高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的困境與突破

摘 要：根據(jù)普通高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)可知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生思考，確保每個(gè)學(xué)生都能夠充分把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，倡導(dǎo)獨(dú)立思考，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，加強(qiáng)合作交流，激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好習(xí)慣，從根本上提升高中生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力?，F(xiàn)階段，問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用效果比較顯著，但是也存在一定的困境，要求教育工作者從實(shí)際出發(fā)，科學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)法，有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平。本文主要就高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的困境與突破展開詳細(xì)論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題教學(xué)法;困境;突破

高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間合理應(yīng)用問題教學(xué)法，要求數(shù)學(xué)教師采用課堂提問法，有效提出問題，并通過問題啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，使其在興趣驅(qū)動下，不斷發(fā)揮主觀能動性，學(xué)會分析問題、探究問題和解決問題，最終獲取知識，并對自身數(shù)學(xué)思維進(jìn)行科學(xué)開發(fā)。此外，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該認(rèn)識到問題教學(xué)法應(yīng)用中存在的問題，采取有效措施突破，提升教學(xué)效率。

一、高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值

從某種程度上講，問題教學(xué)法的合理應(yīng)用有助于學(xué)生開拓思維，并從中更好地提煉數(shù)學(xué)思想?，F(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間問題教學(xué)法是必不可少的[1]。隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)內(nèi)容發(fā)生了改變，需要根據(jù)高中數(shù)學(xué)的發(fā)展性和選擇性特點(diǎn)，完成不同的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，充分滿足高中生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。此外，每個(gè)高中生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向是存在差異的，有的學(xué)生希望自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識更精更專，而有的學(xué)生則認(rèn)為只要掌握了基礎(chǔ)性知識就可以了。基于此，高中數(shù)學(xué)教師必須要尊重每個(gè)高中生，強(qiáng)調(diào)有教無類。借助問題教學(xué)法，高中數(shù)學(xué)教師要教會學(xué)生獨(dú)立處理數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)問題解決能力[2]。

二、高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的困境

（一）問題設(shè)計(jì)不夠科學(xué)

高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法應(yīng)用期間，一個(gè)核心環(huán)節(jié)在于問題設(shè)計(jì)，直接關(guān)系到最終的教學(xué)效果。具體實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)不科學(xué)的現(xiàn)象包括以下幾種：第一，問題設(shè)計(jì)重點(diǎn)放置到單個(gè)問題上，盡管單個(gè)問題也具備一定的探究性與啟發(fā)性，然而各個(gè)問題間的聯(lián)系并不密切，基于此，教師難以實(shí)現(xiàn)問題與內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，難以借助問題構(gòu)建系統(tǒng)化數(shù)學(xué)思維。第二，問題設(shè)計(jì)指向不夠明確，從而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間學(xué)生不能夠快速理解問題設(shè)計(jì)意圖，不了解問題思考方法，難以真正發(fā)揮問題教學(xué)法的優(yōu)勢[3]。

（二）沒有良好的“問題”環(huán)境

教學(xué)期間，因傳統(tǒng)理念影響，采用問題教學(xué)法也難以改善師生關(guān)系，師生互動效果不佳，不能夠滿足問題教學(xué)法的應(yīng)用需求。此外，如果良好教學(xué)環(huán)境沒有被營造出來，則學(xué)生進(jìn)行問題探究的時(shí)候，就算是存在疑惑，也不敢或者是不愿意與教師交流，久而久之就會喪失回答問題的信心[4]。

（三）沒有發(fā)揮小組學(xué)習(xí)優(yōu)勢

高中數(shù)學(xué)借助問題教學(xué)法開展教學(xué)活動的一個(gè)重要目的在于發(fā)揮合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)下加強(qiáng)互動交流，進(jìn)而在交流問題中探究學(xué)習(xí)。然而實(shí)際問題教學(xué)中，存在小組學(xué)習(xí)優(yōu)勢不能夠充分發(fā)揮的問題。

三、高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的突破策略

（一）重視生活情境的創(chuàng)設(shè)

