基于R-DEMATEL-MABAC法的可持續(xù)供應(yīng)商選擇

董 海,李福月

(1.沈陽大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,遼寧 沈陽 110044;2.沈陽大學(xué) 機械學(xué)院,遼寧 沈陽 110044)

為了在全球市場上保持競爭優(yōu)勢,大多數(shù)企業(yè)已經(jīng)開始將可持續(xù)發(fā)展理念融入生產(chǎn)和運營管理中。相較于傳統(tǒng)供應(yīng)商和綠色供應(yīng)商,可持續(xù)供應(yīng)商綜合考慮了經(jīng)濟、社會和環(huán)境等可持續(xù)影響因素?？沙掷m(xù)供應(yīng)商選擇是可持續(xù)供應(yīng)鏈管理的重要組成部分。國內(nèi)外學(xué)者對供應(yīng)商選擇進行了相關(guān)研究,供應(yīng)商提供作為供應(yīng)鏈輸入的原材料、服務(wù)和成品,通過選擇合適的可持續(xù)供應(yīng)商,平衡基于經(jīng)濟、社會與環(huán)境的供應(yīng)商能力,有助于擴大企業(yè)的戰(zhàn)略競爭優(yōu)勢。近幾十年來,越來越多的學(xué)者通過引入可持續(xù)性標準來研究供應(yīng)商選擇問題[1]?？沙掷m(xù)供應(yīng)商選擇可視作一個多標準決策(MCDM)問題,因此許多MCDM方法被運用到可持續(xù)供應(yīng)商選擇中。牟能冶等[2]提出基于可能性分布-猶豫模糊語言集(PD-HFLTS)與群決策理論的層次分析法確定評估指標權(quán)重,降低可持續(xù)供應(yīng)商選擇的復(fù)雜度;施明華等[3]采用猶豫模糊語言決策方法,并結(jié)合前景理論和模糊語言距離測度,解決綠色供應(yīng)商中決策信息的不確定性;尤筱玥等[4]將區(qū)間二元語義變量、層次分析法和多準則妥協(xié)解排序法(VIKOR)相結(jié)合,對專家評價、權(quán)重制定和計算流程進行優(yōu)化;劉蓉等[5]通過建立可持續(xù)評價體系,將模糊層次分析法(FAHP)與直覺模糊優(yōu)劣解距離法(IFTOPSIS)相結(jié)合,解決鑄造企業(yè)的供應(yīng)商選擇問題;Alikhani等[6]提出一種基于區(qū)間二型模糊集的方法,采用VIKOR方法和超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)在可持續(xù)性和風(fēng)險準則下進行戰(zhàn)略供應(yīng)商選擇;王一雷等[7]采用模糊層次分析法和模糊目標規(guī)劃相結(jié)合的方法,將供應(yīng)商的碳排放納入選擇標準之中,解決如何選擇供應(yīng)商和分配訂貨量的問題;周業(yè)付[8]通過構(gòu)建供應(yīng)鏈評價體系,將層次分析法和模糊評判法相結(jié)合,解決供應(yīng)鏈模糊性指標的問題;張振剛等[9]建立創(chuàng)新能力評價體系,基于扎根理論以及文獻計量方法,促進一流制造企業(yè)評價標準的統(tǒng)一。

綜上,目前只有層次分析法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法等少數(shù)MCDM方法可用于解決可持續(xù)供應(yīng)商選擇問題。由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)導(dǎo)出的結(jié)果很容易受到輸入和輸出的影響,對于大量的數(shù)學(xué)公式,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)只能從可用的集合中對有效的備選方案進行分類,并不能提供備選方案完整的預(yù)排序;在使用層次分析法及其擴展時,即使針對一個小問題,計算量也是巨大的,而且判斷和排名標準也不一致;在實時決策中,信息也具有模糊性。針對以上問題,粗糙集理論能夠靈活地處理模糊性和主觀性,解決由專家判斷引起的評分不一致、結(jié)果難以精確計算的問題,并且采用粗糙數(shù)可以保留關(guān)鍵信息,此外DEMATEL方法是構(gòu)建和分析復(fù)雜因素之間因果關(guān)系結(jié)構(gòu)模型的綜合方法,并能接受集體決策過程中的主觀性[10]。由于MABAC方法計算簡單且便于與其他方法結(jié)合,因此筆者將粗糙數(shù)與決策實驗室法(DEMATEL)和多屬性邊界近似區(qū)域比較法(MABAC)相組合,對可持續(xù)供應(yīng)商進行精準評估計算。

