消費(fèi)者異質(zhì)偏好下閉環(huán)供應(yīng)鏈宣傳策略動(dòng)態(tài)研究

孫金嶺，高 飛，劉韻州

(蘭州理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

隨著線(xiàn)上渠道的開(kāi)拓和大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，消費(fèi)者需求多樣化的同時(shí)，產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)也逐漸提高，供應(yīng)鏈企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)也愈發(fā)激烈。一方面，產(chǎn)品的銷(xiāo)售需要優(yōu)秀的營(yíng)銷(xiāo)宣傳保駕護(hù)航，除通過(guò)宣傳標(biāo)語(yǔ)、圖片或視頻等方式“飽和式”轟炸消費(fèi)者的傳統(tǒng)廣告宣傳模式外，限時(shí)限量的購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠或網(wǎng)紅主播直播帶貨等線(xiàn)上促銷(xiāo)宣傳模式也在逐漸成形。另一方面，消費(fèi)者日益增長(zhǎng)的各類(lèi)偏好，如低碳偏好[1]、渠道偏好[2]、公平偏好[3]等提高了產(chǎn)品各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，消費(fèi)者自身也可因不同偏好細(xì)分為多個(gè)種類(lèi)。這就要求供應(yīng)鏈企業(yè)在采取各種營(yíng)銷(xiāo)宣傳策略時(shí)需達(dá)到精準(zhǔn)投放才能起到相應(yīng)效果。此外，由于閉環(huán)供應(yīng)鏈具有保護(hù)環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展等特性，政府也會(huì)通過(guò)補(bǔ)貼和獎(jiǎng)懲等方式干預(yù)到供應(yīng)鏈企業(yè)的決策中，這就使得企業(yè)決策愈發(fā)復(fù)雜和困難。

國(guó)內(nèi)外就供應(yīng)鏈企業(yè)決策方面已開(kāi)展大量科研工作，其中與本文相關(guān)聯(lián)的主要分為兩類(lèi)。一類(lèi)是在傳統(tǒng)博弈模型視角下，探求消費(fèi)者偏好、政府干預(yù)等因素影響下供應(yīng)鏈各成員企業(yè)決策的變化[4-7]。He等[8]研究消費(fèi)者搭便車(chē)行為對(duì)包括傳統(tǒng)零售商和在線(xiàn)零售商在內(nèi)的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放影響。李新然等[9]考慮消費(fèi)者性能和環(huán)境雙重偏好作用下，構(gòu)建再造品不同銷(xiāo)售方式的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，探討政府補(bǔ)貼下不同渠道的銷(xiāo)售變化。然而以上研究并未考慮消費(fèi)者的異質(zhì)偏好會(huì)使得整體消費(fèi)者細(xì)分為不同類(lèi)型，且傳統(tǒng)博弈模型也會(huì)由于忽視時(shí)間因素而使所得結(jié)論未必適用于實(shí)際環(huán)境。另一類(lèi)是在動(dòng)態(tài)視角下，研究各類(lèi)宣傳和努力對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)決策的影響[10-13]。Ma等[14]考慮到消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)，研究不同商業(yè)模式下制造商、零售商和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)間的微分博弈決策。徐春秋等[15]研究產(chǎn)品減排量和低碳宣傳對(duì)市場(chǎng)需求產(chǎn)生影響的情形下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)微分博弈模型以及契約協(xié)調(diào)。然而，以上文獻(xiàn)大多忽略了企業(yè)會(huì)根據(jù)消費(fèi)者的不同類(lèi)型對(duì)宣傳策略進(jìn)行細(xì)分的問(wèn)題。林晶等[13]考慮到了線(xiàn)上線(xiàn)下促銷(xiāo)對(duì)消費(fèi)者有不同影響，但未將消費(fèi)者按偏好進(jìn)行細(xì)分這一因素考量進(jìn)去。

綜上所述，本文基于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的異質(zhì)偏好將消費(fèi)者分為品牌偏好型和性能偏好型兩種類(lèi)型，并由此將企業(yè)宣傳策略細(xì)分為廣告宣傳、促銷(xiāo)宣傳和回收宣傳，研究在政府補(bǔ)貼干預(yù)下由制造商和零售商組成的雙銷(xiāo)售渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈微分博弈模型中，企業(yè)不同宣傳策略對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員決策所造成的影響、宣傳策略受到哪些因素制約、企業(yè)對(duì)多種宣傳策略應(yīng)如何抉擇以及政府補(bǔ)貼干預(yù)應(yīng)如何進(jìn)行，并通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型描述與基本假設(shè)

