地下隧道對地震動加速度峰值及反應譜的影響

蔡金豆，蘭景巖，2，史慶旗

（1.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004）

引言

隨著城市化進程的加速推進，向地下要空間和發(fā)展地下軌道交通是解決地面擁堵和城市高速運行的有效途徑，由此帶來的隧道工程地震安全越來越受到地震工程界的廣泛關注［1］。為了有效提升地下隧道的抗震性能，減輕隧道結構的地震災害，科研人員根據(jù)地下隧道工程的震害進行了大量的調查和分析，提出了以解析方法［2－6］和數(shù)值方法［7－8］為代表的分析方法，取得了大量有意義的研究成果，Lee V等［2］通過沿邊界的殘余位移和殘余應力來檢驗圓形隧道襯砌對SH波散射解析解的準確性。在此基礎上，梁建文等［6］大量分析了地下圓形隧道在對入射平面P波和SV波的散射級數(shù)解答，研究出其放大作用。這些為隧道結構的抗震設計規(guī)范提供了理論基礎［9］，并在實際工程中發(fā)揮著重要作用。隨著動態(tài)離心模型試驗的在巖土地震工程領域的廣泛應用，使得利用離心振動臺試驗來研究隧道地震響應特征成為可能。研究表明隧道和地基土的地震響應與地震強度和隧道邊界條件密切相關，隧道地震響應特征與靜力狀態(tài)存在明顯差異［10－12］。Lanzano等［13］在密砂與松砂條件下對2個不同深度的圓形柔性隧道進行了一系列的動力離心模型試驗，得出隧道埋深及砂土密實度與內力變化之間的關系，為研究圓形隧道的地震響應規(guī)律提供了有效的實驗數(shù)據(jù)［14］。

總的來看，當前研究大多集中在地震作用下隧道結構體的動力反應和破壞機制的理論研究［15－17］，對于隧道開挖引起的地震動場地放大效應研究則鮮有報道。從地震波的介質傳播路徑來看，由于地下隧道的存在通常會提高場地剛度，進而改變局部場地條件，對隧道體垂直上部的地表地震動產(chǎn)生顯著影響［18］，陳國興等［19］利用二維有限元整體分析方法對淺埋隧道引起的場地地震效應進行了數(shù)值模擬，研究表明自由場與淺埋隧道的地震動場地效應存在顯著差異。由于地下實際地震觀測記錄的匱乏，也使得理論分析無法得到有效驗證。在當前開展城市地下軌道交通的地震安全性評價工作中，對于站臺和車輛段等地上結構設施的地表設計地震動參數(shù)的確定，完全是在忽略隧道開挖過程以及隧道體對地震動影響的前提下開展［20］，和實際場地條件不符，可能會引起地表設計地震動參數(shù)較大的誤差和不確定性。鑒于此，本研究基于動力離心模型試驗來模擬地震作用下隧道及自由場的動力響應，重點對比分析含隧道場地及自由場峰值加速度及地震動加速度反應譜方面的差異，進一步探究隧道列及自由場列的峰值加速度及地震動加速度反應譜沿深度方向上的變化規(guī)律。研究成果對于理論分析和數(shù)值模擬具有一定的借鑒意義，對于未來修訂地下軌道交通地震安全性評價工作規(guī)范指導地下工程抗震具有重要的參考價值和工程意義。

1 動力離心模型試驗

1.1 實驗方案設計

本次動力離心模型試驗是在英國劍橋大學工程系Schofield中心（CUED）所提供直徑為10 m的特納梁式離心機中進行［21］。試驗中采用一個動態(tài)驅動器來模擬地震動信號。模型箱采用疊環(huán)式剪切模型箱［22］，可以允許砂土進行水平方向的位移。模型箱內部尺寸為500 mm×250 mm×300 mm，質量為93.5 kg。

本模型共設置有11個加速度傳感計，布置情況見表1。模型中設置了2個垂直陣列：第一個測量陣列沿垂直穿過隧道軸線放置（隧道列）；第二個測量陣列位于距離隧道軸線125 mm處放置（自由場列）。實際輸入地震波信號由位于模型箱外側底部與剛性底板緊密連接的加速度傳感計A1測得，見圖1。

