碳限額政策下庫存運(yùn)輸可持續(xù)水平集成優(yōu)化

劉彩虹，湯中明

(1.湖北廣播電視大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 43022；2.湖北第二師范學(xué)院 管理學(xué)院，湖北 武漢 430205)

面對環(huán)境污染日益嚴(yán)重、全球氣候日漸變暖、生態(tài)系統(tǒng)日趨退化和自然災(zāi)害頻繁發(fā)生的嚴(yán)峻形勢，全球人類逐步意識(shí)到可持續(xù)性發(fā)展的重要性，越來越多的國家開始采取措施控制溫室氣體的排放，越來越多的組織和民眾加入環(huán)境保護(hù)行動(dòng)，以減少大氣中的碳排放。在供應(yīng)鏈物流活動(dòng)中，運(yùn)輸是最大碳排放源，而庫存則關(guān)系到庫存水平、倉儲(chǔ)活動(dòng)以及運(yùn)輸頻率等物流因素，是供應(yīng)鏈運(yùn)作的主要決策因素?；? 500家大型企業(yè)供應(yīng)鏈運(yùn)作的調(diào)查結(jié)果顯示，倉儲(chǔ)管理、庫存控制、貨物運(yùn)輸、物流配送環(huán)節(jié)的碳排放量超過供應(yīng)鏈總碳排放量的20%[1]。為了發(fā)展低碳供應(yīng)鏈，企業(yè)優(yōu)化運(yùn)輸、庫存、倉儲(chǔ)、配送等決策，加大清潔能源技術(shù)的碳減排投資，以減少物流過程中的碳排放[2]。例如，Marks & Spencer公司2007年的碳減排投資就達(dá)到了2億英磅，而Wal-Mart在要求其60 000個(gè)供應(yīng)商削減5%的包裝后，碳排放量減少了667 000 m3[3]。從經(jīng)濟(jì)和環(huán)境角度而言，庫存和運(yùn)輸都是物流系統(tǒng)最重要的兩大要素。研究庫存和運(yùn)輸?shù)目沙掷m(xù)技術(shù)集成決策問題，對推動(dòng)物流可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有許多文獻(xiàn)研究了碳減排技術(shù)，焦點(diǎn)之一是碳減排技術(shù)投資決策及其有效性。Drake等[4]指出，不應(yīng)低估清潔技術(shù)在可持續(xù)性經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的有效性。樓高翔等[5]認(rèn)為，制造商減排水平與消費(fèi)者低碳偏好呈正相關(guān)。政府可通過控制碳交易價(jià)格、技術(shù)補(bǔ)貼等手段來激勵(lì)企業(yè)投資減排技術(shù)。趙丹等[6]構(gòu)建了基于公平關(guān)切行為的供應(yīng)鏈減排博弈模型，研究結(jié)論表明，制造商公平關(guān)切對減排水平?jīng)]有影響，供應(yīng)商公平關(guān)切能降低其減排水平。Shi等[7]分析權(quán)力結(jié)構(gòu)和可持續(xù)投資對經(jīng)濟(jì)和環(huán)境綜合效應(yīng)的影響，并提出權(quán)力較小的供應(yīng)鏈成員更有動(dòng)力進(jìn)行可持續(xù)投資，以獲得較高利潤。蔡東等[8]研究信息不對稱情形下供應(yīng)鏈上低碳技術(shù)創(chuàng)新的激勵(lì)政策。張克勇等[9]構(gòu)建供應(yīng)鏈碳減排資金的融資決策模型，分析銀行借貸、股權(quán)融資和組合融資等3種融資策略。Dong等[10]研究碳限額與交易政策下的可持續(xù)投資問題。Cheng等[3]在Dong的研究基礎(chǔ)上，將大數(shù)據(jù)背景引入到可持續(xù)投資決策模型。

