沖擊載荷下固體火箭發(fā)動機起爆過程數(shù)值模擬

張澤遠,沈 欣,莫 展,白濤濤

(1 中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009；2 航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009；3 空軍裝備部駐洛陽地區(qū)第一軍事代表室，河南 洛陽 471009)

0 引言

隨著我國航空母艦及艦載機的服役，對導彈動力裝置的安全性、低易損性以及環(huán)境適應性等提出了更高的要求。航母上需要搭載戰(zhàn)斗機、攻擊機、反潛機等各類艦載機，安裝各類火炮、導彈發(fā)射裝置，為了維持航母和這些武器平臺的動力以及正常運行，需要儲備大量的燃料和彈藥。因此，航母上燃料、彈藥貯存密度高，稱航母為移動的火藥庫毫不為過，一旦燃料和彈藥出現(xiàn)意外極易引起二次爆炸。國外早在20世紀60—70年代就開始制定低易損性試驗方法和評價程序，其中美軍標MIL-STD-2105D明確了子彈沖擊、破片轟擊、聚能射流沖擊等鈍感彈藥考核項目。子彈、破片及射流沖擊固體火箭發(fā)動機，屬于高速沖擊載荷作用于發(fā)動機，有必要通過數(shù)值模擬的方法研究發(fā)動機起爆過程。國內(nèi)路勝卓等采用實驗和數(shù)值模擬對比分析方法，研究了某高能固體推進劑的殉爆過程。賈祥瑞、黃風雷、王永杰等采用拉氏分析實驗方法，研究固體推進劑的沖擊起爆行為，對推進劑的沖擊起爆過程進行了數(shù)值模擬。楊琨等利用有限元方法對破片沖擊固體火箭發(fā)動機過程進行數(shù)值模擬，計算不同工況下破片沖擊發(fā)動機的起爆閾值，分析影響破片沖擊發(fā)動機起爆閾值的因素。莊建華、王宇、何濤、郝雯等根據(jù)高速變形條件下功熱轉(zhuǎn)化理論，計算出子彈穿透殼體溫升對灼熱彈體與推進劑高速摩擦生熱條件下的瞬態(tài)熱傳導問題，建立了相關(guān)理論模型，并進行了數(shù)值模擬。國內(nèi)對固體發(fā)動機殼體裝藥沖擊起爆過程研究較少，固體發(fā)動機在沖擊載荷下的安全性機理還不清晰，研究發(fā)動機殼體裝藥的沖擊起爆過程具有重要的意義。文中基于宏觀唯象法建立數(shù)學物理模型，利用AUTODYN有限元計算軟件，研究發(fā)動機殼體裝藥在沖擊載荷作用下的響應特性。

1 數(shù)值模擬方法

為獲得沖擊載荷作用下發(fā)動機藥柱的反應特性，應用非線性有限元方法模擬計算發(fā)動機裝藥的沖擊起爆過程。

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

固體火箭發(fā)動機包括金屬殼體、圓管藥柱，藥柱采用高能推進劑，絕熱層可忽略。發(fā)動機殼體外徑為203 mm，殼體壁厚1.5 mm；發(fā)動機藥柱外徑為200 mm，裝藥內(nèi)孔直徑52 mm，長度280 mm。選用彈頭形狀撞擊物，如圖1所示。使用ICEM軟件進行網(wǎng)格劃分，對重點關(guān)注的區(qū)域進行網(wǎng)格加密，總共生成網(wǎng)格30萬左右，滿足計算精度要求。

圖1 固體火箭發(fā)動機撞擊模型

1.2 推進劑材料模型

推進劑材料模型包括反應速率方程和材料本構(gòu)模型。固體推進劑是典型的含能材料，與炸藥具有相似的起爆特性。三項式點火增長模型是在對非均質(zhì)短脈沖沖擊起爆過程進行研究的基礎(chǔ)上提出的，在爆轟物理學領(lǐng)域有著最為廣泛的應用，推進劑反應速率方程采用三項式點火增長模型。Tarver和Lee等根據(jù)實驗觀測現(xiàn)象和數(shù)據(jù)分析，將沖擊起爆分為3個階段：第一個階段是熱點的形成和點火；第二個階段是熱點擴散引燃周圍的炸藥，并且沖擊波的作用還會形成新的熱點；第三階段是熱點的匯合過程，進而引發(fā)大范圍的反應。