本文考慮在消費(fèi)者分為不同類(lèi)型下由制造商M和零售商R組成的雙銷(xiāo)售渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商的廣告宣傳、促銷(xiāo)宣傳和回收宣傳策略合作問(wèn)題。

假設(shè)1本文中制造商將通過(guò)線(xiàn)下和線(xiàn)上渠道銷(xiāo)售新產(chǎn)品和再造品，cn和cr分別為新產(chǎn)品和再造品的生產(chǎn)成本，依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和現(xiàn)實(shí)生活，滿(mǎn)足cn＞cr。wn(t)、Pn(t)和Pr(t)分別為t時(shí)刻新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)以及再造品的零售價(jià)，且wn(t)＜Pn(t)、Pr(t)＜Pn(t)。再造品生產(chǎn)來(lái)源僅為回收市面上存在的廢舊產(chǎn)品，W為制造商間接回收價(jià)格，P為零售商直接回收價(jià)格。該類(lèi)產(chǎn)品市場(chǎng)環(huán)境已相對(duì)成熟，市面上有充足的廢舊品可供回收，廢舊品回收量等于再造品生產(chǎn)量。

假設(shè)2廣告宣傳、促銷(xiāo)宣傳以及回收宣傳3種宣傳策略均對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)有正向影響。根據(jù)Nerlove-Arrow模型，產(chǎn)品商譽(yù)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程[16]為

其中，sa(t)、sd(t)和sr(t)分別表示t時(shí)刻企業(yè)的廣告宣傳、促銷(xiāo)宣傳和回收宣傳的努力水平。θa、θd、θr表示3類(lèi)宣傳努力對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)變化率的影響系數(shù)，均大于0。回收宣傳努力是通過(guò)提升產(chǎn)品綠色屬性來(lái)間接提高消費(fèi)者的產(chǎn)品認(rèn)可度，對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)有更好的正向影響。因而有θr≥θa、θr≥θd。δ為產(chǎn)品商譽(yù)隨市場(chǎng)行情變化產(chǎn)生的自然衰減率(0＜δ＜1)，產(chǎn)品初始商譽(yù)G(0)=G0＞0。

假設(shè)3假定市場(chǎng)中存在兩類(lèi)消費(fèi)者，一類(lèi)由于經(jīng)濟(jì)實(shí)力有限僅關(guān)注產(chǎn)品性能，另一類(lèi)在關(guān)注產(chǎn)品性能的同時(shí)更注重產(chǎn)品品牌形象。品牌偏好型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)一單位新產(chǎn)品可獲得效用v?Pn(t)+u1sa(t)，而購(gòu)買(mǎi)一單位再造品可獲得效用v?Pr(t)+βu1sd(t)；性能偏好型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)一單位新產(chǎn)品可獲得效用v?Pn(t)，而購(gòu)買(mǎi)一單位再造品可獲得效用v?Pr(t)+u2sd(t)[17]。其中，v為消費(fèi)者單位支付意愿 (v＞0)；u1、u2為不同類(lèi)型消費(fèi)者對(duì)相應(yīng)類(lèi)型產(chǎn)品的喜好程度(0＜u1＜1、0＜u2＜1)；u1sa(t)、u2sd(t)分別表示t時(shí)刻廣告宣傳、促銷(xiāo)宣傳努力對(duì)相應(yīng)類(lèi)型消費(fèi)者的影響程度；βu1sd(t)表示t時(shí)刻品牌偏好型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再造品時(shí)促銷(xiāo)宣傳努力對(duì)其影響程度(0＜β＜1)。

假設(shè)4新產(chǎn)品和再造品的功能、品質(zhì)完全一致，屬同類(lèi)產(chǎn)品。單一消費(fèi)者在比較兩類(lèi)產(chǎn)品心理價(jià)值后從中選其一并僅購(gòu)買(mǎi)一單位產(chǎn)品。此外，合理宣傳和良好商譽(yù)對(duì)產(chǎn)品需求有正向影響[13]，但某一渠道的宣傳努力水平提升既會(huì)促使相應(yīng)類(lèi)型消費(fèi)者提升購(gòu)買(mǎi)需求，也會(huì)使另一類(lèi)消費(fèi)者在渠道之間重新觀望和選擇。當(dāng)u1sa(t)?βu1sd(t)≥Pn(t)?Pr(t)時(shí)，性能偏好型消費(fèi)者通過(guò)線(xiàn)上渠道購(gòu)買(mǎi)再造品，品牌偏好型消費(fèi)者通過(guò)線(xiàn)下渠道購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品，此時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品需求分別為