1 構(gòu)建可持續(xù)供應(yīng)商模型

建立相互沖突的經(jīng)濟、社會和環(huán)境因素的評估系統(tǒng)是一個多變量的復(fù)雜問題,需要由一組專家、合適的算法和合理的數(shù)學(xué)模型來解決,其中考慮適當?shù)臉藴适沁x擇可持續(xù)供應(yīng)商的關(guān)鍵問題之一。筆者采用R-DEMATEL和R-MABAC相結(jié)合的方法,其中R-DEMATEL法確定每個標準的最終權(quán)重,R-MABAC法選擇可持續(xù)性標準的供應(yīng)商,并對其進行排序,實現(xiàn)這種組合方法的流程如圖1所示。

圖1 可持續(xù)供應(yīng)商選擇流程圖Fig.1 Flow chart of sustainable supplier selection

1.1 理論基礎(chǔ)

1.1.1 粗糙集理論

粗糙集理論由波蘭的著名科學(xué)家Pawlak提出,現(xiàn)已在管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)及其他很多學(xué)科得到了廣泛應(yīng)用[11]。在決策問題中,利用多個專家的綜合評價來確定優(yōu)先級。粗糙數(shù)(RN)由上近似、下近似和邊界區(qū)間組成。根據(jù)Song等[12]的觀點,RN可定義為

(1)

(2)

1.1.2BM算子

為了找出各標準之間的關(guān)系,消除不利數(shù)據(jù)的影響,引入BM算子,其中(b1,b2,…,bn)是非負數(shù),且r,s≥0,則有

(3)

基于BM算子將RN歸一化,則有

(4)

1.2 建立評價指標體系

1998年Elkington首次提出基于可持續(xù)發(fā)展的三重底線原則(TBL),通過考慮經(jīng)濟、社會和環(huán)境的影響因素,構(gòu)建評價指標體系[13]。建立的可持續(xù)評價指標體系如圖2所示。

圖2 可持續(xù)供應(yīng)商評價指標體系Fig.2 Sustainable supplier evaluation index system

1.3 確定可持續(xù)標準

對于供應(yīng)商的評估,從調(diào)查中提取可持續(xù)性標準,基于三重底線概念列出3個一級標準和10個二級標準,并結(jié)合相關(guān)文獻,挑選出最具影響力的二級指標加入其中,結(jié)果如表1所示。

表1 可持續(xù)標準Table 1 Sustainability criteria

表1中質(zhì)量和生產(chǎn)能力屬于定量指標,具有精確的評價信息值,其余可持續(xù)指標均為定性指標。關(guān)于定量指標采用向量規(guī)范化處理,即

(5)

式中:rij為可持續(xù)指標的權(quán)重值;n為可持續(xù)指標;k為備選供應(yīng)商數(shù)量。

對于可持續(xù)定性指標,需要評估供應(yīng)商的專家根據(jù)五分制確定每個標準之間關(guān)系的影響程度(表2),這些專家熟悉供應(yīng)商以及可持續(xù)發(fā)展的方法。最終根據(jù)專家意見選出最重要的標準。

表2 五分制表Table 2 Five-point scale table

1.4 確定可持續(xù)標準權(quán)重

決策實驗室法是由Gabus和Fontela在1971年提出的,該方法運用圖論和矩陣解決現(xiàn)實中的復(fù)雜問題[14]。利用DEMATEL法確定依賴因素和依賴程度,并基于粗糙集理論對該方法進行改進,具體步驟如下:

步驟1專家對定性指標中各影響因素進行分析。每個專家確定標準i對j的影響程度,Cij表示標準i對標準j的相對重要度的序列,專家P對i,j的成對比較矩陣為

(6)

