高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)研究

張明

摘 要：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生在高考中經(jīng)常會(huì)遇到的題目。在教學(xué)實(shí)施階段，圍繞著導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，教師需要對學(xué)生進(jìn)行合理的指導(dǎo)，才能夠幫助學(xué)生完成更為有效的知識(shí)收。但是本身導(dǎo)數(shù)概念是非常抽象的，對于有些學(xué)生而言，可能在學(xué)習(xí)的階段會(huì)遇到一些問題。因此，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)，教師需要圍繞著導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)進(jìn)行全面的分析，采用不同的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠靈活地掌握和應(yīng)用知識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);應(yīng)用;教學(xué)

導(dǎo)數(shù)是微積分中的一個(gè)核心概念，是研究函數(shù)增減變化、快慢、最?。ù螅┲档葐栴}的有效工具。通過導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更加有效地去解決不同的函數(shù)難題，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展能夠產(chǎn)生比較明顯的幫助。但在具體的教學(xué)實(shí)施過程中，為了讓學(xué)生能夠有效地去掌握不同的知識(shí)點(diǎn)，教師也需要針對于具體的教學(xué)模式進(jìn)行有效調(diào)整，打造更加高效的數(shù)學(xué)課堂，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

一、論析在高中階段開展導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)的作用以及難點(diǎn)

在高中階段，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是比較重要的一部分教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)之后，學(xué)生可以去了解函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)圖像去理解函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)獲得極值的必要和充分條件。在此情形下，能夠最大化地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。并且在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用相關(guān)知識(shí)之后，學(xué)生也能夠初步的了解微積分以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。在此情形下，也能夠有效地拓展學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展也能夠產(chǎn)生比較積極的影響。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用時(shí)，學(xué)生會(huì)覺得學(xué)習(xí)難度較大。在學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中需要了解其基礎(chǔ)概念，還需要了解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的基本公式，并且理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容。在這一環(huán)節(jié)中，對于很多學(xué)生而言，在沒有極限的條件下來建立導(dǎo)數(shù)的概念是會(huì)存在困難的。并且對于很多學(xué)生而言，雖然可以在教師的幫助下理解導(dǎo)數(shù)的一些性質(zhì)，但是在具體的應(yīng)用環(huán)節(jié)，可能學(xué)生無法靈活使用。在此情形下，很難保證學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效。

二、研析高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)的具體實(shí)施措施。

（一）發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，降低理解難度

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是非常重要的一部分內(nèi)容，但也是令學(xué)生倍感困難的一部分內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施階段，教師需要結(jié)合這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的構(gòu)思，能夠嘗試著采用不同的方法來引導(dǎo)學(xué)生，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。就導(dǎo)數(shù)知識(shí)而言，是非常抽象的，在教學(xué)實(shí)施階段，如果只通過教師的口頭講授，學(xué)生很難有效地進(jìn)行理解和應(yīng)用。因此，在教學(xué)這一部分內(nèi)容的過程中，為了讓學(xué)生能夠有更為清晰的學(xué)習(xí)思路，教師可以合理地發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的實(shí)際優(yōu)勢。例如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性，那么在教學(xué)實(shí)施過程中，為了使教學(xué)過程更為清晰，教師可以直接利用技術(shù)手段。比如在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用多媒體技術(shù)方法來為學(xué)生展示導(dǎo)數(shù)概念，并且能夠通過可視化的手段將這類概念內(nèi)容變?yōu)橐恍﹫D像的內(nèi)容。通過這樣的方式，能夠讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)之下可以更加清晰地去理解相關(guān)知識(shí)，在加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象的同時(shí)降低學(xué)生的理解難度。

（二）選擇教學(xué)實(shí)例，提升學(xué)習(xí)效果

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠更加清晰地去掌握相關(guān)知識(shí)，教師需要合理地導(dǎo)入實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生，才能夠保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。比如在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中，針對于變化率與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，教師可以選擇一些生活實(shí)例來進(jìn)行導(dǎo)入。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)置生活實(shí)例，通過提問的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討。比如教師在課堂上可以提出問題讓學(xué)生思索，如教師可以讓學(xué)生設(shè)想如果想要了解導(dǎo)彈在某一個(gè)時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)速度，那么應(yīng)該要選擇什么樣的方法進(jìn)行求解？這時(shí)候?qū)W生可以結(jié)合自己所學(xué)的一些物理知識(shí)，通過位移的變化量除以時(shí)間變化量來求出其平均速度。這時(shí)候教師可以對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如果時(shí)間變化量相對微小，那么平均速度和瞬時(shí)速度可以相等，所以這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析來求出其瞬時(shí)速度。而在瞬時(shí)速度的研究過程中，會(huì)存在影響瞬時(shí)速度的變量。這時(shí)教師可以將影響瞬時(shí)速度的變量和瞬時(shí)速度放在一起，讓學(xué)生了解瞬時(shí)變化率，從而引出導(dǎo)數(shù)這一概念。通過導(dǎo)數(shù)，能夠真實(shí)地反映這一變化率。在利用實(shí)例來為學(xué)生進(jìn)行逐步分析前提下，能夠讓學(xué)生更加快速地去理解相關(guān)的知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效。

（三）給予機(jī)會(huì)，發(fā)展應(yīng)用能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上講解導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用相關(guān)知識(shí)時(shí)，在教師為學(xué)生導(dǎo)入了相關(guān)內(nèi)容之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生能夠圍繞著導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題去進(jìn)行自主探索。在探索的過程中，能夠發(fā)展學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自行來進(jìn)行歸納。比如在課堂教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用導(dǎo)數(shù)去解決一些數(shù)學(xué)知識(shí)性問題。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以根據(jù)定義域來求導(dǎo)。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間可以集中探討，結(jié)合自己的一些解題思路進(jìn)行分享。在學(xué)生完成學(xué)習(xí)成果分享之后，教師可以再對學(xué)生給予精細(xì)化的指導(dǎo)，能夠讓學(xué)生意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過程中所存在的一些問題，能夠及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整。通過這樣的教學(xué)實(shí)施模式，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有更為深刻的印象，然后教師可以為學(xué)生導(dǎo)入生活中的一些不同優(yōu)化問題來作為示例，引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來針對于這些生活問題進(jìn)行分析。在這一環(huán)節(jié)中，通過教學(xué)與生活內(nèi)容之間的銜接，能夠讓學(xué)生進(jìn)一步了解到導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主運(yùn)用意識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、結(jié)束語

綜上所述，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是在高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。但是本身導(dǎo)數(shù)具有非常明顯的抽象性特點(diǎn)，對于有些學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)的過程中可能會(huì)遇到一些疑惑。因此，在現(xiàn)階段的教學(xué)實(shí)施階段，教師需要圍繞著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全方位的分析，并且能夠結(jié)合不同學(xué)生的個(gè)體情況對其采用不同的教學(xué)指導(dǎo)策略，讓學(xué)生能夠在面對不同的知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠更加細(xì)致地進(jìn)行思索，在深入研究的前提條件下能夠找準(zhǔn)解題的思路，保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

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