在體驗(yàn)中思考 在思考中表達(dá) 在表達(dá)中提升

林興

數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》更是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)提出了要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程中，許多教師對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了研究，得出了極具指導(dǎo)性的觀點(diǎn)。鄭毓信教授的研究指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵是啟思、深思、善思、反思，他倡導(dǎo)在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，助力學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。眾所周知，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過(guò)程是以分析、綜合、比較、抽象、概括為載體的，有賴于學(xué)生的親身體驗(yàn)、積極思考、自我覺(jué)醒和個(gè)性表達(dá)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)著眼學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以啟思、深思、善思、反思為抓手，以“在體驗(yàn)中思考，在思考中表達(dá)，在表達(dá)中提升”為主旨，關(guān)注學(xué)生思維策略的養(yǎng)成，實(shí)現(xiàn)“雙減”背景下課堂教學(xué)提質(zhì)增效的目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，促發(fā)思維的生成

促發(fā)思維的生成是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂，自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。有效的教學(xué)情境可以助推學(xué)生融入情境之中，樂(lè)于探究數(shù)學(xué)新知。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，發(fā)揮教學(xué)智慧，創(chuàng)設(shè)契合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓他們親歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的心路歷程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維能力。

以人教版四下“觀察物體（二）”為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者利用課件展現(xiàn)車展場(chǎng)景，在視頻播放之后提出問(wèn)題：“攝影師為什么要從不同角度為新車拍照？”一石激起千層浪，同學(xué)們很自然地聯(lián)系實(shí)際、積極思考、暢所欲言。學(xué)生給出的答案有：為了方便觀眾能從多個(gè)角度觀察新車;為了方便觀眾全面觀察;買(mǎi)車的人需要看清新車的每一個(gè)角度的樣子……教師肯定了學(xué)生的答案，并進(jìn)行總結(jié)：“因此，要想全面了解一個(gè)物體，我們要多角度進(jìn)行觀察。”接著，教師利用小正方體學(xué)具進(jìn)行擺放，向?qū)W生展示如圖1所示的立體圖形，并拋出問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行思考，我們可以從哪些角度觀察這個(gè)立體圖形？從不同角度觀察到的這個(gè)立體圖形的形狀各是怎樣的？”通過(guò)組織學(xué)生對(duì)這個(gè)立體圖的各個(gè)角度進(jìn)行觀察，并分組探討了觀察結(jié)果。教師通過(guò)問(wèn)題情境導(dǎo)入新知，從而引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自覺(jué)探究，為深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、深度體驗(yàn)，提升思維水平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求教師以生為本實(shí)施課堂教學(xué)，所以，教師要為學(xué)生深度體驗(yàn)營(yíng)造良好的環(huán)境，并引導(dǎo)全體學(xué)生注重體驗(yàn)過(guò)程。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)且有針對(duì)性地引導(dǎo)，使他們的思維逐步深入，能透過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，提取正確的結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生在潛移默化中提升數(shù)學(xué)思維水平。

以人教版五上“梯形的面積”為例，在這節(jié)課之前，學(xué)生有了推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，初步具備了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，教師可以此為起點(diǎn)，出示探究目標(biāo)：“回憶推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，總結(jié)方法，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?！痹谌蝿?wù)的驅(qū)使下，同學(xué)們借助已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)梯形進(jìn)行折、剪、拼等方式的動(dòng)手操作，努力嘗試探尋不同的轉(zhuǎn)化方法，進(jìn)而對(duì)梯形的公式推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行積極的思考。之后老師鼓勵(lì)學(xué)生毛遂自薦，利用交互式電子白板向全班同學(xué)演示圖形的轉(zhuǎn)化方法、展示轉(zhuǎn)化過(guò)程。與此同時(shí)，教師提出問(wèn)題：“轉(zhuǎn)化前后的圖形什么變了？什么不變？”促使學(xué)生深入思考。接著，教師請(qǐng)學(xué)生發(fā)表轉(zhuǎn)化思路，生一邊表達(dá)一邊板書(shū)公式：“可以補(bǔ)一塊相同梯形，兩個(gè)梯形拼成平行四邊形，由于高不變，平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，所以S=S=（a+b）·h?！苯處煂?duì)該生的思路予以肯定。隨后又請(qǐng)了別的學(xué)生表述了不同的推導(dǎo)方法，學(xué)生們?cè)诒硎鰰r(shí)大都把前面剪拼的圖形邊演示、邊講解，使思維可視化。學(xué)生不僅親歷了知識(shí)的形成過(guò)程，還感受到深度學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生，他們通過(guò)動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)表達(dá)、思維轉(zhuǎn)化、抽象概括等方式，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升。

三、整理提煉，增強(qiáng)思維的主動(dòng)性

學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，圍繞教師提出的問(wèn)題積極思考，從而理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練了思維能力，提升了思維品質(zhì)。教師要適時(shí)創(chuàng)設(shè)整理活動(dòng)和練習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)梳理所學(xué)知識(shí)，完善認(rèn)知，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，為思維能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

以人教版四下“三角形的特性”為例，在課堂上，教師先利用實(shí)物展示讓學(xué)生了解三角形各部分的名稱，以及三角形的定義?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師順勢(shì)呈現(xiàn)習(xí)題：判斷圖2中哪些是三角形，并說(shuō)明理由。呈現(xiàn)出習(xí)題后，大部分學(xué)生積極思索，遷移學(xué)習(xí)所得，依據(jù)三角形的定義進(jìn)行思考，作出判斷。教師隨機(jī)抽取學(xué)生予以解答，生：“只有④為三角形。因?yàn)楦鶕?jù)三角形的定義，①的底邊不是直線，②有一條邊與另一條邊沒(méi)有首尾相連上，③其中兩條線段沒(méi)有首尾相連，而出現(xiàn)了交叉，⑤不止三條線段首尾順次相連?！苯處煂?duì)該生的回答予以肯定。接著，鼓勵(lì)全體學(xué)生結(jié)合該生的回答，思考、歸納三角形的特征。通過(guò)互動(dòng)交流加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)知。教師在課堂上及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、整理，不但可以鞏固課堂所學(xué)，加深理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生積極、自主思考的習(xí)慣，增強(qiáng)思維的主動(dòng)性。

四、回顧反思，發(fā)展思維能力

對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程及時(shí)回顧有利于增強(qiáng)記憶，激發(fā)情感體驗(yàn)，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。反思是學(xué)生從整體上審視課堂，自覺(jué)梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，增進(jìn)學(xué)習(xí)效果。實(shí)踐證明，回顧反思有助于發(fā)展學(xué)生思維能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于把握學(xué)情，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思，讓反思成為習(xí)慣。

仍以“三角形的特性”為例，在課堂教學(xué)即將結(jié)束之際，教師全面展現(xiàn)課堂練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析每一道習(xí)題考查的知識(shí)點(diǎn)，梳理所學(xué)內(nèi)容。在此過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。為了增進(jìn)學(xué)生的反思效果，教師還鼓勵(lì)他們聯(lián)系練習(xí)題，反思知識(shí)應(yīng)用情況，理解某一考查點(diǎn)要運(yùn)用的知識(shí)是什么，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決此類問(wèn)題等。在學(xué)生自主反思后，教師鼓勵(lì)他們與小組成員分享反思成果，進(jìn)行思維碰撞，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。通過(guò)一系列的反思，使學(xué)生夯實(shí)了知識(shí)基礎(chǔ)，豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，生成樂(lè)學(xué)的情感體驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

（作者單位：福建省連江縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：宋曉穎）