地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋地錨箱合理位置研究

高何杰 李鵬舉 羅小燁

（1中交第四航務(wù)工程局有限公司；2重慶交通大學(xué)）

獨(dú)塔斜拉橋在現(xiàn)代橋梁工程中應(yīng)用廣泛，但大多為直塔式斜拉橋[1]。隨著人民對(duì)橋梁景觀的日趨重視，世界各地建造了多座斜塔式斜拉橋。其中根據(jù)邊錨索錨固形式，獨(dú)斜塔斜拉橋又可分為自錨式[2]和地錨式[3-4]兩種。與自錨式斜拉橋不同的是，地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋背索全部錨固在橋臺(tái)上或地錨箱上，橋臺(tái)或地錨箱位置直接決定斜拉索角度大小，并且對(duì)全橋結(jié)構(gòu)受力、變形以及材料用量具有顯著影響[5-6]。目前國(guó)內(nèi)外建造地錨式獨(dú)塔斜拉橋較少，相關(guān)研究也不足。本文以理論分析為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元建模分析，以貴州芙蓉江大橋作為工程背景，分析了不同位置的地錨箱與地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋的拉索用量以及靜力特性的相關(guān)關(guān)系，最終得到了地錨箱的合理布置位置，既能優(yōu)化建設(shè)經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)受力合理的要求。

1 芙蓉江大橋概況

芙蓉江大橋是G69銀白高速貴州境內(nèi)跨越芙蓉江的一座獨(dú)塔斜拉橋，橋跨布置為40m（地錨箱）+49.5m（路基）+7.5m（銜接段）+170m（斜拉橋主跨）+4×20m（簡(jiǎn)支T梁引橋）。主橋?yàn)?70m獨(dú)斜塔混凝土斜拉橋，塔梁墩固結(jié)體系。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土π形梁，梁頂部寬度29.0m，梁高由塔根部的4.0m漸變至2.79m。斜拉索采用成品平行鋼絲索，主跨側(cè)按雙索面扇形布置，背索側(cè)按單索面豎琴式布置。梁上索距和地錨箱索距分別為8.0m和1.65m，塔上索距1.5～3.0m。橋面縱坡為0.6%，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)。

背索錨固于路堤的地錨箱上，地錨箱采用鋼筋混凝土箱形結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬高幾何尺寸為40m×24.5m×11m(8.43m)，內(nèi)填C20片石混凝土予以壓重。

2 地錨箱位置參數(shù)

在研究地錨箱位置參數(shù)時(shí)，假定主跨、索塔構(gòu)造不變，僅改變地錨箱位置，因此只影響到地箱錨側(cè)的背索傾角、長(zhǎng)度、索力。

采用無量綱方式進(jìn)行研究，取背索中部至塔梁交接處的距離l與主跨l的比值S作為自變量，H為中間背索的豎直高度。芙蓉江大橋lβ=76.5m，l=170m，S=lβ/l=0.45。為研究地錨箱位置變化對(duì)背索材料用量及斜拉橋受力性能的影響，S分別取0.35～0.95，以0.05為級(jí)差，分析圖見圖1。

圖1 地錨箱位置參數(shù)分析圖

3 背索材料用量分析

設(shè)地錨箱在位置lβ時(shí)的背索索力為Tβ、長(zhǎng)度為L(zhǎng)β，如將地錨箱移至lβ′位置，背索索力和長(zhǎng)度變?yōu)門β′、Lβ′，如圖2所示。主跨斜拉索索力值以及長(zhǎng)度作為恒定值，如圖3所示。通過矢量疊加計(jì)算，平衡背索索力Tβ′、斜拉索索力Tα及索塔自重G三者合力大小，并控制其合力方向始終沿著索塔軸線，僅將地錨箱lβ′位置作為可變參數(shù)進(jìn)行研究分析。

圖2 地錨箱參數(shù)計(jì)算圖

圖3 斜拉索與索塔自重合力圖

將地錨箱lβ′位置作為可變參數(shù)，以主跨斜拉索索力及長(zhǎng)度不變作為基礎(chǔ)條件，并控制背索索力Tβ′、斜拉索索力Tα及索塔自重G三者合力沿索塔軸線方向且保持平衡。

利用圖2的幾何關(guān)系和圖3的力系平衡原理，可推導(dǎo)出不同地錨箱位置時(shí)的背索索長(zhǎng)及索力，并由此計(jì)算出全橋背索材料用量，見式⑴。

式中：

Qn——地錨箱位置為lβ時(shí)背索材料總用量（t）；

γ——斜拉索的容重（kN/m3）；

f——計(jì)入安全系數(shù)的材料強(qiáng)度（容許應(yīng)力）（MPa）。

根據(jù)主跨與索塔構(gòu)造不變的假定，則主索材料用量不變，因此，背索材料的用量變化反映了地錨式斜拉橋斜拉索材料的經(jīng)濟(jì)性。

以芙蓉江大橋?yàn)槔?，?jì)算了S=0.35～0.95時(shí)背索的材料總用量。分析表明，背索材料用量受地錨箱位置的影響顯著，在S=0.50時(shí)背索材料總用量最小。由索力與索長(zhǎng)計(jì)算公式可知，S=0.30～0.50時(shí)，地錨箱距離索塔越遠(yuǎn)，在塔高不變的情況下背索夾角減小，背索索長(zhǎng)增大、索力減小，且索力減小的速率較索長(zhǎng)增大的速率要快，因此背索材料總用量降低。當(dāng)S=0.50～0.95時(shí)，地錨箱距離索塔更遠(yuǎn)，進(jìn)一步增大背索索長(zhǎng)，材料用量增大。從圖4可以看出，S在0.35～0.65區(qū)間，背索材料用量相當(dāng)，與S=0.50相比最大差值僅在6%左右，說明在此區(qū)間內(nèi)斜拉橋經(jīng)濟(jì)性較好。

