典型航空翼面結(jié)構(gòu)靜氣彈分析軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王曉輝，常亮，聶小華

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 西安 710065)

隨著在航空結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中,氣動(dòng)彈性問(wèn)題一直是設(shè)計(jì)師必須要考慮的問(wèn)題。尤其隨著現(xiàn)代飛機(jī)的輕量化設(shè)計(jì)需求使得機(jī)翼結(jié)構(gòu)柔度越來(lái)越大,靜氣彈效應(yīng)變得更為突出。同時(shí)靜氣彈分析作為航空結(jié)構(gòu)有限元分析的專(zhuān)用模塊,在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中也扮演著重要角色。分析的專(zhuān)用模塊,在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中也扮演著重要角色。因此,對(duì)于氣動(dòng)彈性問(wèn)題的研究一直也是國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域?qū)W者們關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

國(guó)外對(duì)于該技術(shù)的研究目前主要是在多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)的牽引下進(jìn)行的。像波音、空客、斯坦福大學(xué)等都相繼成立了多學(xué)科優(yōu)化研究部門(mén),并將多學(xué)科優(yōu)化廣泛應(yīng)用于飛行器概念設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì)階段[1]。同時(shí),商業(yè)軟件如NASTRAN、ASTORS 等也研發(fā)了多學(xué)科優(yōu)化軟件工具,從而促進(jìn)了其在飛行器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。同時(shí)美國(guó)已將多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)列為“美國(guó)國(guó)家關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展規(guī)劃”,使其成為未來(lái)航空器設(shè)計(jì)方法方面支持的重中之重[1-2]。國(guó)內(nèi)主要是以高校為代表的研究團(tuán)體開(kāi)展了深入廣泛的研究。如范銳軍等研究了基于非結(jié)構(gòu)彈性網(wǎng)格體系的歐拉方程CFD計(jì)算,并將其應(yīng)用到大展弦比無(wú)人機(jī)靜氣動(dòng)彈性問(wèn)題中[3];羅望等采用單向流固耦合方法,通過(guò)研究帶縫翼半機(jī)翼模型在氣動(dòng)力作用下的靜氣彈變形來(lái)分析了變形結(jié)構(gòu)對(duì)縫翼遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的影響[4];西北工業(yè)大學(xué)的許軍老師團(tuán)隊(duì)針對(duì)飛翼無(wú)人機(jī)的靜氣彈分析問(wèn)題做了較為深入的研究,基于氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合技術(shù),通過(guò)控制變量法研究了不同參數(shù)對(duì)其結(jié)構(gòu)靜氣動(dòng)彈性的影響[5-7]。此外陳召濤、孫秦利用商軟平臺(tái),基于氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合分析策略,采用并行優(yōu)化方法對(duì)無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣動(dòng)彈性多學(xué)科優(yōu)化[1]。但是通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn),目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于氣動(dòng)彈性問(wèn)題的研究,大多數(shù)還是聚焦于求解算法效率提升和計(jì)算理論推導(dǎo)方面,而忽視了工程專(zhuān)用軟件的人機(jī)交互性和用戶(hù)體驗(yàn)感,軟件操作大多通過(guò)手動(dòng)填卡創(chuàng)建多學(xué)科模型,后處理分析依靠商軟二次開(kāi)發(fā),難以滿足工程專(zhuān)用要求,進(jìn)而影響了軟件本身的工程推廣。

從工程應(yīng)用的角度看,有限元軟件解算器只是一個(gè)黑盒子,而軟件圖形用戶(hù)界面才是面向用戶(hù)的直觀的軟件模塊[8]。因此,本文結(jié)合SABRE靜氣彈分析流程,重新設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了靜氣彈分析模塊的前后置功能,通過(guò)界面參數(shù)化建模來(lái)創(chuàng)建靜氣彈分析模型,包含幾何參數(shù)獲取,氣動(dòng)分區(qū)自動(dòng)創(chuàng)建和輸出響應(yīng)請(qǐng)求等,整個(gè)參數(shù)化過(guò)程形成固化流程,有效提高了靜氣彈分析建模構(gòu)建效率;后處理方面定義了二維曲線數(shù)據(jù)模板,可高效準(zhǔn)確地完成計(jì)算數(shù)據(jù)可視化,便于更直觀地分析和查看。最后結(jié)合某無(wú)人機(jī)機(jī)翼靜氣彈分析完成該軟件的驗(yàn)證應(yīng)用,充分證明了該軟件的應(yīng)用價(jià)值。

