雙浮動(dòng)密封橡膠O形圈接觸應(yīng)力分析*

王永樂(lè) 謝 星 李 香 沈宗沼 丁思云

(合肥通用機(jī)械研究院有限公司 安徽合肥 230031)

工程機(jī)械設(shè)備、煤礦機(jī)械設(shè)備等長(zhǎng)期工作在含泥沙顆粒等惡劣環(huán)境下，其旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封是十分關(guān)鍵的部件，直接影響著設(shè)備的可靠性和工作效率。目前采用較多的橡塑或聚氨酯材料唇形密封，在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中存在潤(rùn)滑脂損耗嚴(yán)重、磨損失效和壽命短等問(wèn)題。雙浮動(dòng)端面密封由于其特殊的結(jié)構(gòu)，可適用于泥沙等惡劣工況條件，且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耐磨損、耐振動(dòng)沖擊、密封性好以及壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，目前已逐漸應(yīng)用于掘進(jìn)機(jī)滾刀、推土機(jī)履帶負(fù)重輪兩端及采煤機(jī)滾筒和減速器等工程機(jī)械密封系統(tǒng)[2-4]。

一般雙浮動(dòng)密封是由一對(duì)端面硬度很高的金屬浮動(dòng)動(dòng)環(huán)、靜環(huán)及對(duì)應(yīng)安裝的橡膠O形圈和浮封座構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，通過(guò)O形圈軸向壓力壓緊形成端面密封。雙浮動(dòng)密封裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，O形圈作為密封環(huán)的彈性補(bǔ)償元件，被摩擦力固定在浮封座內(nèi)；同時(shí)其還具有輔助密封功能，這對(duì)雙浮動(dòng)密封的運(yùn)行起著非常關(guān)鍵的作用。許多學(xué)者對(duì)橡膠O形圈的受力進(jìn)行了分析計(jì)算及試驗(yàn)研究。李振濤等[5]利用ABAQUS軟件建立O形圈軸對(duì)稱(chēng)模型，對(duì)不同工況下O形圈的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行分析，確定了O形密封圈材料易失效的位置。劉杰夫和呂曉仁[6]分析了盾構(gòu)機(jī)密封O形圈靜態(tài)接觸下應(yīng)力與壓縮率、流體壓力、硬度等的變化規(guī)律，但未能模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即不同斜面角度下的接觸模型。蔡智媛等[7-8]利用有限元軟件分析了軸安裝過(guò)程中O形圈的應(yīng)力變化及對(duì)靜密封性能影響規(guī)律。SUKUMAR等[9]對(duì)不同硬度值的O形圈試樣進(jìn)行了應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)測(cè)量，并作為有限元參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。SANG等[10]利用有限元軟件分析了液壓密封O形圈的軸向摩擦力、最大摩擦應(yīng)力及接觸應(yīng)力，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的有效性。

圖1 雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)示意

目前的研究針對(duì)O形圈平面壓縮較多，對(duì)具有一定傾斜角的接觸問(wèn)題研究很少見(jiàn)。本文作者以雙浮動(dòng)密封為研究對(duì)象，利用有限元方法開(kāi)展不同浮封座和浮動(dòng)環(huán)的斜面角度等對(duì)O形圈接觸過(guò)程應(yīng)力影響的研究，為雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

依據(jù)JB/T 8293—2014《浮動(dòng)油封》標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，選取公稱(chēng)尺寸為220 mm×187 mm×19 mm的浮動(dòng)環(huán)和浮封座作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)橡膠O形圈尺寸為φ200 mm×11.5 mm,浮封座斜面角度α=10°。O形圈初始位置分別與浮封座及浮動(dòng)環(huán)相切。由于雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，文中將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)模型并取其一側(cè)進(jìn)行分析。簡(jiǎn)化后的幾何模型如圖2所示。

1.2 有限元模型

雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)、壓縮狀態(tài)等因素對(duì)O形圈的受力和密封性能起著關(guān)鍵作用。O形圈的應(yīng)力分析計(jì)算屬于幾何非線(xiàn)性、材料非線(xiàn)性和狀態(tài)非線(xiàn)性的接觸問(wèn)題，文中采用增廣拉格朗日接觸算法處理。其特點(diǎn)是：接觸壓力對(duì)于接觸剛度的敏感性降低，有利于在給定接觸剛度較大時(shí)計(jì)算收斂，也可以一定程度上提高計(jì)算精度。橡膠材料屬于超彈性近似不可壓縮體，其本構(gòu)關(guān)系是復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)，通常用應(yīng)變能函數(shù)表示。目前廣泛采用Mooney-Rivlin模型描述橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)，同時(shí)附加體積約束能量項(xiàng)，得到修正的應(yīng)變能函數(shù)[11]。文中采用雙參數(shù)的Mooney-Rivlin模型進(jìn)行計(jì)算，其本構(gòu)方程為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

