教師如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)工作

劉汝琴

【摘要】針對文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，根據(jù)自我經(jīng)驗(yàn)我總結(jié)了讓學(xué)生成績得到提升的方法：從教材再利用到教師備課上課，以及關(guān)注學(xué)生心理出發(fā)，讓學(xué)生成績從量變到質(zhì)變。

【關(guān)鍵詞】文科數(shù)學(xué);一輪復(fù)習(xí);核心素養(yǎng)

多數(shù)人對于學(xué)數(shù)學(xué)有偏見，過于思維定勢。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門工具，也是一種思維方式。不能簡單粗暴地認(rèn)為學(xué)不好數(shù)學(xué)，更加不能認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用。在《文科數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)思想與方法》有句話“數(shù)學(xué)是文化修養(yǎng)的一部分”。因此任何人都有必要正確理性對待數(shù)學(xué)。

我所在的四川省高中學(xué)生還繼續(xù)是文理分科。對于文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，針對文科學(xué)生在高三一輪復(fù)習(xí)中存在的問題和如何提升成績，談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

在網(wǎng)上搜索，相關(guān)內(nèi)容特別多，有點(diǎn)老生常談的感覺了。文科生基本上所學(xué)科目與數(shù)學(xué)都沾不上太大的關(guān)系，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生基本在文理分科時(shí)選擇了理科，這造成數(shù)學(xué)老師眼里文科生就是數(shù)學(xué)差，思維跟不上等等?？偨Y(jié)了一下文科生數(shù)學(xué)差的原因：

一是基礎(chǔ)太差。小學(xué)初中就落下了一截，高一高二一直跟不上，到了高三有點(diǎn)自暴自棄，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而把大量時(shí)間花在其它科上。針對近些年高考情況來看，這類學(xué)生總分不會太高，有的連本科線都上不了。

二是看似認(rèn)真，實(shí)際不愛多動腦思考。我所從教的文科平行班，見過太多女生很認(rèn)真地學(xué)數(shù)學(xué)，并且把錯(cuò)題抄在厚厚的錯(cuò)題本上，書寫也工整。但下次出現(xiàn)相關(guān)題目不會做。主要原因是不會歸類，不懂多思考，而只是機(jī)械地背題。

三是不自信，心靈脆弱。一次考差了就哭哭啼啼的，心理承受能力差。

其實(shí)完全不重視數(shù)學(xué)的學(xué)生很少，大家都知道數(shù)學(xué)的重要性，在高考里的比重。但學(xué)起來吃力的學(xué)生真的太多，尤其是我所從教的普通高中平行班。針對以上情況，談?wù)勎以谝惠啅?fù)習(xí)中的一些做法。

一、帶領(lǐng)學(xué)生整理教材

一輪復(fù)習(xí)主要是以教材的知識體系作為復(fù)習(xí)的線索，幫助學(xué)生回顧以前學(xué)過的知識，對知識面進(jìn)行全方面的覆蓋。我們市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試時(shí)間在高三第一學(xué)期11月23，24日，我們統(tǒng)一的進(jìn)度是集合與簡易邏輯，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，立體幾何，極坐標(biāo)參數(shù)方程，不等式選講。教師講到相關(guān)內(nèi)容時(shí)所有學(xué)生必須有教材，并對教材進(jìn)行整合，把重要的定義、定理等重新講解，注重過程方法，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。

教材中的習(xí)題、練習(xí)題要重視其中蘊(yùn)含的思想方法，不能只滿足于會做。如三角函數(shù)知識涉及到必修四第一章，第三章，必修五第一章。講到三角恒等變換時(shí)，我要求學(xué)生做教材上相關(guān)練習(xí)題，熟悉公式正用，逆用，變形用。如正切和角公式我布置了必修四146頁復(fù)習(xí)參考題第四題，四個(gè)小問都很好的用到正切公式的逆用。（2）小題求的值，利用的公式。在一輪復(fù)習(xí)時(shí)教師尤其注意對教材的再利用，讓學(xué)生把教材吃透。通過最近幾年全國卷分析，基本上所考題目都是在教材上的改編和延伸。《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提到教師要落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，以提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、選對相關(guān)一輪復(fù)習(xí)資料，并且用好資料