圖4 背索材料用量與S的關(guān)系曲線

4 地錨箱位置改變對(duì)斜拉橋受力性能的影響分析

為深入分析地錨箱位置改變對(duì)獨(dú)塔斜拉橋受力與變形的影響，采用MIDAS/Civil建立芙蓉江大橋計(jì)算分析模型，除斜拉索采用桁架單元外，其余主梁和索塔均采用梁?jiǎn)卧?。由于斜拉索長(zhǎng)度較短，因此忽略了斜拉索的垂度效應(yīng)。由于活載作用下結(jié)構(gòu)性能較好地說明其受力的合理性，因此本文針對(duì)該橋設(shè)計(jì)荷載公路-I級(jí)進(jìn)行計(jì)算，分析全橋各關(guān)鍵截面在活載作用時(shí)的變形情況以及內(nèi)力大小。

4.1 地錨箱位置對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響

通過改變地錨箱位置分別進(jìn)行計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)不同的地錨箱位置會(huì)對(duì)主梁撓度以及索塔偏位產(chǎn)生顯著影響。

當(dāng)S＜0.65時(shí)，索塔偏位和主梁撓度絕對(duì)值與S呈負(fù)相關(guān)變化，分界點(diǎn)出現(xiàn)在S=0.65時(shí)；當(dāng)S＞0.65時(shí)，隨著S的增大，索塔偏位和主梁撓度絕對(duì)值也逐步增大。分析認(rèn)為，在S＜0.65時(shí)，隨著S的減?。ǖ劐^箱越靠近索塔），背索與索塔軸線間的夾角變小，相應(yīng)減小了背索垂直于索塔的拉索分力，導(dǎo)致索塔的偏位增大。當(dāng)S＞0.65時(shí)，增大S（地錨箱遠(yuǎn)離索塔），背索與索塔軸線間的夾角增大，為使主索、背索和索塔自重的合力沿索塔軸線方向，需要減小背索索力，相應(yīng)減小了垂直于索塔的分力，從而使索塔向跨內(nèi)側(cè)偏位增大，進(jìn)而引起主梁撓度的增大。

斜拉橋中結(jié)構(gòu)剛度是通過塔、梁變形來呈現(xiàn)，全橋整體剛度與塔梁位移緊密相連。在地錨箱遠(yuǎn)離或過于靠近索塔時(shí)，都會(huì)使斜拉橋的整體剛度下降。計(jì)算表明，斜拉橋整體剛度在S=0.65時(shí)達(dá)到峰值，此時(shí)索塔偏位和主梁撓度均為最小。進(jìn)一步分析表明，S=0.50～0.65時(shí)，主梁撓度值和索塔偏位的差值在3%以內(nèi)。

4.2 地錨箱位置對(duì)主梁與索塔根部彎矩的影響

主梁內(nèi)正負(fù)彎矩的最大值出現(xiàn)在地錨箱位置與主跨比值在S=0.65附近。針對(duì)控制主梁設(shè)計(jì)的最大正彎矩以及根部負(fù)彎矩，將S選擇在0.50～0.65區(qū)間時(shí)，可以將最大正負(fù)彎矩控制在較小水平內(nèi)，以降低塔梁連接處鋼筋以及預(yù)應(yīng)力筋的用量；并且還可以降低背索材料用量，從而提高地錨式獨(dú)塔斜拉橋的經(jīng)濟(jì)性。

索塔根部彎矩值在S接近于0.60時(shí)達(dá)到最小值，與斜拉橋變形相似，當(dāng)S在0.50～0.65時(shí)，索塔根部彎矩值并不會(huì)隨著S改變而出現(xiàn)明顯的變化。

4.3 地錨箱位置對(duì)背索最大索力的影響

背索最大活載索力與S呈負(fù)相關(guān)變化，隨著S值的增大，背索最大活載索力差值隨之變小，這是由于背索與索塔軸線的夾角增大的緣故，因此背索索力必將隨之減小。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析對(duì)比了不同的地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋的靜力特性以及背索材料用量與地錨箱位置lβ與主跨l的相對(duì)位置之間的相關(guān)關(guān)系，通過分析得出：

⑴背索材料用量隨著地錨箱位置與主跨比值lβ/l的增大，會(huì)先逐漸減小隨后逐步增大，根據(jù)二者的變化趨勢(shì)可以選取合適的比值大小，不僅滿足結(jié)構(gòu)受力合理的要求，還能有效降低成本。

⑵結(jié)構(gòu)的靜力特性與lβ/l緊密相關(guān)，通過調(diào)整地錨箱位置，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系剛度的分配，有效地控制結(jié)構(gòu)變形；同樣地，通過調(diào)整地錨箱位置與主跨的比值lβ/l可以實(shí)現(xiàn)塔梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的優(yōu)化。

⑶綜合背索材料用量、最大索力值、塔梁最大正負(fù)彎矩以及變形等，地錨箱位置lβ選擇在（0.50～0.65）l，可以獲得較好的靜力特性及經(jīng)濟(jì)性。