1 翼面靜氣動(dòng)彈性理論

SABRE作為中國(guó)強(qiáng)度研究所自主研發(fā)的航空結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析軟件,氣彈分析功能包含了靜氣彈分析和顫振分析功能,鑒于篇幅原因,以下主要針對(duì)翼面結(jié)構(gòu)靜氣彈分析理論[9]進(jìn)行闡述。

1.1 柔性氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣

根據(jù)氣動(dòng)力理論得到單獨(dú)翼面的氣動(dòng)力方程為

[D]{CP}R={βn}

(1)

式中：[D]為氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣;{CP}R為翼面剛性升力系數(shù)列陣;{βn}為邊界條件。

由于氣動(dòng)力作用使翼面發(fā)生變形,導(dǎo)致邊界條件發(fā)生改變,又反過(guò)來(lái)影響了氣動(dòng)力分布。由靜氣彈平衡方程可得到

([D]+qS0[CA][S]){CP}E=-{βn}

(2)

[DE]=[D]+qS0[CA][S]=

[D]([I]+qS0[D]-1[CA][S])

(3)

1.2 翼面效率

翼面效率通常指單位邊界條件下翼面柔性氣動(dòng)力與剛性氣動(dòng)力的比值。根據(jù)氣動(dòng)力計(jì)算的理論,翼面效率η的計(jì)算式為

(4)

式中:LR={a}T[S]{CP}R=-{a}T[S][DR]-1{βn}為翼面剛性總氣動(dòng)力,無(wú)量綱;[DE]為柔性氣動(dòng)影響系數(shù)矩陣。

1.3 翼面發(fā)散速度

若升力面產(chǎn)生彈性變形,導(dǎo)致相對(duì)某初始平衡位置有一定攻角的增量分布{Δα},如果引起的氣動(dòng)力為所引起的結(jié)構(gòu)力所平衡,則存在一個(gè)自然的平衡狀態(tài),表達(dá)式為

-qS0[S][D]-1{Δα}=[CA]-1{Δα}

(5)

式(5)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)特征值問(wèn)題,即

λ{(lán)Δα}=-S0[CA][S][D]-1{Δα}

(6)

(7)

式中:ρ為大氣密度;當(dāng)動(dòng)壓q大于發(fā)散速壓qD時(shí)會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象,其相應(yīng)特征矢量{Δα}給出了接近發(fā)散時(shí)的攻角增量分布。

1.4 翼面滾轉(zhuǎn)效率

由于結(jié)構(gòu)彈性影響,當(dāng)飛機(jī)繞x軸以一定的角速度滾轉(zhuǎn),彈性飛機(jī)所需要的副翼偏角要比剛性飛機(jī)大。反過(guò)來(lái),當(dāng)飛機(jī)副翼偏角δx一定的情況下,彈性飛機(jī)和剛性飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)角速度ωx是不同的,由此可得到滾轉(zhuǎn)效率

(8)

式中:ηωx代表滾轉(zhuǎn)效率;ωxe代表彈性飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度;ωxr代表剛性飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度。

2 軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 靜氣彈性分析建模流程

在進(jìn)行翼面靜氣動(dòng)彈分析時(shí),首先需要運(yùn)用運(yùn)升力面理論進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算時(shí),需要對(duì)翼面進(jìn)行幾何處理,劃分氣動(dòng)分區(qū)、氣動(dòng)分塊、計(jì)算氣動(dòng)網(wǎng)格相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)等等,這也是本文靜氣彈分析軟件前后處理需要著重實(shí)現(xiàn)的部分。其中顫振分析與靜氣彈分析基礎(chǔ)理論方法不同,但建模分析流程相似,只是幾何參數(shù)和輸出請(qǐng)求不同。以下根據(jù)實(shí)際建模需求,梳理出了靜氣彈分析軟件前后置處理運(yùn)行流程,同樣適用于顫振分析軟件設(shè)計(jì),具體如圖1所示。