（一）備課

我自己備課做資料上題目的時(shí)候定了時(shí)間，多少時(shí)間內(nèi)能完成多少題目，然后有針對性地布置當(dāng)天作業(yè)。因?yàn)閷W(xué)生所學(xué)科目多，數(shù)學(xué)作業(yè)盡量控制到40至50分鐘內(nèi)完成。如果超一個(gè)小時(shí)沒完成。建議學(xué)生先做其它科作業(yè)。沒完成的題目可以在如放學(xué)路上，睡覺前再思考。

（二）上課

一般每節(jié)有知識點(diǎn)歸納和提示注意點(diǎn)。知識點(diǎn)鞏固主要在課后安排科代表進(jìn)行聽寫，默寫。這不要以為是語文或文綜才做的事情。數(shù)學(xué)上要記背的東西也多，對于文科生尤其重要。講相關(guān)題目的時(shí)候，很多時(shí)候我們提倡一題多講，但得看學(xué)情，普通高中文科平行班的學(xué)生來說，一題多講并不一定是好事，往往學(xué)生一種方法掌握都困難。所以我的原則是哪種方法簡單講哪種，哪種方法常規(guī)講哪種。如講到平面向量在解析幾何中的應(yīng)用，有道題是“若點(diǎn)0和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）”作為一道填空題，我先講的是直接分析法，如，觀察若要整個(gè)式子最大，只有當(dāng)最大，而積為負(fù)值，當(dāng)與反向共線時(shí)其數(shù)量積可以最大，所以得出結(jié)論當(dāng)P點(diǎn)為橢圓右頂點(diǎn)，其取得最大值。并且馬上提問學(xué)生思考如果取最小值呢？而其他常規(guī)解法，如建系設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，然后坐標(biāo)法解也是要講的。也要有提問，還有其它解法嗎？學(xué)生可能會想到設(shè)橢圓參數(shù)方程的方法也是可以的。選擇題，填空上，講一些技巧和特殊值法，排除法等。

三、午間作業(yè)，周練，月考，市統(tǒng)考，如何完成階段性目標(biāo)

（一）加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的合作，交流，整個(gè)年級共同進(jìn)步很重要

我們數(shù)學(xué)備課組采取分組出題，午間作業(yè)一般就當(dāng)周所復(fù)習(xí)到的內(nèi)容，每周一做數(shù)學(xué)，以基礎(chǔ)題，選擇填空為主，二十分鐘內(nèi)完成，以加強(qiáng)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)。周練，月考則以近幾年的高考題中所涉及到近段時(shí)間復(fù)習(xí)的內(nèi)容為主。教師全批全改，并且把試卷參考答案復(fù)印發(fā)到每個(gè)學(xué)生手中。結(jié)合學(xué)情重點(diǎn)點(diǎn)評。然后學(xué)生整理錯(cuò)題。文科生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是每個(gè)學(xué)生一個(gè)錯(cuò)題本，書寫也規(guī)范，但往往沒有進(jìn)行歸類?；蛘卟恢廊绾螝w類，教師采取每周將錯(cuò)題本收起來查閱一次，進(jìn)行批注，提示如何錯(cuò)題重做，以及同類型題再做，并且指導(dǎo)學(xué)生對基本方法、基本題型進(jìn)行總結(jié)反思。