當(dāng)u1sa(t)?βu1sd(t)＜Pn(t)?Pr(t)時(shí)，兩類(lèi)消費(fèi)者均只通過(guò)線(xiàn)上渠道購(gòu)買(mǎi)再造品，此時(shí)產(chǎn)品需求分別為

其中，qn(t)和qr(t)為t時(shí)刻兩類(lèi)產(chǎn)品市場(chǎng)需求；α＞0為消費(fèi)者剩余對(duì)兩類(lèi)產(chǎn)品需求的影響程度；λ為渠道替代率(0＜λ＜1)。

假設(shè)5政府對(duì)產(chǎn)品回收和再制造均有補(bǔ)貼，Lm和Lr分別為再造品生產(chǎn)和廢舊品回收的單位補(bǔ)貼。

假設(shè)6企業(yè)通過(guò)支付成本費(fèi)用的形式在多平臺(tái)投放廣告進(jìn)行廣告宣傳，通過(guò)限時(shí)限量降價(jià)銷(xiāo)售或支付費(fèi)用請(qǐng)網(wǎng)紅主播帶貨的方式進(jìn)行促銷(xiāo)宣傳，并對(duì)所有用戶(hù)進(jìn)行回收宣傳。3類(lèi)宣傳均可成本量化，t時(shí)刻時(shí)，企業(yè)廣告宣傳努力水平為sa(t)的成本為sa(t)2/2，促銷(xiāo)宣傳努力水平為sd(t)的成本為sd(t)2/2，回收宣傳努力水平為sr(t)的成本為sr(t)2/2[13]。

假設(shè)7制造商和零售商均為完全信息下的理性決策博弈，且在無(wú)限的時(shí)間范圍內(nèi)，雙方具有相同貼現(xiàn)率ρ(ρ＞0)。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 分散決策模型(D)

在此情形下，閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商處于領(lǐng)導(dǎo)者地位，零售商為跟隨者，雙方博弈順序?yàn)橹圃焐淌紫却_定新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、再造品零售價(jià)和3類(lèi)宣傳努力水平，零售商觀測(cè)到制造商全部決策后決定新產(chǎn)品零售價(jià)。雙方均追求無(wú)限時(shí)間內(nèi)的自身利益最大化(由于u1sa(t)?βu1sd(t)＜Pn(t)?Pr(t)時(shí)，零售商線(xiàn)下新產(chǎn)品市場(chǎng)需求為0，利潤(rùn)為0，不符合利益最大化原則，因此模型求解中使用u1sa(t)?βu1sd(t)≥Pn(t)?Pr(t)情形)，微分博弈下制造商和零售商利潤(rùn)函數(shù)分別為

記t時(shí)刻后，制造商的長(zhǎng)期利潤(rùn)最優(yōu)值函數(shù)為，零售商的長(zhǎng)期利潤(rùn)最優(yōu)值函數(shù)為。為方便書(shū)寫(xiě)，以下省略時(shí)間t。根據(jù)最優(yōu)控制理論，對(duì)于任意G(t)≥0均需滿(mǎn)足Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程，即

為便于求解，給出引理1。

引理1在滿(mǎn)足 0＜λ2＜(1+αui)2＜α?λ2，i=1，2條件下，關(guān)于Pn為凹函數(shù)，求得最優(yōu)解Pn后代入，可得關(guān)于sa、sd、sr、wn、Pr為凹函數(shù)。

證明式(9)對(duì)Pn求偏導(dǎo)，可得

將式(10)代入式(8)，求其對(duì)sa、sd、sr、wn、Pr的海塞矩陣，可得

模型欲成立，則需H為半負(fù)定，則

整理分析可得，當(dāng) 0＜λ2＜(1+αui)2＜α?λ2，i=1,2 時(shí)，不等式關(guān)系成立，海塞矩陣半負(fù)定，關(guān)于Pn為凹函數(shù)，關(guān)于sa、sd、sr、wn、Pr為凹函數(shù)，證畢。制造商和零售商利潤(rùn)函數(shù)有最大值解。

