考慮可提前還款的汽車租賃平臺延期支付融資模式研究

吳曉黎，王文韜，劉勝博

(華南理工大學 工商管理學院，廣東 廣州 510640)

從改革開放至今，隨著中國車輛金融領域的開拓發(fā)展，租賃汽車的規(guī)模不斷擴大，汽車租賃行業(yè)高速發(fā)展。根據(jù)智研咨詢整理的數(shù)據(jù)，從市場規(guī)模的角度來看，近年來汽車租賃市場保持高速增長，雖然2020年受疫情影響，汽車租賃市場規(guī)模仍然達到千億級別，相比2019年增漲9.05%，增速相比往年略有下降。到2025年，中國汽車租賃市場規(guī)模將達到1 585億元左右，年復合增長率約為13%。從增長空間的角度看，2021年末全國民用汽車保有量3.02億輛，全國機動車駕駛人達4.81億人，兩者之間存在較大缺口。這加速了汽車租賃服務行業(yè)的發(fā)展。該行業(yè)的租賃流程為租賃平臺向制造商下單購買若干數(shù)量汽車并支付對應貨款，制作商生產(chǎn)并完成汽車交付，租賃平臺對消費市場開放提供汽車租賃服務，收取租金，汽車隨使用次數(shù)和時間折損，超過一定年限的汽車被回收變賣獲得殘值收入。但汽車屬于重資產(chǎn)品，租賃平臺需雄厚的資金池才能占據(jù)較大的市場份額和獲取穩(wěn)定的收益。因此，租賃平臺若要發(fā)展，需要重點解決資金短缺和融資問題。針對該問題，傳統(tǒng)的解決方式有兩種。1) 通過商業(yè)銀行等外部機構進行貸款融資(但隨著銀行貸款申請標準越來越高，中小汽車租賃平臺往往無法獲得合理利率的商業(yè)貸款)。2) 利用租賃平臺的信用程度來申請(部分)延期支付來緩解重資產(chǎn)資金壓力，但這會存在兩個問題。①若在貸款周期末要求一次性償還本息，會使租賃平臺累計過多運營成本，造成償還困難，提高了租賃平臺違約風險；②產(chǎn)品重資產(chǎn)特性使前期的資金壓力增加，容易造成生產(chǎn)中斷并導致供應鏈整體利益受損。因此，針對汽車租賃平臺的特點，進行融資模式的改進與研究是當下提高租賃平臺供應鏈效益的關鍵步驟。

