面向健康監(jiān)測(cè)的裝備可靠性評(píng)估研究進(jìn)展*

丁 鋒，張藝馨

（西安工業(yè)大學(xué)，西安 710021）

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)自動(dòng)化、數(shù)字化、智能化飛速發(fā)展，航空發(fā)動(dòng)機(jī)、高鐵運(yùn)載裝備、智能化武器裝備、燃?xì)廨啓C(jī)組、風(fēng)電機(jī)組等重大裝備的可靠性、安全性備受關(guān)注，反映裝備的4大質(zhì)量指標(biāo)（性能、可靠性、經(jīng)濟(jì)性、安全性）的可靠性指標(biāo)成為衡量裝備質(zhì)量的重要指標(biāo)，愈來(lái)愈凸顯出極其重要的地位。由“制造大國(guó)”走向“智造強(qiáng)國(guó)”的瓶頸之一就是裝備的可靠性不足。伴隨著裝備運(yùn)行時(shí)間的不斷延續(xù)，裝備出現(xiàn)了越來(lái)越多的運(yùn)行健康問(wèn)題，其可靠性、安全性受到不同程度風(fēng)險(xiǎn)影響。為了在早期發(fā)現(xiàn)并排除裝備可靠性、安全性隱患，保證裝備的可靠運(yùn)行，避免重大事故發(fā)生，需要對(duì)裝備的功能部件進(jìn)行可靠性適時(shí)評(píng)價(jià)，而實(shí)現(xiàn)由“定期維修”、“狀態(tài)維修”到“預(yù)測(cè)維修”的轉(zhuǎn)變，必須對(duì)裝備在運(yùn)行過(guò)程中的可靠性進(jìn)行評(píng)估。傳統(tǒng)的可靠性評(píng)價(jià)方法如故障模式影響分析[1]、故障樹(shù)分析[2]、模糊集方法[3]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法[4–5]、響應(yīng)面分析法[6]、矩法[7]、頻率分析法[8]、動(dòng)態(tài)與漸變耦合分析法[9]等此類(lèi)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)方法不能很好地解決不確定性、隨機(jī)性、適時(shí)性的可靠性評(píng)價(jià)問(wèn)題。表1比較了這些可靠性評(píng)估的主要分析方法。

表1 可靠性分析方法的比較Table 1 Comparison of reliability analysis methods

裝備的可靠性主要有固有可靠性和使用可靠性。其中，固有可靠性主要受裝備設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)、制造環(huán)節(jié)、檢驗(yàn)環(huán)節(jié)等影響，而裝備的使用可靠性即運(yùn)行可靠性與裝備運(yùn)行時(shí)的使用條件、所處環(huán)境、使用時(shí)間、功能件衰退失效等因素有關(guān)，具有時(shí)變性、動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性。隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)、自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)和傳感器技術(shù)的迅速發(fā)展，裝備的大量系統(tǒng)運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取和處理成為必然。為了精準(zhǔn)、有效地評(píng)估裝備運(yùn)行可靠性的確定性及適時(shí)性，亟須在現(xiàn)有可靠性評(píng)估基礎(chǔ)上做出轉(zhuǎn)變。因此，面向健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估十分必要和迫切，并體現(xiàn)出前所未有的機(jī)遇。本研究分析監(jiān)測(cè)信息可靠性評(píng)估的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與進(jìn)展，揭示面向健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下裝備可靠性評(píng)估研究存在的挑戰(zhàn)，并指出應(yīng)對(duì)現(xiàn)有挑戰(zhàn)的可能途徑。