（二）學(xué)生與學(xué)生之間合作共贏

我所從教的文科平行班學(xué)生往往有偏科現(xiàn)象，比如有的學(xué)生數(shù)學(xué)特優(yōu)，英語差，而另外一個(gè)學(xué)生英語特別好，而數(shù)學(xué)差點(diǎn)。教師幫助學(xué)生之間結(jié)隊(duì)互助，以實(shí)現(xiàn)共贏，也可以是好幾個(gè)同學(xué)一個(gè)小組，相互討論，共同學(xué)習(xí)進(jìn)步。

（三）制定階段目標(biāo)

1.日清：比如每天要完成哪些知識點(diǎn)，當(dāng)天的學(xué)習(xí)任務(wù)不等、不推、不拖。

2.周理：周末把一周內(nèi)完成的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)、混點(diǎn)、常錯(cuò)點(diǎn)，典型問題、重要方法等進(jìn)行歸類整理，形成知識體系。

3.月結(jié)：月考后教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行試卷分析，總結(jié)反思，查漏補(bǔ)缺，錯(cuò)題重做，在解題中讓學(xué)生思維得到提升。波利亞在《怎樣解題》中介紹了解題表，給出了解題四環(huán)節(jié)：弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧。

就這樣把目標(biāo)細(xì)化，難點(diǎn)分散，重點(diǎn)鞏固。每完成一個(gè)小目標(biāo)都能讓學(xué)生獲得成就感。

四、如何樹立信心

（一）多表揚(yáng)，多鼓勵(lì)

口頭表揚(yáng)或發(fā)個(gè)棒棒糖。大家不要覺得這是幼兒園或小學(xué)生才做的事，高中生的也同樣需要認(rèn)同感。我們對考差的學(xué)生不批評，可以私下交流，了解原因。對于進(jìn)步大的，上100分的學(xué)生發(fā)幾個(gè)棒棒糖，是可以考慮的。

（二）榜樣的力量

我在上課或課間，常有意或無意提起，已經(jīng)畢業(yè)的如上一屆的某某同學(xué)，也是文科生，高一高二時(shí)數(shù)學(xué)才40幾分，高三一輪復(fù)習(xí)終于上90多分了，高考還得了107分。所以我們的每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)上都有機(jī)會提高的，要相信自己。

（三）多與學(xué)生談心

文科生女生較多，抽象思維是比形象思維差點(diǎn)，而且比較感性。所以與學(xué)生交流談心，不僅僅是班主任的事，我們數(shù)學(xué)老師也可以在課堂上講講心靈雞湯。如有一道題是“有志者事竟成”問“有志者”是“成功”的什么條件？題不算難，但可以就此與學(xué)生們聊聊如何努力，如何走向成功。高三復(fù)習(xí)不僅僅是做題、考試，更要讓學(xué)生學(xué)會做人，完善品格。波利亞強(qiáng)調(diào)說“認(rèn)為解題純粹是一種智力活動是錯(cuò)誤的，決心和情緒所起的作用同樣重要”。教學(xué)生解題是意志的教育。影響解題的因素除了知識，技能、思想方法，調(diào)控意識外，還有一點(diǎn)是堅(jiān)定的信念。

當(dāng)然一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)是要全，題不要太難，也不要急于求成。不要急著做整套高考試卷，而重點(diǎn)以專題來復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)到哪章哪節(jié)，就多練哪章節(jié)的題目。當(dāng)然最重要的一點(diǎn)是讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，縱使很難，也要做到“數(shù)學(xué)虐我千百遍，我待數(shù)學(xué)如初戀”的感情。

最后從量變到質(zhì)變?！昂媳е畼洌诤聊?，九層之臺，起于累土;千里之行，始于足下?！蔽覀兾ㄓ蟹e少成多，方能以量變之艱辛換取質(zhì)變之升華。

參考文獻(xiàn)：

[1]殷玉波，讓學(xué)生動起來，把教材用起來[M]，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，陜西：陜西師范大學(xué)出版社，2014（48）.

[2]波利亞，怎樣解題[M]，徐泓，馮承天，譯，上海：上海科技教育出版社，2007.