1 文獻綜述

租賃供應鏈問題作為傳統(tǒng)供應鏈領域和租賃金融的混合問題，已經(jīng)得到廣泛探討。在汽車租賃和租賃平臺方面。梁喜等[1]探究制造商向租賃平臺提供回購合同時的回購定價策略，分析租賃商產(chǎn)品維護水平和二手市場對供應鏈決策的影響，表明回購合同能使某些條件下的供應鏈整體達到協(xié)調狀態(tài)。Mortimer等[2]通過對6 594名美國消費者的調查，對比收益共享契約和線性定價契約，說明前者在家庭錄影帶租賃市場中更能使消費者受益。楊鵬[3]在傳統(tǒng)的汽車租賃供應鏈中引入物流銀行，且通過對比有無收益共享機制的參與來探究整體的決策和協(xié)調問題。Marcus等[4]研究最低價格保證的前提下，租賃平臺所能夠采取的最佳定價策略。Hou等[5]研究面對線性租賃需求時，汽車租賃供應鏈在分散決策和集中決策下的收益水平，指出回購機制能夠促進供應鏈雙方長期合作的同時還能縮短汽車的更新周期。Long等[6]研究租賃需求不確定下的易逝品供應鏈渠道協(xié)調問題，認為退貨政策能夠實現(xiàn)租賃渠道的協(xié)調。丁斌等[7]針對資金約束型汽車租賃平臺供應鏈，指出集中控制決策下，制造商選擇更優(yōu)的內部融資模式。Van der veen等[8]說明定價和補貨策略能夠使得視頻租賃行業(yè)的參與者形成雙贏局面。Gerchak等[9]研究電影租賃行業(yè)的訂購數(shù)量和上架保持時間的問題，創(chuàng)新性地提出增加每部電影的許可費(或補貼)可達到功能供應鏈渠道協(xié)調。熊中楷等[10]在汽車租賃商的維護成本和舊車返回率具有相關性的前提下，提出獎懲機制實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調。Khouja等[11]探究租賃信息在貨物租賃供應鏈中作用的問題，表明信息共享可以降低費率，提高訂貨量，增加利潤。梁喜等[12]分別對比單一渠道、非合作渠道、回購渠道對租賃業(yè)務的影響，結果表明回購渠道的結構更加穩(wěn)定。其次，資金受限情況下的供應鏈融資及延期支付(交易信用)等相關文獻比較多，這里僅列幾篇作為代表。張義剛等[13]探究資金有限的經(jīng)銷商在制造商擔保下的最優(yōu)決策，指出僅批發(fā)價處于某階段時，經(jīng)銷商才會采取內部融資。Chern等[14]研究延期支付對運營決策思路的影響，得出在非合作Stackelberg平衡下使得賣方和買方做出最佳運營決策的必要和充分條件。Liao等[15]研究在允許經(jīng)銷商和顧客同時延遲支付的情況下經(jīng)銷商的最優(yōu)運營策略。Xu等[16]研究在需求不確定性和市場不完善的情況下，同時進行生產(chǎn)和融資決策。Zhang等[17]考慮供應鏈中交易信用和違約風險相關問題，并提出根據(jù)訂貨量和訂金額的數(shù)量折扣模型。Dada等[18]研究報童模型的庫存融資問題，指出若借貸成本不高，則經(jīng)銷商的借貸數(shù)量會低于理想水平。Raghavan等[19]發(fā)現(xiàn)上下游整體面臨資金短缺情況上游主導者有動機協(xié)助下游企業(yè)融資。Kouvelis等[20]認為當供應商和零售商同時受到資金約束時，零售商更傾向于采用交易信用而非銀行貸款。陳祥鋒[21]證明當零售商存在破產(chǎn)風險且承擔有限責任時，交易信用能夠有效激勵零售商增加采購量。

綜上，可以發(fā)現(xiàn)，在租賃平臺供應鏈領域的研究絕大多數(shù)仍然是聚焦于對租賃價格、利潤分配策略、最優(yōu)訂貨量等方面，關于特定租賃供應鏈融資模式選擇的文獻比較少，特別是結合到汽車租賃這樣的重資產(chǎn)行業(yè)，有深度的研究不多，且由于重資產(chǎn)行業(yè)對資金要求很高，涉及的存貸款利息不能按照傳統(tǒng)延期支付模型的方式簡略處理，因此研究重資產(chǎn)行業(yè)的融資模式選擇問題在實踐上和理論上均有重要意義。本文提出可提前還款的延期支付融資模式，允許租賃平臺隨時用租賃收入來償還貸款本息以降低運營成本(區(qū)別于丁斌等[7]文獻假設提前還款后利息仍然支付)，討論供應鏈雙方是否接受該融資模式，特別是作為Stackelberg博弈主導者的制造商是否愿意提供該融資方案。本文分別對資金充裕下的決策模型、傳統(tǒng)期末延期支付融資模式的決策模型和可提前還款的延期支付融資模式的決策模型進行討論與對比，從而探討供應鏈雙方對采取新融資模式的決策應對。