1 裝備可靠性評(píng)估的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

歷經(jīng)近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，以概率統(tǒng)計(jì)和故障物理為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)可靠性理論方法盡管在處理隨機(jī)不確定性信息方面能夠確定設(shè)備的失效分布，從而獲得一批同類(lèi)設(shè)備共性總體的平均可靠性，然而，針對(duì)個(gè)體特定設(shè)備，通常在不同工況與狀態(tài)下運(yùn)行的可靠性評(píng)估難以獲得個(gè)體的可靠性。英國(guó)O’connor[10]指出現(xiàn)有的可靠性研究依賴(lài)于傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)方法，闡明該可靠性方法在解決工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和人為因素，傳統(tǒng)可靠性研究方法容易產(chǎn)生誤導(dǎo)。Lin[11]和Yong[12]等在基于狀態(tài)的可靠性評(píng)估和預(yù)測(cè)維修方面做了有益的嘗試工作，提供了研究的新思路。意大利Zio[13]深刻洞察復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析是可靠性工程的新挑戰(zhàn)，并提出利用狀態(tài)監(jiān)測(cè)來(lái)確保系統(tǒng)可靠的運(yùn)行，以降低故障率、提高生產(chǎn)率。國(guó)內(nèi)謝里陽(yáng)[14]剖析當(dāng)前機(jī)械可靠性理論、方法及模型方面存在的一些問(wèn)題，指出可靠性是一門(mén)仍在發(fā)展之中的學(xué)科，簡(jiǎn)單移植或借用在不同領(lǐng)域或不同問(wèn)題背景下發(fā)展起來(lái)的可靠性理論、方法或模型會(huì)引起各種各樣的問(wèn)題。

面向健康監(jiān)測(cè)的裝備可靠性評(píng)估包括如圖1所示的幾個(gè)環(huán)節(jié)： （1）裝備運(yùn)行狀態(tài)信息獲??； （2）可靠度映射模型構(gòu)建； （3）可靠度計(jì)算。國(guó)內(nèi)研究人員在這3個(gè)環(huán)節(jié)的諸多方面開(kāi)展了大量的研究工作，本文未能詳細(xì)列舉所有相關(guān)文獻(xiàn)，只挑選了近年來(lái)代表性的工作予以綜述。

圖1 面向健康監(jiān)測(cè)的裝備可靠性評(píng)估Fig.1 Equipment reliability assessment based on health monitoring

1.1 基于監(jiān)測(cè)信息的裝備可靠性評(píng)估

針對(duì)傳統(tǒng)的可靠性分析方法難以在線、實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)地評(píng)估運(yùn)行可靠性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、基于監(jiān)測(cè)信息的裝備可靠性評(píng)估研究。Chinnam[15]研究了涉及多衰退信號(hào)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性在線評(píng)估。Lu等[16]提出一種具有線性趨勢(shì)指數(shù)平滑的適應(yīng)模型，預(yù)測(cè)獨(dú)立單元的某一性能并評(píng)估基于狀態(tài)的可靠性。Lu等[17]將狀態(tài)空間方法結(jié)合卡爾曼濾波進(jìn)行多元狀態(tài)性能可靠性評(píng)估。這些方法在失效邊界是已知的情況下對(duì)可靠性評(píng)估是十分有效的。Ahmad[18]提出一種新的基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的概率方法，用于考慮不確定性量化時(shí)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)安全指標(biāo)的影響，并對(duì)自主供電運(yùn)行隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行了在線可靠性評(píng)估。Liu等[19]深入研究了基于系統(tǒng)級(jí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的多狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性評(píng)估，通過(guò)部件退化遵循齊次連續(xù)時(shí)間馬爾可夫過(guò)程和非齊次連續(xù)時(shí)間馬爾可夫過(guò)程兩個(gè)案例驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。Soliman等[20]提出基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的鋁合金艦船零件疲勞可靠性與壽命預(yù)測(cè)方法，根據(jù)累積疲勞損傷和疲勞可靠性，對(duì)不同運(yùn)行條件下獲得的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化。何正嘉等[21]綜述了基于機(jī)械設(shè)備狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評(píng)估的發(fā)展，并提出思考。丁鋒等[22–25]提出設(shè)備狀態(tài)振動(dòng)特征的比例故障率模型可靠性評(píng)估新方法，建立主動(dòng)監(jiān)測(cè)機(jī)制的可靠性評(píng)估模型，提出基于監(jiān)測(cè)信息的設(shè)備運(yùn)行可靠性研究方法和基于比例風(fēng)險(xiǎn)模型的刀具磨損監(jiān)測(cè)及其可靠性分析方法。陳保家等[26–27]提出基于車(chē)刀振動(dòng)信號(hào)和磨損數(shù)據(jù)建立的Logistic可靠性評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)基于振動(dòng)信號(hào)logistic回歸模型的刀具可靠性評(píng)估。蔡改改等[28–29]提出基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息的比例協(xié)變量模型，并用于刀具運(yùn)行可靠性評(píng)估，提出利用設(shè)備響應(yīng)狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評(píng)估方法。

