基于文獻共被引的我國民族數(shù)學教育熱點問題分析

王寬明，吳京霖，王 睿

(貴州師范大學數(shù)學科學學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

2014年教育部辦公廳關于印發(fā)的《全國少數(shù)民族教育科研規(guī)劃(2014-2020年)》中指出：“少數(shù)民族和民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展事關祖國統(tǒng)一、民族團結、國家安全，事關實現(xiàn)‘兩個一百年’奮斗目標和中華民族偉大復興?！本徒逃芯慷?，少數(shù)民族地區(qū)基礎教育中的數(shù)學教育(以下簡稱民族數(shù)學教育)作為少數(shù)民族教育的重要一環(huán)，把握其研究前沿和趨勢，可以深刻理解教育實踐中對民族數(shù)學教育的關切，促進少數(shù)民族和少數(shù)民族地區(qū)的教育事業(yè)發(fā)展，進而更好地實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興。

自20世紀以來，我國民族數(shù)學教育研究業(yè)已取得許多令人振奮的成果。 梳理相關文獻可知，民族數(shù)學教育研究主要聚焦于民族數(shù)學教育史、民族數(shù)學文化、民族地區(qū)教材開發(fā)、雙語教學、民族數(shù)學教師教育和民族學生思維特征等研究主題[1]。對民族數(shù)學教育研究取得的成果加以總結歸納，可以幫助后來研究者了解民族數(shù)學教育的進展和困境，為創(chuàng)新研究提供參考。當前的民族數(shù)學教育研究綜述主要從定性和定量兩個方面對我國民族數(shù)學教育研究進行了總結，定性類的有羅永超(2015)[2]、何璇(2019)[3]等，定量類的有張定強(2015)[4]、李卓(2016)[5]等，這些研究很好地總結了我國民族數(shù)學教育的研究現(xiàn)狀和存在問題，但對于民族數(shù)學教育研究的熱點問題關切不夠。研究通過文獻共被引分析，從知識基礎、研究前沿以及潛在趨勢等方面追蹤我國民族數(shù)學教育研究的熱點問題，并借此因應民族數(shù)學教育研究的關切和提升民族數(shù)學教育研究的質(zhì)量。

1 研究過程

1.1 研究對象

在中國知網(wǎng)上以主題詞 “民族”和“數(shù)學教育”進行檢索，檢索時間為2021年6月18日；文獻類型選擇為期刊，不對發(fā)文年份進行限定。在剔除無關文獻后共檢索得465篇文獻，文獻數(shù)據(jù)的年限跨度為1991—2021年，以這465篇文獻數(shù)據(jù)作為本研究的研究對象。

1.2 研究方法

研究采用文獻計量法，利用定量分析和定性分析相結合的分析方法研究民族數(shù)學教育研究。其中定量分析主要運用文獻計量學的文獻共被引分析方法，文獻共被引是指如果文獻M引用了N1和N2兩篇文獻，則N1和N2形成了共被引關系，通過這種共被引關系構建出文獻共被引關系網(wǎng)絡，可以直觀地看到研究領域中研究主題的分布[6]。 定性分析主要運用文獻閱讀法，在確定一些重要的、具有代表性的文獻后，采用文獻閱讀法對它們進行深入閱讀，最終歸納出研究主題并對該文獻是否具有潛在趨勢價值做出判斷。

1.3 研究問題

教育的發(fā)展離不開對前人研究成果的傳承、創(chuàng)新和吸收，優(yōu)秀的民族數(shù)學教育研究成果對民族數(shù)學教育的后續(xù)發(fā)展有著重要價值。關于民族數(shù)學教育研究成果的分析，需要著眼于以下幾點：首先，民族數(shù)學教育研究的前沿是什么？因為這不僅有助于研究者將視線聚焦在當前最新的、最迫切解決的問題上，而且對民族數(shù)學教育研究的發(fā)展具有重大意義；其次，民族數(shù)學教育研究的知識基礎為何？這是民族數(shù)學教育研究的生長點。最后，民族數(shù)學教育研究的潛在研究趨勢是什么？所謂潛在研究趨勢是指由于諸多原因使其尚未得到廣泛關注，但蘊含了給研究領域的發(fā)展帶來翻天覆地的變化可能性的文獻[7]。

