碳減排外包下的契約優(yōu)化與選擇研究

劉 振, 宋 寒, 代 應(yīng), 楊尚桓

(重慶理工大學 管理學院,重慶 400054)

0 引言

為應(yīng)對全球氣候變化，各國政府采用了碳配額及配套的碳交易政策，使得企業(yè)面臨不減排就“無法”生產(chǎn)的困境。同時，隨著低碳宣傳深入人心，消費者低碳意識越來越強，提高產(chǎn)品低碳性成為贏取市場的有效策略，很多企業(yè)開始“主動減排”。因此企業(yè)如何實施減排成為研究熱點。

在全球供應(yīng)鏈(網(wǎng))中，無論是主動減排還是被動減排，都離不開企業(yè)間的合作，因此研究企業(yè)減排問題需要考慮企業(yè)間的協(xié)作減排，由此產(chǎn)生了一批關(guān)于企業(yè)間合作減排的研究。如Wang等[1]、Sun等[2]研究了減排企業(yè)行為偏好下供應(yīng)鏈減排決策問題；Chen和Hao[3]、Wang等[4]研究了低碳供應(yīng)鏈環(huán)境下不同渠道的低碳產(chǎn)品定價問題；Wang等[5]研究了政府碳配額下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間碳排放權(quán)與生產(chǎn)協(xié)同的問題；陳曉紅等[6]、Ji等[7]分析了政府碳排放政策對減排合作企業(yè)及整體績效的影響；劉名武等[8]、Ghosh和Shah[9]研究了企業(yè)間各種合作減排策略；Xu等[10]研究了低碳供應(yīng)鏈的契約設(shè)計與協(xié)調(diào)問題。

上述研究中主要涉及到的主體有供應(yīng)商、制造商、銷售商、以及政府，上下游減排合作企業(yè)的核心競爭力往往并不是“減排能力”。而隨著低碳減排趨勢的深入發(fā)展，市場上出現(xiàn)了專業(yè)的第三方低碳服務(wù)提供商，其能夠提供專業(yè)的、低成本、高效率的低碳減排服務(wù)[11]。例如北京藍星節(jié)能投資管理有限公司為江西星火有機硅廠進行了技術(shù)改造，節(jié)能減排效果非常顯著；富士康集團作為代工企業(yè)，為其他企業(yè)提供生產(chǎn)過程中的節(jié)能減排項目，實現(xiàn)產(chǎn)品的低碳化。

因此，有學者開始對第三方低碳服務(wù)提供商與減排企業(yè)的合作展開了研究。如項勇等[12]以低碳需求企業(yè)與節(jié)能服務(wù)公司研究對象，運用shapley值法對節(jié)能效益分配最佳比例進行了探討。Deng和Liu[13]通過將減排問題外包給第三方的減排服務(wù)企業(yè)，探討了合作各方進行減排投資的減排策略，并分析了企業(yè)初始資金和風險規(guī)避對企業(yè)決策的影響。吳界朋等[14]針對碳減排外包下低碳服務(wù)提供商的投資水平等信息不可觀測問題，設(shè)計了有效的激勵契約內(nèi)容。Ding等[15]在碳減排外包合作中通過設(shè)計合理的契約從而使得環(huán)境績效得到有效改善。

分析上述碳減排外包的研究可發(fā)現(xiàn)，無論是低碳服務(wù)模式，還是低碳服務(wù)機制設(shè)計，都涉及到碳減排外包契約設(shè)計與優(yōu)化問題，這是因為契約是市場經(jīng)濟與交易的基礎(chǔ)。合同的標的是契約的核心，一般而言，碳減排外包契約的合同標的可分為三類[16～18]。第一類是技術(shù)交易型契約，其從技術(shù)交易出發(fā)，重點考慮低碳減排服務(wù)的技術(shù)轉(zhuǎn)移特性，將單位產(chǎn)品的碳減排量作為標的，具體合同參數(shù)可以是單位產(chǎn)品的絕對減排量或者是單位產(chǎn)品的相對減排率。例如文獻[16]和文獻[17]都采用了該類合同標的。第二類是合作共享型契約，其從合作共享出發(fā)，重點考慮了產(chǎn)品的低碳性能增加市場銷售量，進而將未來的銷售作為合同標的，來達到激勵低碳服務(wù)提供商的效果，其具體參數(shù)可以是低碳產(chǎn)品的銷量或者是低碳產(chǎn)品的銷售收入,例如文獻[18]采用了該類合同標的。第三類是將第一類和第二類相結(jié)合，既考慮單位產(chǎn)品減排量又考慮未來低碳產(chǎn)品的銷售數(shù)量，其合同標的通常是單位產(chǎn)品減排量與總的銷量的乘積。