1.2 基于協(xié)變量的可靠性評(píng)估

自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)和傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，使得數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估中基于協(xié)變量的方法得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境中協(xié)變量數(shù)據(jù)的不同變化規(guī)律，將基于協(xié)變量方法的可靠性評(píng)估模型主要分為固定協(xié)變量模型、時(shí)變協(xié)變量模型和隨機(jī)協(xié)變量模型3種類(lèi)型[30]。

考慮協(xié)變量作用的壽命分析模型即比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Proportional hazard model， PHM）自從Cox[31]提出以來(lái)，已經(jīng)被廣泛接受為一種半?yún)?shù)的模型，也是其中最有效的模型，可用于聯(lián)合協(xié)變量的風(fēng)險(xiǎn)分析，最早應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，在可靠性工程領(lǐng)域也得到了較多的應(yīng)用[32–34]。由于比例風(fēng)險(xiǎn)模型所要求條件是不同協(xié)變量間失效率比值相等，這在實(shí)際系統(tǒng)中是比較難以達(dá)到的，因此，Kumar[35]和Hassan[36]等提出了分層比例風(fēng)險(xiǎn)模型 （Stratified proportional hazard model， SPHM），該模型只要求同一層協(xié)變量間的失效率比值相等，這與實(shí)際衰退化過(guò)程比較接近。上面所說(shuō)的比例風(fēng)險(xiǎn)模型和分層比例風(fēng)險(xiǎn)模型主要應(yīng)用于恒定協(xié)變量的狀況，由于實(shí)際工程系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)是時(shí)變的，協(xié)變量是變化的，即時(shí)變協(xié)變量數(shù)學(xué)模型，如Cox提出的比例強(qiáng)度模型 （Proportional intensities model， PIM）；Sun等[37]提出比例協(xié)變量模型 （Proportional covariates model， PCM）；Jardine等[38]采用基準(zhǔn)分布為威布爾分布的比例風(fēng)險(xiǎn)模型，提出威布爾比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Weibull proportional hazard model， WPHM）；Compare等[39]建立衰退過(guò)程的貝葉斯三態(tài)Weibull回歸模型，不僅考慮了這些協(xié)變量的影響，還估計(jì)具有相關(guān)不確定性的模型參數(shù)，對(duì)生物制藥工業(yè)中使用的隔膜閥進(jìn)行了可靠性評(píng)估；為了能同時(shí)考慮外部協(xié)變量與內(nèi)部協(xié)變量對(duì)系統(tǒng)衰退的影響，Gorjian等[40]提出了顯式風(fēng)險(xiǎn)模型 （Explicit hazard model， EHM）；Disadi等[41]指出該模型能更好地評(píng)估系統(tǒng)的可靠性。針對(duì)不同的隨機(jī)協(xié)變量，有泊松振動(dòng)模型和Markov隨機(jī)模型，其中泊松振動(dòng)模型[42–44]是系統(tǒng)衰退由隨機(jī)沖擊引起的隨機(jī)協(xié)變量模型，Markov隨機(jī)模型[45–47]是受隨機(jī)協(xié)變量影響的隨機(jī)過(guò)程協(xié)變量模型，這2個(gè)隨機(jī)協(xié)變量模型在工程上較多用于評(píng)估系統(tǒng)可靠性。

1.3 面向健康監(jiān)測(cè)的可靠性評(píng)估

健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)（Health condition monitoring, HCM）已被證明是提高裝備可靠性和改善客戶(hù)服務(wù)的一種經(jīng)濟(jì)有效的手段，而可靠性分析、評(píng)估是指導(dǎo)維護(hù)決策和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)健康監(jiān)測(cè)的非常有用的手段。面向監(jiān)測(cè)健康狀態(tài)的可靠性評(píng)估是智能運(yùn)維和健康管理的更高要求。

