工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)特性分析

儀凌霄,王之海*,,柳小勤,賴澤浪

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,昆明 650500;2.云南省先進(jìn)裝備智能制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,昆明 650500)

工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)的良好性能是確保正常作業(yè)的前提,但目前工業(yè)機(jī)器人普遍存在長(zhǎng)期作業(yè)精度問(wèn)題,初期投入使用雖能夠較好的執(zhí)行控制系統(tǒng)的規(guī)劃路徑,但由于設(shè)計(jì)之初較少考慮電氣、機(jī)械參數(shù)等對(duì)關(guān)節(jié)振動(dòng)的影響,關(guān)節(jié)諧振發(fā)展趨于嚴(yán)重,以致停機(jī),造成經(jīng)濟(jì)損失甚至波及人身安全。由于關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)存在電氣和機(jī)械參數(shù)而引起的機(jī)電耦合現(xiàn)象,表現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性。當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)頻率與機(jī)械部件的振動(dòng)頻率較接近或相互疊加時(shí),發(fā)生的共振將影響機(jī)械臂的控制精度、可靠性和傳動(dòng)平穩(wěn)性,因此對(duì)工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)機(jī)電耦合振動(dòng)建模方法的研究具有重要意義。

辛大奇等[1]針對(duì)工業(yè)機(jī)械臂機(jī)電參數(shù)匹配不當(dāng)問(wèn)題,建立伺服傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電耦模型,分析了不同的電機(jī)、機(jī)械參數(shù)組合對(duì)工業(yè)機(jī)器人振動(dòng)的影響,但并未分析機(jī)電耦合對(duì)關(guān)節(jié)末端振動(dòng)的影響。林利紅等[2]建立了同步伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電耦合振動(dòng)模型,仿真分析了電流調(diào)節(jié)器參數(shù)、諧波擾動(dòng)等對(duì)機(jī)電耦合振動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響。Kim等[3]從控制角度對(duì)機(jī)械臂的加工精度和運(yùn)行的穩(wěn)定性進(jìn)行研究,但忽略了關(guān)節(jié)元器件對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。Concordia[4]研究了電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間的電磁參數(shù),考慮了電機(jī)繞組與傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振與電流振蕩之間的耦合效應(yīng),建立關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)電耦合模型,卻沒(méi)考慮機(jī)械參數(shù)對(duì)關(guān)節(jié)系統(tǒng)振動(dòng)影響的問(wèn)題。

綜上,本文將對(duì)工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)展建模仿真,分析關(guān)節(jié)系統(tǒng)扭振、機(jī)電耦合等振動(dòng)特性,同時(shí)考慮機(jī)械參數(shù)對(duì)關(guān)節(jié)系統(tǒng)的影響,以及各元器件對(duì)工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)影響。

1 關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)模型

1.1 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

工業(yè)機(jī)器人的關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng),為了便于分析,可將關(guān)節(jié)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為“電機(jī)-減速機(jī)-負(fù)載”三慣量系統(tǒng)[5],如圖1。圖中Je,Jm,JL分別為電機(jī)、減速器和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。C1,C2,C3分別為電機(jī)、減速機(jī)和負(fù)載粘滯阻尼系數(shù)。Te,TW1,TW2,Tm分別為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、軸1、2的扭矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩;CW1,CW2分別為軸1、2的粘滯阻尼系數(shù);KW1,KW2分別為軸1、2的剛度系數(shù)。

圖1 關(guān)節(jié)系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示,關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由電機(jī)、減速機(jī)、負(fù)載、聯(lián)軸器組成?？刂葡到y(tǒng)牽引電機(jī)旋轉(zhuǎn),通過(guò)減速機(jī)與傳動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)負(fù)載。

關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)力矩平衡方程:

(1)

