繞振動水翼空化發(fā)展及水動力學(xué)特性研究

于 安， 王逸夫， 雷婷婷

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 210098)

當(dāng)液體內(nèi)局部壓力低于其飽和蒸汽壓力時，液體會發(fā)生空化現(xiàn)象。空化現(xiàn)象廣泛存在于水力機(jī)械，船舶工程等領(lǐng)域?？栈F(xiàn)象的發(fā)生經(jīng)常會產(chǎn)生一些不良的效果，比如造成對于材料的損壞，產(chǎn)生巨大的噪聲以及水力機(jī)械的效率損失等。因此，對于空化現(xiàn)象的研究具有重要意義。

最初對于空化的研究偏向于實驗研究，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高速攝影技術(shù)、DPIV(粒子圖像測速)、LIF(激光誘導(dǎo)熒光)等先進(jìn)設(shè)備都可以用來捕捉空化現(xiàn)象發(fā)生的瞬間。Arakeri等[1]采用全息攝影的先進(jìn)技術(shù)對繞軸對稱物體的水流中的空化現(xiàn)象進(jìn)行捕捉并加以研究，得出下述結(jié)論：繞軸對稱物體的空化過程最初發(fā)生于流體的分離區(qū)，且空化的發(fā)生與周圍漩渦的運動相關(guān)。Laberteraux等[2]采用高速攝影技術(shù)觀察附著型空化閉合區(qū)域的流動結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)有空化渦結(jié)構(gòu)的存在。由于空化的實驗要求較高，因此很多學(xué)者轉(zhuǎn)而使用數(shù)值模擬方法進(jìn)行空化研究。又由于空化的流動比較復(fù)雜，因此湍流模型與空化模型對研究的結(jié)果非常重要。有關(guān)湍流模型的研究方面，Launder等[3]提出標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，能夠得到對某些較為復(fù)雜的流動較好的模擬結(jié)果，適用于范圍廣、經(jīng)濟(jì)、合理的精度。袁建平等[4]使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型研究了離心泵回流漩渦空化的非定常特性。但當(dāng)k-ε湍流模型模擬計算的壁面存在一定大的曲度問題時，模擬計算的結(jié)果會與實際出現(xiàn)偏差，模擬效果較差。Shih等[5]提出了帶旋流修正的k-ε湍流模型，即Realizablek-ε模型，該模型對流體的湍流黏度方程與湍流耗散率方程做出了相應(yīng)的修正與改進(jìn)，成功實現(xiàn)了對表面旋渦和附壁渦的擬合結(jié)果精度的提高。Johansen等[6]提出濾波器湍流模型(簡稱FBM模型)。石磊等[7]使用DCMFBM湍流模型模擬了軸流泵葉頂區(qū)的空化現(xiàn)象，結(jié)果表明，相較于SSTk-w模型，DCMFBM對于汽蝕余量NPSH值的預(yù)測值更準(zhǔn)確。杜佩佩等[8]用多種兩方程RANS模型對無尾翼魚雷進(jìn)行了超空化模擬，驗證了Kω-Sst模型的準(zhǔn)確度更高。有關(guān)空化模型的研究方面，黃彪等[9]總結(jié)了前人關(guān)于空化模型的研究，Kubota等[10]基于Rayleigh-Plesset方程研究出了Kubota模型。Singhal等[11]研究提出了全空化模型(full cavitation model)。Kunz等[12]在他人的研究成果基礎(chǔ)上對不同的傳輸過程中的質(zhì)量傳輸比加以量綱分析而得到Kunz模型。王勇等[13]在Kunz模型的基礎(chǔ)上考慮了湍流壓力脈動，并利用改進(jìn)后的模型對艦船使用的離心泵進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示，改進(jìn)后的Kunz模型的計算數(shù)據(jù)更加接近實驗結(jié)果。