VMI供應(yīng)鏈優(yōu)化亦是學(xué)者們研究的焦點(diǎn)問題之一。Cheung等[11]指出，VMI帶給供應(yīng)鏈的兩大好處是運(yùn)輸協(xié)同和庫存再平衡。Cetinkaya等[12]研究VMI背景下的運(yùn)輸計(jì)劃問題，建立庫存和運(yùn)輸協(xié)同決策模型。湯中明等[13]研究VMI模式下的補(bǔ)貨策略。徐友良等[14]構(gòu)建合作博弈VMI供應(yīng)鏈下庫存與運(yùn)輸?shù)募蓛?yōu)化系統(tǒng)。楊懷珍等[15]構(gòu)建集中控制型VMI&TPL模式下基于收益共享契約的利益分配機(jī)制。Zanoni等[16]將碳交易機(jī)制引入VMI，構(gòu)建寄售庫存契約下的經(jīng)濟(jì)批量模型。Jiang等[17]的研究結(jié)果表明，引入碳交易機(jī)制后，VMI模型會(huì)增加供應(yīng)鏈總成本。

從現(xiàn)有研究來看，雖有文獻(xiàn)研究了供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)可持續(xù)技術(shù)決策問題，但主要研究生產(chǎn)環(huán)節(jié)的可持續(xù)技術(shù)決策，研究物流環(huán)節(jié)可持續(xù)技術(shù)決策的文獻(xiàn)較少。Toptal等[18]、李劍等[19]分別研究庫存環(huán)節(jié)和運(yùn)輸環(huán)節(jié)的可持續(xù)技術(shù)決策問題，本文則同時(shí)考慮庫存和運(yùn)輸兩個(gè)因素的可持續(xù)技術(shù)決策問題。而研究VMI供應(yīng)鏈下庫存運(yùn)輸集成問題的文獻(xiàn)主要考慮庫存運(yùn)輸成本因素，考慮庫存運(yùn)輸可持續(xù)發(fā)展問題的文獻(xiàn)并不多見。鑒于此，本文將分別探討分散協(xié)調(diào)VMI (decentralized vendor-managed inventory，DVMI)和集中控制VMI (centralized vendor-managed inventory，CVMI)供應(yīng)鏈模式下庫存和運(yùn)輸環(huán)節(jié)的可持續(xù)技術(shù)優(yōu)化問題。具體而言，論文主要研究以下問題。1) 在DVMI和CVMI兩類供應(yīng)鏈下，供應(yīng)商如何進(jìn)行運(yùn)輸、庫存可持續(xù)性水平?jīng)Q策？2) 碳限額政策下，供應(yīng)商如何進(jìn)行可持續(xù)技術(shù)決策？碳限額政策對供應(yīng)商可持續(xù)技術(shù)決策有何影響？3) 可持續(xù)技術(shù)決策對DVMI和CVMI供應(yīng)鏈性能有何影響？4) 在CVMI供應(yīng)鏈下，如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商和零售商利益的協(xié)調(diào)？

1 模型假設(shè)與符號說明

本文考慮VMI環(huán)境下“單供應(yīng)商?單零售商”供應(yīng)鏈。設(shè)產(chǎn)品的市場價(jià)格為p；供應(yīng)商批發(fā)價(jià)為w；單位產(chǎn)品成本為c(其中，cm表示生產(chǎn)成本；ct表示運(yùn)輸成本；cl表示庫存成本)。產(chǎn)品如未能銷售出去，則會(huì)因?yàn)橘H值只能得到部分回收價(jià)值v。供應(yīng)商設(shè)定的服務(wù)水平和庫存水平分別為L和Q。設(shè)零售商銷售努力程度為x；銷售努力直接引起的市場需求量為f(x)；銷售努力引起的成本為g(x)。假設(shè)f′(x)＞0，f′′(x)＜0，g′(x)＞0，g′′(x)≥0，即市場需求量隨著銷售努力程度的增加而增加，但需求增加的速度將越來越慢。零售商銷售越努力，銷售成本則越高，且成本增加的速度將越來越快。設(shè)可持續(xù)水平對需求的影響系數(shù)為β；庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平分別為sl和st；庫存和運(yùn)輸可持續(xù)投資系數(shù)為 δl和 δt。當(dāng)可持續(xù)水平為0時(shí)，單位產(chǎn)品庫存和運(yùn)輸?shù)奶寂欧帕糠謩e為al和at，可持續(xù)水平對庫存、運(yùn)輸碳排放影響系數(shù)分別為bl和bt。市場需求對產(chǎn)品的碳足跡敏感，即可持續(xù)水平越高，市場需求就越大，但可持續(xù)投資成本亦會(huì)越高，且成本增加速度越來越快。假設(shè)運(yùn)輸和庫存可持續(xù)投資產(chǎn)生的需求分別為 βst、βsl；可持續(xù)投資成本分別為 δtst2/2和 δlsl2/2[15-16]。假設(shè)市場需求D(x,st,sl)=f(x)+β(st+sl)+ξ(ξ表示均值為μ；概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為 φ(y)、F(y)的隨機(jī)需求)，即市場需求受到零售商銷售努力程度、可持續(xù)水平和市場隨機(jī)性需求因素的共同影響。利潤函數(shù)用 Π表示。在利潤函數(shù)和決策變量中，R、V、T分別表示零售商、供應(yīng)商和整個(gè)供應(yīng)鏈；上標(biāo) c表示碳限額政策；I 和 II分別表示DVMI供應(yīng)鏈和CVMI供應(yīng)鏈。