高中數(shù)學(xué)課堂的問題教學(xué)法應(yīng)用目的之一就在于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，確保每個(gè)學(xué)生都能夠主動就問題展開討論，在對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的時(shí)候，需要注意的一點(diǎn)就是不能夠牽著學(xué)生走，而需要給予其真誠的鼓勵，對學(xué)生進(jìn)行正確的啟發(fā)引導(dǎo)。根據(jù)建構(gòu)主義思想，生活情境創(chuàng)設(shè)有助于激發(fā)學(xué)生興趣。從某種程度上講，很多數(shù)學(xué)問題都來自于數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而數(shù)學(xué)現(xiàn)象有很多是以現(xiàn)實(shí)為依托的，從而使數(shù)學(xué)生活情境創(chuàng)設(shè)更加自然，更能夠吸引學(xué)生目光，讓學(xué)生在遷移生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，并進(jìn)一步自主探究問題，發(fā)揮問題在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的啟發(fā)作用。比如：高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“集合的含義”知識教學(xué)的時(shí)候，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師提問：“大家有沒有仔細(xì)觀察過我們的校園呀？”，接下來學(xué)生會說：“有，我們學(xué)校有籃球場，還有噴泉……”這時(shí)，教師說：“同學(xué)們觀察得真仔細(xì)呀，那我們籃球場里包含哪些東西呢？”學(xué)生答道：“有籃球架、觀眾臺，還有計(jì)分板……”此時(shí)，教師說：“我們籃球場是由里面的所有東西組成的，這樣籃球場才具有完整性，才可以保證一場球賽順序完成，這里面其實(shí)包含著一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)知識，那就是‘集合’，我們可以將籃球場中的所有物品看作一個(gè)整體，稱其為‘集合’，而集合中的每個(gè)物品就稱作‘元素’，接下來，我們就開始學(xué)習(xí)集合的概念及相關(guān)知識吧[5]！”借助學(xué)生熟悉的日常生活中的現(xiàn)象，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在體驗(yàn)中受到啟發(fā)，更好地思考問題，發(fā)現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的聯(lián)系，更好地掌握集合知識。

（二）注重問題設(shè)計(jì)的科學(xué)性

創(chuàng)新是現(xiàn)代社會非?；鸨脑~語。很多高中數(shù)學(xué)教師在問題設(shè)計(jì)的過程中會重視問題創(chuàng)新，追求獨(dú)特新穎，從而更好地吸引學(xué)生眼球，然而問題設(shè)計(jì)并不能夠僅考慮新穎獨(dú)特，而應(yīng)高度重視問題的科學(xué)化[6]。若是盲目進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，最終只會給自己挖坑。比如，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“指數(shù)函數(shù)”知識教學(xué)期間，某教師為了讓學(xué)生快速理解指數(shù)函數(shù)增長情況，并加深印象，設(shè)計(jì)了這樣的問題：將厚度為0.1mm的紙對折，第一次對折后的厚度變?yōu)?.2mm，而第二次對折后的厚度則變?yōu)?.4mm，我們可以將其以此類推，那么對折30次之后的厚度是怎樣的呢？教師問題設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生借助指數(shù)函數(shù)計(jì)算，最終獲得紙對折三十次之后的厚度。最終的計(jì)算結(jié)果，也就是紙的厚度是非常驚人的，高度相當(dāng)于一個(gè)珠穆朗瑪峰，這讓很多學(xué)生大吃一驚，印象大大加深。然而高中生是充滿求知欲，他們往往并不滿足于知道問題的答案，而且還會對問題解決過程進(jìn)行分析，不會單純地聽從教師的教學(xué)，還會主動思考問題，更傾向于“實(shí)踐出真知”?，F(xiàn)實(shí)是，每張紙對折到五次或者是六次之后再對折的難度就會大大增加了，不能夠得出正確結(jié)論的操作意義并不大，甚至還會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)真理的探求[7]。因此，高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)不能夠盲目，必須要堅(jiān)持科學(xué)原則。再如，高中數(shù)學(xué)教師在借助阿基里斯，以及烏龜賽跑的案例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，這個(gè)案例看似比較新穎，最終的結(jié)論阿基里斯永遠(yuǎn)不能夠趕上烏龜，會讓學(xué)生震驚，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，從而滿足設(shè)置懸念的需求。然而，經(jīng)過仔細(xì)分析之后會發(fā)現(xiàn)，這個(gè)案例本身就是悖論，根據(jù)現(xiàn)代物理學(xué)知識可知，時(shí)間與空間不是能夠進(jìn)行無限分割的，總會存在最微小的時(shí)間里，這時(shí)，阿基里斯與烏龜就可以共同前進(jìn)到同一空間單位，從而使阿基里斯趕上烏龜。借助這種不科學(xué)的問題導(dǎo)入高中數(shù)學(xué)課堂，明顯是不恰當(dāng)?shù)?，也不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（三）強(qiáng)調(diào)問題設(shè)計(jì)的拾級而上固認(rèn)知

