試析高考數(shù)學運算能力的培養(yǎng)探究

吳靜浩

摘要：在高中數(shù)學教學中，教師要認真地對學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀進行分析，結(jié)合高中學科核心素養(yǎng)的內(nèi)容積極優(yōu)化和改進教學活動，對學生的數(shù)學運算能力進行培養(yǎng)，幫助學生規(guī)避常見的錯誤，盡快適應(yīng)高中的數(shù)學學習，使教學活動取得預期的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);運算能力;培養(yǎng)策略

數(shù)學運算是高中生在學習數(shù)學時要熟練運用的一種技能，但隨著學生的學習越來越困難，越來越多的學生因為沒有掌握好自己的計算方法而導致了他們的運算能力無法有效提高。本文綜合分析了影響高中數(shù)學運算能力的因素，從整體上探討了高考數(shù)學運算能力的培養(yǎng)，為高中數(shù)學教學的優(yōu)化與改善提供了依據(jù)。

1制約高考學生數(shù)學運算能力的因素分析

1.1學生審題不細心

高考時學生運算能力無法得到有效提升，與學生的審題能力有直接的關(guān)系，很多學生在運算過程中不注意審題，在沒有完全讀懂題意和知道已知條件的情況下，就匆忙展開運算，這導致學生在運算過程中很容易出現(xiàn)失誤。要想解決這一問題，需要教師在教育過程中對學生進行有針對性的引導，利用經(jīng)典的錯題幫助學生強化對知識點的認知，才能規(guī)避在今后犯同類錯誤。

2高考數(shù)學運算能力培養(yǎng)的策略

2.1不斷強化對學生的基礎(chǔ)知識教學

在高考學生解答數(shù)學問題的過程中，之所以在數(shù)學運算中經(jīng)常會出現(xiàn)一些常識性錯誤，究其原因與學生的數(shù)學基礎(chǔ)不扎實有直接關(guān)系，所以高中數(shù)學教師結(jié)合學科核心素養(yǎng)的內(nèi)容，對學生的運算能力進行培養(yǎng)的過程中，要圍繞強化學生數(shù)學基礎(chǔ)來開展一系列的教學工作。要將基本概念和原理作為對學生教學和引導的重點，借助教學引導令學生對教材中的概念和公式有清晰的認知。教師要側(cè)重于引導學生高考數(shù)學所涉及的基礎(chǔ)知識的推理過程，讓學生充分發(fā)揮出自身在數(shù)學學習過程中的主體作用，參與到探究活動之中，利用這種方法能夠很好的提升教學活動的有效性，幫助學生更加適應(yīng)高中階段的學習，當學生在教師的引導下對數(shù)學基礎(chǔ)知識有了充分了解之后，他們在解題的過程中就不會出現(xiàn)一些常識性的錯誤，就能使教學活動發(fā)揮出更大價值。

2.2數(shù)學概念、定理、法則、公式的透徹理解

高中數(shù)學的高考大綱當中對于運算能力的定義是：數(shù)學運算的能力通常包含了運算條件、運算方向、選擇正確運算公式、計算等各方面的能力。因此，學生具備的運算能力需將相關(guān)數(shù)學的基礎(chǔ)知識以及思維能力作為基礎(chǔ)。依據(jù)學生的每次測試，由于解題不清而用錯公式、遺忘公式、生搬硬套等缺乏靈活的分析與思維能力，就會造成失分的現(xiàn)象?；诖?，數(shù)學教師需注重對學生自身的運算能力進行培養(yǎng)，并從基礎(chǔ)性概念、定理等的理解，及各知識之間的數(shù)學關(guān)系構(gòu)建、公式的靈活應(yīng)用等方面進行透徹理解，只有學生充分掌握了相關(guān)運算能力，才能更加清晰的了解到數(shù)學題的內(nèi)涵以及相互關(guān)系，并實現(xiàn)有關(guān)數(shù)學公式的靈活應(yīng)用，并計算出正確的結(jié)果。

例如，假設(shè)0<a<1，且函數(shù)為f（x）=loga（x-3）/（x+3），g（x）=1+loga（x-1），假設(shè)f（x）與g（x）二者的定義域交集是D，當[m，n]包含于D的時候，f（x）在[m，n]（m<n）的具體值域是[g（n），g（m）]，求a取值的范圍。如果學生無法弄清楚y=（x-3）/（x+3）=1-6/（x+3），且（x>3），該函數(shù)中，若x是單調(diào)遞增的時候，函數(shù)單調(diào)性與f（x）、g（x）的單調(diào)性就無法明確計算，且這些函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及單調(diào)性就是基礎(chǔ)性數(shù)學知識。