那么上述三類契約是否有各自成立的條件，簽約各方偏好哪類契約，各自的契約偏好是否有沖突，若有沖突能否協(xié)調(diào)以及如何協(xié)調(diào)呢？針對這些問題，本文以一個制造商和一個低碳服務(wù)提供商為研究對象，考慮制造商面臨政府碳排放配額、碳排放權(quán)交易、消費者低碳偏好的市場環(huán)境，對不同合同標的碳減排外包契約進行比較研究。因為第三類契約實質(zhì)上是第一類和第二類的結(jié)合，因此，本文在研究中將重點對第一類和第二類契約進行比較研究，首先利用主從博弈，分別構(gòu)建兩類契約下的分散決策模型，隨后研究了制造商和低碳服務(wù)提供商的契約偏好。

1 問題描述與模型假設(shè)

考慮制造商面臨碳排放配額、碳排放權(quán)交易以及消費者低碳偏好的市場環(huán)境，制造商受限于減排技術(shù)研發(fā)能力和資金實力，其決定將減排服務(wù)外包給專業(yè)的第三方低碳服務(wù)提供商。制造商與低碳服務(wù)提供商面臨兩種碳減排外包契約類型可以選擇，一種是技術(shù)交易型契約，其約定按照單位產(chǎn)品的碳減排量進行減排服務(wù)支付，二是合作共享型契約，其約定按照市場上產(chǎn)品銷售數(shù)量進行減排服務(wù)支付。為進一步分析兩種契約的成立條件，制造商與低碳服務(wù)提供商對契約類型的偏好等問題，先做如下假設(shè)。

假設(shè)1單位產(chǎn)品在減排前的初始碳排放量為I0，I為單位產(chǎn)品的碳減排量。假定理論上最低的單位產(chǎn)品碳排放量為e，即e為單位產(chǎn)品最小碳排放量，顯然實際中由于技術(shù)設(shè)備的不穩(wěn)定性和各種不確定因素，低碳服務(wù)提供商很難使單位產(chǎn)品的碳減排量達到理論上的最大可減排量I0-e，因此低碳服務(wù)提供商單位產(chǎn)品減排量滿足I∈(0,I0-e)。

假設(shè)2參考文獻[19]，假定完全競爭市場，因而產(chǎn)品價格p為外生變量，該價格下的市場銷量受產(chǎn)品低碳性影響，并且用單位產(chǎn)品的碳減排量來衡量產(chǎn)品的低碳性，進而假設(shè)產(chǎn)品銷量d=a+δI，其中a為基礎(chǔ)市場需求量，由于該產(chǎn)品在市場上存在一部分忠實客戶，因此滿足a>0[20]，δ為消費者的低碳偏好程度，其含義為隨著產(chǎn)品單位減排量的增加市場銷量會增加。

假設(shè)3在碳配額與碳交易市場機制下，政府根據(jù)制造商的歷史碳排放記錄提供一定的免費總量碳配額G，如果制造商的碳排放額有剩余，其可以將剩余的碳排放權(quán)拿到碳交易市場上進行出售，當制造商的碳排放額度出現(xiàn)不足時，其也可以到碳交易市場中去購買，假設(shè)碳交易市場完全，市場中的碳排放權(quán)交易價格為pm。

假設(shè)4制造商與低碳服務(wù)提供商有兩種支付契約，一種是按照單位產(chǎn)品的碳減排量進行支付，即技術(shù)交易型契約，假定降低每單位的單個產(chǎn)品碳排放量，低碳服務(wù)商將獲得支付為w1；另一種則是考慮低碳服務(wù)提供商減排量將影響銷售，進而按照市場上銷售情況進行支付，即合作共享型契約，假定市場上每銷售單位產(chǎn)品，低碳服務(wù)提供商將獲得支付為w2。由于兩者所依據(jù)的支付標桿不同，因此w1≠w2。

假設(shè)5參考文獻[21]，顯然低碳服務(wù)提供商的減排總成本會隨著單位減排量I的增加而增加，此外，假設(shè)減排總成本也會受總產(chǎn)量d=a+δI的影響，即低碳服務(wù)提供商的減排成本為C=kId，其含義為低碳服務(wù)提供商總成本受單位產(chǎn)品碳減排量和總的產(chǎn)品數(shù)量的影響。

2 技術(shù)交易型契約優(yōu)化決策模型

技術(shù)交易型契約模型的博弈過程分為三個階段，第一個階段中，制造商將給出每單位的單位產(chǎn)品碳減排量的支付w1；第二階段中，低碳服務(wù)提供商確定其最優(yōu)的單位產(chǎn)品減排量I；最后在第三階段中，按照技術(shù)交易型契約內(nèi)容進行費用的支付。