飛行器健康管理專(zhuān)家卿新林教授指出，在未來(lái)很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，飛行器健康管理將是航空航天領(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展方向，結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)于提高飛行器性能、可靠性及安全性意義重大[48]。Yue等[49]提出了基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)不確定性量化和可靠性評(píng)估的分層方法，為不確定性情況下不同結(jié)構(gòu)提供了一種系統(tǒng)和實(shí)用的方法。Marcantonio等[50]提出了一種基于健康狀態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)HCM系統(tǒng)的新診斷方法，通過(guò)測(cè)量被測(cè)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，有效監(jiān)測(cè)風(fēng)力渦輪機(jī)的健康狀況并檢測(cè)其損傷，重點(diǎn)指出了在設(shè)計(jì)的早期階段，可靠性分析如何成為指導(dǎo)維護(hù)決策和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)CM有用且強(qiáng)大的手段。Zhang等[51]提出了一種基于健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)和系統(tǒng)可靠性評(píng)估的架空線路維護(hù)策略，通過(guò)建立狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與架空線路故障率之間的定量關(guān)系，利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)估系統(tǒng)可靠性，從而提出能夠以最低的維護(hù)成本和預(yù)算提供最大的可靠性改進(jìn)策略。陳志為[52]基于健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立運(yùn)載裝備與風(fēng)荷載的概率模型，使用概率模型和蒙特卡洛模擬方法，對(duì)大跨多荷載橋梁的疲勞可靠度進(jìn)行評(píng)估。鄭蕊等[53]利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所記錄的應(yīng)變時(shí)程曲線，同時(shí)選取若干天的應(yīng)變時(shí)程曲線，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到其標(biāo)準(zhǔn)樣本，并且利用雨流計(jì)數(shù)法，得到標(biāo)準(zhǔn)樣本的應(yīng)力幅譜，最終對(duì)橋面的疲勞壽命作出可靠性的評(píng)估。Hu等[54]針對(duì)機(jī)電設(shè)備的3種狀態(tài)的特點(diǎn)及獲得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方式，對(duì)其可靠性壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究和評(píng)述。肖鑫[55]提出的基于健康監(jiān)測(cè)和隨機(jī)車(chē)輛荷載模型的承載力可靠性評(píng)估方法具有較強(qiáng)的適用性。劉玉梅等[56]采用核密度估計(jì)法對(duì)采集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理，建立關(guān)鍵部件的威布爾失效率模型及Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，基于實(shí)時(shí)故障率及維修率分析傳動(dòng)系可靠性的變化。李游等[57]依據(jù)實(shí)橋動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，參考了雨流計(jì)數(shù)法及Palmgren-Miner線性損傷累積理論，基于均勻設(shè)計(jì)–徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)–重要蒙特卡羅法（UD–RBF–IMC）相結(jié)合的算法，運(yùn)用線彈性斷裂力學(xué)對(duì) U 肋對(duì)接焊縫疲勞可靠性進(jìn)行了評(píng)估，與此同時(shí)，也研究了交通量及軸重增長(zhǎng)對(duì)疲勞可靠度的影響規(guī)律。陳世杰等[58]通過(guò)對(duì)運(yùn)營(yíng)地鐵的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮和重構(gòu)，以提高獲取的地鐵健康相關(guān)數(shù)據(jù)的信息完備與可靠性，為隧道結(jié)構(gòu)健康安全評(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建運(yùn)營(yíng)地鐵隧道安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，采用云推理綜合評(píng)估運(yùn)營(yíng)地鐵隧道的可靠程度，并找到影響其可靠性的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)。Okasha等[59]提出了一種在不確定性條件下基于向量自回歸建模、利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行高速艦船可靠性分析和損傷檢測(cè)的方法。

2 面臨的挑戰(zhàn)與發(fā)展方向

隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)和嵌入式傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，目前面向健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估方法獲得了一定的數(shù)據(jù)支持，并且得到了較為廣泛的應(yīng)用，但是，面向健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估方法還存在一定的問(wèn)題與挑戰(zhàn)。