（一）經(jīng)典例題剖析，簡捷合理總結(jié)運算規(guī)律

目前，高考時學生已經(jīng)具備了夯實的數(shù)學知識，且能夠在學生的頭腦中形成完整的知識體系，學生在對運算條件進行分析的時候，通常已經(jīng)具備了相對清晰的解題思路以及辨析能力，同時，在運算中也不會犯公式運用錯的低級錯誤。但是，基礎(chǔ)知識通常和數(shù)學知識有著直接聯(lián)系，其雖然可以使學生明確數(shù)學問題當中的思路，但在具體實踐中，該探究方向的敏銳度、靈活性還需相應(yīng)的磨合與練習?；诖?，數(shù)學教師需提前準備好相應(yīng)的經(jīng)典例題，引導學生通過具體問題具體分析，對專家在解題中的運算條件、探究方向進行認真琢磨，并讓學生通過經(jīng)典例題的研究進行歸納與總結(jié)，對更加簡便且合理的運算途徑實施分析，并通過規(guī)律性的方式進行積累，以便后期運用。

例如，求取函數(shù)f（x）=1/In（x+1）+4-x2的定義域。A[-2，0]U（0，2）B（-1，0）U（0，2）C[-2，2]D（-1，2）本題中，函數(shù)存在的意義為x+1>0且ln（x+1）≠0，同時，4-x2≥0，也就是x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1<x<0或0<x≤2，即其定義域為（-1，0）U（0，2]。但是，通過對經(jīng)典題實施剖析可總結(jié)出規(guī)律，也就是該類題目可經(jīng)過特殊值代入的方法進行求解，也就是當x=-2時，f（x）=In（x+1）沒有意義，因此，可將AC選項排除;當x=0時，f（0）=In（0+1）=In1=0，不能做分母，因此，本題的正確選項是B。

（二）開展專項訓練，引導學生準確計算

經(jīng)典例題通常比較少，想要使學生在數(shù)學考試中獲得顯著的成績，就需對學生自身的運算準確度進行提高，數(shù)學教師就需提供給學生相應(yīng)的專項訓練。比如，幫助學生明確易混淆的法則與公式，警示學生防止陷入到慣性思維而不能找出運算的方向等。在平時的專項訓練中，數(shù)學教師可引導學生對運算當中的教訓與經(jīng)驗進行總結(jié)，促使學生得到針對性、嚴格的訓練，促進運算中的自覺性與條理性的提高，從而使學生的解題速度以及解題正確率得到有效提高。

（三）明確解題步驟以及解題思路

新高考下的數(shù)學解題中，明確學生的解題步驟以及思路，規(guī)范學生的解題意識通常是確保數(shù)學知識有效學習的前提，基于此，在數(shù)學教學當中，需注重對學生自身運算能力的培養(yǎng)，加強解題思路以及步驟規(guī)范性，從而使學生形成相應(yīng)規(guī)范意識的同時，形成良好的思維基礎(chǔ)。

例如，求解不等式3<2x-3<5。解法一：若2x-3≥0的時候，不等式能化作3<2x-3<5?3<x<4;若2x-3<0的時候，不等式能化作3<-2x+3<5?-1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。解法二：轉(zhuǎn)化成不等式進行求解，原不等式可等價為：2x-3丨>3且丨2x-3丨<5?3<x<4或1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。通過多種解法，對學生的解題步驟以及解題意識進行明確與規(guī)范，不僅有助于學生解題的正確率提高，而且還能使實現(xiàn)學生自身運算能力的進一步提高。

結(jié)語

基于學科核心素養(yǎng)的要求，高中數(shù)學教師在教學過程中要緊緊圍繞目前高中學生解答數(shù)學問題過程中存在的不足之處，對學生的運算技巧進行指導，使學生能夠按照規(guī)范的流程和方法來解答數(shù)學題目，并養(yǎng)成正確審題和解題的習慣。只要學生能夠積極配合教師做好平時的教學訓練，就能使自身的運算能力得到培養(yǎng)和提升。

參考文獻：

[1]王孝杰.以問題作為驅(qū)動高中數(shù)學學科素養(yǎng)培養(yǎng)的助力器[J].高考，2021（19）：55-56.