基于時頻圖像色度差異的雷達智能抗欺騙干擾

何 凱，孫閩紅，王之騰

(1 杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州 310018; 2 陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院，南京 210001)

0 引言

基于數(shù)字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)技術(shù)的干擾機，可對截獲的雷達信號進行采樣和存儲，對截獲的雷達信號在轉(zhuǎn)發(fā)前進行特定的調(diào)制，可產(chǎn)生假目標(biāo)，極大干擾了雷達正常功能的發(fā)揮。

為有效對抗欺騙干擾，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種抗干擾算法。大體可分為兩類：一是基于空域信號處理的抗干擾方法。文獻[2]利用傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成算法，有效將旁瓣干擾進行抑制，但當(dāng)欺騙干擾通過主瓣進入時，將導(dǎo)致干噪比大幅下降。文獻[3]根據(jù)干擾和目標(biāo)的角度差異，采用盲源分離算法將干擾和目標(biāo)分離在不同的通道，以達到抑制干擾的目的，但該方法在干信比低時無法正確檢測目標(biāo)。二是基于變換域等差異的抗欺騙干擾方法。文獻[4]通過速度量測統(tǒng)計分布特征提取、峰值領(lǐng)域譜線，利用頻域差異抑制干擾信號，但僅限于干擾與目標(biāo)多普勒頻率存在較大差異的情況。文獻[5-6]采用捷變頻聯(lián)合Hough變換及波形熵達到抗密集假目標(biāo)干擾，但未考慮稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格失配問題。文獻[7]通過將信號進行相位調(diào)制，進而在距離-多普勒圖上對真假目標(biāo)進行分辨并提取出目標(biāo)的多普勒頻率，并濾除干擾信號，達到抑制效果，但當(dāng)干擾多普勒變化時該方法失效。

文中針對文獻[7]中多普勒變化導(dǎo)致干擾抑制失效問題，從時頻域出發(fā)，提出了基于時頻圖像色度差異的雷達抗欺騙干擾方法。利用干擾信號與真實信號在時頻圖中色度差異和圖像分割技術(shù)，通過比較真實信號與干擾信號的顏色矩進行干擾的智能識別，基于干擾識別結(jié)果及真實信號的位置設(shè)計二維時頻濾波器，對干擾及噪聲進行抑制。最后仿真結(jié)果表明，該方法不僅在高干信比下能有效識別干擾信號，而且在低干信比下也能有效識別干擾信號并抑制。

1 信號模型

設(shè)定單次掃描期間雷達的發(fā)射信號為線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號，即：

()=·ej(2π+π)

(1)

其中:為信號的發(fā)射幅度；為線性調(diào)頻信號的初始頻率；為調(diào)頻率。則回波信號可表示為：

()=·ej[2π(-2)+π(-2)]

(2)

其中:為信號的回波幅度；為雷達與目標(biāo)的距離；為光速。同理欺騙干擾信號可表示為：

()=·ej{2π(+)[-2(′+)]+π[-2(′+)]}

(3)

其中:為回波信號的幅度；為干擾機產(chǎn)生的多普勒；′為干擾機產(chǎn)生的欺騙距離。當(dāng)≠0,′=0時，表示速度欺騙；當(dāng)=0,′≠0時，表示距離欺騙；當(dāng)≠0,′≠0時，表示距離-速度聯(lián)合欺騙。

則雷達接收到的混合信號為：

()=()+()+()

(4)

其中()為高斯白噪聲。

2 抗欺騙干擾算法

抗欺騙干擾算法流程如圖1所示。

圖1 抗干擾算法流程圖

將雷達接收到的時域信號、干擾信號及噪聲的混合信號輸入智能抗欺騙干擾模塊，該模塊首先對混有欺騙干擾的回波信號進行時頻變換，并進行灰度處理，將RGB三維數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為一維信息，然后對輸入的灰度圖片中的每個像素設(shè)定標(biāo)簽，根據(jù)標(biāo)簽對原時頻圖進行圖像分割，將干擾信號與真實信號從時頻圖中分離，對分離后的兩種信號的時頻圖提取顏色矩特征并進行干擾的識別，最后根據(jù)干擾識別結(jié)果及真實信號的位置信息，設(shè)計二維時頻濾波，濾除干擾信號及噪聲。