2 基本模型構(gòu)建與分析

2.1 DVMI供應(yīng)鏈可持續(xù)水平?jīng)Q策模型

在DVMI供應(yīng)鏈下，零售商負(fù)責(zé)市場銷售，供應(yīng)商負(fù)責(zé)運(yùn)輸環(huán)節(jié)和庫存環(huán)節(jié)。零售商決策銷售努力程度，供應(yīng)商決策運(yùn)輸環(huán)節(jié)可持續(xù)水平、庫存環(huán)節(jié)可持續(xù)水平。零售商和供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)分別為

式(1)中，第1項(xiàng)是零售商銷售收入；第2項(xiàng)是產(chǎn)品批發(fā)成本；第3項(xiàng)是銷售費(fèi)用。式(2)中，第1項(xiàng)是供應(yīng)商銷售收入；第2項(xiàng)是產(chǎn)品成本，包括生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本和庫存成本；第3項(xiàng)是可持續(xù)投資成本；第4項(xiàng)是超儲(chǔ)產(chǎn)品的回收價(jià)值。分別求式(1)對x的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為

其中，φ(·)為需求的概率分布函數(shù)。

因?yàn)閒′(x)＞0，f′′(x)＜0，且g′′(x)≥0，所以可知＜0。容易判斷，存在關(guān)于x的最大值。設(shè)零售商促銷努力程度為。若滿足式(5)，則為分散決策VMI模式下零售商最優(yōu)促銷努力程度。

同理，求式(2)對st的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，如式(6)、(7)所示。因?yàn)椋?，故當(dāng)時(shí)，有關(guān)于st的最大值。同理，當(dāng)時(shí)，有最大值。

求式(2)對Q的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可知有最大值。通過一階導(dǎo)數(shù)條件得到服務(wù)水平如式(8)所示，并由此得到供應(yīng)商最優(yōu)庫存量如式(9)所示。

2.2 CVMI供應(yīng)鏈可持續(xù)水平?jīng)Q策模型

在CVMI模式下，供應(yīng)商和零售商之間實(shí)現(xiàn)完全的信息共享，從博弈關(guān)系變成“完全合作”關(guān)系。雙方形成一個(gè)決策主體，以供應(yīng)鏈整體利益最優(yōu)為目標(biāo)，進(jìn)行可持續(xù)水平?jīng)Q策和銷售決策。供應(yīng)鏈期望利潤函數(shù)為

式(11)中，第1項(xiàng)為銷售收入；第2項(xiàng)為產(chǎn)品成本(包括生產(chǎn)成本和物流成本)；第3項(xiàng)為銷售費(fèi)用；第4項(xiàng)為可持續(xù)投資成本；第5項(xiàng)為回收產(chǎn)品的殘余價(jià)值。

運(yùn)用類似DVMI模式下決策模型的分析方法，得到主要決策結(jié)論如下。

式(12)～(15)所示的決策結(jié)果表明，在CVMI模式下，零售商在進(jìn)行銷售決策時(shí)，會(huì)從供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡嵌葋磉M(jìn)行決策，無需擔(dān)心供應(yīng)商是否有足夠庫存。因此，零售商會(huì)將銷售努力水平設(shè)置在供應(yīng)鏈邊際收益等于邊際成本處。供應(yīng)商在進(jìn)行可持續(xù)水平和庫存決策時(shí)，其已完全了解零售商的銷售努力水平，并從供應(yīng)鏈利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，最大程度地提高可持續(xù)水平。