將式(10)代入式(8)，求sa、sd、sr、wn、Pr的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，聯(lián)立求解，得

其中，

將式(10)～(15)代入式(8)和式(9)，根據(jù)微分方程特點(diǎn)，推測(cè)關(guān)于G(t)的二次函數(shù)為HJB方程的解。則假設(shè)函數(shù)和函數(shù)的表達(dá)式為

其中，a1、b1、c1、a2、b2、c2為待定參數(shù)。將式(19)關(guān)于G(t)的導(dǎo)數(shù)代入整理后的式(8)和式(9)，整理并對(duì)比同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)，可得關(guān)于待定參數(shù)的約束方程組，求解可得，將其值代入式(11)～(15)，可得

再將式(20)～(22)代入狀態(tài)方程式(1)，可得

其中，

定理1分散決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈存在最優(yōu)均衡解，此時(shí)制造商最優(yōu)利潤(rùn)為，零售商最優(yōu)利潤(rùn)為。

證明過(guò)程同上。

2.2 集中決策模型(C)

在此情形下，制造商和零售商均以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，共同制定兩類(lèi)產(chǎn)品的價(jià)格和3類(lèi)宣傳努力水平。供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)為

記t時(shí)刻后，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的長(zhǎng)期利潤(rùn)最優(yōu)值函數(shù)為JC?=e?ρtVC(G)。根據(jù)最優(yōu)控制理論，VC(G)對(duì)于任意G(t)≥0而言均需滿(mǎn)足HJB方程，即

定理2集中決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的最優(yōu)決策為

產(chǎn)品商譽(yù)動(dòng)態(tài)最優(yōu)軌跡為

供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤(rùn)為

其中，

a?、b?、c?為假設(shè)VC(G)=aG2+bG+c所求解出的待定參數(shù)值。

證明同定理1。

推論1

證明將0＜λ2＜(1+αui)2＜α?λ2，i=1，2的條件代入式(16)～(18)和式(40)，可得A1＜0、A2＜0、B＜0、C＞0，再代入定理1中各個(gè)均衡最優(yōu)解，可證得推論1。

定理1、定理2和推論1表明，1) 分散決策下廣告宣傳努力水平同W正相關(guān)，集中決策下廣告宣傳努力水平同P正相關(guān)，同Lr負(fù)相關(guān)，且兩種決策情形下廣告宣傳努力水平均同cr正相關(guān)，同cn和Lm負(fù)相關(guān)。促銷(xiāo)宣傳努力水平對(duì)應(yīng)關(guān)系則同上述關(guān)系相反，且始終存在廣告和促銷(xiāo)宣傳努力水平同兩類(lèi)產(chǎn)品價(jià)格正相關(guān)。3類(lèi)宣傳努力水平均會(huì)隨商譽(yù)G的變化而變化。2) 無(wú)論何種決策情形，兩類(lèi)產(chǎn)品價(jià)格均同廣告宣傳努力水平sa和促銷(xiāo)宣傳努力水平sd正相關(guān)，同回收宣傳努力水平sr無(wú)相關(guān)關(guān)系；供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的決策均會(huì)隨商譽(yù)G的變化而變化。3) 滿(mǎn)足2λ＞1+αui，i=1，2條件時(shí)，廣告宣傳努力水平同v負(fù)相關(guān)。這是由于渠道替代率 λ的負(fù)向影響超出廣告宣傳努力水平sa對(duì)消費(fèi)者的正向影響。此時(shí)，v越高，sa所占的正向影響比重就越小，品牌型消費(fèi)者受宣傳激勵(lì)效果也就越小，而過(guò)高的渠道競(jìng)爭(zhēng)會(huì)削減制造商另一渠道的利潤(rùn)，從而降低制造商的廣告宣傳策略投入。

3 算例分析

3.1 分散與集中情形下的決策模型對(duì)比

為進(jìn)行更深入的研究，以下將對(duì)相關(guān)參數(shù)賦值，對(duì)不同情形下的最優(yōu)決策進(jìn)行對(duì)比分析。參考葉同等[17]及向小東等[18]在文獻(xiàn)中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置，假設(shè)cn=0.3，cr=0.1，W=0.2，P=0.1，v=0.5，Lm=Lr=0.1，G0=1，α=12，β=0.09，λ=0.2，δ=0.5，u1=u2=0.18，θa=θd=0.5，θr=1，ρ=0.9。并將以上參數(shù)值代入上述2種情形，即式(20)～(39)。