由于水流流場中發(fā)生空化現(xiàn)象的水翼大多數(shù)處于振動狀態(tài)下，為更好地分析實際生活中的水翼空化現(xiàn)象，實現(xiàn)對繞不同振動方式下的水翼的空化發(fā)展研究是十分有必要的。至今為止，對于振動水翼周圍的流場結(jié)構(gòu)等的分析相對較少。McCroskey[14]詳細(xì)描述了振蕩翼型在非定常流動下的情況，其中主要分析了影響前緣渦分離的兩個因素：雷諾數(shù)和翼型的最大轉(zhuǎn)角。Ducoin等[15]對處于不同振蕩速度下的水翼周圍空化流動進(jìn)行實驗?zāi)M研究分析，并通過實驗結(jié)果對比指出水翼振蕩速度的增加將會對水翼的空化發(fā)展程度起促進(jìn)作用，水翼振蕩速度越大，空化現(xiàn)象越明顯，越劇烈。本文使用Zwart空化模型和FBM湍流模型針對NACA0015型振動水翼的空化現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析了其空化的發(fā)展過程與水動力學(xué)特性。

1 計算模型與邊界條件

本文所采用的水翼翼型為NACA0015型水翼，翼型的相關(guān)幾何參數(shù)如下：弦長c=70 mm，展向水翼長度s=6 mm，水翼攻角為6°。相關(guān)數(shù)值模擬計算是在FLUENT軟件中進(jìn)行的。

在數(shù)值計算中，計算域設(shè)置如圖1所示。應(yīng)用ICEM CFD軟件對計算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到需要對翼型周圍空化流場的模擬更加精確，因此對計算域中間的翼型周圍靠近壁面區(qū)域以及尾緣區(qū)域進(jìn)行合理加密，如圖2所示，所得的總流域的網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為113 544。

圖1 計算域Fig.1 Computational domain

圖2 計算域網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of computational domain grid

在計算中對模型設(shè)置速度入口邊界條件，速度值為U∞=7.2 m/s，則雷諾數(shù)Re=5×105；對出口處設(shè)置為壓力出口邊界條件并以此來改變流動工況。流場前后兩側(cè)均設(shè)置為對稱面，水翼的表面和流場的頂部和底部區(qū)域邊界均設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。設(shè)定各區(qū)域相交處的的邊界為滑移邊界interface面。

為了探究繞振動運動狀況水翼下的空化流動特點，模擬中設(shè)置了兩種不同的工況條件來進(jìn)行空化的流動計算，相關(guān)具體的參數(shù)的情況如表1所示。

表1 模擬計算參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 連續(xù)性方程與動量方程

當(dāng)利用均相流模型研究汽、液兩相流動時，考慮汽、液兩相間的傳輸速率，汽液兩相的連續(xù)性方程與動量方程為

(1)

式中:下標(biāo)i代表橫坐標(biāo)方向;下標(biāo)j代表縱坐標(biāo)方向;u代表流體的流動速度;ρm表示均相流體的密度;μT代表湍流黏性系數(shù);μm為混合相的動力黏性系數(shù)。

2.2 湍流模型

本次使用的湍流模型為FBM模型，它由標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型改進(jìn)而來，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型湍流黏性系數(shù)μT定義為

(5)

由此可知，湍流黏性系數(shù)μT與均相流體的混合密度ρm呈正比。

如前所述，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對于流場中的湍流黏性系數(shù)會出現(xiàn)預(yù)測偏大的情況，這將導(dǎo)致對復(fù)雜湍流流場結(jié)構(gòu)中的空化現(xiàn)象預(yù)測得不準(zhǔn)確。為了解決這個問題，Johansen等通過在流場范圍中加入濾波器，設(shè)定在湍流特征尺度與濾波尺度大小情況不同時，分別采用不同的模型進(jìn)行求解，解決了流動結(jié)構(gòu)在發(fā)展過程中因為模型的有效黏性而發(fā)散的問題。FBM湍流模對湍流粘性系數(shù)進(jìn)行修正，具體為

(6)

式中，fFBM代表濾波函數(shù)。它是根據(jù)濾波尺度(λ)與湍流尺度的比值決定的，當(dāng)湍流特征尺度小于模型中濾波尺度的流動結(jié)構(gòu)(k3/2/ε?λ)，使用k-ε湍流模型進(jìn)行求解，當(dāng)湍流特征尺度大于濾波尺度(k3/2/ε?λ)時，湍流粘性系數(shù)為

(7)

如此便解決了上述過度預(yù)測湍流粘性系數(shù)的問題，提高了模型對于非定常流動數(shù)值模擬的預(yù)測準(zhǔn)確度。本文研究中，對NACA0015翼型周圍空化流場的數(shù)值模擬使用的湍流模型均為FBM模型。