步驟2計算平均粗糙矩陣。其中矩陣中第i行元素之和表示每個i對其他因素的影響,第j列元素之和表示每個j受其他因素影響,具體為

(7)

步驟3歸一化初始直接影響矩陣T,矩陣中每個元素值都在0到1之間,具體為

(8)

其中

(9)

(10)

步驟4計算總的影響矩陣H。因為每個粗糙數(shù)RN都由上下近似兩個序列組成,所以T也可以分成兩個子矩陣T=[TL,TU],具體為

(11)

步驟5計算總的影響矩陣行和列之和。RN(hij)表示i對j總決策的影響等級,進而反映每對標準的相互依賴性,即

(12)

式中:Di表示各行之和,即被影響度;Rj表示各列之和,即影響度。D+R表示中心度;D-R表示原因度。

步驟6確定粗糙標準的權(quán)重系數(shù)RN(Wj),即

(13)

2 可持續(xù)供應(yīng)商排序

多屬性邊界估計區(qū)域比較法(MABAC)由Dragan和Goran提出,作為一種新的指標技術(shù),MABAC方法基于標準函數(shù)與每個備選邊界近似區(qū)域的距離,其思想是通過計算潛在的收益和損失值,使排名結(jié)果盡可能準確[15]。此外,該方法計算過程相對簡單,通過深入比較和敏感性分析可以得到魯棒解[16]。詳細步驟如下:

步驟1構(gòu)建初始決策矩陣λ。對n個標準的f個備選方案進行評估,根據(jù)式(2),得出

(14)

步驟2初始粗糙矩陣元素歸一化。其中j屬于成本標準。歸一化方程式為

(15)

步驟3計算加權(quán)歸一化矩陣[RN(βij)]a×n,即

RN(βij)=[1+RN(λij)]×RN(Wj)

(16)

步驟4確定邊界估計區(qū)域矩陣。RN(φj)是標準矩陣中Cj的邊界估計區(qū)域,即

(17)

步驟5計算備選方案(A)距邊界估計區(qū)域的距離S。備選方案矩陣中aij是矩陣A[aij]m×n的元素,即

(18)

根據(jù)粗糙集的歐式距離,得出備選方案距邊界近似區(qū)域距離S為

(19)

步驟6備選方案排序。將矩陣A中的元素按照行相加,備選可持續(xù)供應(yīng)商的最終標準值為

(20)

R-DEMATEL和R-MABAC方法在相關(guān)領(lǐng)域(多標準決策)有相似應(yīng)用,例如在交通運輸領(lǐng)域中,Sharma等[17]采用粗糙數(shù)改進AHP-MABAC法,對火車站進行優(yōu)先排序,然而仍存在標準之間會相互影響的問題;Song等[18]運用粗糙數(shù)對DEMATEL-ISM法進行改進,雖然解決了在線消費障礙的問題,但各級之間仍不存在反饋回路,且在人員的協(xié)調(diào)方面存有爭議。現(xiàn)有研究正逐步引入粗糙數(shù)對不同多標準決策方法進行改進,筆者首次提出R-DEMATEL-MABAC組合方法,該組合方法不僅利用靈活的粗糙區(qū)間處理專家判斷中的模糊性和主觀性,而且能夠?qū)沙掷m(xù)供應(yīng)商選擇問題進行有效準確的排序,可作為一種整體決策工具運用到實際問題中。

3 仿真實例

通過案例驗證筆者所提的基于粗糙數(shù)的決策實驗室法和多屬性邊界估計區(qū)域的有效性,Z汽車公司是一家主要生產(chǎn)汽車零部件的國有企業(yè),為促進公司的可持續(xù)發(fā)展,需要選擇一個合適的可持續(xù)供應(yīng)商。首先,該公司請了兩位供應(yīng)鏈管理方面的專家對可持續(xù)標準進行評價,剔除重疊標準,選取影響力較大的標準,令參數(shù)r=s=1,使用R-DEMATEL方法確定各種可持續(xù)標準的權(quán)重;然后,該公司考慮了滿足條件的6家備選可持續(xù)供應(yīng)商A,B,C,D,E,F,基于R-MABAC方法對備選可持續(xù)供應(yīng)商進行排序;最后,基于不同權(quán)重系數(shù)對備選可持續(xù)供應(yīng)商進行排序,并將該方法與其他方法進行敏感性分析。