由以上數(shù)值結(jié)果可得，不論何種決策情形，產(chǎn)品商譽(yù)、3類(lèi)宣傳努力水平以及產(chǎn)品售價(jià)和市場(chǎng)需求均會(huì)隨時(shí)間推移而趨于穩(wěn)定值，且集中決策下指標(biāo)穩(wěn)定值明顯高于分散決策。此外，集中決策下供應(yīng)鏈整體收益也明顯高于分散決策下的收益。

為進(jìn)一步分析各類(lèi)參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響，以上述取值為基準(zhǔn)，對(duì) α、λ、u1、u2、θa、θd、θr進(jìn)行靈敏度分析，得表1。其基準(zhǔn)值為 α=12，λ=0.2，u1=u2=0.18，θa=θd=0.5，θr=1。

由表1中數(shù)據(jù)可知，1) 不論何種決策情形，始終有促銷(xiāo)宣傳努力水平最高、廣告宣傳努力水平其次、回收宣傳努力水平最低的關(guān)系成立，即sd＞sa＞sr。這是因?yàn)?，再造品銷(xiāo)售較于新產(chǎn)品減少了中間渠道成本，性能型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再造品所獲效用高于品牌型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品所獲效用。這使得促銷(xiāo)宣傳努力效率更高從而促使企業(yè)更傾向投入促銷(xiāo)宣傳策略。2) 不論何種決策情形，隨著u1、u2、θa、θd、θr值的增加，3類(lèi)宣傳努力水平、產(chǎn)品商譽(yù)和供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤(rùn)均會(huì)增加。u1、u2、θa、θd、θr增加時(shí)，宣傳努力效率提升，其努力水平隨之增加，相應(yīng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求量提升，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)增加，產(chǎn)品商譽(yù)也會(huì)增加。3) 不論何種決策情形，隨著 λ值的增加，3類(lèi)宣傳努力水平、產(chǎn)品商譽(yù)和供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤(rùn)均會(huì)減小。這是因?yàn)棣?增加，渠道競(jìng)爭(zhēng)加劇，廣告與促銷(xiāo)宣傳努力效率下降，使得3類(lèi)宣傳努力水平減小，產(chǎn)品商譽(yù)下降，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)減少。4) 不論何種決策情形，隨著α 值的增加，3類(lèi)宣傳努力水平和產(chǎn)品商譽(yù)均呈“U”型增長(zhǎng)，即先減小后增大，而供應(yīng)鏈最優(yōu)總利潤(rùn)則始終增加(拐點(diǎn)更為靠后，α=16時(shí)有=1.912＞1.902)。這是因?yàn)?，α較小時(shí)，不同宣傳努力對(duì)各自目標(biāo)消費(fèi)者的激勵(lì)效果不足以彌補(bǔ)宣傳水平的成本投入和渠道競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致的成本浪費(fèi)。此時(shí)，α增加，為保證利潤(rùn)增長(zhǎng)，3類(lèi)宣傳努力水平均會(huì)減少，產(chǎn)品商譽(yù)下降；α較大時(shí)，宣傳努力激勵(lì)效果將明顯提升，此時(shí)，α增加，3類(lèi)宣傳努力水平也會(huì)隨之提升，產(chǎn)品商譽(yù)上升，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)增加。

表1 靈敏度分析Table 1 Sensitivity analysis

3.2 契約協(xié)調(diào)決策模型算例分析

由前文可知，分散決策下的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值均明顯低于集中決策下的結(jié)果。這是由于在分散決策下，供應(yīng)鏈企業(yè)間缺乏合作，導(dǎo)致中間成本提高，雙重邊際化效應(yīng)產(chǎn)生，致使供應(yīng)鏈各方收益降低。但由于現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈成員難以達(dá)成集中決策的理想情形，企業(yè)間應(yīng)采取合作態(tài)勢(shì)來(lái)逼近集中決策收益。結(jié)合以往對(duì)非合作決策情形下供應(yīng)鏈企業(yè)的協(xié)調(diào)研究[19-20]，本文將在成本分擔(dān)契約和收益共享契約的方法基礎(chǔ)上，求解消費(fèi)者異質(zhì)偏好下閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)調(diào)問(wèn)題。

3.2.1 成本分擔(dān)契約決策模型算例分析(F)