1.4 數(shù)據(jù)處理

研究采用探測學科前沿和變革的CiteSpace5.7.R5可視化分析軟件對相關文獻進行分析[8]。首先將檢索得的文獻按refworks格式進行導出，轉換為wos格式后重命名為download_1.txt，由于CNKI的導出文獻不包含參考文獻，故采用手動的方式在每篇文獻的詳情頁面搜集對應的參考文獻，并按“文獻名：txt”的方式進行存儲，然后通過Python自編的基于os、re等第三方庫的自動化處理程序對download_1.txt中的引文“CR”字段進行文章標題匹配后添加參考文獻，生成download_2.txt數(shù)據(jù)文件。將處理好的樣本數(shù)據(jù)放入CiteSpace工程文件夾，進行如下參數(shù)設置：時間選擇1991—2021年，節(jié)點類型選擇Reference；選擇器均為g-index，參數(shù)默認為25，目的是最大限度保證共被引網(wǎng)絡完整的前提下剔除無關的被引文獻；網(wǎng)絡裁剪方式均為Pathfinder，使共被引網(wǎng)絡結構清晰。此外，LBY(最大共引跨度)=-1，即不對最大共引跨度進行限制，以保證共被引網(wǎng)絡的完整性。

在完成上述操作后，研究運行CiteSpace軟件進行聚類分析，得出我國民族數(shù)學教育研究的總體文獻共被引分析知識圖譜，用來發(fā)現(xiàn)各研究主題下的重要文獻。另外在CiteSpace主界面勾選結構變異分析(SVA)后再次運行，獲得具備結構變異特征的文獻集。完成上述操作后將時間選擇為2018—2021年(主要考查《高中數(shù)學課程標準(2017年版)》頒布以來民族數(shù)學教育研究的變化)，再次進行文獻共被引聚類分析。研究在此基礎上對民族數(shù)學教育研究的潛在趨勢進行分析。

2 研究結果

2.1 研究前沿分析

在CiteSpace中，文獻共被引聚類形成了知識基礎，而引用聚類中的文獻(下稱施引文獻)則構成了研究前沿。為了揭示民族數(shù)學教育研究的最新研究前沿，研究首先將年份設置為2018—2021年后進行文獻共被引聚類分析，圖1展示了近3年來民族數(shù)學教育的研究前沿。

圖1 民族數(shù)學教育文獻共被引聚類知識圖譜(時間跨度：2018—2021年，聚類模塊度=0.6926，剪影度=0.941)

從圖1中可知，近3年來民族數(shù)學教育研究共形成7個聚類，聚類的標簽顯示了最新研究的研究主題，為了確定最新研究前沿的具體內(nèi)容，表1至表7給出了圖1中每個聚類的施引文獻，通過分析每個聚類下的施引文獻可以有效把握最新的研究前沿。為了保證研究前沿的權威性，以下僅對發(fā)表于核心期刊(北大核心、CSSCI)進行分析。

表1 聚類#0施引文獻詳情

薛德軍(2020)采用調(diào)查研究的方法對民族院校的數(shù)學分析課堂進行現(xiàn)狀分析，提出了強化預備知識教學、滲透數(shù)學文化等措施[9]； 何偉(2021)借用bishop提出的文化活動視角，從數(shù)學文化活動相似性的角度分析了不同文化活動中共有的6種數(shù)學活動，即計數(shù)、定位、測量、設計、游戲和解釋。結合上述對文獻的分析，可以歸納聚類#0指向的研究前沿為民族高等數(shù)學教育和數(shù)學文化活動[10]。