按照逆向博弈求解，低碳服務(wù)提供商的利潤函數(shù)為：

πi=w1I-kI(a+δI)

(1)

式中為w1I低碳服務(wù)提供商得到的減排收入，kI(a+δI)為低碳服務(wù)提供商的減排總成本。低碳服務(wù)提供商單位減排量I的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為:

(2)

制造商的利潤函數(shù)為:

πm=p(a+δI)-[(I0-I)(a+δI)-G]pm-w1I

(3)

式(3)中p(a+δI)為制造商的市場銷售收入，當(I0-I)(a+δI)-G>0時，政府的免費總量碳配額不夠，制造商需要支出[(I0-I)(a+δI)-G]pm的碳排放成本，當(I0-I)(a+δI)-G<0時，顯然制造商可以將剩余的碳排放權(quán)交易，從而得到-[(I0-I)(a-δI)-G]pm的收益，w1I為制造商對低碳服務(wù)提供商的減排服務(wù)費用支付。為了便于分析且不失一般性，本文假定制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為零。

因此制造商的支付水平w1的決策可用如下模型P1表示。

上述模型中式是制造商利潤最大化目標函數(shù)，式表示低碳服務(wù)提供商減排技術(shù)約束條件，以及制造商和低碳服務(wù)提供商最優(yōu)決策的有效條件：最優(yōu)支付水平、最優(yōu)單位減排量和雙方的最優(yōu)利潤都要大于零。

對式P1求關(guān)于支付水平w1的一階偏導，令其為零可得最優(yōu)支付水平為

進而將上述最優(yōu)解代入雙方利潤函數(shù)式(1)、式(3)可得

綜上根據(jù)對技術(shù)交易型契約成立條件的分析可得如下結(jié)論1。

結(jié)論1表明，技術(shù)交易型契約的有效性取決于單位減排成本和碳排放權(quán)市場價格，只有當單位減排成本和碳排放權(quán)市場價格同時處于一定區(qū)間時，技術(shù)交易型契約才有效可行。當單位減排成本較小時，此時低碳服務(wù)提供商的減排成本相對較低，因此低碳服務(wù)提供商愿意提供較大的減排量，但由于產(chǎn)品的可減排量有限，雙方不一定會達成該契約。而當單位減排成本處于一定區(qū)間時，低碳服務(wù)提供商的減排成本并不高，因此其會提供合適的單位減排量以實現(xiàn)利潤最大化。隨著單位減排成本增大到一定程度，巨大的減排成本已經(jīng)不允許低碳服務(wù)提供商繼續(xù)提供減排服務(wù)，否則低碳服務(wù)提供商會獲得巨大虧損。

3 合作共享型契約優(yōu)化決策模型

同技術(shù)交易型契約模型的博弈過程與計算過程類似，低碳服務(wù)提供商的利潤函數(shù)為:

πt=w2(a+δI)-kI(a+δI)

(6)

按照逆向博弈求解，可得低碳服務(wù)提供商單位減排量I的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為:

(7)

制造商的利潤函數(shù)為:

πm=p(a+δI)-[(I0-I)(a+δI)-G]pm-w2(a+δI)

(8)

制造商的支付w2的決策可用如下模型P2表示。

可得最優(yōu)決策及最優(yōu)利潤如結(jié)論2所示。

最優(yōu)支付水平為

結(jié)論2表明，合作共享型契約在低碳服務(wù)供應(yīng)鏈中并不總是有效的，要想保證合作共享型契約能夠有效可行，也需要保證單位減排成本和碳排放權(quán)市場價格同時滿足一定條件。

4 兩種契約的共同有效區(qū)間分析

結(jié)論3表明，只有當單位最小碳排放量、單位減排成本和碳排放權(quán)市場價格同時滿足一定條件時，才可以使得技術(shù)交易型契約和合作共享型契約兩種契約同時有效。當單位最小碳排放量較小并且碳排放權(quán)市場價格小于時，低碳服務(wù)提供商的減排水平較強，而且市場上的碳排放權(quán)價格不高，此時制造商和低碳服務(wù)提供商不僅可以達成技術(shù)交易型契約，也可以同時達成合作共享型契約。

5 合作雙方契約偏好分析與沖突協(xié)調(diào)

在兩種契約的共同有效區(qū)間的基礎(chǔ)上，對兩種契約的效果進行比較，由此可得合作各方對于契約類型的偏好，進一步還分析了低碳服務(wù)提供商和制造商在契約偏好時的沖突情形，并對出現(xiàn)的沖突進行了協(xié)調(diào)，從而使得雙方就契約偏好達成一致。