2.3 模型比較分析

從以上分析可知，當(dāng)市場價(jià)格p一定時(shí)，DVMI模式下的銷售努力程度和可持續(xù)水平取決于批發(fā)價(jià)格w，而CVMI模式下的銷售努力程度和可持續(xù)水平與批發(fā)價(jià)格w無關(guān)。對比DVMI和CVMI兩種模式下x、st、sl、L和Q的最優(yōu)決策值，基于產(chǎn)品銷售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、成本和回收價(jià)值之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出以下定理。

定理1CVMI供應(yīng)鏈的可持續(xù)水平要高于DVMI供應(yīng)鏈，即。

定理2CVMI供應(yīng)鏈零售商銷售努力程度要高于DVMI供應(yīng)鏈，即。

因此，依據(jù)f(x)和g(x)的特性f′(x)＞0，f′′(x)＜0，g′(x)＞0，g′′(x)≥0，故有。

定理3CVMI供應(yīng)鏈零售商的庫存水平高于DVMI供應(yīng)鏈，即。

定理4CVMI供應(yīng)鏈零售商的訂貨量高于DVMI供應(yīng)鏈，即。

證明由定理1～3和f(x)的特性可知，

以上定理表明，從DVMI模式轉(zhuǎn)向CVMI模式時(shí)，供應(yīng)商會(huì)提高庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平，零售商亦會(huì)提升銷售努力程度。為了獲得更多的利潤，供應(yīng)商會(huì)增加庫存量，以提高服務(wù)水平。由于利潤函數(shù)受到多個(gè)因素的影響，本文將在第4節(jié)通過算例來分析利潤的變化情況。

3 碳限額政策下決策模型分析

3.1 碳限額政策下DVMI供應(yīng)鏈可持續(xù)水平?jīng)Q策

考慮碳限額政策后，在決策庫存、運(yùn)輸可持續(xù)水平時(shí)，需要對庫存、運(yùn)輸環(huán)節(jié)產(chǎn)生的碳排放量予以控制。設(shè)K為庫存、運(yùn)輸環(huán)節(jié)碳排放量上限，則需要在原決策模型中加入碳排放限制的約束條件，如式(16)所示。

由此，得到可持續(xù)水平st和sl的 變化關(guān)系為

將式(17)代入式(2)，求式(2)對sl的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，得式(18)、(19)。

3.2 碳限額政策下CVMI供應(yīng)鏈可持續(xù)水平?jīng)Q策

類似于DVMI模型的分析方法，CVMI模型的可持續(xù)水平?jīng)Q策可按以下方法得到最優(yōu)解。

3.3 碳限額政策對可持續(xù)水平的影響

基于3.1和3.2節(jié)的模型分析結(jié)果，可得到以下定理。

定理5當(dāng)＞K時(shí)，DVMI供應(yīng)鏈庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平隨著碳限額的增加而降低。

定理6當(dāng)＞K時(shí)，CVMI供應(yīng)鏈庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平隨著碳限額的增加而降低。證明方法與定理5類似，證明過程省略。

4 模擬分析

4.1 無碳政策下供應(yīng)鏈決策模擬

為了驗(yàn)證DVMI和CVMI供應(yīng)鏈模型的決策結(jié)論，下面對兩類供應(yīng)鏈利潤變化情況進(jìn)行模擬分析。假設(shè)f(x)=，g(x)=x，p=90，cm=25，cl=2，ct=3，v=5，at=5，bt=0.5，al=3，bl=0.3，β=140，δt=1 500，δl=1 200。將批發(fā)價(jià)格w變化區(qū)間設(shè)為[35,95]。依據(jù)DVMI和CVMI供應(yīng)鏈模型的決策方法，在Matlab中編程模擬計(jì)算。設(shè) ξ～N(200,20)，在Matlab中運(yùn)用random函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生100種需求，計(jì)算出100種隨機(jī)需求下的平均結(jié)果，得到供應(yīng)鏈決策與利潤隨批發(fā)價(jià)格變化情況，如圖1所示。

圖1反映了零售商和供應(yīng)商決策隨批發(fā)價(jià)格w變化的情況。圖1(a)、(b)和(c)表明，CVMI供應(yīng)鏈的庫存可持續(xù)水平、運(yùn)輸可持續(xù)水平和服務(wù)水平均要高于DVMI供應(yīng)鏈。DVMI供應(yīng)鏈的庫存可持續(xù)水平、運(yùn)輸可持續(xù)水平和服務(wù)水平均隨著批發(fā)價(jià)格w的增加而增加，而CVMI供應(yīng)鏈的庫存可持續(xù)水平、運(yùn)輸可持續(xù)水平和服務(wù)水平都固定在某個(gè)較高水平。以上算例結(jié)果與理論分析結(jié)論是完全一致的。供應(yīng)鏈利潤主要有以下結(jié)論。