2.3 Zwart空化模型

在當(dāng)前的數(shù)值計算中，假定空化流動計算中的汽液兩相相變平衡進(jìn)行，且忽略熱量傳輸，液相體積含量輸運方程為

(8)

式中,等號右邊兩項依次為凝結(jié)源項和蒸發(fā)源項。本篇論文主要采用目前使用廣泛的Zwart模型進(jìn)行相關(guān)數(shù)值計算，該模型的蒸發(fā)源項與凝結(jié)源項如下所示

(9)

式中:Fe代表的是蒸發(fā)源項經(jīng)驗誤差系數(shù)；rnuc代表空化核的體積分?jǐn)?shù)；Pv代表空泡壓強(qiáng)；Fc表示凝結(jié)源項經(jīng)驗誤差系數(shù)；R代表空泡半徑。上述中幾個參數(shù)在計算過程中一般可以按過往經(jīng)驗進(jìn)行相關(guān)數(shù)值的選?。簉nuc=5×10-4，R=1×10-6m，F(xiàn)e=50，F(xiàn)c=0.01。

2.4 振動方式設(shè)置

本篇論文主要探討三種振動形式下水翼空化現(xiàn)象發(fā)展的不同之處，其中三種水翼振動方式分別為：靜止不動，上下周期性高頻平動以及低頻平動。平動過程中，水翼所處的位置由0(平動的初始位置)向上運動至0.1c，再向下運動至-0.1c，最后運動回0的初始位置，振動過程中具體運動方式,如表2所示。

表2 振動方式Tab.2 Vibration mode

本文針對如圖3所示的兩種不同平動運動工況進(jìn)行模擬研究，分別定義為了高頻平動與低頻平動。高頻平動水翼的振動周期為0.1 s，低頻平動水翼的振動周期為0.5 s。

圖3 低頻(2 Hz)與高頻(10 Hz)振動下，水翼運動距離隨時間的變化規(guī)律Fig.3 Variation of hydrofoil movement distance with time under low frequency (2 Hz) and high frequency (10 Hz) vibration

水翼振動運動的設(shè)置通過用戶自定義函數(shù)DEFINE CG_MOTION進(jìn)行定義，指定隨時間變化的水翼運動的線速度，實現(xiàn)對相關(guān)速度變化的控制程序的編寫。將所編寫的UDF程序讀入FLUENT軟件中并進(jìn)行編譯并進(jìn)行相關(guān)動網(wǎng)格設(shè)置，利用動網(wǎng)格設(shè)置中間水翼區(qū)域的運動方式，最終將動網(wǎng)格技術(shù)與滑移交界面技術(shù)進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)而實現(xiàn)不同的振動要求。

3 結(jié)果與討論

3.1 高頻平動水翼空化發(fā)展

3.1.1σ=1.07空化發(fā)展

3.1.1.1 空穴形態(tài)特性研究

在來流速度為7.2 m/s，攻角為6°，空化數(shù)為1.07的條件下，水翼處于兩種不同的運動方式下，空化現(xiàn)象都已經(jīng)開始發(fā)生，水翼的高頻平動使得空化流場與靜止時有所區(qū)別。靜止水翼的數(shù)值模擬結(jié)果，靜止水翼的實驗結(jié)果和高頻平動水翼的數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖4所示。

圖4 模擬預(yù)測與實驗所得空穴形態(tài)變化云圖(σ=1.07)Fig.4 Cavity diagram obtained from simulation and experiment (σ=1.07)

由圖4觀察可得，靜止水翼的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合，驗證了在此空化數(shù)下數(shù)值模擬的正確性。靜止水翼在流場中所產(chǎn)生的空化現(xiàn)象僅表現(xiàn)為一種典型的附著型片空化。隨著空穴由翼型前緣逐漸緩慢地向后增長發(fā)展，空穴的長度與厚度均增大，其長度逐漸增長至0.35c。隨著空穴向水翼后緣的不斷擴(kuò)大，其內(nèi)部的負(fù)壓區(qū)也隨之向后移動，從而導(dǎo)致了空穴尾部的逆壓梯度突增，這就是引起反向射流的原因。反向射流沿著翼型表面向前緣移動，導(dǎo)致空穴尾部與壁面的分離點不斷前移，即附著在翼型表面的空穴長度逐漸減小，出現(xiàn)回縮現(xiàn)象。