式中:i為減速機(jī)的減速比;Δθ為關(guān)節(jié)前后角度差。

1.2 電機(jī)控制模型

針對(duì)本文仿真研究對(duì)象錢江QJR6-1型六自由度串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人伺服控制系統(tǒng)的控制特點(diǎn),開(kāi)展永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈定向的建模工作。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)屬于高階[6]、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng),主要由電機(jī)本體、逆變器、電流控制器等組成。由三相交流電的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)形成電樞磁場(chǎng),一方面切割定子繞組而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),另一方面以電磁力拖動(dòng)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn),根據(jù)電磁感應(yīng)原理磁鏈的變化會(huì)感應(yīng)出電壓,包括定子繞組中的反電動(dòng)勢(shì)和旋轉(zhuǎn)耦合電勢(shì),會(huì)影響電壓對(duì)定子電流的調(diào)節(jié)作用。設(shè)電機(jī)三相繞組分別為A、B、C,且各繞組中心線在與轉(zhuǎn)子垂直的平面上?，F(xiàn)用拉格朗日-麥克斯韋方程建立永磁同步電機(jī)電壓方程[7]，即

(2)

式中:uA、uB、uC為A、B、C相定子電壓;iA、iB、iC為A、B、C相定子電流;eA、eB、eC為永磁體磁場(chǎng)在A、B、C相電樞繞組中感應(yīng)的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì);R為定子繞組自感;P為微分算子LA、LB、LC為定子繞組自感;MAB、MBC、MCA為繞組之間的互感。

(3)

式中:Lα為定子繞組的漏感;Lφ為定子繞組自感的平均值;Lγ定子繞組自感的二次諧波值。

(4)

與定子A、B、C三相繞組交鏈的永磁體磁鏈:

(5)

式中:ψFM為與定子A、B、C相繞組交鏈的永磁體磁鏈的幅值;θ為繞組軸線與永磁體基波磁場(chǎng)軸線之間的電角度。

永磁體磁場(chǎng)在定子A、B、C相繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)eA、eB、eC為:

(6)

設(shè)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與三相靜止坐標(biāo)系的A軸的夾角為θ,如圖2所示,其中ABC為自然坐標(biāo)系,d-q為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

圖2 各坐標(biāo)系關(guān)系

取d軸方向與永磁體基波磁場(chǎng)軸線的方向一致,則從三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)-B-C到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q的變化矩陣為

(7)

利用式(7)的變換矩陣,把電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的電壓方程變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

(8)

式中:ud、uq為d、q軸定子電壓;id、iq為d、q軸定子電流;Ld、Lq為定子繞組的電感。

從以上坐標(biāo)變換過(guò)程可得電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式為

(9)

式中:第一項(xiàng)為永磁體q軸電流作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩;第二項(xiàng)為磁阻轉(zhuǎn)矩。

1.3 機(jī)電耦合模型

在關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)中存在電氣驅(qū)動(dòng)的電氣參數(shù)與機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)因素的強(qiáng)耦合[8-12]。

圖3所示的全局耦合模型包括了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)等。伺服電機(jī)電磁參數(shù)與傳動(dòng)系統(tǒng)力學(xué)參數(shù)的耦合。通常表現(xiàn)為電磁轉(zhuǎn)矩耦合與諧波轉(zhuǎn)矩耦合。

圖3 關(guān)節(jié)系統(tǒng)機(jī)電耦合模型

電磁轉(zhuǎn)矩耦合即電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng),該耦合形式的方程描述為：

(10)

式中:Te為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Cm為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)；φ為電動(dòng)機(jī)磁通；Id為電動(dòng)機(jī)電樞電流；TL為電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Nr為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；JG為電機(jī)轉(zhuǎn)子和傳動(dòng)裝置端的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

諧波轉(zhuǎn)矩耦合是由晶閘管交流裝置給伺服電機(jī)供電,在伺服電機(jī)的主回路中將產(chǎn)生諧波電流Δid:

(11)

式中:Ij為諧波電流幅值;j為諧波次數(shù);θj為諧波旋轉(zhuǎn)角度。

諧波電流作用到電機(jī)產(chǎn)生的諧波電磁轉(zhuǎn)ΔMa

(12)

諧波轉(zhuǎn)矩使傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生同頻扭振而會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生擾動(dòng)。

通過(guò)以上分析可列出關(guān)節(jié)系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)方程:

(13)

式中:θ1,θ2,θ3分別為永磁同步電機(jī)、減速機(jī)和負(fù)載的旋轉(zhuǎn)角度。

2 關(guān)節(jié)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析

2.1 傳動(dòng)系統(tǒng)扭振

由于減速機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小可以忽略不計(jì),故將QJR6-1型工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為電機(jī)和負(fù)載雙慣量系統(tǒng)模型[13],電機(jī)端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.01 kg·m2、軸系剛度k=2 000 Nm/rad,工業(yè)機(jī)器人末端承重范圍0～5 kg,考慮實(shí)際負(fù)載工況,將仿真負(fù)載端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)置為JL=0.08 kg·m2,關(guān)節(jié)系統(tǒng)雙慣量模型如圖4所示。

圖4 關(guān)節(jié)系統(tǒng)雙慣量模型

由式(13)推導(dǎo)出電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)速與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù):

(14)

(15)

由式(14)與式(15)傳遞函數(shù)可以分為慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)兩部分。在低頻段中,傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為1/(JL+Je)S,系統(tǒng)可視為單慣量系統(tǒng),此時(shí)關(guān)節(jié)系統(tǒng)不存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的問(wèn)題,而在中高頻段中,二階振蕩環(huán)節(jié)不可忽略,表征關(guān)節(jié)系統(tǒng)柔性連接的部分。其在S平面中引入的一對(duì)共扼復(fù)根是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的根本原因[14]。工作時(shí),系統(tǒng)彈性傳動(dòng)軸會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,其表現(xiàn)為傳動(dòng)軸兩端轉(zhuǎn)角差振蕩。將式(14)變形得

(16)

式中:ωZ、ωP分別為無(wú)阻尼諧振自然頻率、無(wú)阻尼抗諧振自然頻率;ξZ、ξP分別為諧振阻尼、抗諧振阻尼。

令式(16)分母為零,可得系統(tǒng)諧振頻率fN

(17)

令式(16)分子為零,可得抗諧振頻率fA

(18)

由圖5所示,該關(guān)節(jié)系統(tǒng)存在一個(gè)諧振頻率點(diǎn)(75.46 Hz)和一個(gè)抗諧振頻率點(diǎn)(25.18 Hz)。G1(S)傳遞函數(shù)所對(duì)應(yīng)系統(tǒng)固有頻率處,系統(tǒng)增益突然增加,幅角從-90°突變到-270°,傳遞函數(shù)的增益突然增高,輸出量ω2受輸入量Te的影響最大,且速度ω2隨電磁轉(zhuǎn)矩Te而變化。G2(S)傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)相位在抗諧振頻率fA處迅速增加,幅值增益更大,且抗諧振頻率點(diǎn)對(duì)諧振頻率點(diǎn)的抑制作用很小。若外界電氣控制頻率接近諧振頻率時(shí),會(huì)導(dǎo)致關(guān)節(jié)軸的劇烈變化而引起關(guān)節(jié)系統(tǒng)振蕩。

圖5 系統(tǒng)伯德圖

由圖6可知,關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)的一對(duì)共軛極點(diǎn)位于左半S平面,系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 系統(tǒng)零極點(diǎn)圖

2.2 機(jī)械參數(shù)對(duì)扭振的影響

由式(17)與式(18)可知,影響系統(tǒng)諧振頻率以及幅度的主要參數(shù)為剛度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,如圖7所示。隨著剛度增大與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的降低,諧振頻率增加且增加的速度減緩。

圖7 影響諧振頻率的參數(shù)圖

當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí),諧振頻率的大小只取決于軸的扭轉(zhuǎn)剛度KW。分別取軸的扭轉(zhuǎn)剛度KW1=5 000 N·m/rad,KW2=7 000 N·m/rad和KW3=9 000 N·m/rad時(shí),觀察系統(tǒng)諧振頻率的變化如圖8所示,扭轉(zhuǎn)剛度與諧振頻率成正比關(guān)系,剛度系數(shù)KW越大,諧振頻率越高,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能也就越好。