圖1 靜氣彈性分析建模流程

基于以上建模分析流程,可以看出靜氣彈分析主要包含幾何參數(shù)輸入,自動(dòng)創(chuàng)建氣動(dòng)分區(qū)和輸出計(jì)算請(qǐng)求參數(shù)及后處理分析4個(gè)典型步驟,其中創(chuàng)建氣動(dòng)分區(qū)是整個(gè)靜氣彈分析建模中的核心內(nèi)容,為了提高建模分析效率,本文以下將通過(guò)對(duì)翼面幾何關(guān)系的處理和氣動(dòng)分區(qū)構(gòu)建算法的設(shè)計(jì),基于三維圖形交互和界面設(shè)計(jì)完成氣動(dòng)分區(qū)網(wǎng)格的自動(dòng)創(chuàng)建,并且構(gòu)建了靜氣彈分析的向?qū)浇Ａ鞒?使得復(fù)雜的任務(wù)執(zhí)行變得簡(jiǎn)單,讓整個(gè)建模過(guò)程清晰快捷。

2.2 翼面幾何關(guān)系處理

對(duì)于翼面結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系的處理核心是構(gòu)建氣動(dòng)網(wǎng)格。首先是氣動(dòng)分區(qū)的劃分。每個(gè)翼面位于自身坐標(biāo)系(x,y,z)的xy平面上,翼面分為若干區(qū),每個(gè)區(qū)規(guī)定為梯形,兩個(gè)底平行于x軸,如圖2所示,其中可由(xⅠ,yⅠ,zⅠ),x12,(xⅣ,yⅣ,zⅣ),x43這8個(gè)數(shù)確定分區(qū)在坐標(biāo)系中的位置,其中(xⅡ,yⅡ,zⅡ),(xⅢ,yⅢ,zⅢ)均未知,可通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算獲取。

圖2 氣動(dòng)分區(qū)劃分示意圖

其次是氣動(dòng)網(wǎng)格劃分。每個(gè)區(qū)給定弦向網(wǎng)格數(shù)M和展向網(wǎng)格數(shù)N,用等百分比沿弦向和展向把氣動(dòng)分區(qū)劃成M*N個(gè)梯形網(wǎng)格,網(wǎng)格的排列是:先順弦向,從前到后,再順展向,從左到右,均按坐標(biāo)值排序。具體步驟如下:

1) 計(jì)算分劃線

由上述方法可確定分劃線的y坐標(biāo)

yn=yⅠ+n(yⅣ-yⅠ)/Nn=0,1,…,N

(9)

弦向[xⅠ,xⅢ]區(qū)間劃分點(diǎn)x坐標(biāo)

xm=xⅠ+m(xⅢ-xⅠ)/Mm=0,1,…,M

(10)

弦向分劃線斜率:

(11)

2) 計(jì)算網(wǎng)格角點(diǎn)坐標(biāo)

弦向和展向分劃數(shù)分別為M和N的區(qū),其角點(diǎn)個(gè)數(shù)為(M+1)*(N+1),其角點(diǎn)坐標(biāo)為

(12)

每個(gè)網(wǎng)格的角點(diǎn)坐標(biāo)排列方式與分區(qū)坐標(biāo)相同。

2) 通訊部分：一部分是S7-200 PLC與變頻器的通訊，PLC內(nèi)部程序設(shè)置采用輪詢(xún)方式向各從站變頻器發(fā)送指令，從站變頻器應(yīng)答，將數(shù)據(jù)返回，實(shí)現(xiàn)主機(jī)與從站之間的通信。S7-200 PLC與變頻器之間依據(jù)變頻器的通訊協(xié)議接入PLC的不同通訊端口，本系統(tǒng)結(jié)合工程上常用變頻器的具體情況，支持modbus RTU協(xié)議以及USS協(xié)議；通訊部分的另一功能是S7-200 PLC與人機(jī)交互界面的通訊，PLC將讀取的變頻器相關(guān)參數(shù)狀態(tài)信息發(fā)送給人機(jī)交互界面顯示；同時(shí)，PLC接收人機(jī)交互界面發(fā)出的控制指令和參數(shù)設(shè)置相關(guān)信息。

3) 計(jì)算控制點(diǎn)坐標(biāo)和形心坐標(biāo)

控制點(diǎn)用于滿足氣動(dòng)力計(jì)算的邊界條件。每個(gè)翼面給定控制點(diǎn)參數(shù)Hc(弦向),Hs(展向)>0。按照氣動(dòng)網(wǎng)格等分原則可得到每個(gè)氣動(dòng)網(wǎng)格的控制點(diǎn)坐標(biāo)

