數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中滲透與應用

楊雪梅

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是學生在數(shù)學學習中的一種重要思維模式，擁有良好的數(shù)形結(jié)合思想對于學生的數(shù)學學習會有極大的促進作用，有利于增強學生的數(shù)學學習綜合能力和數(shù)學解題能力。本文淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的具體應用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學;教學

課堂是學生學習的主陣地，教師應該將學生學習的重點放在課堂教學上，將備課重點放在教授學生學習方法上。在數(shù)學學習過程當中，數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學學習方法之一，是學習數(shù)學的一種指導思想，它作為數(shù)學教師教授學生學習方法的重要內(nèi)容，已日益引起學生和教師的重視。作為一名教師應該根據(jù)具體教學內(nèi)容，學生學習情況，使數(shù)學與圖形更好地結(jié)合，這樣才能夠讓學生更好地理清數(shù)學脈絡。通過形狀直觀化的優(yōu)點來解決抽象化數(shù)字所帶來的問題，反之亦可借助數(shù)字精確性的特點，來對圖形問題的解決進行探究，二者相輔相成，缺一不可，對于教師的教學，學生的學習都有極大的幫助。

一、數(shù)形結(jié)合的重要性

（一）讓數(shù)學問題化繁為簡

由于初中數(shù)學與小學數(shù)學的巨大差異，對于剛接觸初中數(shù)學的初中生來說具有一定的學習難度，這就導致學生容易對數(shù)學課堂學習產(chǎn)生抵觸厭學心理，很難達到教學目標。教師應該適當運用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)字問題轉(zhuǎn)變成易于理解、比較形象直觀的圖形，化繁為簡，在降低教學難度的同時也能夠向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學的美感。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

要知道數(shù)學的學習最重要的就是要有數(shù)學思維，掌握基本規(guī)律，合理運用數(shù)形結(jié)合，理清數(shù)學脈絡關(guān)系，有利于快速、準確地解決具體的數(shù)學問題，大幅度降低學習與解題難度。

（三）提高學生的解題能力

數(shù)字與形狀的有機融合可以將已知與未知的條件簡明扼要地展現(xiàn)在同學們的面前，這樣使得同學們能夠更加容易找到解決問題的切入點，培養(yǎng)學生對于數(shù)學問題的敏感性，增加學生解題的正確率。解題能力的提高對于學生學習的自信心會有極大的幫助。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學中的具體應用

（一）以形助教，數(shù)學教學直觀化

數(shù)字和算法符號只是一個個抽象的代碼，學生剛接觸數(shù)學時可能會出現(xiàn)一時無法適應、無法理解其中含義的情況而圖形對于大腦的刺激與強化可以讓學生便于記憶和理解知識點，在腦海中形成概念，這樣就能比較容易地達到教學目標。有部分教師可能慣用的方法是布置大量的家庭作業(yè)，讓學生在不斷練習當中建立數(shù)學抽象思維。當然這也可以達到教學目的，但是相較于良好的學習方法，這樣顯然是不可取的，這不僅助長了學生的厭學情緒，還不能很好地達到教學目標。所以優(yōu)化教學方法，才是提升教學效果的根本所在。

比如，在百分數(shù)的教學時，學生即使知道百分號的概念也難以理解，這時教師可以聯(lián)合扇形統(tǒng)計圖加以解釋，讓百分號更加直觀，幫助學生理解。再比如在分式教學中，分式的符號意義可能讓學生難以理解，這時分式與百分數(shù)、統(tǒng)計圖三者之間相互轉(zhuǎn)換，既可以利用百分數(shù)統(tǒng)計表直觀表示分數(shù)、百分數(shù)概念，以及尋求二者之間的關(guān)系，又可以利用分數(shù)、百分數(shù)讓統(tǒng)計表具體化。學生就可以很簡單地理解其中含義，自然在進行分式計算時就會有所收獲。

（二）數(shù)形結(jié)合，活躍思維

對于一些復雜的數(shù)學問題，學生如果不借助數(shù)形結(jié)合，可能很難理解其中的定量關(guān)系，很容易讓學生遭遇解題瓶頸，影響學習信心?？墒钱攲W生通過題干描述與圖形結(jié)合理解時，問題的難度就會降低很多，也更加地便于學生理解，找到解題切入點。

比如，在距離、時間、速度的一系列問題的解答中，數(shù)形結(jié)合就體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢。這些問題一般比較煩瑣，篇幅較大，所包含的內(nèi)容以及定量關(guān)系也比較多，學生單單通過數(shù)字可能很難解答該類題目。這時我們可以通過線條代表路程，通過題干構(gòu)建圖形，活躍我們的思維，讓抽象的數(shù)學問題融入生活當中，再在圖形當中標注解題所需要的數(shù)據(jù)，這樣一個復雜的數(shù)量關(guān)系就變得淺顯易懂了，降低了題目的難度。由此可見，數(shù)形結(jié)合的重要性，這也讓學生感受到了數(shù)學與實際的融合。

（三）數(shù)形互變，掌握學習方法

要知道數(shù)學的學習不是一成不變的，而是變幻莫測的，這也恰恰體現(xiàn)了數(shù)學的魅力。數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)換，靈活變通，以達到解題的目的。但最主要的還是要理解數(shù)學學習以及解題方法的本質(zhì)，尋找相應的規(guī)律，這樣才能靈活運用解題策略，找到合適的解題方法。

比如，在華東師大版七年級上冊數(shù)學課本中，正負數(shù)、絕對值的教學時，教師講授的相關(guān)概念時就應該引入數(shù)軸的學習，兩者相互結(jié)合，建立最直觀的數(shù)學模型，便于學生理解與記憶。找規(guī)律類題目的解題策略也可以包含數(shù)形結(jié)合思想，教師應該積極引導學生利用數(shù)形互換的思維來解答題目，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是教師在數(shù)學教學中的有力教學工具，它能夠讓學生的數(shù)學學習充滿更多樂趣。總之，數(shù)形結(jié)合對于初中生來說是一個非常行之有效的學習方法，能夠降低學生的學習難度培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

參考文獻：

[1]程忠弟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透與應用[J].神州，2020（6）：1.

[2]杜乃達.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應用[J].數(shù)學大世界（小學五六年級版），2018（008）：64.