2.1 圖像分割

由于LFM信號在時頻圖是一條線性直線，故采取經(jīng)典的圖像分割技術(shù)——閾值分割法。該方法根據(jù)背景與目標(biāo)的灰度差異，通過設(shè)置閾值，對圖像中的每個像素設(shè)置一個標(biāo)簽，進而從背景中檢測并分割出目標(biāo)。假設(shè)原始圖像為(,)，為閾值，對于二分類的分割圖像滿足式(5)：

(5)

由于圖像中目標(biāo)與背景像素存在一定的強度分布差異，所以采用全局的閾值對整張圖片進行分割處理。但由于不同時頻圖像本身具有差異，固定的全局閾值并不一定適用，因此需要對每張圖片提供自適應(yīng)的全局閾值。通過迭代來獲取全局閾值，算法流程如圖2所示。

圖2 全局閾值迭代算法

具體算法步驟為:

步驟1：初始化全局閾值和Δ；

步驟2：對輸入的灰度圖設(shè)定標(biāo)簽，此時灰度圖將被分為兩個部分、，其中表示灰度圖中強度值大于的區(qū)域，表示灰度圖中強度值小于等于的區(qū)域；

步驟3：分別計算和區(qū)域的平均強度和；

步驟5：計算更新前后的全局閾值的差值Δ，若Δ小于預(yù)定義參數(shù)則迭代結(jié)束，否則返回步驟2。

基于上述算法步驟得到的最優(yōu)全局閾值，對灰度圖中每個像素設(shè)定標(biāo)簽，并根據(jù)標(biāo)簽修改灰度圖片的像素值，即標(biāo)簽為0的像素改為0(黑色)，標(biāo)簽為1的像素修改為255(白色)，此時灰度圖變成只有黑色和白色兩種顏色，其中黑色表示背景，白色表示信號；然后，根據(jù)設(shè)定的標(biāo)簽，對灰度圖進行信號輪廓檢測，得到信號的位置信息；最后基于信號的位置信息對原始時頻圖進行切割，即可得到干擾信號與真實信號的時頻圖。

2.2 基于深度隨機森林的干擾識別

2.2.1 特征提取

基于第2.1節(jié)的圖像分割，干擾信號與真實回波信號從時頻圖中被分離出來，然后根據(jù)分離后的信號進行干擾識別。由于干擾機為了使雷達跟蹤干擾信號，干擾信號的能量往往要高于真實信號的能量，而在時頻圖中顯示為色度差異，因此提取信號的顏色特征——顏色矩，顏色矩反應(yīng)了顏色分布的前三階矩。假設(shè)是第個元素的第(∈{R,G,B}，其中R表示紅色，G表示綠色，B表示藍(lán)色)種顏色分量，則有：

一階矩：顏色分量的平均強度，反映圖像明暗程度，表達式為：

(6)

二階矩：顏色分量的方差，反映圖像顏色分布范圍，表達式為：

(7)

三階矩：顏色分量的偏斜度，反映圖像顏色分布對稱性，表達式為：

(8)

其中：表示平均強度；表示方差；表示偏斜度；為圖像的像素總數(shù)。

根據(jù)以上特征進行仿真實驗，仿真產(chǎn)生SNR為10 dB、JSR為8 dB、脈沖數(shù)為100的距離欺騙干擾信號與真實信號。圖3為距離欺騙干擾信號與真實信號的3種顏色分量的平均強度分布情況。

圖3(a)～圖3(c)分別表示紅色、綠色、藍(lán)色分量下距離欺騙干擾與真實信號的平均強度對比。從圖3可以看出，3種顏色分量下的干擾與真實信號的平均強度分布比較明顯，特別是紅色和藍(lán)色分量的平均強度分布可以明顯分離，而綠色分量僅有部分脈沖個數(shù)的平均強度出現(xiàn)重疊的情況。證明了該特征的有效性。

圖3 干擾信號與真實信號的平均強度對比

2.2.2 基于深度森林的干擾識別

在實際應(yīng)用中，雷達接收到的信息量是極少的，所以如何合理的運用這些少量的信息至關(guān)重要。近年來，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各大領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)，而與之同為多級結(jié)構(gòu)表征學(xué)習(xí)的深度森林卻可在小規(guī)模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)下很好地工作。