1) 零售商和供應(yīng)商利潤與批發(fā)價(jià)格w有關(guān)。

圖1(d)表明，在CVMI供應(yīng)鏈下，零售商利潤隨著批發(fā)價(jià)格w增加而減少。在DVMI供應(yīng)鏈下，零售商利潤在批發(fā)價(jià)格w等于45時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)批發(fā)價(jià)格w小于62.8時(shí)，CVMI供應(yīng)鏈的零售商利潤大于DVMI供應(yīng)鏈的零售商利潤。當(dāng)批發(fā)價(jià)格w大于62.8時(shí)，CVMI供應(yīng)鏈的零售商利潤小于DVMI供應(yīng)鏈的零售商利潤。圖1(e)表明，在CVMI供應(yīng)鏈下，供應(yīng)商利潤隨著批發(fā)價(jià)格w增加而增加。在DVMI供應(yīng)鏈下，供應(yīng)商利潤在批發(fā)價(jià)格w等于85時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)批發(fā)價(jià)格w大于40時(shí)，CVMI供應(yīng)鏈的供應(yīng)商利潤大于DVMI供應(yīng)鏈的供應(yīng)商利潤。

2) CVMI供應(yīng)鏈總利潤大于DVMI供應(yīng)鏈總利潤。

圖1(f)表明，CVMI供應(yīng)鏈總利潤穩(wěn)定在較高水平，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于DVMI供應(yīng)鏈總利潤。在DVMI供應(yīng)鏈下，供應(yīng)鏈總利潤隨著批發(fā)價(jià)格w呈現(xiàn)倒U型變化規(guī)律，即在批發(fā)價(jià)格w較低時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤隨著批發(fā)價(jià)格w的增加而增加，當(dāng)批發(fā)價(jià)格w增加到一定值(65)時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤達(dá)到最大值。之后，供應(yīng)鏈總利潤則隨著批發(fā)價(jià)格w增加而減少。

圖1 DVMI和CVMI供應(yīng)鏈優(yōu)化結(jié)果Figure 1 The optimal results in DVMI and CVMI supply chain

4.2 碳限額政策下供應(yīng)鏈決策模擬

由4.1節(jié)的算例分析結(jié)論可知，當(dāng)批發(fā)價(jià)格w為65時(shí)，DVMI供應(yīng)鏈總利潤達(dá)到最大值。因此，本節(jié)算例將批發(fā)價(jià)格w設(shè)為65，其他參數(shù)值與4.1節(jié)相同。將碳限額參數(shù)K變化范圍設(shè)為[2,8]。在Matlab中編程模擬100種隨機(jī)需求情形，得到的DVMI和CVMI供應(yīng)鏈可持續(xù)水平和利潤隨碳限額參數(shù)K值變化情況分別如圖2和3所示。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，碳限額政策的影響主要體現(xiàn)在以下方面。

1) 碳限額政策提高了庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平。無論是DVMI供應(yīng)鏈還是CVMI供應(yīng)鏈，當(dāng)K＜7時(shí)，碳限額政策下的庫存、運(yùn)輸可持續(xù)水平均高于無碳政策情形。庫存、運(yùn)輸可持續(xù)水平隨著K值單調(diào)遞減(如圖2(a)、(b)和圖3(a)、(b)所示)。

2) 碳限額政策對服務(wù)水平?jīng)]有影響，如圖2(c)、圖3(c)所示。這是因?yàn)榉?wù)水平由銷售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本、庫存成本和回收價(jià)值等因素決定，與可持續(xù)水平無關(guān)。