3.1 標準權(quán)重的確定

兩名專家確定的標準影響程度為

根據(jù)Z公司統(tǒng)計情況以及式(5),得到質(zhì)量(E2)和生產(chǎn)能力(E3)定量指標的權(quán)重分別為0.034和0.027。得到的定性指標權(quán)重如表3所示。

表3 可持續(xù)標準權(quán)重系數(shù)Table 3 Sustainable standard weight coefficient

應(yīng)用Matlab和Excel等輔助工具確定權(quán)重以及標準之間的影響。橫坐標D+R與縱坐標D-R證明兩個標準之間的關(guān)系,當D-R為正時,表示該標準只影響其他標準,若為負則表明只受其他標準影響(圖3)。

圖3 因果關(guān)系圖Fig.3 Cause and effect diagram

根據(jù)圖3,E6,E10,E7為可持續(xù)供應(yīng)商選擇的3個最重要標準,在這3個標準中,E6屬于D-R正值的凈原因組,而E10和E7屬于D-R負值的凈結(jié)果組,因此安全與健康(E6)影響其他兩個重要標準(名譽和污染)。在D-R正值的凈原因組中,還有E1,E2,E3,E4,E8和E9標準。其余標準E5和E7屬于D-R負值的凈結(jié)果組。因此E6是影響可持續(xù)供應(yīng)商評估的最重要標準,其次是標準E10,E7,E1,E2,E3,E5,E9,E8和E4。

3.2 備選供應(yīng)商的選擇

根據(jù)確定的可持續(xù)性標準權(quán)重,利用R-MABAC方法對每一個備選供應(yīng)商進行排名,標準值di越大,排序就越靠前,最終得到優(yōu)先級列表,結(jié)果如表4所示。

表4 備選供應(yīng)商排序Table 4 Order of alternative suppliers

3.3 敏感性分析

3.3.1 參數(shù)r和s對供應(yīng)商排序的影響

在上述計算中,參數(shù)r和s的取值都為1,由式(4)可以直觀地看出參數(shù)r和s對RNBM算子的影響。令r和s在0～100隨機取值,得到這兩個參數(shù)對排序結(jié)果的影響,采用R-DEMATEL與R-MABAC組合方法得到參數(shù)r和s變化值的排序(表5)。

表5 參數(shù)r和s變化值的排序Table 5 Order of changes in the values of parameters r and s

參數(shù)r和s的值越大,計算過程就越復(fù)雜,在現(xiàn)實中可以將參數(shù)r和s的值假設(shè)為1,進而直觀簡單地考慮其他因素對排序產(chǎn)生的影響。由表5可知:改變參數(shù)r和s的值,備選方案的排序幾乎保持不變,只有少數(shù)替代方案(11,14,17,20,23,26,29,32,35)的排序有一些變化,在這9個方案中,第5位和第6位備選方案(E和F)的排名只是互換,但在所有方案中,供應(yīng)商A永遠是最佳方案,并且E和F的差距很小。因此,改變參數(shù)r和s的值對可持續(xù)供應(yīng)商排序問題的影響很小。

3.3.2 標準權(quán)重對供應(yīng)商排序的影響

由于每種多標準決策方法很大程度上都取決于標準權(quán)重的系數(shù),進而影響到備選供應(yīng)商的排名,因此通過改變權(quán)重進行敏感性分析。將標準權(quán)重系數(shù)分為3個方案,當其中一個權(quán)重分別增加15%,55%,95%時,其余的權(quán)重系數(shù)減少25%,每個方案包括10種情況,共考慮30種情況,對每種情況下的備選供應(yīng)商進行排序,結(jié)果如表6所示。