結(jié)論4表明，制造商在面對技術(shù)交易型契約或者合作共享型契約兩種契約的選擇時，不管是從利潤最大化的角度還是從單位產(chǎn)品的減排效果來看，制造商總是偏好于技術(shù)交易型契約，因為對于制造商來說，選擇技術(shù)交易型契約不僅可以使其獲取更多的單位產(chǎn)品減排量，還可以最大化其利潤。

最后對低碳服務(wù)提供商的最優(yōu)利潤進行比較，可得結(jié)果如下結(jié)論5所示。綜上可得結(jié)論5。

結(jié)論5表明，當單位最小碳排放量處于e1和e0之間時，低碳服務(wù)提供商會偏好于合作共享型契約。但當單位最小碳排放量小于e1時，此時契約偏好區(qū)間被分為兩個部分，在單位減排成本大于k*時低碳服務(wù)提供商會偏好于合作共享型契約，而在單位減排成本低于k*時低碳服務(wù)提供商會偏好于技術(shù)交易型契約。

從上述分析可以看出，制造商總是偏好于技術(shù)交易型契約，但低碳服務(wù)提供商對于契約類型的偏好并不一定。在此情況下，通過制造商主導的轉(zhuǎn)移支付協(xié)調(diào)方式，讓利一部分利潤給低碳服務(wù)提供商，以此來促使雙方達成合作。

(11)

(12)

通過求解可得當轉(zhuǎn)移支付額度滿足F1

結(jié)論6表明，當?shù)吞挤?wù)提供商希望達成的契約類型與制造商不一致時，此時制造商作為市場主導者向低碳服務(wù)提供商支付F的轉(zhuǎn)移金額可以有效彌補低碳服務(wù)提供商改變契約偏好的損失，以達成與制造商的合作。

6 算例分析

本節(jié)運用算例對結(jié)論的正確性進行驗證。假設(shè)數(shù)值組為I0=3，p=30，pm=5，δ=3.5，a=5，e=1，G=10，根據(jù)單位減排成本的取值范圍，可以確定在符合相關(guān)參數(shù)取值范圍內(nèi)，當k∈[4.47,5.17]時雙方可同時達成兩種契約。

從圖1可以看到，單從減排效果來看，技術(shù)交易型契約效果明顯好于合作共享型契約；制造商作為市場的主導者，能夠選擇技術(shù)交易型契約總是可以讓制造商獲得更多的利潤，但兩種契約下低碳服務(wù)提供商的最優(yōu)利潤的大小并不能明顯的比較出來，當單位減排成本較小時，選擇技術(shù)交易型契約可以讓低碳服務(wù)提供商獲得更多的利潤，但當減排成本超過了一定的閾值點，其偏好將會發(fā)生改變。因此結(jié)論4、5得證。

圖2和圖3表明，制造商的轉(zhuǎn)移支付額度可以使得低碳服務(wù)提供商選擇技術(shù)交易型契約，因為此時低碳服務(wù)提供商可以獲得更大的利潤。因此結(jié)論6得證。

7 結(jié)論

本文在政府碳配額、碳交易市場機制和消費者低碳偏好背景下，考慮通過引入低碳服務(wù)提供商來幫助制造商進行減排生產(chǎn)，從而設(shè)計了制造商和低碳服務(wù)提供商碳減排外包合作契約。首先分別提出了技術(shù)交易型契約和合作共享型契約，接著分析了兩種契約各自的成立條件和契約可達成區(qū)間，最后在兩種契約的同時可達成區(qū)間上對兩種契約的效果進行了比較，由此得出雙方各自的契約偏好，并設(shè)計了轉(zhuǎn)移支付來解決偏好沖突問題。研究結(jié)果表明:

(1)不管是技術(shù)交易型契約，還是合作共享型契約，契約的成立條件都取決于單位減排成本和碳排放權(quán)市場價格，只有這兩個因素同時滿足一定條件時，兩個契約才能有效；

(2)通過對兩種契約效果進行對比，單從減排效果來看，采用技術(shù)交易型契約的減排效果明顯比采用合作共享型契約好。從利潤最大化的角度來看，制造商總是會偏好于技術(shù)交易型契約，但對于低碳服務(wù)提供商來說，其對于契約類型的偏好存在一定的條件；

(3)針對制造商和低碳服務(wù)提供商在契約偏好中出現(xiàn)的沖突問題，制造商作為市場主導者，可以通過轉(zhuǎn)移支付的方式協(xié)調(diào)沖突，從而使得雙方共同選擇技術(shù)交易型契約。