi、PWi+1為作用在第i條塊兩側(cè)面的靜水壓力，kN；αi為第i條塊底滑面與水平面的夾角，(°)；δi、δi+1為第i條塊兩側(cè)面與鉛垂面的夾角，(°)；βi為第i條塊坡面與水平面的夾角，(°)；Zi、Li為第i條塊Ei、Ni的作用點位置，m;bi為邊坡第i條塊底滑面在水平面上的投影長度，m;φBi為底滑面摩擦角，(°);CBi為底滑面黏聚力，kN。

在不同水力學(xué)狀態(tài)下，邊界條件如表3所示。將表3邊界條件代入以下公式，可計算得到不同邊界條件下的安全系數(shù)K：

(5)

式中Pi、ei、ai均為常數(shù)，可由相關(guān)公式計算求得。

表3 不同力學(xué)狀態(tài)下的邊界條件

露天礦開采多會用到爆破手段，地震和爆破是造成邊坡失穩(wěn)破壞的重要觸發(fā)因素[19]，許多大型滑坡或崩塌的發(fā)生都與地震、爆破觸發(fā)密切相關(guān)。此次研究充分考慮了地震、爆破等擾動對邊坡穩(wěn)定性的影響，在進(jìn)行穩(wěn)定性評價計算時將振動效應(yīng)簡化為水平地震力來處理，處理過程中考慮了最不利條件，即地震和爆破峰值的疊加作用，因此，計算結(jié)果偏保守。

地震或工程爆破對滑坡的作用主要有3個方面：①增大下滑附加力，其作用在滑體的每個單元上(體積力)；②地震或工程爆破造成滑帶巖土超孔隙水壓力，抗剪強度減?。虎鄣卣鸹蚬こ瘫圃斐娠査奂?xì)砂巖土滑帶液化。所以，在礦山開采或活斷層發(fā)育地區(qū)進(jìn)行滑坡體穩(wěn)定性計算時，須考慮地震或工程爆破等動荷載因素的影響，以提高計算和評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。在一般斜坡穩(wěn)定性計算中，將地表或爆破附加力考慮為水平指向坡外的力Fc，力學(xué)模型如圖6所示。

(a)力學(xué)模型

(b)力學(xué)簡圖

基于極限平衡原理，圖6表示了滑坡體安全系數(shù)計算力學(xué)模型，該模型假定如下：

1)視滑坡體為剛體，即滑坡發(fā)生過程中滑坡體本身不發(fā)生拉伸和壓縮變形；

2)滑動面為單一平面或可簡化為單一平面；

3)假設(shè)滑面長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑體深度，忽略滑體頂面以上的推力和趾端的阻擋力；

4)該類型結(jié)構(gòu)面多產(chǎn)生于松散或破碎巖層組成的坡體上；

5)滑動面上的下滑力和阻滑力的方向均平行于滑面，將巖土體之間的作用力作為內(nèi)力來考慮；

6)充分考慮地震力和爆破擾動。

力學(xué)三角形如圖7所示。

(a)滑體力學(xué)三角形

(b)振動附加力三角形

(c)錨固力學(xué)三角形

其函數(shù)關(guān)系如下：

Pt=Pcos(α+θ)

(6)

Pn=Psin(α+θ)

(7)

Gt=Gsinα

(8)

Gn=Gcosα

(9)

Fct=Fccosα

(10)

Fcn=Fcsinα

(11)

式中：P為邊坡加固作用力，kN；Pn為加固作用力沿滑動面的法向分量，kN；Pt為加固作用力沿滑動面的切向分量，kN；α為滑動面與水平面夾角，(°)；θ為錨索加固角，(°)；G為滑體自重，kN；Gt為滑體自重沿滑動面的切向分量，kN；Gn為滑體自重沿滑動面的法向分量，kN；Fc為地震或爆破附加力，kN；Fct為地震或爆破附加力沿滑動面的切向分量，kN；Fcn為地震或爆破附加力沿滑動面的法向分量，kN。

當(dāng)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時，滑動面切向各力關(guān)系：

Gt+Fct

(12)

式中Fφ為滑體受滑動面的摩擦阻力，kN。

根據(jù)庫侖定律得：

(13)

當(dāng)處于極限平衡狀態(tài)時，下滑力等于抗滑力，下滑力T的力學(xué)函數(shù)關(guān)系為：

T=Pt+Fφ=k1P+k2

(14)