表1 加速度傳感器埋置深度Table 1 Embedded depth of acceleration sensor

圖1 動力離心模型實驗布置圖Fig.1 Experimental layout of power centrifugal model

試驗中選擇的離心加速度為80 g，則幾何尺寸相似率為1：80（模型：原型），地震波持續(xù)時間相似率為1：80，以及相應的重力加速度、水平加速度以及動力反應加速度的相似率為80：1。

1.2 砂土材料及隧道模型

本試驗模擬的原型是一個放置在約24 m厚均質砂土場地中，直徑為6 m的圓形隧道。砂土模型由級配均勻的Leighton Buzzard（LB）干砂所制成［23］，表2展示了其物理力學指標參數(shù)。隧道襯砌采用外徑D=75 mm、厚度t=0.5 mm的鋁—銅合金管模型。砂土模型模擬為中硬土場地，通過手動料斗將砂粒倒入模型箱中，得到相對密度接近于75%（密實）的砂型（D r?75%）。

表2 LB干砂物理特性Table 2 Physical properties of Leighton Buzzard dry sand

1.3 輸入地震波相關特性

表3展示了本實驗輸入的4個地震波信號相關特性，包括模型和原型（括號內的數(shù)字）情況下每個地震波信號的振幅、頻率和持續(xù)時間。所選的4種地震波一致地再現(xiàn)了實際地震加速度振幅、頻率和持續(xù)時間的典型數(shù)值范圍，并隨地震波釋放能量的增加而不斷增加（工況EQ4＞工況EQ3＞工況EQ2＞工況EQ1）。原型情況下，80 g的4次地震動（工況EQ1到工況EQ4）的振幅（從0.05 g增加到0.15 g）和頻率（從0.375Hz到0.75 Hz）都有增加。圖2繪制了A1記錄的加速度時程，發(fā)現(xiàn)輸入地震波信號的峰值加速度從EQ1到EQ4也是逐漸增大的。

圖2 輸入地震波信號的加速度時程圖Fig.2 Acceleration time history diagram of input seismic wave signal

表3 輸入地震波信號的相關特性Table 3 Correlation characteristics of input seismic signal

2 結果分析

2.1 地震動峰值放大系數(shù)

巖土地震工程長期關注的重要內容是峰值加速度及地震動放大效應，也是工程抗震設計的重要參考依據(jù)。目前研究較多的是對于地表處的地震動放大效應，而缺乏對于地表以下的地震動放大效應。為了從地面放大效應的角度解釋試驗結果，數(shù)據(jù)處理方法是：首先將地震波通過1：80的相似率進行幅值與持續(xù)時間的縮放，得出目標時程，也就是原型情況下實際輸入地震波信號加速度時程記錄。

選出加速度時程記錄中峰值加速度數(shù)值并進行處理，清晰的展示場地對地震動的影響及放大效應。

處理方法主要是：隧道列及自由場列的加速度傳感器與其底部基地輸入的加速度傳感器（A1）峰值加速度的比值即為峰值加速度放大系數(shù)，如隧道列加速度傳感器放大系數(shù)取A13、A4、A3、A11、A8這5個層位的加速度輸出的峰值加速度與A1加速度傳感器輸入的比值。

如圖3是本試驗EQ1-EQ4四個工況下隧道列及自由場列加速度峰值放大系數(shù)。峰值加速度放大系數(shù)規(guī)律性從模型基底到地表變化規(guī)律顯而易見，峰值加速度放大系數(shù)從底部到隧道橫向中軸線處逐漸衰減，又從隧道橫向中軸線處到土體表面又呈現(xiàn)放大趨勢。自由場列近地表處的峰值加速度放大系數(shù)處于1.042～1.072之間，均值為1.057，隧道列近地表處的放大系數(shù)處于1.009～1.024之間，均值為1.017。更多的是，隧道列放大系數(shù)的衰減程度比自由場列要高，而放大程度比自由場列要低。4種工況下位處于模型底部的隧道列砂土對地震波的放大作用會比位處于自由場列的砂土更加明顯。