高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法實(shí)施過程中，問題設(shè)計(jì)要具有持續(xù)性。實(shí)際教學(xué)中，部分高中數(shù)學(xué)教師不能夠重視問題間的聯(lián)系，最終導(dǎo)致問題可持續(xù)性相對較差，為了改變這一現(xiàn)狀，可以總結(jié)歸納為兩點(diǎn)，首先，在“核心問題”設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上形成問題串。就“核心問題”本質(zhì)而言，主要是指數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識或者是難點(diǎn)知識，要求學(xué)生在深入思考之后才能夠順利解決的問題。這就要求高中數(shù)學(xué)教師學(xué)會抓主要矛盾，從核心問題這一著力點(diǎn)出發(fā)，積極探究后續(xù)的知識點(diǎn)。比如，函數(shù)概念知識教學(xué)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師提出了關(guān)于函數(shù)定義域、函數(shù)值域與函數(shù)對應(yīng)關(guān)系等的問題，在問題串的基礎(chǔ)上，加深高中生對函數(shù)概念的印象。其次，從認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，有效把握問題梯度。教材知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中，需要多個(gè)問題的相互聯(lián)系，相互配合，可以說一個(gè)問題的順利解決可能正好是下一個(gè)問題的開始。就邏輯結(jié)構(gòu)而言，問題探究過程是思維前進(jìn)過程。高中生可以在一個(gè)個(gè)問題的探究與解決中深入學(xué)習(xí)到更多知識。但是，問題設(shè)計(jì)若與學(xué)生認(rèn)知相脫離，或者是認(rèn)知跨度相對較大，則會出現(xiàn)學(xué)生難以跟上教師教學(xué)節(jié)奏的問題。因此，高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)應(yīng)該從基礎(chǔ)知識出發(fā)，重視學(xué)習(xí)梯度，逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)知識大廈。比如，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”知識教學(xué)的時(shí)候，為學(xué)生們準(zhǔn)備了一根無彈性的繩子。然后教師說：現(xiàn)在我手上有一根繩子，并將繩子兩端綁上粉筆，有沒有同學(xué)想上臺借助繩子畫出圖像的，圖像形狀可以隨意選擇，比試一下誰的創(chuàng)造力強(qiáng)吧。這時(shí)，很多學(xué)生都積極上臺畫圖像，有的畫出了一個(gè)圓，有的則畫出同心圓，還有的畫了直線的。接下來教師又說：看樣子，圖像的畫法很多呀，那我們來總結(jié)一下吧，明確一下圓和直線分別是如何得到的。圓的畫法需要將一個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn)，然后拉直繩子這時(shí)就能夠輕松呈現(xiàn)了，之后再讓學(xué)生回憶圓的定義：到頂點(diǎn)距離等于定長所有點(diǎn)的集合;而直線的畫法是拉直繩子，然后輕松獲得。教師說：我們將繩子兩端進(jìn)行固定，且不拉直繩子，同學(xué)們能幫我用第三支粉筆拉直然后呈現(xiàn)圖形嗎？最終會獲得怎樣的圖案呢？這時(shí)，在學(xué)生與老師配合下，完成了橢圓的畫法。為了更好地讓學(xué)生明白原理，需要進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探索出橢圓繪畫全過程。尤其要注意的就是，做好繩子兩端的固定工作，然后第三支粉筆到兩端點(diǎn)距離與繩長是一樣的，保證繩子長不變。這樣我們就可以給橢圓下定義了，那就是到兩定點(diǎn)的距離等于定長的所有的點(diǎn)的集合。接下來，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從直線段出發(fā)，明確兩定點(diǎn)間距離應(yīng)該是比定長要小的，不然難以畫出橢圓。高中數(shù)學(xué)教師借助經(jīng)典問題，讓學(xué)生動手游戲，從而讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步認(rèn)識橢圓的畫法，并分析出橢圓的定義，然后讓學(xué)生自己動手操作，有效加深橢圓知識的印象，熟練掌握橢圓定義中的要點(diǎn)，讓記憶更加牢固。