式中：I1、I2為應(yīng)變張量的2個(gè)主不變量；C10和C01為材料常數(shù)。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[12]的推薦及工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，文中選用邵氏A70度的丁腈橡膠為O形圈材料，其對(duì)應(yīng)材料參數(shù)為：C10=0.739 MPa，C01=0.185 MPa[13]。

由于浮動(dòng)環(huán)及浮封座的剛度遠(yuǎn)大于橡膠材料，文中不考慮其變形，故將其設(shè)置為剛體。由于密封兩側(cè)壓差非常小，所以不考慮介質(zhì)壓力的影響。為模擬安裝過(guò)程，將浮封座整體軸向壓縮率設(shè)置為S，浮動(dòng)環(huán)端面設(shè)置為固定約束。將O形圈與浮動(dòng)環(huán)背斜面及浮封座內(nèi)斜面分別定義為2個(gè)接觸對(duì)，接觸類(lèi)型設(shè)置為摩擦。橡膠與金屬件的摩擦因數(shù)初步設(shè)置為0.2[14]。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)O形圈進(jìn)行了加密處理，將其單元尺寸設(shè)為0.4 mm。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 壓縮率對(duì)O形圈應(yīng)力的影響

圖3示出了O形圈在壓縮率S為4%～24%(軸向壓縮距離分別為2～12 mm)時(shí)的von Mises應(yīng)力分布。可以發(fā)現(xiàn)：起初O形圈的最大應(yīng)力分別出現(xiàn)在與2個(gè)剛體接觸位置附近；隨著壓縮率的增加，接觸帶寬度隨之增加，高應(yīng)力區(qū)域不斷擴(kuò)大并逐漸連通形成啞鈴型；隨著壓縮率的進(jìn)一步增加，高應(yīng)力區(qū)域逐漸縮小到中部形成橢圓形，并向外發(fā)散減??；壓縮過(guò)程中O形圈所受等效應(yīng)力分布較均勻。但當(dāng)壓縮率S=24%時(shí)，由于O形圈上部與浮動(dòng)環(huán)接觸并發(fā)生擠壓變形，導(dǎo)致最大應(yīng)力位置發(fā)生變化，右側(cè)分布偏多。

圖3 不同壓縮率S下的von Mises應(yīng)力分布

圖4所示為O形圈在軸向壓縮率S為4%～24%時(shí)平面剪切應(yīng)力分布?？梢钥闯?，隨著壓縮率的增加，最大剪切應(yīng)力范圍由兩側(cè)開(kāi)始的接觸位置附近向中間擴(kuò)大，壓縮過(guò)程中高剪切應(yīng)力始終處于有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的接觸部位前端位置。當(dāng)S=24%時(shí)，由于O形圈上部與浮動(dòng)環(huán)接觸，導(dǎo)致最大剪切應(yīng)力位置發(fā)生變化，如圖4(f)所示，最大剪切應(yīng)力位置主要集中分布于右側(cè)上部接觸位置附近。由于橡膠圈抗剪切變形能力遠(yuǎn)小于其抗壓縮變形能力，所以最大剪切應(yīng)力位置也反映了O形圈易出現(xiàn)損壞的部位。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)在滿(mǎn)足密封性能的前提下，盡量減小O形圈所受的最大剪切應(yīng)力。

圖5示出了S=20%時(shí)O形圈整體位移情況。由于在整個(gè)壓縮過(guò)程中，兩側(cè)剛體對(duì)O形圈接觸部位產(chǎn)生摩擦、擠壓作用，使O形圈相對(duì)產(chǎn)生逆時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)，最大位移出現(xiàn)在其右側(cè)與軸向移動(dòng)的浮封座接觸位置的前端。接觸壓力反映的是O形圈與剛體接觸對(duì)間的壓力，其最大值反映了O形圈密封力的大小。當(dāng)接觸壓力小于密封流體壓力時(shí)，接觸對(duì)間可能出現(xiàn)縫隙，導(dǎo)致泄漏量增大，使密封失效。圖6所示為壓縮率S=20%時(shí)對(duì)應(yīng)的接觸壓力分布?？梢园l(fā)現(xiàn)：最大接觸壓力分別位于兩側(cè)接觸部分中心位置，并向外逐漸減小。此時(shí)，有利于油膜進(jìn)入外部密封間隙，對(duì)密封起到一定的潤(rùn)滑及散熱作用，最大密封力達(dá)2.4 MPa。

圖5 總變形(S=20%)

圖6 接觸壓力分布(S=20%)