圖3 峰值加速度放大系數(shù)隨深度變化（隧道列與自由場列對比）Fig.3 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between tunnel and free field）

本次動力離心模型試驗結果與一些國內外研究學者的試驗成果及數(shù)值模擬結果進行了對比，對Lee等［22］、曹杰等［24］以及Hashash等［25］實驗結果進行對比，如圖4所示。三位學者的放大系數(shù)曲線的走勢與本試驗大致相似，但還是存在著些許差異，離心模型模擬的場地等級以及輸入地震動信號特性的差別是造成這種情況的主要原因。本試驗輸入基底地震動峰值為50.15 Gal，79.85 Gal，125.97 Gal和170.16 Gal，研究對象為密實砂土；Lee等離心模型試驗的輸入基底地震動峰值為196.00 Gal，研究對象為飽和砂土（相對密度接近于75%）；曹杰等離心模型試驗的輸入基底地震動峰值為98.00 Gal，147.00 Gal和392.00 Gal，研究對象為軟黏土；Hashash等離心模型試驗的輸入基底地震動峰值為323.40 Gal和744.80 Gal，研究對象為中密砂土（相對密度接近于60%）。

圖4 峰值加速度放大系數(shù)隨深度變化（自由場列與前人成果對比）Fig.4 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between free field and the predecessor results）

葉道奎等［26］利用ABAQUS有限元軟件針對據(jù)軟弱場地土上地鐵車站結構大型振動臺模型試驗結果進行二維及三維數(shù)值模擬，將本文動力離心模型試驗結果與其進行定性對比，如圖5所示。看出，數(shù)值模擬出的地震動放大系數(shù)隨深度變化呈現(xiàn)逐漸增大的情況，各層位產(chǎn)生放大系數(shù)差異的原因主要是：（1）輸入的三條地震波信號是什邡波、松潘波和Taft波，地震動峰值都是98.00 Gal，研究對象為軟土場地。（2）有限元建模方式不同。

圖5 峰值加速度放大系數(shù)隨深度變化（隧道列與數(shù)值模擬結果對比）Fig.5 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between tunnel and the numerical simulation results）

2.2 地震動加速度反應譜

地震動加速度反應譜對工程抗震方面有著重要的意義。接下來會比較動力離心模型試驗中隧道列5個層位的地震動加速度反應譜以及自由場列的5個層位的地震動加速度反應譜，并做定量分析。圖6展示的是在4種工況下基巖處輸入的地震動加速度反應譜以及隨深度各層位隧道列及自由場列的加速度反應譜。

圖6 4種工況下各層位加速度反應譜Fig.6 Acceleration response spectrum of each layer under four working conditions

觀察4種工況下基底輸入與各層位地震動加速度反應譜，看出譜型呈現(xiàn)一個多峰狀態(tài)，周期為T=1s左側的短周期方向，出現(xiàn)第一個峰值，T=1 s右側的長周期方向，出現(xiàn)最大峰值，之后本研究只討論最大峰值。總體上，隨著輸入的地震波的頻率和振幅越大，兩列5個層位的加速度反應譜峰值也逐漸增高，但峰值相對應的周期卻朝著短周期方向移動，分別是T=2.70 s、T=2.00 s、T=1.70 s及T=1.30 s，表4所示。

表4 4種工況下各深度加速度反應譜最大值及相對應周期Table 4 The maximum value and corresponding period of acceleration response spectrum at each depth under four working conditions

4種工況下基底輸入與各層位地震動加速度反應譜，在EQ1、EQ2工況（地震動強度較弱）下，在-1.6 m、-22.4 m處對于基底處的短周期部分反應譜值放大效應較為明顯；長周期部分位于EQ1自由場列-22.4m處、EQ2隧道列-22.4 m反應譜值較強放大效應；但其他情況下呈現(xiàn)衰減情況。在EQ3、EQ4工況（地震動強度較強）下，在-1.6 m、-22.4 m處對于基底處的短周期部分反應譜值放大效應也較為明顯；長周期部分隧道列五個層位對于基底處的反應譜值有較強放大效應，自由場列在-1.6m、-4.6m處反應譜值有較強放大效應；但自由場列在-9.0 m、-22.4 m情況下呈現(xiàn)衰減情況。