高頻平動水翼在整個周期為0.1 s的平動過程中，流場中的空化現(xiàn)象將發(fā)生顯著改變，其空穴的周期性形態(tài)變化大致可以分為四個階段：第一個階段為初始無空化階段(大致在25%T之前)，此時平動水翼處于由初始位置向上平動運動階段，在此階段沒有空化現(xiàn)象的發(fā)生。第二個階段為空穴發(fā)展階段(25%T～40%T之間)，在水翼周期性運動的過程中，水翼前緣出現(xiàn)與靜止?fàn)顟B(tài)相似的片空化，此時空化發(fā)展較為緩慢，屬于一種小尺度的空化狀態(tài)。這段時間內(nèi)產(chǎn)生的空穴附著在水翼前緣表面并逐漸向尾緣區(qū)域生長至最大長度尺寸；第三個階段是反向射流作用階段(40%T～80%T之間)，水翼表面的附著型空穴逐漸生長發(fā)展至臨界特征長度時，在40%T時刻，空穴尾部的翼型近壁面處將會出現(xiàn)反向射流，空穴長度將發(fā)生波動。隨著流體的流動，反向射流不斷緊貼翼型表面向前緣運動，使得附著空穴發(fā)生剪切效應(yīng)，部分空穴與翼型壁面發(fā)生分離。當(dāng)反向射流最終移動至翼型前緣，造成附著型空穴突然斷裂成兩部分，一部分是仍然附著在水翼表面的片空化空穴，稱為空泡主體；另一斷裂的部分在流場中與水翼表面分離，稱為空泡附體?？张莞襟w隨著主流方向逐漸向水翼尾緣處運動。在此過程中，由圖4可知,平動水翼于70%T時刻，附著于翼型頭部的片狀空穴將會逐漸消失，空泡附體不斷地向水翼尾緣方向運動，最終會在下游高壓區(qū)發(fā)生潰滅。整個反向射流的形成和發(fā)展階段，將會造成一定大尺度的空穴發(fā)展和脫落過程，進(jìn)而形成云空化，此時的空化發(fā)展較為劇烈。最后一個階段是回復(fù)階段(80%T至100%T之間)，隨著水翼平動到原始位置，空化現(xiàn)象逐漸消失，流場結(jié)構(gòu)逐漸趨于穩(wěn)定。

3.1.1.2 流場流線分布

圖5～8給出了流場中典型時刻的流線分布圖。由圖5可知，當(dāng)水翼靜止時，于40%T時刻位于水翼吸力面前緣將會出現(xiàn)微小的順時針漩渦結(jié)構(gòu)，即為前緣渦。隨著時間推移，前緣渦逐漸發(fā)展增大。在前緣渦的作用下，附著于水翼表面的片空穴尾部區(qū)域產(chǎn)生了反向射流，反向射流使得空穴與翼型表面分離點不斷向水翼前緣移動，空穴尺寸開始減小。隨著時間的推移于60%T時刻在水翼尾緣的吸力面上，會出現(xiàn)同方向順時針的漩渦結(jié)構(gòu)即尾緣渦，此時尾緣渦局部流線放大圖如圖6所示。尾緣渦隨著時間的變化逐漸發(fā)展擴(kuò)大并呈現(xiàn)出向翼型前緣發(fā)展的趨勢。隨著時間的發(fā)展，前緣渦與尾緣渦開始減小并最終消失。由上可知，靜止水翼的片空化空穴的發(fā)展主要受前緣渦的影響，前緣渦的發(fā)展使得水翼空穴在反向射流的作用下發(fā)生波動。

圖5 水翼前緣渦局部流線放大圖(40%T時刻，無振動，σ=1.07)Fig.5 Enlarged view of local streamline of leading edge vortex of hydrofoil (40% T time, no vibration, σ=1.07)

圖6 水翼尾緣渦局部流線放大圖(60%T時刻，無振動，σ=1.07)Fig.6 Enlarged view of local streamline of trailing edge vortex of still hydrofoil (60% T time, no vibration, σ=1.07)