表2 聚類#1施引文獻詳情

何偉(2021)在聚類#0中已討論。薛德軍(2018)從服飾比例、基本幾何圖形、對稱和旋轉、平移和相似四個方面對藏族女子服飾中的數(shù)學文化進行分析[11]；周長軍(2018)梳理了民族數(shù)學文化的已有成果，發(fā)現(xiàn)當前研究主要在理念層面進行分析和探討，發(fā)現(xiàn)民族文化融入一線課堂教學的研究較少，在此基礎上進行了為期3年的民族文化融入小學數(shù)學課堂的實踐性探索，開發(fā)了大量民族數(shù)學文化融入課堂教學的案例[12]。易亞利(2019)提出數(shù)學文化是提高民族學生核心素養(yǎng)的突破口，并從教學設計、教師、學生、教學評價四個方面就如何以數(shù)學文化促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展進行思考[13]。 綜上所述，聚類#1指向的研究前沿民族數(shù)學文化的挖掘、民族數(shù)學文化融入課堂教學和民族數(shù)學文化提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

表3 聚類#2施引文獻詳情

何偉(2021)通過當前民族地區(qū)數(shù)學教育質(zhì)量的相關調(diào)查研究總結了當前存在的教育問題，并分析了其他研究者提出的解決策略較少關注到學生非認知因素的培養(yǎng)，在此基礎上提出了成長型思維對提升民族地區(qū)數(shù)學教育質(zhì)量提升的啟示：變革數(shù)學教師的觀念和認識、變革教師對數(shù)學學習錯誤的處理方式、變革注重應試的現(xiàn)狀和變革錯誤的學生激勵方式[14]。 郭衎(2021)對民族地區(qū)教師義務教育課堂標準實施的問題進行了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)結論如下：總體認同度高但教學中使用較少、“四基”落實有待加強、課標指導性認同度不高和對“過程目標”不夠重視[15]。綜上所述，聚類#2指向的研究前沿為民族地區(qū)教學質(zhì)量提升策略和民族地區(qū)教師課標落實。

表4 聚類#3施引文獻詳情

表4中僅有一篇施引文獻且為綜述類文獻，不滿足前沿研究的特征，故聚類#3不指向任何研究前沿。

表5 聚類#4施引文獻詳情

姚宏耀(2019)總結了當前民族地區(qū)的兩種數(shù)學教育模式(無差異模式和民族數(shù)學文化融入模式)的不足，從文化共生理念視角提出了文化共生視角下民族數(shù)學理念模式，強調(diào)應將民族數(shù)學文化與統(tǒng)編數(shù)學中特有的數(shù)學文化放在同等地位，從理念認識、對象認識、價值取向、數(shù)學師資、數(shù)學教材和教學環(huán)節(jié)六個維度構建民族數(shù)學教育研究[16]。曹春艷(2018)就民族中學數(shù)學教師的數(shù)量、學歷、職稱進行計量統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)了如下問題：民族中學數(shù)學教師比例偏低、年齡結構有待優(yōu)化以及教師隊伍質(zhì)量不高(學歷水平與實際能力不符、雙語教師質(zhì)量不高)三個問題，并針對問題給出了相關的建議[17]。綜上所述，聚類#4指向的研究前沿為：文化共生理念下的民族數(shù)學教育和民族數(shù)學教師隊伍建設。

表6 聚類#5施引文獻詳情

彭光明(2019)挖掘布依族文化中的數(shù)學文化并結合數(shù)學教學內(nèi)容研發(fā)數(shù)學教學資源，提出了“問題情境”驅動數(shù)學課堂的“文化數(shù)學教學六步”(文化引導→問題探究→過程展示→解法講評→遷移鞏固→課后反思)來促進布依族數(shù)學文化融入課堂教學[18]； 綜上所述，聚類#5指向的研究前沿為布依族數(shù)學文化挖掘、民族數(shù)學文化融入數(shù)學課堂教學。