成本分擔(dān)契約情形下，零售商為提升自身渠道收益，支持制造商的促銷(xiāo)宣傳和回收宣傳策略并愿意承擔(dān)一定比例的宣傳成本。f1為零售商承擔(dān)的兩類(lèi)宣傳策略的成本比例，0＜f1＜1。此時(shí)，制造商和零售商收益函數(shù)分別為

模型求解同分散決策情形下的求解。將3.1的參數(shù)賦值代入式(41)和式(42)，并以f1為變量觀察成本分擔(dān)契約下供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤(rùn)及整體利潤(rùn)同分散決策下的差值。結(jié)果如圖1所示。

圖1 成本分擔(dān)契約下 F(f1)對(duì)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)以及整體利潤(rùn)影響Figure 1 The impact of cost sharing contract F(f1) on the member companies of the supply chain and the overall profit

3.2.2 收益共享契約決策模型算例分析(E)

收益共享契約情形下，零售商以低價(jià)從制造商處購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品，作為交換，新產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入將由二者共享，f2為零售商在新產(chǎn)品營(yíng)收中所占收益比例，0＜f2＜1。此時(shí)，制造商和零售商收益函數(shù)分別為

模型求解與分散決策情形下相似。將3.1中參數(shù)賦值代入式(43)和式(44)，并以f2為變量觀察收益共享契約下供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤(rùn)及整體利潤(rùn)同分散決策下的差值。結(jié)果如圖2所示。

圖2 收益共享契約 E(f2)對(duì)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)及整體利潤(rùn)影響Figure 2 The impact of revenue sharing contract E(f2) on the member companies of the supply chain and the overall profit

3.3 4種情形的模型對(duì)比

將上述4種情形下3類(lèi)宣傳努力水平和供應(yīng)鏈各成員及整體利潤(rùn)的關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3～8所示。

圖3 廣告宣傳努力水平對(duì)比分析Figure 3 Comparative analysis of advertising efforts

圖4 促銷(xiāo)宣傳努力水平對(duì)比分析Figure 4 Comparative analysis of promotion efforts

圖5 回收宣傳努力水平對(duì)比分析Figure 5 Comparative analysis of recycling efforts

圖6 供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)對(duì)比分析Figure 6 Comparative analysis of the overall profit of the supply chain

圖7 制造商最優(yōu)利潤(rùn)對(duì)比分析Figure 7 Comparative analysis of manufacturers' optimal profits

圖8 零售商最優(yōu)利潤(rùn)對(duì)比分析Figure 8 Comparative analysis of retailers' optimal profits

由圖3～5可知，3類(lèi)宣傳努力水平均會(huì)隨時(shí)間趨于最優(yōu)穩(wěn)定值，且無(wú)論何種宣傳努力最優(yōu)水平，均有集中決策情形下最優(yōu)、收益共享契約情形下其次、成本分擔(dān)契約情形下再次、分散決策情形下最低的關(guān)系成立。這說(shuō)明，集中決策可使3類(lèi)宣傳努力水平均達(dá)到最優(yōu)，而分散決策下由于供應(yīng)鏈成員缺乏合作，提高中間成本，致使宣傳努力水平降低。契約模式可有效彌補(bǔ)分散決策缺點(diǎn)，無(wú)論是成本分擔(dān)契約還是收益共享契約，二者均實(shí)現(xiàn)了3類(lèi)宣傳努力水平的帕累托改進(jìn)。就激勵(lì)效果而言，收益共享契約對(duì)3類(lèi)宣傳努力水平的促進(jìn)效果均高于成本共擔(dān)契約下的情形，可實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的宣傳努力水平帕累托改進(jìn)。

由圖6～8可知，供應(yīng)鏈各成員及整體利潤(rùn)均會(huì)隨時(shí)間趨于最優(yōu)穩(wěn)定值，且成員及整體利潤(rùn)值均有集中決策情形下最優(yōu)、收益共享契約情形下其次、成本分擔(dān)契約情形下再次、分散決策情形下最低的關(guān)系成立。這說(shuō)明集中決策可使供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體達(dá)到最優(yōu)，分散決策由于雙重邊際化效應(yīng)導(dǎo)致收益降低。契約模式可有效彌補(bǔ)分散決策缺點(diǎn)，無(wú)論是成本分擔(dān)契約還是收益共享契約，均提升了供應(yīng)鏈各方的收益。在激勵(lì)效果方面，無(wú)論是對(duì)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)收益還是對(duì)供應(yīng)鏈整體收益，收益共享契約的促進(jìn)效果均要高于成本共擔(dān)契約的促進(jìn)效果，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的閉環(huán)供應(yīng)鏈帕累托改進(jìn)。