3) 碳限額政策增加了零售商利潤，降低了供應(yīng)商利潤。圖2(d)、(e)和圖3(d)、(e)表明，當(dāng)碳限額參數(shù)K小于一定閾值時(shí)，零售商利潤隨著K值增加而減少，而供應(yīng)商利潤隨著K值增加而增加。這說明在一定的政策范圍內(nèi)，碳限額政策越嚴(yán)厲(即K值越小)，零售商利潤越高，而供應(yīng)商利潤越低。這主要是因?yàn)楣?yīng)商提高了庫存、運(yùn)輸?shù)目沙掷m(xù)投資，以滿足碳限額政策要求。碳限額越嚴(yán)厲，供應(yīng)商可持續(xù)投資越高，從而降低了其利潤。而可持續(xù)投資的增加提高了市場需求，零售商可從增加的市場需求中獲益，因而其利潤會(huì)增加。當(dāng)碳限額參數(shù)K大于一定閾值時(shí)，零售商和供應(yīng)商利潤不再受碳限額參數(shù)K值的影響，表明過于寬松的碳限額政策對供應(yīng)商和零售商決策沒有實(shí)際影響。

圖2 DVMI供應(yīng)鏈最優(yōu)可持續(xù)水平和利潤Figure 2 The optimal sustainable levels and profits in DVMI supply chain

圖3 CVMI供應(yīng)鏈最優(yōu)可持續(xù)水平和利潤Figure 3 The optimal sustainable levels and profits in CVMI supply chain

4) DVMI供應(yīng)鏈總利潤隨K值呈倒U型變化關(guān)系，如圖2(f)所示。當(dāng)K=5時(shí)，DVMI供應(yīng)鏈總利潤最大化。在DVMI供應(yīng)鏈下，供應(yīng)商根據(jù)其邊際利潤決策可持續(xù)投資。當(dāng)供應(yīng)商邊際收益等于邊際成本時(shí)，供應(yīng)鏈總邊際收益仍然大于邊際成本。因此，當(dāng)采取碳政策后，供應(yīng)商會(huì)繼續(xù)提高可持續(xù)水平以滿足碳限額約束。當(dāng)庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平小于時(shí)，雖然供應(yīng)商利潤會(huì)下降，但供應(yīng)鏈總利潤仍然會(huì)提高，反應(yīng)供應(yīng)鏈利潤產(chǎn)生了溢出效應(yīng)。當(dāng)庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平大于時(shí)，此時(shí)供應(yīng)鏈總利潤亦會(huì)下降。

5) 碳限額政策降低了CVMI供應(yīng)鏈總利潤。圖3(f)表明，當(dāng)碳限額參數(shù)K小于一定閾值時(shí)，CVMI供應(yīng)鏈總利潤隨著K值增加而增加，說明碳限額政策越嚴(yán)厲(即K值越小)，CVMI供應(yīng)鏈總利潤越低。這是因?yàn)椴扇√枷揞~政策后，可持續(xù)投資邊際收益小于邊際成本，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈總利潤下降。

6) 采取碳政策后，CVMI供應(yīng)鏈總利潤仍然大于DVMI供應(yīng)鏈總利潤。對比圖2(f) 和圖3(f) 可知，無論碳限額政策嚴(yán)厲或?qū)捤?，CVMI供應(yīng)鏈總利潤均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于DVMI供應(yīng)鏈總利潤。

5 CVMI供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略

前文分析結(jié)果表明，無論采取碳限額政策與否，CVMI供應(yīng)鏈績效均優(yōu)于DVMI供應(yīng)鏈，但對零售商和供應(yīng)商而言，利潤的變化卻是不確定的。在CVMI供應(yīng)鏈下，供應(yīng)商會(huì)加大庫存、運(yùn)輸可持續(xù)投資，這會(huì)加大供應(yīng)鏈上的溢出效應(yīng)。因此，CVMI供應(yīng)鏈運(yùn)行的前提條件是要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈總利潤在供應(yīng)商和零售商之間的合理分配。收益分享契約是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效策略，下面探討如何設(shè)計(jì)有效的收益分享契約來實(shí)現(xiàn)CVMI供應(yīng)鏈利益的協(xié)調(diào)。

設(shè)收益分享契約為(w,?)，供應(yīng)商以價(jià)格w將產(chǎn)品賣給零售商，同時(shí)從零售商銷售收入中獲得一部分利潤，其中，?為供應(yīng)商獲得零售商收入的比例。由此得到零售商和供應(yīng)商的期望收益分別為。