表7 聚類#9施引文獻詳情

孫立坤(2020)對彝語教師的專業(yè)知能(專業(yè)知識與專業(yè)能力的融合)進行了調(diào)查研究，研究發(fā)現(xiàn)教師數(shù)學本體系知識儲備欠缺、多元文化整合能力不足和教師專業(yè)發(fā)展信念模糊，并針對此問題提出了相應的三點建議：數(shù)學學科內(nèi)容補償、多語境下的數(shù)學問題辨析和教學設計的民族化素材挖掘[19]。 綜上所述，聚類#9指向的研究前沿為彝語數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展。

表8對上述7個聚類指向的研究前沿進行了統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)民族數(shù)學文化和民族地區(qū)數(shù)學教師在各聚類中均有所體現(xiàn)，說明了民族數(shù)學教育研究的主流是民族數(shù)學文化，而教師作為民族數(shù)學教育的最終落實者，理應受到廣泛的關注；此外，文化活動視角和文化共生視角成為民族數(shù)學教育理念的最新視角，民族學生的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展成為民族學生研究最新研究前沿。綜上所述，民族數(shù)學教育研究的前沿熱點主要集中在以下四個方面：一是民族數(shù)學文化課堂的構建，涵蓋民族數(shù)學文化挖掘和民族數(shù)學文化融入數(shù)學課堂；二是民族數(shù)學文化的作用，民族數(shù)學文化提升數(shù)學教育質(zhì)量和發(fā)展學生核心素養(yǎng)；三是民族數(shù)學教師隊伍的建設，涵蓋民族數(shù)學教師專業(yè)發(fā)現(xiàn)、課標落實等；四是民族高等數(shù)學教育。

表8 各聚類指向的研究前沿詳情

2.2 知識基礎分析

為探究整個民族數(shù)學教育的知識基礎，將時間設定為1991—2021年，對文獻共被引網(wǎng)絡進行聚類分析，如圖2所示。并提取圖2中每個聚類最具代表性對文獻進行內(nèi)容分析，以發(fā)現(xiàn)民族數(shù)學教育的知識基礎。

圖2 民族數(shù)學教育共被引聚類知識圖譜(時間跨度：1991—2021年，聚類模塊度=0.8687，剪影度=0.9452)

圖2展示了民族數(shù)學教育共被引文獻的10個聚類，每個聚類下最具代表性的兩篇文獻則代表了該聚類下的知識基礎，表9列出了上述文獻的詳情，下面就本地高被引頻次和高sigma指數(shù)的文獻對民族數(shù)學教育研究領域的貢獻以及知識基礎文獻對應的研究主題進行探討。所謂本地被引頻次是指該文獻被本地數(shù)據(jù)集中的文獻引用的次數(shù)，sigma指數(shù)則是CiteSpace軟件用于衡量節(jié)點創(chuàng)新性的重要指標。

表9 知識基礎文獻詳情

從被引頻次角度看，最高被引文獻是呂傳漢(1992)，被引了34次；此外被引大于最高被引一半的有劉超(2012)，以被引22次居第二；付茁(2009)及代欽(2013)以被引18次并列第三，可見這幾篇文獻是民族數(shù)學教育研究的重要知識基礎。從sigma指數(shù)角度看，排名第一的是羅永超(2014)，sigama指數(shù)為1.84；第二是申玉紅(2012)，sigma指數(shù)為1.37；第三是劉超(2012)，sigma指數(shù)為1.2，這三篇文獻是民族數(shù)學教育中新穎性最高的文獻，是民族數(shù)學教育研究新方向的開拓文獻。下面對上述文獻內(nèi)容及其重要性進行詳細闡述(因此處只討論引用次序，故代欽(2013)的文章可暫不列入闡述范圍)。