表6 敏感性分析結(jié)果Table 6 Sensitivity analysis results

通過敏感性分析得出:當標準權(quán)重系數(shù)發(fā)生改變時,備選供應(yīng)商排名也會發(fā)生變化,進而證明筆者所提方法對權(quán)重的變化比較敏感。結(jié)果表明:排在前兩位的一直是A和C,排在最后的都是E,排在第3,4,5位的供應(yīng)商有些許變化。因此在不同的情況下,改變標準權(quán)重的系數(shù)會改變備選供應(yīng)商的排序。根據(jù)斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)p可以觀察排序的變化程度,30種情況下斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)圖如圖4所示。

圖4 30種情況下斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)圖Fig.4 Spearman’s rank correlation coefficientgraph in 30 cases

由圖4可知:每種情況下的相對標準值都遠遠大于0.85,等級相關(guān)系數(shù)相似,并且變化程度平緩,因此使用R-DEMATEL-MABAC方法得到的排名順序在不同權(quán)重系數(shù)下相似,具有一致性。

為了選擇最佳的供應(yīng)商,將R-MABAC排序結(jié)果與MABAC和IFTOPSIS結(jié)果進行比較,其中di值越大則可持續(xù)供應(yīng)商排名越靠前,結(jié)果如圖5所示。

圖5 備選供應(yīng)商最終標準值圖Fig.5 Final standard value diagram for alternative suppliers

由圖5可知:R-MABAC法與MABAC法得到的供應(yīng)商排序均為A>C>B>D>F>E,但是R-MABAC法排序更明顯,IFTOPSIS法得到的供應(yīng)商排序為A>C>F>B>D>E;R-MABAC法與其他方法相比,除了備選供應(yīng)商B,D和F有微小的變化之外,都得出A是最佳可持續(xù)供應(yīng)商的結(jié)果,然而R-MABAC法可以得到更加準確、合理的可持續(xù)供應(yīng)商排序。因此R-MABAC法不僅能選取最佳供應(yīng)商,而且更能有效地對備選方案進行排序,從而有效解決可持續(xù)供應(yīng)商評價的問題。

為了進一步確定不同多標準決策方法獲得的排序結(jié)果之間的關(guān)系,利用Matlab R2016b再次計算30種情況下p的平均值,筆者方法與IFTOPSIS法、MABAC法p的平均值分別為0.852,0.916。根據(jù)王睿等[19]的觀點,p大于0.761代表相關(guān)性較強。由于所有p的平均值都明顯大于0.761,所以筆者提出的方法和其他MCDM方法之間存在較強的相關(guān)性。因此,R-DEMATEL-MABAC方法能夠有效地運用到供應(yīng)商的評估中。

4 結(jié) 論

隨著企業(yè)間競爭越來越激烈,選擇合適的可持續(xù)供應(yīng)商是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。筆者提出R-DEMATEL和R-MABAC相結(jié)合的方法可解決可持續(xù)供應(yīng)商評估的復(fù)雜性以及決策標準的不確定性問題。利用R-DEMATEL確定各標準的權(quán)重,同時采用R-MABAC選擇最佳的可持續(xù)供應(yīng)商。結(jié)果表明:在決策過程中,R-DEMATEL-MABAC方法能夠靈活地處理模糊性與主觀性問題,通過采用粗糙數(shù)盡可能地保留關(guān)鍵信息,解決由專家判斷引起的評分不一致的問題;通過仿真實例得出,在進行供應(yīng)商評估時需要著重考慮安全與健康的標準,并對參數(shù)r和s的不同取值以及不同權(quán)重下的備選供應(yīng)商排名順序進行敏感性分析,將筆者方法與其他多標準決策方法進行比較,驗證了筆者方法能夠有效地確定最佳供應(yīng)商,并可以準確地對可持續(xù)供應(yīng)商進行排序,因此R-DEMATEL-MABAC法可以作為一個新的決策分析工具,幫助企業(yè)決策者作出合理的選擇;當備選供應(yīng)商數(shù)量過多時,可以借助較強的編程能力和擴展能力將筆者方法轉(zhuǎn)化為決策支持系統(tǒng),便于進行可持續(xù)供應(yīng)商的遴選和排序。