（四）重視問題教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識到獨(dú)立思考，以及合作學(xué)習(xí)是兩個(gè)不同的方向，但是都能夠促進(jìn)學(xué)生有效獲取知識。由于高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在差異，合作學(xué)習(xí)期間，會出現(xiàn)學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生淪為“聽眾”或者是無事可做的問題，從而使數(shù)學(xué)能力弱的學(xué)生難以借助合作學(xué)習(xí)提升自身能力。就具體原因而言，上述合作學(xué)習(xí)中缺乏了思考環(huán)節(jié)，進(jìn)而不能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，學(xué)生也就難以真正掌握所學(xué)知識了。根據(jù)合作學(xué)習(xí)理念可知，希望學(xué)生可以達(dá)到“最近發(fā)展區(qū)”，確保每個(gè)學(xué)生都可以在掌握知識的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，學(xué)生間互動和師生間互動有助于良好課堂氛圍的營造，推動課堂發(fā)展。所以說，高中數(shù)學(xué)教師必須要有效平衡好獨(dú)立與合作的關(guān)系，讓全體學(xué)生都可以積極思考問題，特別是吸引能力相對較弱的學(xué)生在思考中掌握知識點(diǎn)，逐漸從“聽眾”角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤皡⑴c者”角色，真正融入合作學(xué)習(xí)中。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況出發(fā)，借助問題設(shè)計(jì)與合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生思維，使獨(dú)立思考逐漸成為合作的基礎(chǔ)性條件，發(fā)揮兩者的共同優(yōu)勢。比如，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“數(shù)列概念和簡單表示方法”知識教學(xué)的時(shí)候，要求學(xué)生做好課前準(zhǔn)備工作，對學(xué)生進(jìn)行提前分組，然后要求每組準(zhǔn)備長度相同木棍，每組準(zhǔn)備十根。課堂教學(xué)中教師帶領(lǐng)學(xué)生做游戲，要求每組用木棍搭建三角形，按照教師給出的以下圖片圖形進(jìn)行搭建，在搭建過程中要注意觀察木棍數(shù)量。

然后提出問題1：首次搭建需多少根木棍？接下來提出問題2：第二次搭建需要添加多少根木棍？每次添加的木棍數(shù)是一致的嗎？最后提出問題3：當(dāng)完成第20個(gè)圖形搭建的時(shí)候，總共需要多少根木棍？高中數(shù)學(xué)教師結(jié)合最近發(fā)展區(qū)理論，讓學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生進(jìn)行知識遷移，掌握更多新知識。

結(jié)束語

總而言之，在新課程改革日益推進(jìn)的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷改革創(chuàng)新，問題教學(xué)法已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，然而實(shí)際應(yīng)用中還面臨一定的困境，包括問題設(shè)計(jì)不規(guī)范或者是問題環(huán)境創(chuàng)設(shè)不佳等。這時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師必須要立足現(xiàn)狀，通過合理設(shè)計(jì)問題、積極創(chuàng)設(shè)問題情境和促進(jìn)合作學(xué)習(xí)等，營造和諧氛圍，從根本上提升問題教學(xué)法應(yīng)用水平。

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作者簡介：鐘林（1981— ），男，漢族，江蘇淮安人，江蘇省淮安市欽工中學(xué)，中學(xué)一級職稱，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)。