啟發(fā)性提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略研究

摘 要：問答是教學(xué)過程中師生交流的基本形式，時(shí)機(jī)恰當(dāng)、問題設(shè)置巧妙的提問是引發(fā)學(xué)生深思、集中其注意力、體現(xiàn)其在教學(xué)中主體地位的有效手段。啟發(fā)性提問致力于開啟和引領(lǐng)學(xué)生的思維活動(dòng)，對提高教學(xué)效率極為重要。在簡要闡述高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和啟發(fā)性提問重要性的基礎(chǔ)上，通過查閱文獻(xiàn)資料、總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，反思了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師提問方式存在的問題。本文主要探討了如何在教學(xué)過程中，堅(jiān)持啟發(fā)性提問原則，從明確提問目的著手，準(zhǔn)確把握提問時(shí)機(jī)、難易和層次性，保證提問的有效性。以啟發(fā)性提問提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)高中生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)性提問;現(xiàn)狀及問題;實(shí)踐策略;高中數(shù)學(xué)

提問一直是教師控制授課節(jié)奏、接收學(xué)生反饋的手段。通常情況下，為了確認(rèn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解程度或者了解學(xué)生的想法，會(huì)隨時(shí)提出問題，要求學(xué)生通過思考給出答案。但在基礎(chǔ)教育改革后，新課標(biāo)要求師生在互動(dòng)過程中完成教學(xué)任務(wù)，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，增加和學(xué)生之間的交流。在這樣的背景下，教師提問、學(xué)生回答或展開討論被視為增加課堂互動(dòng)的最主要形式，成為了評價(jià)教學(xué)方法是否符合新課標(biāo)要求的標(biāo)準(zhǔn)之一。雖然課堂提問次數(shù)有增無減，但存在問題的啟發(fā)性不足、有效率極低等情況。針對這種現(xiàn)象，有必要反思高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的提問方式，找到有效運(yùn)用啟發(fā)式提問的途徑。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)及現(xiàn)狀

（一）教學(xué)內(nèi)容難度大

相比于初中階段，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的廣度和深度有了質(zhì)的變化，學(xué)習(xí)和理解的難度明顯加大，對多數(shù)學(xué)生的智商、學(xué)習(xí)能力都是不小的考驗(yàn)。所以，到了高中階段，學(xué)生能否系統(tǒng)化掌握教材中的必修內(nèi)容，解決數(shù)學(xué)問題的能力是否能滿足新課標(biāo)要求，教學(xué)方法起到了決定性作用。從教師視角來看，如何提起學(xué)生的興趣、促使其接受挑戰(zhàn)是首先要考慮的問題[1]。因此，在教學(xué)時(shí)間固定不變的情況下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì)需要權(quán)衡課標(biāo)要求、應(yīng)試需要和學(xué)生的具體情況，如何分配時(shí)間、設(shè)計(jì)適合學(xué)生個(gè)體的練習(xí)題目、讓所有學(xué)生積極思考問題，時(shí)常讓教師陷入兩難境地。

（二）課堂氛圍相對枯燥，學(xué)生主動(dòng)性不強(qiáng)

雖然新課標(biāo)倡導(dǎo)素質(zhì)教育，但高中師生難免要承受應(yīng)試壓力。尤其是學(xué)生，需要同時(shí)顧及多個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以，在難度最大、用腦強(qiáng)度最高的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生或者極力思考問題、神經(jīng)處于相對緊張的狀態(tài)，或者對抽象和講究邏輯性的數(shù)學(xué)知識(shí)提不起興致，表現(xiàn)出心理上的厭倦和精神上的疲憊。因此，高中數(shù)學(xué)課堂的整體氛圍比較嚴(yán)肅，學(xué)生思考和解答數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)規(guī)律的主動(dòng)性不強(qiáng)。

（三）知識(shí)點(diǎn)抽象，對學(xué)生思維能力要求高

高中數(shù)學(xué)包括了空間幾何、三角函數(shù)、不等式和概率等內(nèi)容，涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的多個(gè)分支，概念繁多、解題思路復(fù)雜又抽象，對學(xué)生的思維能力極具挑戰(zhàn)性[2]。例如人教版高中數(shù)學(xué)教材的每一冊都有難度很大的內(nèi)容，學(xué)生從入學(xué)起就要接觸集合、函數(shù)。慣用的學(xué)習(xí)方法大多不再有效。例如必修1的函數(shù)部分，雖然在初中階段學(xué)習(xí)過簡單的函數(shù)知識(shí)，但內(nèi)容非常簡單淺顯，對學(xué)生的理解深度沒有過多要求。而到了高一的函數(shù)概念和函數(shù)的表示方法，教學(xué)內(nèi)容和要求有了實(shí)質(zhì)性變化，如果不能保證教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生在接下來的課程學(xué)習(xí)中會(huì)步履維艱，難以掌握函數(shù)的基本性質(zhì)和解題方法。