圖7 水翼尾緣渦局部流線放大圖(80%T時刻，高頻振動，σ=1.07)Fig.7 Enlarged view of local streamline of trailing edge vortex of hydrofoil (80% T time, high frequency vibration, σ=1.07)

圖8 水翼尾緣渦局部流線放大圖(100%T時刻，高頻振動，σ=1.07)Fig.8 Enlarged view of local streamline of trailing edge vortex of hydrofoil (100% T time, high frequency vibration, σ=1.07)

周期性高頻平動的水翼流線分布圖相比于靜止水翼的而言，水翼的高頻平動增大了流場中的漩渦尺度，使得空化呈現(xiàn)一種大尺度的形態(tài)。在水翼高頻平動時，前緣渦的流動分離過程主要有下述四個階段構(gòu)成：于40%T時刻，和靜止水翼相同，方向為順時針的前緣渦在水翼吸力面上的附著空穴的尾端區(qū)域形成，并逐漸向水翼尾緣發(fā)展；60%T時刻，前緣渦逐漸發(fā)展成長到最大程度，完全附著在整個吸力面上；80%T時刻，此時空穴位于前緣渦內(nèi)部，于水翼尾緣末端吸力面處將出現(xiàn)逆時針的尾緣渦并向水翼前緣移動，尾緣渦的控制范圍比前緣渦小。旋轉(zhuǎn)方向相反的前緣渦與尾緣渦相互發(fā)生作用，并在水翼吸力面附近融合，從而造成空穴的逐漸脫落現(xiàn)象；100%T時刻，前緣渦完全發(fā)生脫落，水翼表面僅由小部分逆時針方向的尾緣渦存在。整個周期中，隨著空化的發(fā)展，在前緣渦的影響下，區(qū)域空穴尾部逆壓梯度增大使得在近壁面區(qū)出現(xiàn)反向射流，而反向射流是使得空穴發(fā)生剪切脫落的重要原因。圖7，圖8分別表示出了80%T，100%T時刻水翼尾緣渦速度局部矢量放大圖。

3.1.2σ=0.65空化發(fā)展

3.1.2.1 空穴形態(tài)特性研究

在空化數(shù)為0.65的條件下，較之前所描述的空化數(shù)為1.07的情況，水翼靜止與高頻振動時的空化現(xiàn)象得以進(jìn)一步的發(fā)展。兩種運動方式的數(shù)值模擬結(jié)果與靜止時的實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 模擬預(yù)測與實驗所得空穴形態(tài)圖(σ=0.65)Fig.9 Cavity diagram obtained from simulation and experiment (σ=0.65)

由圖9可知，水翼靜止時的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本相同，驗證了在此空化數(shù)下數(shù)值模擬的正確性。另外，在其他條件相同的情況下，僅僅改變水翼的運動狀態(tài)，翼型周圍所呈現(xiàn)的空化形態(tài)有著明顯的差別。觀察上述水翼在流場中的空穴形態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)：靜止不動的水翼位于流場中，在空化數(shù)為0.65的條件下時，整體流域流場存在有兩種不同尺度的空化現(xiàn)象。靜止水翼周圍的空穴形態(tài)變化過程可表述為：空穴發(fā)展階段(30%T之前)，即翼型前緣的附著型空穴沿著翼型表面不斷向尾緣區(qū)域生長至最大長度，此階段的空化發(fā)展較為緩慢，是一種小尺度空化狀態(tài)；第二個階段是反向射流作用階段(30%T之后)，當(dāng)附著型空穴生長至臨界尺寸時，空穴尾部區(qū)域的反向射流將會使得水翼表面的附著空穴的形態(tài)大小發(fā)生變化。隨著時間的推移，反向射流不斷向前緣運動，使空穴發(fā)生剪切效果，部分空穴區(qū)域與翼型壁面分離，這與Yu等[16]的數(shù)值研究結(jié)果基本一致。最終當(dāng)反向射流到達(dá)水翼前緣位置時，翼型表面的空穴斷裂成為空泡附體和空泡主體。