圖8 剛度與諧振頻率關(guān)系圖

圖9 慣量比R與諧振頻率關(guān)系圖

由圖9可知,隨慣量比R的增大,諧振頻率越來(lái)越小,諧振頻率與抗諧振頻率差值越來(lái)越大,抗諧振頻率離諧振頻率越遠(yuǎn),對(duì)諧振頻率抑制作用也越小。

電機(jī)與負(fù)載的轉(zhuǎn)速差最能反映系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。調(diào)節(jié)剛度、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù),如圖10和圖11所示,轉(zhuǎn)速差均出現(xiàn)了衰減振動(dòng)。

圖10 不同剛度電機(jī)-負(fù)載轉(zhuǎn)速差波形圖

圖11 不同負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量電機(jī)-負(fù)載轉(zhuǎn)速差波形圖

從圖10可以看出,關(guān)節(jié)長(zhǎng)時(shí)間工作而產(chǎn)生磨損,使軸系扭轉(zhuǎn)剛度發(fā)生變化,現(xiàn)改變軸系剛度,增大扭轉(zhuǎn)剛度10倍,關(guān)節(jié)系統(tǒng)的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間由1.3 s減小到0.4 s,而電機(jī)與負(fù)載轉(zhuǎn)速差由20 r/min減小到6 r/min,振動(dòng)時(shí)間縮短,系統(tǒng)性能得到提升。圖11為關(guān)節(jié)處于重載與空載時(shí),設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL分別為1與0.85,振動(dòng)持續(xù)時(shí)間由1.2 s增加到了2 s,但電機(jī)與負(fù)載轉(zhuǎn)速差振動(dòng)幅值由20 r/min減小到9 r/min,振動(dòng)幅度有所衰減。

3 傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)機(jī)電耦合仿真

3.1 傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合仿真

關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合仿真模型如圖12所示,仿真模型采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng),包括:電流環(huán)、速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器、SVPWM逆變器、逆變橋 Universal Bridge、PMSM模塊與機(jī)械傳動(dòng)模塊等。

圖12 關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合仿真模型

本文仿真主要參數(shù)來(lái)自錢江QJR6-1型號(hào)工業(yè)機(jī)器人的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、減速機(jī)的已知參數(shù)。其中,伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由漢橋交流伺服電機(jī)(130SFM-E15015-3A2)及漢橋驅(qū)動(dòng)器(HS100M2-N)構(gòu)成,關(guān)節(jié)減速機(jī)為PG115-10行星減速機(jī)。系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

3.2 機(jī)電耦合脈振分析

關(guān)節(jié)電機(jī)中由于電流諧波導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈振現(xiàn)象。由式(9)知,關(guān)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩由直軸電流id和交軸電流iq共同決定。對(duì)id=0控制策略,可將式(9)寫為

(19)

由式(19)知,當(dāng)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)矩脈振時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩隨電流信號(hào)發(fā)生振蕩現(xiàn)象。

如圖13,在啟動(dòng)過(guò)程中,電機(jī)電流的波動(dòng)較大,在0.2 s后趨于穩(wěn)定。圖14中電磁轉(zhuǎn)矩隨電流信號(hào)變化,在0.2 s后趨于穩(wěn)定階段前,存在明顯的轉(zhuǎn)矩脈振動(dòng)現(xiàn)象。為觀察高次諧波對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的脈振影響,取圖13電流響應(yīng)的穩(wěn)定階段(1.5～2 s),進(jìn)行快速傅里葉變換而得到電流諧波信息。

圖13 電流響應(yīng)

圖14 電磁轉(zhuǎn)矩

如圖15所示,對(duì)電流中諧波次數(shù)及含量進(jìn)行分析,其中電流的1次、3次、9次諧波含量較為突出,且電流中含有相當(dāng)成分的非周期分量和高次諧波分量,高次諧波中以3次、和9次諧波為主。