二、啟發(fā)性提問的運(yùn)用價(jià)值

根據(jù)數(shù)學(xué)教師提問目的或問題內(nèi)容的不同，學(xué)界為其賦予了不同的定義。例如導(dǎo)入性提問、激勵(lì)性提問等，從字面定義就可以了解其特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)，啟發(fā)性提問也是其中之一。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高度依賴思維活動(dòng)，而提問是點(diǎn)明思維方向、促使學(xué)生開啟探究之旅的最佳手段。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)性提問的運(yùn)用得到了最多關(guān)注。尤其是實(shí)行素質(zhì)教育之后，研究啟發(fā)式提問運(yùn)用方法的教師越來越多。

（一）啟發(fā)思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

啟發(fā)性提問，顧名思義，是能夠給學(xué)生帶來啟示、使其進(jìn)行深度思考的問題。在高中數(shù)學(xué)課堂上適時(shí)提出這類問題，能夠瞬間打破學(xué)生跟著教師思路的思維狀況，使其從特定視角主動(dòng)審視、思索問題。例如引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的奇偶性時(shí)，在介紹了奇函數(shù)和偶函數(shù)的判斷依據(jù)、方法之后提出問題：如果把兩個(gè)偶函數(shù)相加，得到的函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

經(jīng)此一問，學(xué)生掌握奇偶性判別方法后的放松狀態(tài)立刻消失，開始了主動(dòng)思考，并且依據(jù)所學(xué)方法有了初步猜想。當(dāng)學(xué)生紛紛給出答案時(shí)，不妨進(jìn)一步提出要求，讓學(xué)生證明自己的猜想。這樣的啟發(fā)式提問不僅達(dá)到了讓學(xué)生主動(dòng)思考的目的，還能促使大部分學(xué)生擴(kuò)大探究范圍，嘗試研究把奇偶函數(shù)相加減會(huì)有怎樣的結(jié)果，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維能力[3]。

（二）引領(lǐng)探究性學(xué)習(xí)過程，鍛煉學(xué)生思維能力

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求合理運(yùn)用啟發(fā)性提問，可以目的性明確地引領(lǐng)學(xué)生的思路，使其在尋找問題答案的過程中完成探究性學(xué)習(xí)。一方面，恰到好處地提出一系列具有啟發(fā)性的問題，可以在課堂上的大部分時(shí)間里，讓學(xué)生專注于思考數(shù)學(xué)問題[4]，在保持學(xué)習(xí)主動(dòng)性的同時(shí)，鍛煉其思維能力;另一方面，通過巧妙提出啟發(fā)性問題，能夠讓學(xué)生由易到難地加深認(rèn)知，有助于在探究過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高其自主學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如在“隨機(jī)事件與概率”一課，可以首先提出較為淺顯但可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的問題：按照概率論的定義，下雨屬于隨機(jī)事件嗎？學(xué)生會(huì)立刻對照教材中的定義，分析下雨是否符合其條件。接下來就可以讓學(xué)生把研究對象引申到更大范圍，提出以下問題：在了解某一類事件的性質(zhì)之后，人能否控制其發(fā)生的概率？有了對下雨問題的思考，學(xué)生對于怎樣控制隨機(jī)事件的發(fā)生更加感興趣。而且由于問題的答案和自身生活關(guān)系緊密，學(xué)生探討概率問題的積極性達(dá)到了空前高度。

（三）獲取反饋，動(dòng)態(tài)優(yōu)化教學(xué)方案

從學(xué)生那里獲取信息反饋是教師提問的目的之一，有助于實(shí)時(shí)了解教學(xué)成果，發(fā)現(xiàn)既定教學(xué)方案的問題。雖然啟發(fā)性提問的主要目的是推動(dòng)、引領(lǐng)學(xué)生的思維活動(dòng)，但根據(jù)學(xué)生解答問題過程中的言行和結(jié)果，教師還是能夠獲得很多有參考價(jià)值的信息。首先，提出啟發(fā)性問題之后，從學(xué)生的反應(yīng)就能判斷問題是否起到了預(yù)期作用。如果學(xué)生沒有積極思考和回應(yīng)，就必須調(diào)整既定策略，使用其他手段激活學(xué)生思維。其次，一堂數(shù)學(xué)課之后，教師通過總結(jié)每一個(gè)啟發(fā)性提問的效果，可以找到教學(xué)方案需要改進(jìn)之處，或者了解學(xué)生在哪個(gè)環(huán)節(jié)遇到了問題，在分析原因后優(yōu)化后續(xù)教學(xué)計(jì)劃。