其中：

(15)

當(dāng)存在地震附加應(yīng)力時：

(16)

當(dāng)存在爆破附加應(yīng)力時：

(17)

式中a為爆破引起的加速度，由1970年柯茨提出的工程爆破造成的巖石運動經(jīng)驗方程式確定：

(18)

式中：W為TNT的質(zhì)量，kg;R為與爆心的距離，m;vP為P波的傳播速度，m/s。

3.2.2 MSARMA法計算分析

采用MSARMA法考慮爆破振動影響對礦區(qū)各典型剖面進(jìn)行計算分析，利用3DMine建立的三維模型，并進(jìn)行剖面劃分，依據(jù)每個分區(qū)的第四系、大理巖、矽卡巖、角巖和花崗巖的具體參數(shù)進(jìn)行計算。根據(jù)經(jīng)典極限平衡理論初定的邊坡角，對其進(jìn)行驗證性計算，建立以A、B、C區(qū)初始邊坡角為44°，D和E區(qū)初始邊坡角為43°條件下的邊坡穩(wěn)定性計算概化模型，通過計算判定每個分區(qū)的邊坡角是否穩(wěn)定，或是否仍有優(yōu)化的余地。

根據(jù)詳勘資料，潛在滑動面確定后，基于不同滑動面位置，借助MSARMA軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計算。計算時考慮該地區(qū)地震設(shè)防烈度為Ⅶ度，地震加速度值為0.1g，邊坡自然排水率按0%、25%、50%、75%、100%考慮，假定最不利狀態(tài)為飽和狀態(tài)，建立D區(qū)和E區(qū)43°邊坡角地質(zhì)力學(xué)模型，如圖8所示。

(a)D-1斷面43°邊坡角斷面圖

(b)D-2斷面43°邊坡角斷面圖

(c)E-1斷面43°邊坡角斷面圖

(d)E-2斷面43°邊坡角斷面圖

根據(jù)以上建立的計算概化模型，設(shè)定坡角為43°，MSARMA法設(shè)定穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs=1.15，對每個潛在的滑動面進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 43°邊坡角下D區(qū)與E區(qū)安全系數(shù)

由圖9可知，在邊坡坡角為43°條件下，E區(qū)巖質(zhì)邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài)，而D區(qū)部分受第四系覆土影響的邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，第四系邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。為保證邊坡角最優(yōu)，需再對D區(qū)和E區(qū)巖質(zhì)邊坡進(jìn)行44°邊坡角穩(wěn)定性計算。

當(dāng)坡角調(diào)整為44°時，調(diào)整模型參數(shù)，計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 44°邊坡角下D區(qū)與E區(qū)安全系數(shù)

由圖10可知，各剖面均有滑動面安全系數(shù)Fs<1.15的情況，位于安全線以下，說明該剖面存在潛在滑動風(fēng)險，屬欠穩(wěn)定狀態(tài)。為保證安全建設(shè)，剖面安全系數(shù)應(yīng)按照最低值選取，該區(qū)巖質(zhì)邊坡邊坡角設(shè)定為43°。

同理，根據(jù)經(jīng)典極限平衡法初定的邊坡角44°，對A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行初算，建立的力學(xué)概化模型如圖11所示。

(a)A-1斷面44°邊坡角斷面圖

(b)A-2斷面44°邊坡角斷面圖

(c)B-1斷面44°邊坡角斷面圖

(d)B-2斷面44°邊坡角斷面圖

(e)B-3斷面44°邊坡角斷面圖

(f)C-1斷面44°邊坡角斷面圖

(g)C-2斷面44°邊坡角斷面圖

對力學(xué)概化模型中的每一個潛在滑動面進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出安全系數(shù)，如圖12所示。

圖12 44°邊坡角下A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)安全系數(shù)

由圖12可知，A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)3個地質(zhì)分區(qū)典型剖面所有潛在滑動面(除第四系邊坡外)，安全系數(shù)Fs>1.15，處于穩(wěn)定狀態(tài)。邊坡排水能力對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響較顯著，較高排水率的邊坡安全系數(shù)明顯較大，而第四系邊坡安全系數(shù)受邊坡排水能力影響較小。出于經(jīng)濟(jì)性考慮，調(diào)整邊坡角度為45°，再次進(jìn)行穩(wěn)定性計算分析，計算結(jié)果如圖13所示。

圖13 45°邊坡角下A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)安全系數(shù)