空泡附體將隨著主流從左至右不斷向翼型尾緣下游運動，最終移動至下游高壓區(qū)發(fā)生潰滅；與此同時翼型前緣處的片狀附著空穴長度減小，厚度也會變薄并會在80%T時刻突然消失。整個反向射流階段，由于反向射流的作用將會造成空穴脫落，形成云空化，此時的空化發(fā)展較為劇烈，呈現(xiàn)一種大尺度空化狀態(tài)。由上述分析可知，靜止水翼在σ=0.65的條件下的空化發(fā)展階段與高頻振動水翼在σ=1.07條件下的第二與第三階段的空化發(fā)展相同。由圖9可知，在其他條件均不變的情況下，σ=0.65條件下受到水翼高頻平動的因素影響，空化現(xiàn)象的形態(tài)發(fā)展歷程與靜止水翼大致相同，處于高頻平動狀態(tài)下的水翼其空穴特征尺度更大，存在有更大尺度的空泡脫落現(xiàn)象，空泡脫落的過程也更為劇烈，所展現(xiàn)出來的空化現(xiàn)象更加明顯。

3.1.2.2 流場流線分布

圖10給出了流場中的流線分布圖。由圖10可知，對于在流場中靜止的水翼而言，在20%T時刻，位于附著型片空化的后端出現(xiàn)前緣渦，前緣渦逐漸沿壁面發(fā)展。隨后的空化發(fā)展中，在水翼尾緣處誘導(dǎo)發(fā)生了反向射流。在反向射流向水翼前緣靠近的過程中，反向射流與主流發(fā)生交匯，導(dǎo)致翼型表面附著空穴的斷裂，從而形成大尺度空泡團(tuán)的漩渦脫落現(xiàn)象。由于空化數(shù)的降低，前緣渦結(jié)構(gòu)最初出現(xiàn)在水翼中部位置，并逐漸生長，沿著翼型向前后生長至最大程度，80%T時刻，水翼尾緣出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向為逆時針的尾緣渦，尾緣渦與前緣渦的相互作用使得部分空泡發(fā)生脫落并向下游移動發(fā)展。

圖10 繞翼型流場流線分布圖(σ=0.65)Fig.10 Streamline distribution of flow field around hydrofoil (σ=0.65)

對于σ=0.65條件下的高頻平動水翼而言，其發(fā)展過程與靜止水翼類似，水翼尾緣處所產(chǎn)生的反向射流沿著翼型表面向前緣移動，主流和反向射流相互作用造成翼型表面大尺度的空穴脫落。相比靜止水翼的空化流動，水翼的高頻平動促進(jìn)了空化的發(fā)展，使得空化現(xiàn)象更加明顯，所產(chǎn)生的漩渦結(jié)構(gòu)尺度更大。

3.1.3 繞高頻振動水翼空化流動的動力特性

在某一來流速度下，由于翼型上下表面的結(jié)構(gòu)不同，因此在流動中上下表面的流速會有差異而導(dǎo)致壓力不同，從而產(chǎn)生升力。升力方向垂直于流速方向；阻力方向與流速方向相同。本小節(jié)將對高頻平動水翼處于兩種不同空化數(shù)(空化數(shù)分別為1.07與0.65)條件下的升力系數(shù)，阻力系數(shù)隨時間的變化趨勢加以分析說明。根據(jù)升力系數(shù)的定義

(10)

阻力系數(shù)的定義

(11)

圖11給出了在0.6～0.7 s這一個周期內(nèi)，兩種不同空化數(shù)下的升阻力系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果。

根據(jù)升阻力系數(shù)的定義，流動過程中只有力在變化，因此圖11間接反映了翼型受到的升阻力的變化情況。結(jié)合圖5～8所示流場流線圖，當(dāng)水翼進(jìn)行高頻平動，空化數(shù)σ=1.07時，水翼的水動力特性隨著周期平動時間的變化可以分為三個階段：

(1) 時間為0.60～0.662 s，在此階段中，高頻平動水翼表面形成片空化，同時形成前緣渦并不斷發(fā)展，使得水翼上表面流速加快，壓力降低，同時空泡與渦的形成阻礙了流體的流動，水翼的升阻力系數(shù)呈現(xiàn)近似線性增加的趨勢。