三、啟發(fā)性提問的運(yùn)用原則

（一）有明確的目的

為了保證啟發(fā)性提問達(dá)到預(yù)期效果，教師必須事先明確提問的目的，才能設(shè)計(jì)出科學(xué)的問題。如果在課堂上隨機(jī)發(fā)問，不僅難以取得理想效果，還可能因考慮不周提出有漏洞的問題，導(dǎo)致學(xué)生對教師的水平產(chǎn)生懷疑。例如，在前文所述函數(shù)奇偶性問題中，在明確目標(biāo)和設(shè)計(jì)提出問題后，教師必須先自行驗(yàn)證問題的科學(xué)性，避免學(xué)生按照教師的啟示思考后發(fā)現(xiàn)其中存在明顯謬誤。

（二）靈活把握提問時(shí)機(jī)

雖然原則上要事先設(shè)計(jì)好具有啟發(fā)性的問題，但課堂上學(xué)生的反應(yīng)存在不確定性，如果不能掌握好時(shí)機(jī)，會(huì)讓問題顯得突兀，或者無法契合學(xué)生當(dāng)時(shí)的思維狀態(tài)。例如，當(dāng)學(xué)生普遍感到課程內(nèi)容過于抽象，已經(jīng)處于高強(qiáng)度的思索探究狀態(tài)時(shí)，倘若教師再提出問題，試圖誘導(dǎo)其從其他角度思考，不僅對學(xué)生掌握新知識(shí)沒有幫助，還會(huì)打斷其思路。此外，啟發(fā)性提問時(shí)機(jī)既要通過現(xiàn)場觀察把握，也要事先做好準(zhǔn)備。比如根據(jù)學(xué)生可能出現(xiàn)的不同反應(yīng)，教師要多做準(zhǔn)備，針對變數(shù)較大的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)備用提問方案。

（三）難度適宜，有層次感和遞進(jìn)性

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知是一個(gè)由淺及深的過程，研究數(shù)學(xué)問題的技能隨之逐步完善和提升。鑒于啟發(fā)性提問旨在引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、推理和論證數(shù)學(xué)問題，問題的難度、類型、數(shù)量和提出時(shí)機(jī)都要符合高中生的這一認(rèn)知規(guī)律。首先，問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)深淺、解答難易程度要契合學(xué)生的狀態(tài)。如果過于簡單則提不起學(xué)生思辨求解的興趣，太難則讓多數(shù)學(xué)生不具備找到答案的能力，同樣會(huì)影響其主動(dòng)性。其次，啟發(fā)性提問要有層次感和遞進(jìn)性，契合學(xué)生由淺及深的思維活動(dòng)路徑。通過合理設(shè)置問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)體系構(gòu)建，保證啟發(fā)式提問的有效性。

四、啟發(fā)性提問的策略運(yùn)用

（一）根據(jù)教學(xué)需要明確提問目的

人教版高中數(shù)學(xué)教材各單元的內(nèi)容差別很大，有的側(cè)重概念和數(shù)學(xué)對象性質(zhì)的闡述，有的講解相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。所以，在運(yùn)用啟發(fā)性提問時(shí)，要根據(jù)具體課程的教學(xué)需要設(shè)計(jì)問題。在概念性知識(shí)點(diǎn)集中的課堂上，啟發(fā)性提問以引導(dǎo)學(xué)生自行歸納出定義為目標(biāo)。例如“點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系”一章，基本上都是概念性內(nèi)容。啟發(fā)性提問要建立在觀察圖形實(shí)例的基礎(chǔ)上，逐步讓學(xué)生觀察三者在不同條件下的空間位置關(guān)系，最終自行歸納出直線與平面平行、兩條直線相互垂直等概念的判別條件。相比于直接讓學(xué)生閱讀教材或由教師一一講解，以啟發(fā)性提問引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這些知識(shí)點(diǎn)，能夠使其進(jìn)行深度思考，對最終的結(jié)論印象會(huì)非常深刻。在考試或?qū)嵺`中遇到類似問題，即使不能背誦出教材中的這些內(nèi)容，也不容易出現(xiàn)判斷失誤。

解題方法和運(yùn)算規(guī)則等應(yīng)用型知識(shí)點(diǎn)為主的課程，要讓問題聚焦在解題思路和探究數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用價(jià)值等方面，達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題能力的目的。例如在“等式與不等式”的教學(xué)過程中，當(dāng)課程進(jìn)入到不等式的解法及應(yīng)用環(huán)節(jié)時(shí)，針對同一道二元一次不等式，當(dāng)學(xué)生根據(jù)自己的思路得出答案之后，教師可以提出如下問題，促使學(xué)生進(jìn)行更深入的思考和探究：