2 問題描述與資金充足基本模型研究

2.1 問題與假設描述

本文所建立的汽車供應鏈租賃系統(tǒng)中僅由一個制造商和一個租賃平臺組成，二者針對單一品牌的產(chǎn)品進行生產(chǎn)、融資、訂貨、銷售和處理等決策。其中，制造商為Stackelberg博弈主導者，租賃平臺為追隨者。二者皆完全理性，達成合作的前提是均以最大化各自利益為動機。在租賃供應鏈系統(tǒng)中，汽車的單位生產(chǎn)成本為c，單位租賃價格為R，單位殘值為v，單位持有成本為h。期初制造商決策提供何種融資模式(傳統(tǒng)期末延期支付或可提前還款的延期支付)、對應的融資日利率(rt1或rt2)以及批發(fā)價格w。初始資金為A的租賃商決策是否接受制造商提供的融資模式以及訂貨量Q。整個租賃周期內，租賃平臺盡可能滿足租賃需求；期末租賃平臺將汽車出售給二手車市場。其中，下標1、2分別代表期末付款的延期支付融資方式和可提前還款的延期支付融資模式；s、r和c分別代表制造商、租賃平臺和供應鏈整體；上標^代表集中決策下的最優(yōu)解，上標*代表分散決策下的最優(yōu)解。

該租賃供應鏈系統(tǒng)的通用假設如下。1) 汽車租賃價格僅與汽車品牌有關。該系統(tǒng)只針對單一品牌的產(chǎn)品，所以單位租賃價格可設為外生參數(shù)。2) 租賃供應鏈系統(tǒng)中的信息對稱，不存在因信息優(yōu)勢而導致的決策行為的不同。3) 需求都在期初出現(xiàn)，以保證租賃平臺在每期期初的汽車擁有數(shù)量均等于訂貨量Q。4) 該品牌汽車的生命周期為T，t為第t期，t=0,1,2,···,T。5) 市場期初需求量為H，令市場實時需求量D與該批次汽車的車齡呈線性關系，即可得實時需求量與時間的線性函數(shù)式為

6) 由于汽車屬于高價值產(chǎn)品，訂貨固定成本和缺貨成本相較于汽車本身價值可忽略不計，因此忽略訂貨固定成本和缺貨成本。

2.2 資金充足下基本決策模型

在資金充足的條件下，租賃平臺沒有融資行為，不需要考慮融資相關的收入支出部分?；诖耍疚拇罱▽幕緵Q策模型。租賃平臺利潤πr為顧客支付的常規(guī)租賃收益和期末的二手車殘值收益減去采購成本和持有成本；制造商利潤πs為租賃平臺支付的采購收益減去生產(chǎn)汽車的成本；供應鏈整體利潤πc類似于租賃平臺的利潤組成，只需要將其中的采購成本替換為生產(chǎn)成本。

對比式(2)～(4)可知，制造商的定價決策w和租賃平臺的訂貨決策Q均影響租賃平臺和制造商的利潤，但供應鏈整體利潤只受到訂貨決策Q的影響，且式(4)等于式(3)與式(2)之和。因此，可以推斷制造商的定價決策影響到租賃供應鏈內部利潤分配情況，說明設置合理的影響批發(fā)價決策的融資模式可以促進供應鏈的協(xié)調。

定理1在租賃商資金充足的情況下，1) 租賃商的最優(yōu)訂貨量決策為；2) 制造商的最優(yōu)決策批發(fā)價格為；3) 供應鏈集中決策下。

對比最優(yōu)解Q*和可知，分散決策下供應鏈整體并未達到最佳狀態(tài)，還存在協(xié)調優(yōu)化的可能。但當租賃平臺受到資金約束時，租賃平臺會被迫改變自己的訂貨與運營策略，進行訂貨量的削減或尋找合適的融資方案來保證利潤。

因此，本文將在租賃平臺受資金約束情況下，討論傳統(tǒng)期末還款的延期支付融資模式和可提前還款的延期支付融資模式。

3 兩種延期支付模型的研究與對比

3.1 期末延期支付決策模型

當期初租賃平臺的自有資金無法滿足所需要支付的采購貨款時，為保證交易的順利進行，制造商可決定提供日利率為rt1的期末延期支付融資模式。若自有資金僅為A的租賃平臺選擇接受該方案時，超出期初支付能力的貨款可以進行延期支付，期末根據(jù)日利率rt1按約定支付本息即可，而所需要支付的利息金額為