4) 計(jì)算網(wǎng)格面積

按照面積計(jì)算公式,可得第(m,n)氣動(dòng)網(wǎng)格面積

S(m,n)=0.5(α+b)Δyn

(13)

2.3 前后置處理軟件實(shí)現(xiàn)

Qt圖形庫(kù)作為跨平臺(tái)的應(yīng)用程序和UI框架,是一種允許組件編程、易擴(kuò)展的高級(jí)語(yǔ)言工具[10],已廣泛應(yīng)用到嵌入式軟件和人機(jī)交互系統(tǒng)中,可加速軟件工具形成,大幅提升軟件本身的交互操作性[11-12]。

以下將2.1小節(jié)和2.2小節(jié)的設(shè)計(jì)思路,基于Qt和C++開(kāi)發(fā)環(huán)境完成靜氣彈分析軟件前后置處理模塊的開(kāi)發(fā),其中包含幾何參數(shù)輸入模塊、氣動(dòng)分區(qū)構(gòu)建模塊、輸出計(jì)算請(qǐng)求模塊、求解計(jì)算模塊和后處理分析模塊等,具體實(shí)現(xiàn)如下描述。

2.3.1 幾何參數(shù)輸入模塊

氣彈分析所需要的幾何參數(shù)包含翼面的弦長(zhǎng)、展長(zhǎng)和參考面積;顫振分析幾何參數(shù)包含弦長(zhǎng)、馬赫數(shù)、密度、密度比、速度,模態(tài)數(shù)和縮減頻率。界面設(shè)計(jì)如圖3所示,其中也可以通過(guò)模型交互計(jì)算獲取相關(guān)參數(shù)。

圖3 氣彈分析幾何參數(shù)輸入界面

2.3.2 氣動(dòng)分區(qū)構(gòu)建模塊

氣動(dòng)分區(qū)構(gòu)建模塊主要基于三維模型圖形交互和界面輸入?yún)?shù),然后根據(jù)2.2小節(jié)的方法原理實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)分區(qū)的自動(dòng)劃分,最終在模型視圖上進(jìn)行顯示。該模塊的界面設(shè)計(jì)如圖4所示,其中分區(qū)頂點(diǎn)坐標(biāo)和分區(qū)內(nèi)插直節(jié)點(diǎn)可以基于模型交互選擇操作完成,氣動(dòng)分區(qū)總數(shù)、展向分塊數(shù)、弦向分塊數(shù)、、插值方法和氣動(dòng)邊界條件等需要通過(guò)界面輸入完成。

圖4 創(chuàng)建氣動(dòng)分區(qū)界面

2.3.3 輸出請(qǐng)求模塊

氣彈分析的輸出請(qǐng)求主要包含氣彈相應(yīng)列表,其中“馬赫數(shù)”、“動(dòng)壓”由用戶(hù)根據(jù)需要填寫(xiě),動(dòng)壓與飛行高度有關(guān)(動(dòng)壓需要在相關(guān)空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)表中查找),輸出結(jié)果計(jì)算翼面效率、發(fā)散動(dòng)壓和滾轉(zhuǎn)效率,界面設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5 氣彈分析氣彈響應(yīng)界面

2.3.4 求解計(jì)算模塊

前置界面參數(shù)化完成后,自動(dòng)寫(xiě)出相應(yīng)的模型參數(shù)卡完成計(jì)算,計(jì)算結(jié)果報(bào)表如圖6所示。

圖6 氣彈分析結(jié)果輸出

2.3.5 后處理分析模塊

針對(duì)SABRE靜氣彈分析需要對(duì)其多次迭代的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析,包含翼面效率圖、發(fā)散效率圖和翼面滾轉(zhuǎn)效率圖等。本文在整理歸納結(jié)果數(shù)據(jù)格式和模板的基礎(chǔ)上,采用Qt類(lèi)庫(kù)Qwt庫(kù)可以實(shí)現(xiàn)靜氣彈分析結(jié)果二維曲線繪制,其中QwtPlotItem類(lèi)是Qwt庫(kù)所有繪圖控件的基類(lèi),可以派生出多個(gè)控件對(duì)象[13-14],如圖7所示。本文中將用到QwtPlotCurve曲線類(lèi)。