這道題還有沒有其他解法？你能夠用幾種方法解這個(gè)不等式？是不是所有二元一次不等式的解法都不是唯一的？通過逐一鉆研這幾個(gè)問題，學(xué)生窮盡各種方法探究二元一次不等式的解題思路，既強(qiáng)化了其解題技能，又鍛煉了其批判性思維。在最后的交流環(huán)節(jié)，學(xué)生之間通過了解他人的不同思路，進(jìn)一步加深了對二元一次不等式解法的認(rèn)識(shí)，啟發(fā)性提問取得了超出預(yù)期的良好效果。

（二）洞察心理變化，激活學(xué)生思維活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身就十分復(fù)雜，在授課過程中，教師需要用多種手段導(dǎo)出核心內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察、聆聽和思考過程中領(lǐng)悟其內(nèi)涵。為了了解學(xué)生的思維狀態(tài)及其對教學(xué)內(nèi)容的看法，教師要擅長洞察其心理變化，實(shí)時(shí)提出具有啟發(fā)性和引導(dǎo)作用的問題，將學(xué)生的思路帶到有利于發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的方向。

（三）步步為營，引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)

啟發(fā)性提問的真正價(jià)值在于激活學(xué)生的思維、引導(dǎo)其思考方向，促使學(xué)生自發(fā)地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，擺脫記憶復(fù)雜數(shù)學(xué)概念的困擾，面對各種類型的數(shù)學(xué)問題，都能找到靈感和解答思路。所以，為了發(fā)揮啟發(fā)性提問的作用，針對高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度高的特點(diǎn)，問題的提出必須緊隨學(xué)生的探究步伐，步步為營地引導(dǎo)其學(xué)習(xí)過程。尤其是在邏輯思維縝密的數(shù)學(xué)題目論證過程中，要用啟發(fā)性提問誘導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出正確結(jié)論。

（四）創(chuàng)新問題呈現(xiàn)方式，吸引學(xué)生思考和探究

鑒于高中數(shù)學(xué)知識(shí)對空間想象力、邏輯思維能力要求極高，為了使啟發(fā)性提問更具實(shí)效性，可以探索使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)教學(xué)素材。利用智能化教學(xué)設(shè)備的圖形局部放大、旋轉(zhuǎn)和動(dòng)態(tài)變化功能，或者直接將素材制作成動(dòng)畫，便于學(xué)生觀察、思考和感悟，對教師提出的問題做出更積極地回應(yīng)，提高課堂互動(dòng)效率。

（五）把控節(jié)奏，給予學(xué)生思考和表達(dá)空間

啟發(fā)性提問開啟了學(xué)生的思索、探究之旅，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)之前，需要經(jīng)歷了解教師要求、探尋可行路徑和猜想、論證等過程。要想發(fā)揮啟發(fā)性提問的作用，教師必須把控好節(jié)奏。在提出問題之后，給予學(xué)生思考和表達(dá)的空間，避免半途而廢地回到原有軌道上。教師在提出啟發(fā)性問題之后，必須待學(xué)生得出結(jié)論，或者就推導(dǎo)過程中遇到的疑惑尋求幫助時(shí)，才能介入其自主鉆研過程。如果過早干預(yù)，學(xué)生的思考深度就達(dá)不到預(yù)期，不能發(fā)揮出啟發(fā)性提問的作用。

結(jié)束語

實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，啟發(fā)性提問是最有助于鍛煉學(xué)生思維能力的手段，既能有效引導(dǎo)學(xué)生自主鉆研數(shù)學(xué)問題、提高其的解題能力，還能實(shí)時(shí)反饋學(xué)生的思維狀態(tài)和教學(xué)效果。在人教版教材的教學(xué)實(shí)踐中，基于對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)性提問運(yùn)用現(xiàn)狀的反思，探索了優(yōu)化方法和實(shí)踐策略，在教學(xué)中取得了理想效果，顯著提高了學(xué)生的主動(dòng)性。而且在較為復(fù)雜和高難度知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)性提問，能夠讓學(xué)生快速把握要領(lǐng)和找到思路，對提高教學(xué)質(zhì)量有明顯幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]肖慧鵬.淺談提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].科技視界，2018（19）：196-197.

[2]蔣婷婷.啟發(fā)性提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（28）：20-21.

[3]王春海.啟發(fā)性提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2021（14）：2.

[4]曾素華.啟發(fā)性提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生作文指導(dǎo)，2020（46）：62-63.

作者簡介：付榮君（1981— ），女，漢族，山東聊城人，山東省聊城第三中學(xué)，中教一級，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。