(2) 時間為0.662～0.68 s，在此階段，由前緣渦引起的反向射流不斷向水翼前緣發(fā)展，水翼表面的附著空穴發(fā)生斷裂分成兩部分，使得水翼上方流速減小，且對流體的阻礙作用減弱。此時升阻力系數(shù)逐漸減小，降低速率較第一個階段的增長速率來說更快。

(3) 時間0.68～0.70 s時，尾緣渦產(chǎn)生并與前緣渦相互作用，導(dǎo)致空穴逐漸脫落、潰滅且前緣渦完全脫落，這一包含多種現(xiàn)象的復(fù)雜過程加之水翼本身的振動引起升阻力系數(shù)出現(xiàn)高幅值的波動現(xiàn)象，最終當(dāng)水翼回到最初位置時，升阻力系數(shù)逐漸趨于0。

結(jié)合圖9所示空穴形態(tài)云圖，當(dāng)發(fā)生高頻平動運動，空化數(shù)σ=0.65時，水翼的水動力特性隨著周期平動時間的變化可以分為四個階段：

(1) 時間0.60～0.607 s，在該時間段內(nèi)，升阻力系數(shù)都呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢，這可能是由于處于云空化的準(zhǔn)備階段或其不穩(wěn)定性導(dǎo)致的。

(2) 時間0.607～0.64 s，該階段升力系數(shù)發(fā)展與空化數(shù)σ=1.07情況下的第一階段趨勢相同，而阻力系數(shù)的增長速率遠(yuǎn)大于σ=1.07的情況，這是因為在云空化工況下，空泡的尺度更大，生長速度更快。

(3) 時間0.64～0.66 s，該階段在反向射流的作用下，水翼表面的附著空穴發(fā)生剪切并部分脫落，從而出現(xiàn)與σ=1.07第二階段相同的升阻力系數(shù)緩慢減小的狀態(tài)。

(4) 時間0.66～0.70 s，在該階段，由于空穴發(fā)生斷裂脫落和潰滅，造成升阻力系數(shù)波動的不穩(wěn)定現(xiàn)象。其波動頻率比σ=1.07時高，說明在低空化數(shù)下，空泡脫落潰滅時存在更多的不穩(wěn)定流的情況。

3.2 低頻平動水翼空化發(fā)展

3.2.1σ=1.07空化發(fā)展

3.2.1.1 空穴形態(tài)特性研究

空化數(shù)為1.07的條件下，水翼運動周期的不同將會導(dǎo)致周圍流場空化現(xiàn)象的差異，圖12即為周期為0.5 s的低頻平動水翼的模擬空穴形態(tài)圖。

由圖12觀察可得，當(dāng)水翼以低頻平動狀態(tài)在流場中時，水翼周圍的空化現(xiàn)象相對比較穩(wěn)定，僅表現(xiàn)為一種典型的附著型空化，空穴長度有較小的變化。在空穴附著于翼型表面逐漸向尾緣增長的過程中，處于空穴內(nèi)部區(qū)域的負(fù)壓區(qū)也隨之向后發(fā)生移動，導(dǎo)致空穴后緣處的逆壓梯度在一定短的時間內(nèi)遞增，從而引起了反向射流的產(chǎn)生。在反向射流的作用下，附著在其表面的片空化空穴的尺寸近似周期性的發(fā)生波動增減變化。

3.2.1.2 流場流線分布

由圖13低頻平動水翼周圍流場流線圖可知，于40%T時刻，低頻平動水翼表面的前緣與尾緣處都產(chǎn)生了微小的漩渦流動。位于空穴尾部區(qū)域的前緣渦引起反向射流，在反向射流的作用下，水翼的附著型空穴狀態(tài)不穩(wěn)定，空穴的長度，厚度等尺寸發(fā)生變化，產(chǎn)生微小的波動。70%T時刻水翼前緣的前緣渦消失，水翼表面空穴尺寸開始增大，80%T時刻由于前緣渦再次出現(xiàn)使得空穴尺寸發(fā)生減小。前緣渦最終在100%T時刻再次消失。在整個空化發(fā)展的過程中，由于前緣渦的影響，水翼表面的空穴尺寸不斷增減，呈現(xiàn)周期性的變化。