（1） 目前的協(xié)變量處理模型在一定程度上混淆了協(xié)變量與失效率的因果關(guān)系，實(shí)際中，二者互相影響，一些協(xié)變量影響失效率，如外部協(xié)變量，但另一些協(xié)變量則受失效率的影響，如內(nèi)部協(xié)變量。所以在研究協(xié)變量對(duì)系統(tǒng)衰退的影響時(shí)，應(yīng)該對(duì)協(xié)變量類(lèi)型進(jìn)行有的放矢加以區(qū)分，并針對(duì)性建模，這是面向健康監(jiān)測(cè)的可靠性評(píng)估進(jìn)一步深入研究的方向。

（2）目前數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估方法是針對(duì)衰退數(shù)據(jù)尋求單一零部件的失效規(guī)律，未充分考慮不同零部件之間相互影響及作用對(duì)裝備整體衰退失效過(guò)程的影響。裝備是由諸多零部件組合的有機(jī)統(tǒng)一體，單一零部件的性能衰退會(huì)影響其他零部件，從而引起整個(gè)裝備的復(fù)合癥兆，對(duì)整個(gè)裝備可靠安全運(yùn)行造成影響。所以，充分利用工業(yè)大數(shù)據(jù)資源實(shí)現(xiàn)整個(gè)裝備可靠性評(píng)估是面向健康監(jiān)測(cè)的可靠性評(píng)估的發(fā)展方向。

（3） 基于監(jiān)測(cè)信息的裝備運(yùn)行可靠性評(píng)估，雖然能夠在基于裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到及時(shí)的更新，為裝備的基于狀態(tài)的預(yù)測(cè)維修提供支持，并且在裝備運(yùn)行可靠性評(píng)估方面有一定效果。但是，可靠性評(píng)估的精度、準(zhǔn)確度仍依賴(lài)于樣本的大小和運(yùn)行狀態(tài)與可靠性之間的關(guān)聯(lián)映射模型。因此，通過(guò)裝備狀態(tài)信息建立可靠度時(shí)間序列，準(zhǔn)確反映裝備運(yùn)行狀態(tài)與可靠性之間的關(guān)聯(lián)映射模型，這也是面向健康監(jiān)測(cè)的可靠性評(píng)估的重點(diǎn)發(fā)展方向。

3 結(jié)論

隨著人工智能、大數(shù)據(jù)、深度學(xué)習(xí)、智能運(yùn)維等技術(shù)的迅速發(fā)展，面向健康監(jiān)測(cè)的裝備運(yùn)行可靠性評(píng)估的研究更加精準(zhǔn)化、定量化、智能化、科學(xué)化，但仍然有諸多問(wèn)題有待研究。

（1） 針對(duì)具體裝備健康監(jiān)測(cè)的兩個(gè)關(guān)鍵方面，即故障機(jī)理（故障物理）和狀態(tài)信號(hào)特征提取，二者的交叉研究是進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)行可靠性評(píng)估的重要基石。

（2） 利用裝備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息建立個(gè)性化的準(zhǔn)確可靠性模型，譬如進(jìn)一步提高協(xié)變量模型在評(píng)估具體系統(tǒng)可靠性上的針對(duì)性，是對(duì)裝備進(jìn)行瞬時(shí)或穩(wěn)態(tài)可靠度分析和運(yùn)行可靠性評(píng)估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（3） 如何根據(jù)面向健康監(jiān)測(cè)的可靠度分析和可靠性評(píng)估進(jìn)行裝備的故障預(yù)測(cè)和健康管理，從而進(jìn)行裝備的剩余壽命預(yù)測(cè)，是實(shí)現(xiàn)裝備資產(chǎn)全周期管理和智能運(yùn)維的最高追求。

（4） 綜合可靠性數(shù)學(xué)、可靠性物理、可靠性工程、人工智能、信號(hào)處理、故障診斷、大數(shù)據(jù)、自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)和嵌入式傳感器技術(shù)等多個(gè)領(lǐng)域，展開(kāi)交叉融合研究，并形成全方面的數(shù)字孿生系統(tǒng)是推進(jìn)面向健康監(jiān)測(cè)的運(yùn)行可靠性評(píng)估理論和技術(shù)發(fā)展的有效途徑。