(1-)

(1)

式中：、、、、、、、、、、和是12個可調(diào)系數(shù)；表示反應度；表示壓力。在爆炸的數(shù)值模擬中，要利用反應度去控制不同階段的開始和結(jié)束，當>,max時，點火項取零；當>,max時，燃燒項取零；當<,min時，快反應項取零。在描述起爆和爆轟機理的時候要取兩套不同的參數(shù)。第一項表示在沖擊作用下裝藥中的顆?；蚩昭ū患訜狳c火，形成熱點，并有熱點引起反應。第二項用來描述孤立的熱點開始向未反應的裝藥轉(zhuǎn)移，反應快速完成。第三項為反應后緩慢的擴散控制。

點火增長模型與狀態(tài)方程聯(lián)合應用，JWL狀態(tài)方程能夠精確地描述爆炸產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動過程，在爆轟及爆炸驅(qū)動的數(shù)值模擬中廣泛應用。聯(lián)合JWL狀態(tài)方程與反應速率方程進行JWL方程的一般壓力形式為：

(2)

式中：為爆轟產(chǎn)物的比容；、、、、、為待定參數(shù)。

為獲得三項式點火增長模型參數(shù)，對某低易損推進劑開展了拉氏實驗和標準圓通試驗，試驗方法參考GJB772A《炸藥試驗方法》，獲得的模型參數(shù)見表1和表2。

表1 推進劑Lee-Tarver模型參數(shù)

表2 推進劑JWL狀態(tài)方程參數(shù)

推進劑材料本構(gòu)模型采用彈塑性模型，實際上材料不能承受任意大的剪切應力，變性太大，材料就會達到它的彈性極限，開始塑性變形。推進劑材料本構(gòu)關(guān)系由剪切模量、屈服強度、有效塑性應變極限等參數(shù)構(gòu)成。

1.3 金屬材料模型

在爆炸與沖擊高應變率強動載加載條件下，產(chǎn)生的壓力會超過材料強度幾個數(shù)量級，應變率會超過10s，經(jīng)典剛體力學理論已不再適用，必須考慮應力波傳播的影響，選用能夠描述高應變率材料行為的本構(gòu)模型。Johnson-Cook模型能夠模擬承受大應變、高應變率的材料強度性能。文中涉及到的金屬材料包括發(fā)動機殼體、子彈本體，均采用Johnson-Cook本構(gòu)模型來描述。此模型定義屈服應力為：

(3)

表3 Johnson-Cook模型參數(shù)

2 計算結(jié)果及分析

對于沖擊起爆問題，目前數(shù)值模擬中廣泛應用點火增長模型來研究爆轟和膨脹，基于裝藥點火從局部“熱點”開始并由這些“熱點”向外增長的假設(shè)，主要通過內(nèi)部高斯點壓力變化和反應度綜合判定反應程度，藥柱內(nèi)部高斯點設(shè)置位置見圖2。

圖2 內(nèi)部高斯點位置

2.1 不同撞擊速度影響分析

彈頭形狀撞擊物以不同速度撞擊發(fā)動機藥柱時，隨著速度的增加反應等級逐漸提高。圖3為沖擊速度為850 m/s時，3 000 μs時刻發(fā)動機反應度云圖。圖4為內(nèi)部高斯點壓力變化曲線。發(fā)現(xiàn)撞擊物先驅(qū)沖擊波壓力較小，低于臨界起爆壓力，侵徹藥柱過程中產(chǎn)生的局部“熱點”不足以維持沖擊波的強度，未能引爆藥柱，穿過藥柱。藥柱內(nèi)部高斯點壓力較低，侵徹過程壓力不超高5 GPa。

圖3 反應度云圖(850 m/s)

圖4 高斯點壓力(850 m/s)

圖5為沖擊速度為1 982 m/s時，90 μs時刻發(fā)動機反應度云圖。

圖5 反應度云圖(1 982 m/s)