由圖13可知，A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)邊坡各剖面均存在最危險滑動面，安全系數(shù)Fs<1.15。按照最小值原則，邊坡角不宜設(shè)定為45°。

對于A區(qū)和D區(qū)第四系覆蓋層厚度局部超過30 m，其穩(wěn)定性與巖質(zhì)邊坡不同，因此，需對這兩個區(qū)的第四系厚度最優(yōu)邊坡角進(jìn)行穩(wěn)定性計算。按照經(jīng)典極限平衡理論初定第四系地層36°邊坡角建立危險滑面穩(wěn)定性計算概化模型，如圖14所示。根據(jù)計算結(jié)果調(diào)整邊坡角為35°和37°再進(jìn)行計算和評價，地震烈度Ⅶ度，加速度0.1g，計算結(jié)果如圖15所示。

(a)A-2斷面①號危險滑面

(b)A-2斷面②號危險滑面

(c)D-2斷面危險滑面

圖15 不同邊坡角下第四系邊坡安全系數(shù)

圖15計算結(jié)果證明，當(dāng)?shù)谒南档貙舆吰陆菫?6°時，安全系數(shù)Fs>1.15，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)?shù)谒南档貙舆吰陆菫?7°時，安全系數(shù)Fs<1.15，認(rèn)為邊坡處于潛在不穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)?shù)谒南档貙舆吰陆菫?5°時，F(xiàn)s>1.15，且穩(wěn)定性較好。綜合經(jīng)濟(jì)性和安全性考慮，第四系地層邊坡角設(shè)計為36°。

經(jīng)過幾組對比分析，在保證安全的前提下，從提高經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，認(rèn)為：

1)A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)總體上屬于反傾邊坡，巖質(zhì)邊坡的邊坡角調(diào)整為44°后，飽水最小安全系數(shù)Fs>1.15，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2)D區(qū)和E區(qū)總體上屬于順層邊坡，巖質(zhì)邊坡的邊坡角調(diào)整為43°后，飽水最小安全系數(shù)Fs>1.15，邊坡處于最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)。

3)5個分區(qū)的第四系邊坡的邊坡角調(diào)整為36°時，飽水最小安全系數(shù)Fs≈1.15，邊坡處于最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)各分區(qū)典型剖面穩(wěn)定性分析，得出最終各分區(qū)最優(yōu)邊坡角與經(jīng)典極限平衡理論所得結(jié)果相同，可以認(rèn)為MSARMA法和經(jīng)典方法均適用于牛苦頭礦區(qū)邊坡角計算。由MSARMA分析結(jié)果可看出，隨著巖質(zhì)邊坡排水能力的提高，其穩(wěn)定性也會提高。若對每個分區(qū)邊坡的實際排水能力進(jìn)行勘測，可實現(xiàn)對邊坡角的二次優(yōu)化。

4 結(jié)論

1)利用CSMR法對各分區(qū)邊坡巖體質(zhì)量進(jìn)行分級：A區(qū)為Ⅲa，B區(qū)為Ⅲa，C區(qū)為Ⅱb，D區(qū)為Ⅲb，E區(qū)為Ⅲa。各分區(qū)得分相近，分級上有些許差異，但巖體質(zhì)量相近，?？囝^礦礦區(qū)巖體質(zhì)量均一般。

2)通過建立爆破振動下的極限平衡力學(xué)模型，分析其受力情況，提出極限平衡條件在有振動荷載時的下滑力函數(shù)關(guān)系式，該式適用于采用爆破開挖的露天礦邊坡穩(wěn)定性分析。利用MSARMA法進(jìn)行計算分析時，考慮邊坡排水能力和爆破振動引起的加速度會讓計算模型更加合理，結(jié)果更具有可信度。

3)基于GEO-SLOPE軟件與自主研發(fā)的MSARMA法分析軟件，對邊坡角進(jìn)行優(yōu)化研究，計算結(jié)果顯示A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)最優(yōu)邊坡角為44°，D區(qū)和E區(qū)最優(yōu)邊坡角為43°，第四系邊坡最優(yōu)邊坡角為36°，該結(jié)果與經(jīng)典平衡理論結(jié)果一致，即根據(jù)目前的地勘資料，邊坡角已為最優(yōu)，可以認(rèn)為兩種計算方法均適用，也證明了考慮爆破振動因素的MSARMA法的科學(xué)性。