4 結(jié)論與展望

為研究3種宣傳努力水平在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的決策和影響，本文在已有研究基礎(chǔ)上，考慮品牌型偏好和性能型偏好兩種消費(fèi)者，建立政府雙重補(bǔ)貼下不同決策情形的閉環(huán)供應(yīng)鏈宣傳策略決策模型。結(jié)論如下。

1) 不論何種決策情形，始終有促銷(xiāo)宣傳努力水平最高、廣告宣傳努力水平其次、回收宣傳努力水平最低的關(guān)系成立；3類(lèi)宣傳努力均與u1、u2、θa、θd、θr正相關(guān)，與 λ 負(fù)相關(guān)，與 α呈“U”型相關(guān)，且均隨產(chǎn)品商譽(yù)動(dòng)態(tài)變化而變化，并隨時(shí)間推移逐漸趨于最優(yōu)穩(wěn)定值。

2) 廣告和促銷(xiāo)宣傳努力與cn、cr、W、P的關(guān)系相反，且對(duì)產(chǎn)品售價(jià)均有正向促進(jìn)作用；分散決策下僅再制造補(bǔ)貼會(huì)促進(jìn)促銷(xiāo)宣傳努力，打擊廣告宣傳努力，集中決策下兩種補(bǔ)貼均有此效果；渠道競(jìng)爭(zhēng)過(guò)高時(shí)分散決策下廣告宣傳努力水平與v負(fù)相關(guān)。

3) 分散決策下供應(yīng)鏈企業(yè)收益明顯低于集中決策下的情形。本文通過(guò)構(gòu)建兩種契約模型來(lái)彌補(bǔ)分散模型缺點(diǎn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩類(lèi)契約模型有效實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈的帕累托改進(jìn)，其中收益共享契約比成本分擔(dān)契約更有利于激勵(lì)各成員企業(yè)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈帕累托改進(jìn)。

上述結(jié)論對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)宣傳策略決策和政府政策制定的啟示如下。

1) 閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)在宣傳投入中應(yīng)盡可能側(cè)重促銷(xiāo)宣傳策略，其次選擇廣告宣傳策略，最后再考慮回收宣傳策略。

2) 閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)在決策中應(yīng)盡可能提高各類(lèi)宣傳努力效率，提高產(chǎn)品差異性，降低渠道可替代性，并根據(jù)消費(fèi)者剩余對(duì)產(chǎn)品需求的作用大小采取相應(yīng)措施，達(dá)到收益最大化；此外，若渠道替代率過(guò)高時(shí)，企業(yè)應(yīng)根據(jù)消費(fèi)者的支付意愿大小削減廣告宣傳策略投入。

3) 制造商和零售商應(yīng)盡可能合作，雙方共同決策，使收益最大化。在無(wú)法達(dá)成集中決策的情形下，企業(yè)間采取收益共享契約方式能獲取較高收益，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈帕累托改進(jìn)。

4) 政府再制造補(bǔ)貼可有效提高促銷(xiāo)宣傳努力，促進(jìn)再制造行業(yè)發(fā)展，但會(huì)降低廣告宣傳積極性，打壓新產(chǎn)品銷(xiāo)售市場(chǎng)，而回收補(bǔ)貼則需在集中決策情形下才可發(fā)揮上述作用。政府從保護(hù)環(huán)境、可持續(xù)發(fā)展角度出發(fā)可傾向于使用再制造補(bǔ)貼政策，根據(jù)供應(yīng)鏈企業(yè)實(shí)際決策情形選擇是否使用回收補(bǔ)貼政策，但補(bǔ)貼金額需仔細(xì)斟酌，避免損害新產(chǎn)品銷(xiāo)售市場(chǎng)和企業(yè)收益。

本文研究了消費(fèi)者按偏好細(xì)分為不同類(lèi)型下，閉環(huán)供應(yīng)鏈廣告、促銷(xiāo)和回收宣傳策略的決策及影響問(wèn)題，并使用契約模型對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)實(shí)際經(jīng)營(yíng)決策和政府政策制定具有一定指導(dǎo)意義。本文研究?jī)?nèi)容還可以繼續(xù)向外擴(kuò)展，比如加入第三方回收或回收主導(dǎo)權(quán)利不同等。