圖6為內(nèi)部高斯點壓力變化曲線。當彈體速度較高時，撞擊發(fā)動機后產(chǎn)生先驅(qū)沖擊波，以沖擊波的形式在介質(zhì)中傳播，在推進劑中形成高壓區(qū)域，高壓區(qū)域迅速向外傳播，點燃外圍推進劑，裝藥發(fā)生了爆轟，波陣面形狀為半球形，波陣面先于彈體軌跡進行傳播。波陣面?zhèn)鬟^的區(qū)域，反應度均為1，說明該區(qū)域已經(jīng)完全反應。在藥柱中激起的爆轟逐漸成長，如果起爆沖擊波作用的時間足夠長，經(jīng)過一段時間可以達到穩(wěn)定爆轟。

圖6 高斯點壓力(1 982 m/s)

2.2 不同方向角撞擊影響分析

為分析彈體垂直和斜向沖擊發(fā)動機的破壞效果，以相同的初始入射速度分別計算，圖7、圖8為發(fā)動機藥柱內(nèi)部反應度云圖，可以看到斜向射入導致半球形波陣面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，波陣面與殼體接觸反彈，藥柱內(nèi)部壓力與反應度急劇上升。垂直入射未發(fā)生爆轟，而斜向入射發(fā)生了爆轟，說明不同沖擊角度對發(fā)動機的反應有影響；速度相同的情況下沖擊角越小，與藥柱的接觸面積越大，反應程度越劇烈，但沖擊角度太小可能發(fā)生反彈無法射入。

圖7 垂直射入反應度云圖

圖8 斜向射入反應度云圖

2.3 彈體尺寸大小影響分析

為分析彈體尺寸大小對發(fā)動機裝藥的沖擊效果，保持發(fā)動機形狀尺寸不變，彈體形狀不變但尺寸等比例調(diào)整，分別放大2倍、縮小2倍進行仿真計算。圖9、圖10為沖擊初始速度相同、不同大小(05、、2，為彈體直徑)彈體沖擊仿真結(jié)果。發(fā)現(xiàn)彈體比例尺寸越大，沖擊發(fā)動機越容易起爆。彈體尺寸太小，甚至無法射穿發(fā)動機。觀察裝藥內(nèi)部高斯點壓力曲線，發(fā)現(xiàn)彈體尺寸越大，裝藥內(nèi)部接觸點壓力升高越快。

圖9 不同比例大小彈體沖擊反應度云圖

圖10 不同比例大小彈體沖擊內(nèi)部高斯點壓力變化

2.4 發(fā)動機殼體壁厚對撞擊保護程度

為分析殼體壁厚對撞擊防護效果，先不考慮裝藥，沖擊不同壁厚的殼體，殼體內(nèi)徑相同，壁厚從1.5 mm逐漸增大到7.5 mm。從沖擊殼體變形情況看，殼體壁厚越厚彈體變形越大，變形后彈頭越鈍。分析沖擊過程中，彈體速度監(jiān)測曲線(圖11)隨著厚度的增加彈體速度衰減越快，這是由于穿甲過程中損失的動能較大，剩余速度較小。

圖11 不同壁厚彈體速度變化曲線

殼體厚度越大，沖擊過程中阻力越大，速度衰減量越大，在計算范圍內(nèi)其衰減量基本呈線性增長。

3 結(jié)論

研究發(fā)動機殼體裝藥在沖擊載荷作用下的響應過程，獲得如下結(jié)論：

1)以點火增長模型為基礎(chǔ)，建立了發(fā)動機殼體裝藥沖擊起爆數(shù)值模擬方法，形成推進劑沖擊起爆判定方法。

2)撞擊速度越高，在局部易產(chǎn)生“熱點”，在推進劑中形成高壓區(qū)域，高壓區(qū)域迅速向外傳播，點燃外圍推進劑，超過臨界閾值裝藥發(fā)生爆轟。

3)斜向射入撞擊與藥柱的接觸面積較大，反應程度較垂直入射劇烈。彈體比例尺寸越大，裝藥內(nèi)部接觸點壓力升高越快，越容易起爆。發(fā)現(xiàn)彈體尺寸越大。

4)發(fā)動機殼體厚度增加，彈體速度衰減越快，沖擊過程中阻力越大，在計算范圍內(nèi)其衰減量基本呈線性增長。