通過表4繪制了本試驗EQ1-EQ4四個工況下隧道列及自由場列加速度反應譜峰值隨深度變化曲線，如圖7。明顯可以發(fā)現(xiàn)：（1）自由場列變化曲線從基底到地表大體上呈現(xiàn)一個逐漸增大的情況，場地對地震動加速度反應譜放大作用明顯；（2）但變化曲線在-9.0 m處出現(xiàn)一定程度上減小，且輸入地震波越強烈，該層位減小的幅度越大；（3）隨著輸入地震波的頻率和振幅越大，基底處峰值與近地表處峰值差值也是逐漸增大的；（4）4個工況下自由場列5個層位加速度反應譜峰值最小值出現(xiàn)在基底處。對于隧道列：（1）其變化曲線從基底到地表呈現(xiàn)一個先減小后增大的情況，相對于隧道列來說場地對加速度反應譜放大作用并不是很明顯；（2）變化曲線在-9.0 m處出現(xiàn)一定程度上增大，且輸入地震波的頻率和振幅越大，該層位增大的幅度越大；（3）由于隧道的存在，4個工況下隧道列5個層位地震動加速度反應譜峰值最小值出現(xiàn)在隧道下方-13.6 m處。

圖7 加速度反應譜峰值隨深度變化Fig.7 Relationships between peak acceleration response spectrum and depth of site

3 結論

盡管隧道等地下約束結構的抗震性能普遍優(yōu)于其他地上結構，但在強震中仍會受到嚴重的影響。由于發(fā)生地震期間難以監(jiān)測真實隧道的動力行為，本研究借助于動力離心模型試驗用于觀察動態(tài)砂土-隧道相互作用。從實驗數(shù)據(jù)分析結果可以得到以下幾點結論：

（1）模型剛性基底輸入地震波信號以及各深度處輸出地震波信號加速度時程曲線相似度極高。實驗中所采用的LB干砂所模擬的含隧道的中硬土場地對基底輸入的地震波具有一定的放大作用，尤其是輸入地震波頻率和振幅較高的情況下，地表處放大效應更加顯著。

（2）峰值加速度放大系數(shù)從模型基底到地表變化規(guī)律比較顯而易見，放大系數(shù)從底部到隧道橫向中軸線處逐漸衰減，又從隧道橫向中軸線處到土體表面又呈現(xiàn)放大趨勢。隧道列放大系數(shù)的衰減程度比自由場列要高，而放大程度比自由場列要低。自由場列地表處的峰值加速度放大系數(shù)處于1.042～1.072之間，隧道列地表處的峰值加速度放大系數(shù)處于1.009～1.024之間。

（3）兩列地震動加速度反應譜都呈現(xiàn)一個雙峰狀態(tài)，周期為T=1 s左側的短周期方向，會出現(xiàn)第一個峰值，T=1 s右側的短周期方向，出現(xiàn)最大峰值。輸入地震波的頻率和振幅越大，譜峰值逐漸增高，但峰值相對應的周期卻朝著短周期方向移動，分別是T=2.70 s、T=2.00 s、T=1.70 s及T=1.30 s。

（4）對比基底輸入與各層位地震動加速度反應譜，短周期部分在-1.6 m、-22.4 m處反應譜值放大效應比較明顯；長周期部分在-1.6 m、-4.6 m應譜值放大效應比較明顯。

（5）對比隧道列以及自由場列的地震動加速度反應譜峰值隨深度變化曲線，隧道列變化曲線大致上從基底到地表呈現(xiàn)一個先減小后增大的趨勢，而自由場列的變化曲線呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。隧道列地震動加速度反應譜峰值隨深度變化曲線最小值在-13.6 m處，而自由場列變化曲線最小值在-22.4 m處。

致謝：

意大利那不勒斯費德里克二世大學的Emilio Bilotta教授和河北大學建筑工程學院孫強強博士為本文提供了離心模型試驗數(shù)據(jù)，在此表示感謝。