呂傳漢(1992)界定了民族數(shù)學文化和數(shù)學教育的關系，指出了民族數(shù)學文化在民族數(shù)學教育中具有積極意義，該文的貢獻在于指出了民族數(shù)學教育的基本方向，以“民族數(shù)學文化”為核心的民族數(shù)學教育研究逐漸引起廣泛的關注[20]。付茁(2009)就如何在民族數(shù)學教育中融入民族數(shù)學優(yōu)秀文化進行了思考，指出了民族數(shù)學文化融入民族數(shù)學教育的必然性，揭示了民族文化存在形式為非物質(zhì)和物質(zhì)兩類，提出了滲透民族文化的策略。該文的價值在于揭示了民族文化的存在形式，從教師的視角指出了兩種民族文化的滲透方式，為民族地區(qū)數(shù)學教師融入民族文化提供了方法指導，具有極大的實踐意義[21]。 劉超(2012)就民族數(shù)學與數(shù)學教育整合提出了三個思考：民族數(shù)學課程資源的開發(fā)與利用、民族數(shù)學的教育模式探索和民族數(shù)學的案例開發(fā)作為實現(xiàn)民族數(shù)學課程化的根本途徑；該文的價值在于提出了基于民族數(shù)學的數(shù)學教育案例開發(fā)的三個層次：問題情境、深層次運用和最高層次的思想方法滲透、融合，為民族數(shù)學案例開發(fā)者提供了理想的追求[22]。上述3篇文獻從提出民族數(shù)學文化在數(shù)學教育中的價值，到如何在教學實踐中滲透數(shù)學文化，再到如何利用數(shù)學文化進行案例開發(fā)，從時間上看，是一個理論逐步加深的過程，因此，這三篇文獻是本研究領域的重要知識基礎。

羅永超(2014)從跨文化教育的理論出發(fā)，研究發(fā)現(xiàn)貴州黔東南苗族侗族自治州的大部分教師對民族數(shù)學文化了解不夠全面，導致無法將民族數(shù)學文化很好地融入到數(shù)學課題中。為解決這一問題，凱里學院首次開設了“民族數(shù)學文化與數(shù)學教育”選修課、頂崗實習等針對民族地區(qū)數(shù)學教師的培養(yǎng)方案，為民族地區(qū)培養(yǎng)了大量合格的中小學教師，提供了如何培養(yǎng)民族地區(qū)數(shù)學教師的優(yōu)秀范例。該文的創(chuàng)新之處在于對于民族數(shù)學教師培養(yǎng)的問題，以實驗的方式給出了屬于民族地區(qū)的答案，開創(chuàng)了民族地區(qū)數(shù)學教師培養(yǎng)的實驗研究[23]。 申玉紅(2012)對我國民族數(shù)學文化的研究成果進行了總結，從理論視角的研究、民族數(shù)學發(fā)展史的研究以及民族數(shù)學文化的研究三類研究成果進行了總結，為后續(xù)研究者指明了研究方向。研究的創(chuàng)新之處在于對近30年來民族數(shù)學文化的研究成果進行了分類歸納，總結了民族數(shù)學教育的研究現(xiàn)狀，為后續(xù)研究者提供了研究清晰的民族數(shù)學教育研究圖景[24]。此外，sigma指數(shù)排行第三的劉超(2012)也是共被引第三，由于前面已做探討，在此不再贅述，就創(chuàng)新性來看，該文首次提出了民族數(shù)學文化案例開發(fā)的三種層次，讓后續(xù)研究者有了對于案例開發(fā)的更高追求。上述三篇文獻分別開創(chuàng)了三個新的理論視角：民族數(shù)學教師培養(yǎng)的實驗研究、民族數(shù)學文化綜述類研究和案例開發(fā)的層次追求，是民族數(shù)學教育研究過程中的開拓性知識基礎。

綜上所述，民族數(shù)學教育的興起源于呂傳漢教授界定了民族數(shù)學文化和數(shù)學教育的關系，指出民族數(shù)學文化可以促進民族學生的數(shù)學學習，為民族數(shù)學教育的興起奠定了理論基礎。隨后付茁指出了民族文化的本質(zhì)特點，指出了數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化的方式，而劉超則提出了民族數(shù)學文化融入數(shù)學課堂的三種層次，為民族數(shù)學案例開發(fā)者提供了理想的追求，這3篇文獻為民族數(shù)學教育提供了有力的知識基礎。隨著研究的不斷深入，民族數(shù)學教師的培養(yǎng)也逐漸受到重視，羅永超介紹了凱里學院的培養(yǎng)方法，為民族數(shù)學教師的培養(yǎng)提供了范例。