3.2.1.3σ=1.07繞低頻振動水翼空化流動的動力特性

由圖14所示，位于1.5～2.0 s的一個周期時間內(nèi)，由于低頻平動水翼發(fā)生了多次附著型片空穴的尺寸大小上的增加減小的過程，使得升阻力系數(shù)圖上下波動起伏。附著在水翼表面的片空化緊貼著水翼表面向翼型尾緣逐漸增長的過程中，升阻力系數(shù)都增加；在反向射流的作用下空穴形狀大小減小向前緣發(fā)展的過程中，升阻力系數(shù)都減小。

3.2.2σ=0.65空化發(fā)展

3.2.2.1 空穴形態(tài)特性研究

空化數(shù)為0.65的條件下，改變水翼的運動周期將會導(dǎo)致周圍流場空化現(xiàn)象的變化，圖15即為空化數(shù)為0.65時，周期為0.5 s的低頻平動水翼的模擬空穴形態(tài)圖。由圖15分析可得，水翼周圍流場中的空化始終處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，空穴形態(tài)變化迅速，在0.5 s的周期時間內(nèi)發(fā)生了多次大尺度云空化的發(fā)展，脫落和潰滅過程，流場中的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。

3.2.2.2 流場流線分布

圖16給出了水翼周圍流場中的流線分布圖。由圖16可得,0.5 s的周期時間內(nèi)受前緣渦與尾緣渦的相互作用，水翼周圍的云空化的發(fā)展與脫落過程已經(jīng)進(jìn)行了多次，流場結(jié)構(gòu)相對不穩(wěn)定。

3.2.2.3σ=0.65繞低頻振動水翼空化流動的動力特性

位于1.5～2.0 s的一個周期內(nèi)，由于低頻平動水翼發(fā)生了多次大尺度的云空化的發(fā)展、脫落與潰滅的過程，且潰滅過程復(fù)雜多變，使得升阻力系數(shù)出現(xiàn)七次近似周期性的上下波動起伏。

由圖17，單獨分析一次波動的過程，其上的升阻力系數(shù)曲線的變化趨勢大致可分為三個階段：

(1) 當(dāng)附著在水翼表面前緣的片空化向水翼尾緣發(fā)展的階段，此時升阻力系數(shù)隨著時間的推移而增加。

(2) 在前緣渦與尾緣渦的相互作用下，水翼表面的空穴被剪斷，造成部分空穴與翼型壁面分離，此時升阻力系數(shù)逐漸減小。

(3) 空穴徹底斷裂分為兩部分，脫離翼型表面的空泡向下游移動、潰滅，此時升阻力系數(shù)由于空穴脫落和云空化的不穩(wěn)定性發(fā)生高幅值的波動過程。

4 結(jié) 論

本文通過對NACA0015型振動水翼進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了其周圍流體流動過程中空化的發(fā)展以及水動力學(xué)特性。本文研究得出的結(jié)論如下：

(1) 總結(jié)三種不同運動方式下的繞水翼空化發(fā)展階段。對于空化數(shù)分別為1.07、0.65的兩種情況，當(dāng)水翼處于靜止不動的工況下時，隨著空化數(shù)的減小，水翼周圍流場經(jīng)歷了片空化到云空化的階段。低頻平動工況下的流場空化類型與靜止水翼的相同。高頻平動工況下的水翼由于其運動周期較小，在空化數(shù)為1.07的情況下其空化形態(tài)已經(jīng)成為了云空化。

(2) 概括了片空化和云空化的發(fā)展歷程。片空化發(fā)展過程中流場相對比較穩(wěn)定，其發(fā)展過程中由于前緣渦引起的反向射流會使片空穴的形狀尺寸產(chǎn)生一定的波動。在云空化的發(fā)展過程中，由于前緣渦與尾緣渦的作用，存在有周期性的空泡的斷裂和脫落現(xiàn)象。脫離翼型表面的空泡隨著主流向下游移動，從而形成大尺度的脫落空泡團(tuán)，最終在下游高壓區(qū)域發(fā)生潰滅。

(3) 在水翼前緣的片空化向尾緣發(fā)展時，其升阻力系數(shù)逐漸增大。在部分空穴與翼型壁面分離的過程中，其升阻力系數(shù)逐漸減小。振動水翼由于前緣渦與反向射流的作用將會導(dǎo)致了翼型的水動力曲線出現(xiàn)波動，成為影響水動力特性的主要因素。