此時，租賃平臺和制造商的利潤函數(shù)πr(rt1)、πs(rt1)分別為

供應鏈的整體利潤函數(shù)πc(rt1)為

定理2在期末延期支付融資模式下，1) 租賃平臺的最優(yōu)訂貨量決策為；2) 制造商的最優(yōu)定價決策為。

通過定理2可知，在期末延期支付融資模式下，資金受限的租賃平臺的最優(yōu)訂貨量能夠達到資金充足時的水平，即從訂貨量角度說明期末延期支付融資模式能夠完全彌補資金不足的作用，即=Q?；而從制造商的最優(yōu)定價決策可得，日利率rt1成為影響定價決策的重要因素，日利率越高，租賃平臺的融資成本越高，因此制造商的定價需要隨之降低才能使得租賃平臺更有動力作出訂貨決策。

由此可知，三者的最優(yōu)利潤與訂貨量Q和批發(fā)價w均無關。而當日利率rt1增大時，租賃平臺的利潤增加，制造商的利潤減少，供應鏈整體利潤不變。這說明日利率rt1影響該模式下的供應鏈利潤分配。制造商的最優(yōu)利潤隨著日利率rt1遞減，這是因為制造商為了獲得更高的訂貨量，會主動降低批發(fā)價w，這相當于將單件產(chǎn)品的利潤空間轉移至租賃商，使得制造商的最優(yōu)利潤隨著日利率rt1遞減。

定理3在期末延期支付融資模式下，1) 相較于不提供任何方案，制造商更愿意選擇提供期末延期支付融資方案，且在理想狀態(tài)下，若融資利率為內生則會令rt1=0，以達到自身收益最大化；2) 租賃平臺會選擇接受期末延期支付融資模式進行融資。

與資金充足下的決策模型比較可知，當制造商提供無息(rt1=0)的期末延期支付融資方案時，兩者的決策行為與利潤水平均相同。這說明由制造商提供的傳統(tǒng)期末延期支付融資模式在特定條件下能解決租賃平臺的融資問題，達到資金充足時的訂貨和利潤水平。但考慮資金的無風險投資獲利性，在現(xiàn)實交易中制造商仍會選擇提供有息貸款，且融資利率通常大于無風險投資利率。因此，即使租賃平臺不斷利用租賃收益進行無風險投資，也難以匹配期末利息的增長速度，故期末租賃平臺還款壓力巨大，為It1=(wQ?A)+rt1T。這對小型平臺不夠友好。因此，本文提出允許提前還款以降低并分散還款壓力的融資模式。

3.2 可提前還款的延期支付決策模型

當期初租賃平臺的自有資金無法滿足所需要支付的采購貨款時，為保證交易的順利進行，制造商決定提供日利率為rt2的可提前還款的延期支付融資模式。在租賃期期初，租賃平臺只需支付自有資金A，剩余貨款可在租賃期內隨時用租賃收入償還，而貨款利息隨著提前還款可相應減少，故所需要支付的利息金額為

此時，租賃平臺和制造商的利潤函數(shù)πr(rt2)、πs(rt2)分別為

供應鏈的整體利潤函數(shù)為

在對最優(yōu)決策進行討論之前，首先定義兩個重要參數(shù)：1) 租賃平臺還清貸款的時刻 α；2) 實時需求量首次得到全部滿足的時刻t0。

引理1對于任意的訂貨量Q和批發(fā)價格w，1) 若α存在，則α 滿足{0＜α≤=0}；2) 若t0存在，則t0滿足{0≤t0≤T|Q=D(t0)}。

根據(jù)引理1，對還款時刻和需求量的關系進行判斷，租賃平臺最終的利潤函數(shù)為

引理2對于任意的 α和t0，均有≤0,即πr(rt2)是關于訂貨量Q的凹函數(shù)。

由引理2可知，無論租賃平臺在租賃期內何時還清貸款，均存在最優(yōu)訂貨決策點。這說明可提前還款的延期支付融資模式均能夠使得租賃平臺尋找到對應的最優(yōu)訂貨策略，因此該模式具有較強的適用性。所以，本文需要進一步對訂貨量的具體數(shù)值與區(qū)間分布進行探討。