2.3 潛在趨勢分析

潛在趨勢是指在研究領域中一些文獻具備了成為研究前沿的特征，但是由于許多客觀原因導致目前仍然未得到足夠的重視。陳超美教授認為，有變革潛力的文章的參考文獻應具備能夠引起共被引起網(wǎng)絡結構變化的特征，并基于此提出了結構變異模型。 研究進一步在CiteSpace菜單欄勾選SVA(Structural Variation Analysis)，后進行文獻共被引分析，在可視化界面即可獲得具有結構變異特征的文獻，由于符合結構變異條件的文獻有六篇，研究對文獻的內(nèi)容進行詳細閱讀，以期發(fā)現(xiàn)潛在的研究趨勢(見表10)。

表10 符合結構變異特征的文獻詳情

付茁(2007)就農(nóng)村學生的學習方式對農(nóng)村中學教師和學生進行問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)民族地區(qū)教師對學習方式的引領和認識都亟待提高，民族地區(qū)農(nóng)村學生的學習方式主要為被動式學習，并就上述問題從營造學習氛圍、進行必要指導和創(chuàng)新評價三個方面提出建議[25]。由研究內(nèi)容可知，其屬民族地區(qū)數(shù)學學習、民族地區(qū)學生和教師，在當前主流研究范疇內(nèi)不具備潛在趨勢價值。徐永琳(2011)就甘肅省甘南藏族自治州雙語教育中存在的問題進行總結，發(fā)現(xiàn)一些顯著問題：課程與教材缺乏多樣性、教學方法陳舊和雙語教育信息化建設滯后，并提出解決策略[26]； 由研究內(nèi)容可知，其研究主題屬雙語教學、課程開發(fā)，在當前主流研究范疇內(nèi)不具備潛在趨勢價值。木爾扎別克·阿不力卡斯(2015)就哈薩克族中的數(shù)學文化進行開發(fā)研究，其與高被引文獻申玉紅(2013)的研究工作類似，屬民族數(shù)學文化開發(fā)。但從研究民族角度看，目前民族數(shù)學教育的數(shù)學文化開發(fā)研究僅在苗族、藏族、蒙古族、維吾爾族等人數(shù)較多的民族展開，尚有更多民族文化亟待開發(fā)[27]， 因此其具備一定的潛在趨勢價值。

陳朝東(2014)對中國四套小學數(shù)學教科書中滲透的民族元素進行計量統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)民族文化在小學教科書中滲透偏少，且呈現(xiàn)方式較為隱晦[28]。該研究為民族數(shù)學文化融入數(shù)學教材提供了必要的論據(jù)，屬民族數(shù)學教材開發(fā)研究范疇，但運用計量統(tǒng)計的方法進行民族數(shù)學教育研究的相關文獻較少，因此其具備一定的潛在趨勢價值。黃永彪(2014)針對民族預科生考核的問題進行了實驗研究，認為通過課內(nèi)外觀察數(shù)學意識、品質(zhì)和數(shù)學思想作文的方式進行考核，有利于發(fā)揮民族預科生所特有的數(shù)學技能和思維[29]。該研究屬于民族學生的研究主題，當前主要研究對象為中小學生，民族大學生和預科生較少關注，因此其具備一定的潛在趨勢價值。張和平(2014)分析了現(xiàn)有數(shù)學文化的研究現(xiàn)狀，指出當前存在“研究什么”表述不清的問題，引入了“數(shù)學人類學”的概念，認為“數(shù)學人類學”的提法可以解決國內(nèi)關于“民族數(shù)學”定義的分歧[30]?！皵?shù)學人類學”的概念首次在民族數(shù)學教育研究中被提出，因此其具備一定的潛在趨勢價值。