通過對式(26)、(27)進(jìn)一步分析可知，要使等式成立必須滿足兩個(gè)條件，即?=0，p=w=cm+ct+cl。對零售商而言，要使自身利益最大化，他希望供應(yīng)商能以成本價(jià)銷售產(chǎn)品，同時(shí)不分配任何收入。在這種情形下，零售商獲得了供應(yīng)鏈上的所有收入。式(26)可以很好地解釋供應(yīng)商應(yīng)對零售商行為的策略。為了應(yīng)對零售商的自利行為，供應(yīng)商將根據(jù)零售商分配給其收入比例 ?來確定w價(jià)格。分配比例?越小，則定價(jià)w就越高。如果零售商不分配收入給供應(yīng)商，供應(yīng)商則將按市場銷售價(jià)格確定w，即w=p。這是零售商和供應(yīng)商都不愿意看到的“兩敗俱傷”局面。由此可見，要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利益的最大化，達(dá)到雙贏局面，供應(yīng)商和零售商必須在利潤分配原則方面達(dá)成共識(shí)，共同設(shè)計(jì)收益分享契約參數(shù)值。

由此可見，要實(shí)現(xiàn)CVMI供應(yīng)鏈零售商和供應(yīng)商利益的協(xié)調(diào)，收益分享契約必須滿足兩個(gè)基本條件：1) 零售商和供應(yīng)商利潤均不得低于DVMI供應(yīng)鏈各自的利潤，否則供需雙方均沒有合作意愿；2) 利潤的分配應(yīng)符合投入產(chǎn)出的基本原則?；诖?，收益分享契約下零售商利潤應(yīng)滿足式(28)，由式(28)可推導(dǎo)出給定市場批發(fā)價(jià)格w時(shí)的收入分配比例? 值，如式(29)所示。

6 研究結(jié)論與展望

本文以“單供應(yīng)商?單零售商”供應(yīng)鏈為研究對象，研究碳限額政策下VMI供應(yīng)鏈庫存運(yùn)輸可持續(xù)技術(shù)決策優(yōu)化問題。產(chǎn)品需求受銷售努力程度、可持續(xù)水平及隨機(jī)需求等因素的共同影響。考慮DVMI和CVMI兩種供應(yīng)鏈，分別構(gòu)建無碳政策和碳限額政策下庫存運(yùn)輸可持續(xù)技術(shù)決策模型。在分析CVMI供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運(yùn)作基本條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)供應(yīng)商和零售商之間的收益分享契約，確定了供應(yīng)鏈?zhǔn)杖敕峙涞谋壤?。研究的主要結(jié)論如下。

1) 無論采取碳限額政策與否，CVMI供應(yīng)鏈的庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平均要高于DVMI供應(yīng)鏈。

2) 碳限額政策提高了庫存和運(yùn)輸?shù)目沙掷m(xù)水平。在DVMI和CVMI供應(yīng)鏈下，庫存和運(yùn)輸可持續(xù)水平均隨著碳限額政策的緊縮而提高。

3) DVMI供應(yīng)鏈總利潤隨碳限額呈倒U型變化關(guān)系，即碳限額較高時(shí)，適當(dāng)緊縮碳限額能提升DVMI供應(yīng)鏈總利潤。碳限額政策降低了CVMI供應(yīng)鏈總利潤。碳限額政策會(huì)降低供應(yīng)商利潤和提高零售商利潤，從而在供應(yīng)鏈上產(chǎn)生縱向溢出效應(yīng)。

4) CVMI供應(yīng)鏈服務(wù)水平要高于DVMI供應(yīng)鏈，碳限額政策對服務(wù)水平?jīng)]有影響。

碳限額政策降低了供應(yīng)鏈上的碳排放量，能有效提升環(huán)境效用，但亦對供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)效用有一定的負(fù)面影響。因此，未來研究可以考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境兩方面因素，從社會(huì)福利最大化角度設(shè)計(jì)合適的碳限額政策。同時(shí)，其他碳減排政策，如碳限額交易、碳補(bǔ)償、碳稅等，對物流可持續(xù)技術(shù)的影響亦是值得深入研究的方向。另外，本文的研究在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面還具有一定的局限性。在未來研究中，可以考慮諸如“一對多”、“多對一”或“多對多”等更復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)會(huì)使得供應(yīng)鏈上可持續(xù)投資的溢出效應(yīng)呈現(xiàn)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，供應(yīng)鏈上溢出效應(yīng)的協(xié)調(diào)策略亦需要進(jìn)一步深入研究。