定理4中3種決策的解釋如下。決策(1)是指當批發(fā)價過低或者過高時，租賃平臺無需或不愿意融資，僅通過自有資金進行訂貨；決策(2)和決策(3)均指當批發(fā)價在一定區(qū)間內時，資金約束的租賃平臺會選擇進行融資，其中決策(2)指租賃平臺會選擇訂購少量汽車，快速還清貸款，而決策(3)指訂購大量汽車，還款周期較長。

由于最優(yōu)批發(fā)價和延期日利率關于利潤的二階導數(shù)均過于復雜，且無法從表達式中判斷最優(yōu)批發(fā)價和最優(yōu)延期日利率的區(qū)間取值情況，本文通過數(shù)值算例對二者進行數(shù)值演算與討論。

4 數(shù)值算例

本文用數(shù)值算例方法進行補充說明，主要內容如下。1) 采用數(shù)值算例方法替代理論推導方法給出可提前還款的延期支付融資模式下批發(fā)價格區(qū)間范圍預計對應的最優(yōu)訂貨量。2) 對2個融資日利率進行靈敏度分析，對比日利率對2種延期支付模式的影響，并且討論融資日利率外生和內生時的最優(yōu)融資模式。

數(shù)值算例參數(shù)如下。1) 汽車的單位生產(chǎn)成本c=70000，單位租賃價格R=180，單位持有成本h=80，殘值價格v=40000。2) 租賃平臺的初始自有資金A=1000000。3) 融資利率rt1∈[0,0.002]，rt2∈[0,0.002]。4) 市場需求量D(t)=100?t/6。

延期支付利率rt2=0.0012時，在可提前還款的延期支付融資模式下，租賃平臺最優(yōu)訂貨量隨著制造商批發(fā)價格的變化情況如圖1所示。在制造商批發(fā)價格足夠小的情況下，租賃平臺不需要通過貸款就可以達到最優(yōu)訂貨量=A/w；隨著批發(fā)價格的增加，租賃商的最優(yōu)訂貨量減少，此時；當批發(fā)價格再次增加時，租賃商的最優(yōu)訂貨量再次降低，此時；當批發(fā)價格足夠大時，由于融資成本高過汽車租賃收益，租賃商只用自有資金來購買汽車，而不會選擇融資。這與定理4的結論一致，并且從數(shù)值區(qū)間角度出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)在大部分的批發(fā)價區(qū)間內，租賃平臺會選擇接受可提前還款的延期支付融資模式，只有在極少數(shù)極端批發(fā)價下才會拒絕接受融資。這說明了該融資模式的廣泛適用性。

圖1 可提前還款的延期支付融資模式下最優(yōu)訂貨量與批發(fā)價格之間關系Figure 1 The optimal order quantity on wholesale price under deferred payment financing mode with early repayment

圖2展示了兩種延期支付融資模式的日利率的靈敏度分析，對比兩種模式的最優(yōu)決策和利潤水平可知，首先，當兩種模式的日利率相等時，可提前還款的融資模式下制造商的最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)利潤高于傳統(tǒng)模式下的結果，而租賃平臺的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)利潤卻低于傳統(tǒng)模式下的情形。原因在于雖然可提前還款的融資模式下利息收益不如傳統(tǒng)模式，但是其帶來的銷售利潤卻遠高于傳統(tǒng)模式。

圖2 兩種延期支付模式下的日利率靈敏度分析Figure 2 The sensitivity analysis of financing rate under two deferred payment financing modes