圖7示出了各應(yīng)力最大值隨壓縮率的變化?？芍畲蟮刃?yīng)力與接觸壓力隨壓縮率的增大增幅相對(duì)較大，且二者的增長(zhǎng)率相近，這說(shuō)明壓縮率的增加能明顯提高O形圈的密封力。最大剪切應(yīng)力也幾乎呈線(xiàn)性增加，但變化幅度相對(duì)較小。當(dāng)S>20%時(shí)，剪切應(yīng)力增幅明顯變大，此時(shí)不利于O形圈的受力。所以，在滿(mǎn)足密封力及端面比壓的前提下，要保持適當(dāng)?shù)膲嚎s率才能提高O形圈的使用壽命。而過(guò)大的壓縮率會(huì)使橡膠圈產(chǎn)生永久性變形、降低其彈性、加劇老化，進(jìn)而引起密封失效。

圖7 各應(yīng)力最大值隨壓縮率的變化

對(duì)壓縮過(guò)程中O形圈與浮封環(huán)接觸位置的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)按逆時(shí)針順序從0～25進(jìn)行編號(hào)，圖8所示為O形圈在不同的壓縮率下，左側(cè)接觸對(duì)不同節(jié)點(diǎn)編號(hào)上的接觸壓力?？梢?jiàn)，接觸壓力均呈現(xiàn)拋物線(xiàn)形分布，最大接觸壓力位于接觸部位的中心處，其幅值隨著壓縮率S的增大而增大；隨著壓縮率S的增大，接觸部位發(fā)生了移動(dòng)，接觸壓力范圍及數(shù)值也隨之增大。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)O形圈應(yīng)力的影響

在浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)中，浮封座斜面角度α、浮動(dòng)環(huán)斜面角度β是2個(gè)重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其角度的變化直接影響O形圈的受力。如圖9所示，在β=21°時(shí)，隨著浮封座斜面角α的增加，等效應(yīng)力總體趨于減小，接觸壓力先減小后緩慢增加，而剪切應(yīng)力整體變化較小，并在α=10°時(shí)處于最小。如圖10所示，在α=10°時(shí)，隨著浮動(dòng)環(huán)斜面角β的增加，等效應(yīng)力、接觸壓力呈遞增趨勢(shì)，但剪切應(yīng)力上下波動(dòng)，整體變化不明顯，在β=21°時(shí)，剪切應(yīng)力最小。

圖9 浮封座斜面角度α對(duì)應(yīng)力的影響(β=21°)

最大剪切應(yīng)力最小時(shí)，O形圈最不易發(fā)生剪切失效[6]。所以，當(dāng)α=10°、β=21°時(shí)，在保證密封性能的同時(shí)，有利于O形圈的受力。

圖10 浮動(dòng)環(huán)斜面角度β對(duì)應(yīng)力的影響(α=10°)

2.3 摩擦因數(shù)對(duì)O形圈應(yīng)力的影響

為保證橡膠O形圈能夠傳遞足夠的扭矩而不打滑，浮動(dòng)環(huán)的背斜面與浮封座的內(nèi)斜面需具有一定的表面粗糙度，一般推薦值為Ra6.3～12.5 μm[15]。圖11示出了浮動(dòng)環(huán)的背斜面與O形圈間的摩擦因數(shù)對(duì)O形圈應(yīng)力的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)：當(dāng)O形圈與接觸斜面的摩擦因數(shù)取0.1～0.4時(shí)，對(duì)于O形圈應(yīng)力的影響很小，可以忽略不計(jì)，所以在進(jìn)行密封設(shè)計(jì)時(shí)并非粗糙度值越大越好。

圖11 各應(yīng)力隨摩擦因數(shù)的變化

3 結(jié)論

(1)隨著雙浮動(dòng)密封橡膠O形圈壓縮率的增加，其各接觸應(yīng)力最大值呈線(xiàn)性增大，高應(yīng)力分布區(qū)域由接觸位置附近向中間擴(kuò)散并逐漸連通；接觸壓力呈拋物線(xiàn)形分布于兩側(cè)的接觸對(duì)間，最大接觸壓力位于O形圈接觸部位的中心處。

(2)浮封座斜面角α和浮動(dòng)環(huán)斜面角β對(duì)O形圈等效應(yīng)力和接觸壓力影響較大，對(duì)剪切應(yīng)力影響較小。在接觸壓力滿(mǎn)足密封要求的前提下，根據(jù)最大剪切應(yīng)力最小確定了浮封座和浮動(dòng)環(huán)斜面角的最優(yōu)值分別為α=10°、β=21°。

(3)在不考慮介質(zhì)壓力影響的情況下，O形圈與接觸斜面的摩擦因數(shù)在一定范圍的取值對(duì)O形圈各應(yīng)力的影響很小，可以忽略不計(jì)。