綜上所述，民族數(shù)學教育研究中存在一些尚未受到廣泛關注的研究內(nèi)容，如更多的民族數(shù)學文化的開發(fā)、民族預科生和民族大學生的培養(yǎng)、計量統(tǒng)計方法在民族數(shù)學教育中的應用、數(shù)學人類學等，這些研究可能會引起民族數(shù)學教育的變革，研究者們可以適當關注，發(fā)現(xiàn)其中的價值。

3 結論和思考

研究通過對民族數(shù)學教育的文獻共被引分析，對民族數(shù)學教育的研究前沿、知識基礎以及潛在趨勢進行了探測，總結出以下幾方面的思考。

3.1 民族數(shù)學文化是民族數(shù)學教育研究前沿的重要載體

研究發(fā)現(xiàn)，民族數(shù)學教育研究的最新研究前沿主要包括：圍繞民族數(shù)學文化展開的數(shù)學文化挖掘、數(shù)學文化融入數(shù)學課堂、數(shù)學文化提升民族學生的核心素養(yǎng)和民族數(shù)學教師培養(yǎng)等。表1至表7中的文獻代表民族數(shù)學教育研究的最新研究前沿，共有6個聚類，其中有4個聚類均指向民族數(shù)學文化，占比66.6%；此外，表9呈現(xiàn)了民族數(shù)學教育研究知識基礎的20篇文獻，其中有11篇與民族數(shù)學文化相關，占比55%。由此可見，民族數(shù)學文化是民族數(shù)學教育研究的重要載體。

3.2 民族數(shù)學教育研究的基礎知識不斷發(fā)展和進化

民族數(shù)學教育研究的知識基礎集中在民族文化、民族數(shù)學教育等研究主題，其中本地被引頻次最高的3篇文獻和sigma值最高的3篇文獻分別代表了我國民族數(shù)學教育研究的重要性文獻和新穎性文獻。由表9可知，民族數(shù)學教育研究展現(xiàn)了新的研究視角：由早期的單一民族數(shù)學文化研究轉向不同文化背景下數(shù)學教育比較研究，如《云南省民族初中學生數(shù)學能力的跨文化研究報告》；多元文化與情境教育開始展現(xiàn)，如《再論中小學“數(shù)學情境與提出問題”的數(shù)學學習》；民族文化與數(shù)學問題解決方面也有研究，如《研究性學習與原生態(tài)民族文化資源開發(fā)實踐研究——以黔東南苗族服飾和侗族鼓樓蘊涵數(shù)學文化為例》；民族文化中滲透德育研究，如《對我國民族數(shù)學教學中滲透本民族優(yōu)秀文化的思考》。這為當前民族數(shù)學教育研究提供了新的思路，開辟了民族數(shù)學教育研究的新領域。

3.3 民族數(shù)學教育研究的潛在研究趨勢表現(xiàn)為范圍上不斷擴大和方法上更加多元

研究發(fā)現(xiàn)，民族數(shù)學教育研究的潛在趨勢主要表現(xiàn)在研究范圍的擴大和研究方法的多元化趨勢。在研究范圍上涉及民族文化在數(shù)學教育中的挖掘、民族地區(qū)學生從基礎教育到高等教育的數(shù)學教育以及數(shù)學教師培養(yǎng)、不同民族地區(qū)的數(shù)學教育比較等，甚至開辟了新的研究領域，如數(shù)學人類學等，這在過往的研究中不曾出現(xiàn)。這表明民族數(shù)學教育的研究范圍正在不斷擴大。另一方面，研究方法也存在多元化趨勢，研究所參考的文獻中包括文獻研究、調(diào)查研究、個案研究、經(jīng)驗總結以及不同方法的交叉使用等。

總之，在漫長的歷史長河中，由于特定的經(jīng)濟社會發(fā)展而形成不同民族特有的文化，這些文化存在一定的差異性，正是這些差異性才構成了我國數(shù)學教育的多樣性和豐富性，而通過對民族數(shù)學教育的研究，為發(fā)掘民族數(shù)學教育規(guī)律，進而促進教育公平和教育均衡發(fā)展，提供了有力保障。