圖15 電流諧波含量

3.3 磁參數(shù)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)的影響

由式(19)可知磁參數(shù)包含了耦合、擾動(dòng)、定子電流轉(zhuǎn)矩等重要信息,會(huì)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)產(chǎn)生一定影響[15]。當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí),改變電機(jī)的永磁體磁鏈系數(shù)后的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振如圖16所示。

圖16 磁鏈系數(shù)對(duì)關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的影響

如圖16系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng),其中設(shè)置磁鏈參數(shù)值為ψ1=0.182 7 Wb、ψ2=0.582 7 Wb、ψ3=0.882 7 Wb。隨著磁鏈參數(shù)的增大,系統(tǒng)振幅變大,調(diào)節(jié)時(shí)間也相應(yīng)的變長(zhǎng),磁參數(shù)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性影響較大。通過(guò)對(duì)于磁參數(shù)與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的仿真分析已驗(yàn)證所建立的關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合模型的正確性。

4 關(guān)節(jié)元器件對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)影響

將階躍響應(yīng)信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入信號(hào),將系統(tǒng)的Step time設(shè)置為0,通過(guò)各元器件對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真可以得到系統(tǒng)的時(shí)、頻響應(yīng)曲線。

4.1 減速機(jī)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)影響

如圖17給出了減速機(jī)在關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)中的時(shí)、頻域特性。減速機(jī)在0.2 s后趨于穩(wěn)定,振動(dòng)頻率主要分布在0～150 Hz 范圍內(nèi),減速機(jī)在頻率12.21 Hz、82.23 Hz、153.7 Hz的振動(dòng)幅值波動(dòng)較大,容易引起電氣設(shè)備共振。

圖17 減速機(jī)角加速度時(shí)、頻分析

4.2 聯(lián)軸器對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)影響

圖18給出了連接電機(jī)與減速機(jī)之間的聯(lián)軸器在傳動(dòng)系統(tǒng)中時(shí)、頻域振動(dòng)特性。

圖18 聯(lián)軸器扭矩時(shí)、頻分析

通過(guò)時(shí)域圖可以看出聯(lián)軸器在0.8 s后趨于穩(wěn)定,由于聯(lián)軸器受剛度、阻尼等影響為柔性連接,相較與電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定時(shí)間,出現(xiàn)了滯后現(xiàn)象,而頻域與減速機(jī)類似,振動(dòng)頻率基本保持不變,在低頻段中,9.8 Hz振動(dòng)頻率幅值最大,也較容易引起共振,但整體振幅強(qiáng)度很小,使聯(lián)軸器扭矩波動(dòng)不明顯。

4.3 負(fù)載對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)影響

圖19為關(guān)節(jié)末端恒定負(fù)載的時(shí)域和頻域分布特性。受傳動(dòng)系統(tǒng)的影響,末端趨于穩(wěn)定的時(shí)間相較與減速機(jī)有所增長(zhǎng),振動(dòng)頻率范圍縮小,整體振動(dòng)影響較小,其末端性能呈現(xiàn)較為良好。

圖19 負(fù)載角加速度時(shí)、頻分析

5 結(jié)論

針對(duì)工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)存在振動(dòng)現(xiàn)象,本文對(duì)關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)展了機(jī)電耦合建模與仿真:

1) 關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為“電機(jī)+減速機(jī)+負(fù)載”的機(jī)電耦合傳動(dòng)模型。

2) 分析關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性、機(jī)電耦合脈振特性、不同機(jī)械參數(shù)對(duì)系統(tǒng)固有頻率及諧振的影響?？芍?隨著扭轉(zhuǎn)剛度的增大,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變好,隨著慣量比的增加,抗諧振頻率對(duì)諧振抑制作用減小。

3) 通過(guò)改變磁鏈系數(shù)、可以有效減小系統(tǒng)振動(dòng)振幅,并縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。

4) 考慮了減速機(jī)、聯(lián)軸器、負(fù)載等各元器件在關(guān)節(jié)系統(tǒng)中的振動(dòng)響應(yīng),從關(guān)節(jié)末端的時(shí)、頻域分析可獲取工業(yè)機(jī)器人整體性能,本研究可為工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)系統(tǒng)建模提供有力參考。