在可提前還款的延期支付融資模式下，當日利率不斷增大，達到一定值時，最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)訂貨量、租賃平臺的最優(yōu)利潤會出現(xiàn)大幅度變動后保持常數(shù)的情況。這是因為日利率過大，租賃平臺不再接受融資，僅用自有資金進行訂貨，導致最優(yōu)訂貨量大幅度降低。而此時制造商為保證自己的利益會改變盈利策略，放棄薄利多銷的策略進而選擇單件高利潤策略，因此最優(yōu)批發(fā)價大幅度提升，嚴重擠壓了租賃商的利潤空間，所以租賃商最大利潤也出現(xiàn)大幅度下降。這與圖1第4區(qū)間的呈現(xiàn)相同的結果。

當融資日利率相等時，租賃平臺更傾向傳統(tǒng)的延期支付融資模式，而制造商更傾向提供可提前還款的延期支付融資模式。但作為Stackelberg博弈主導者的制造商具有融資決策優(yōu)先權，其僅會提供可提前還款的延期支付融資模式，而為了獲得當下局面的最優(yōu)利潤，租賃平臺會被迫選擇接受該融資模式。

在融資日利率內生的情況下，制造商會使融資日利率取得最優(yōu)，從而使供應鏈雙方作出相應的最優(yōu)決策。由表1可知，傳統(tǒng)延期支付融資模式和可提前還款的延期支付融資模式的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤均相同。當兩種模式的延期支付日利率取0，即制造商提供無息延期支付幫助租賃平臺融資時，供應鏈雙方最優(yōu)解達到均衡狀態(tài)，此時，制造商的最優(yōu)利潤約為833 333.3，租賃商的最優(yōu)利潤約為416 666.7。

表1 日利率內生情況下兩種延期支付模式下雙方最優(yōu)決策與最優(yōu)利潤Table 1 The optimal decisions and profits under two deferred payment financing modes with endogenous financing rate

當延期支付日利率為0時，兩種融資模式本質上是相同的。但在現(xiàn)實情況下，由于融資方案運作成本、現(xiàn)金流運作成本、無風險投資獲利性以及相關融資規(guī)定的存在，制造商大多會采用有息延期支付的策略。因此，兩種延期支付融資模式仍是存在差別，即更多情況是融資日利率是外生且非零的。

5 結論

為更好地解決租賃平臺的融資問題，本文基于由一個制造商和一個租賃平臺組成的汽車租賃供應鏈，提出可提前還款的延期支付融資模式，并通過對租賃平臺資金充足情況下的決策模型、傳統(tǒng)期末還款的延期支付模式下的決策模型以及可提前還款的延期支付模式下的決策模型進行對比討論，研究供應鏈對融資方案的選擇以及供應鏈雙方的最優(yōu)決策，為供應鏈雙方的決策提供指導依據(jù)。

在傳統(tǒng)延期支付融資模式下，日利率只影響供應鏈內部的利潤分配。當制造商提供無息(rt1=0)延期支付時，其決策行為與利潤水平將達到與資金充足時一致，說明該模式能夠緩解租賃平臺的資金壓力。在可提前還款的延期支付融資模式下，根據(jù)不同的批發(fā)價格，租賃平臺會采取A/w、4個區(qū)間3種不同訂貨策略，且只有在批發(fā)價極小或極大時，租賃平臺才會拒絕接受融資，選擇以自有資金訂貨。這說明了該融資模式的廣泛適用性。

當融資日利率外生時，制造商會只提供可提前還款的延期支付融資模式，而租賃平臺也會被動選擇接受。當融資日利率內生時，理論上制造商會選擇提供無息延期支付融資模式，但由于現(xiàn)實其他成本因素的存在，作為Stackelberg博弈主導者的制造商實際上只會選擇提供極低利息的可提前還款的延期支付融資模式以盡可能提高自身利潤，與此同時作為追隨者的租賃平臺會接受該模式以達到當前情境下的最優(yōu)利潤。

本文也存在一些不足與可進一步研究的方面。首先，市場需求量的刻畫問題，本文以線性函數(shù)替代了現(xiàn)實世界中需求的隨機分布，降低了實際性。其次，本文只考慮了各融資模式下的正常運營情況，并未考慮破產(chǎn)、信息不對稱等情況。希望在未來研究中，可針對上述幾點進一步展開探究。