圖7 Qwt類(lèi)繼承圖

通過(guò)對(duì)二維繪圖部件QwtPlot類(lèi)的對(duì)象的相關(guān)屬性進(jìn)行修改,并添加繪圖需要的曲線繪制類(lèi)、繪圖數(shù)據(jù)容器類(lèi)等必要的成員,可以構(gòu)建一個(gè)完整的二維曲線繪圖模塊,具備常用的視圖操作和數(shù)據(jù)拾取功能。

3 分析實(shí)例

3.1 結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)介

本文采用的結(jié)構(gòu)模型是某型飛機(jī)的中央翼盒段及右機(jī)翼盒段組成的部分作為分析對(duì)象,全金屬結(jié)構(gòu)。飛機(jī)翼面結(jié)構(gòu)有限元模型如圖8所示,模型共計(jì)276個(gè)節(jié)點(diǎn),1 101個(gè)單元。氣動(dòng)網(wǎng)格劃分為主翼面和活動(dòng)舵面網(wǎng)格,分區(qū)劃分,保證沿氣流方向網(wǎng)格邊緣的一致。在此將整個(gè)機(jī)翼劃分為4個(gè)氣動(dòng)分區(qū),每個(gè)氣動(dòng)分區(qū)再劃分氣動(dòng)分塊。

圖8 飛機(jī)翼面結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2 氣動(dòng)力模型構(gòu)建

氣動(dòng)力模型通過(guò)基于本文研發(fā)的靜彈分析前處理軟件采用圖形交互進(jìn)行完成,包含定義靜彈分析的幾何參數(shù)、氣動(dòng)分區(qū)創(chuàng)建、定義氣動(dòng)力邊界條件和求解響應(yīng)設(shè)置等。氣動(dòng)分區(qū)示意圖如圖9所示。

圖9 氣動(dòng)分區(qū)劃分

3.3 求解分析及結(jié)果說(shuō)明

基于SABRE靜氣彈分析軟件求解可以得到包含翼面效率、滾轉(zhuǎn)效率及結(jié)構(gòu)靜發(fā)散動(dòng)壓等分析結(jié)果,并且可以按照二維曲線數(shù)據(jù)模板輸出,直接進(jìn)行結(jié)果顯示,并且可以通過(guò)設(shè)置功能進(jìn)行曲線個(gè)性化設(shè)計(jì),從而提高了結(jié)構(gòu)分析效率和用戶(hù)體驗(yàn),如圖10所示。

圖10 翼面結(jié)構(gòu)靜氣彈分析結(jié)果曲線

基于NASTRAN的靜氣彈分析流程SOL 144對(duì)本算例進(jìn)行了求解,取馬赫數(shù)為0.1～0.6的結(jié)果數(shù)據(jù)(翼面效率和滾轉(zhuǎn)效率)進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)表1,表2)。通過(guò)對(duì)比測(cè)試可以發(fā)現(xiàn),SABRE靜氣彈分析結(jié)果與NASTRAN比較相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi),可以滿足工程分析需求。

表1 機(jī)翼靜氣彈分析結(jié)果(翼面效率)測(cè)試對(duì)比

表2 機(jī)翼靜氣彈分析結(jié)果(滾轉(zhuǎn)效率)測(cè)試對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)SABRE氣動(dòng)彈性分析的前后置需求,基于靜氣彈分析理論算法和Qt圖形界面編程框架,設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一款高效的靜氣彈分析前后處理軟件,包含靜氣彈幾何參數(shù)輸入、氣動(dòng)分區(qū)自動(dòng)生成、求解響應(yīng)選取和二維曲線后處理這4個(gè)功能模塊,一方面固化了氣彈分析流程,實(shí)現(xiàn)了在統(tǒng)一平臺(tái)上的向?qū)浇＿^(guò)程,另一方面為用戶(hù)提供了基于三維圖形交互的建模和分析工具,提高了建模分析效率。通過(guò)在工程結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用證明,該軟件具有很好的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)該軟件的設(shè)計(jì)框架和前后處理模塊通過(guò)組件復(fù)用可以直接應(yīng)用到SABRE顫振分析流程中,從而可有效縮短軟件工具的開(kāi)發(fā)周期。