深度森林由多粒度掃描和級聯(lián)森林兩個部分組成。多粒度掃描主要處理高維數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)。假設(shè)輸入的特征向量長度為，通過大小為的滑動窗口對該特征向量進行掃描，得到特征的子集，若滑動窗口每次滑動一個單位的長度，則會生成(-+1)個長度為的特征子集，而這個特征子集被分別輸入到2個隨機森林中，對于類問題，每一個森林對每一個特征子集都會輸出一個類概率向量=[1,2,…,,…,]，最后將所有的類概率向量拼接成一個2(-+1)的類向量作為級聯(lián)森林的輸入。級聯(lián)森林則是將決策樹組成的森林通過級聯(lián)方式實現(xiàn)表征學(xué)習(xí)。單個森林的結(jié)構(gòu)如圖4所示。其工作原理為：輸入為特征向量，森林中的每一棵決策樹對該特征向量進行判決輸出，最后整個森林的判決結(jié)果為每棵決策樹的判決平均。

圖4 單個森林結(jié)構(gòu)

基于深度森林的識別算法為：

步驟1：對輸入的特征參數(shù)進行多粒度掃描；

步驟2：第(=1,2,…,，其中為最終森林?jǐn)?shù)量)級森林輸出預(yù)測準(zhǔn)確率；

步驟3：對輸出的預(yù)測準(zhǔn)確率進行評估；

步驟4：如果評估結(jié)果不滿足要求，則=+1，返回步驟2；

步驟5：在所有擴展的森林中找出準(zhǔn)確率最高的一級，并輸出預(yù)測結(jié)果。

2.3 基于二維時頻濾波的干擾抑制

根據(jù)干擾信號與真實信號在時頻圖中分離的情況，受到一維濾波器的啟發(fā)，引入二維濾波器，對時頻圖中干擾與噪聲直接進行抑制處理。

基于信號分割及干擾識別結(jié)果，可以獲得干擾與真實信號在時頻圖中的位置信息，利用獲得的位置信息設(shè)計一個帶通二維濾波器，對原始時頻圖進行過濾處理，對含有干擾和噪聲的時頻分辨單元直接歸0，從而濾除干擾與噪聲。

假設(shè)原始時頻圖表示為(,)，根據(jù)真實信號的位置信息設(shè)計帶通二維濾波器，抑制后的結(jié)果為：

(9)

其中，為真實信號的位置信息構(gòu)成的平面區(qū)域。

利用二維時頻濾波抑制后的時頻圖進行反時頻變換得到時域信號，并將時域信號與真實目標(biāo)回波信號進行比較，把相關(guān)系數(shù)作為抑制效能的評價標(biāo)準(zhǔn)。定義為：

(10)

其中表示真實信號()和反時頻變換后信號()的長度。由上式可知，相關(guān)系數(shù)是一個不大于1的數(shù)值，且的值越接近1，說明抑制后的真實信號與真實回波信號越相似，則抑制效果越好，反之說明抑制后的效果不太理想。

3 仿真實驗與分析

為驗證干擾識別的有效性，進行了仿真實驗。實驗在一臺CPU為Intel(R)Core(TM)i5-6300HQ 2.30 GHz的電腦上運行，內(nèi)存大小為8G，硬盤容量為512G，所有仿真數(shù)據(jù)產(chǎn)生都是通過MTALAB 2018b編程實現(xiàn)，圖像分割及干擾識別部分則由PyCharm Community Edition 2020.1 x64編程實現(xiàn)，具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

由于干擾信號通過干擾機的轉(zhuǎn)發(fā)，存在非線性變化，利用Hammerstein模型模擬。將干擾機視為一個靜態(tài)子系統(tǒng)，該系統(tǒng)將通過無記憶多項式計算得到，并用有限脈沖響應(yīng)(finite impulse response,FIR)數(shù)字濾波器表示通信信道，合并兩個子系統(tǒng)，則輸入()與輸出()的關(guān)系可表示為：

(11)

其中：表示FIR濾波器的階數(shù)；表示信道響應(yīng)系數(shù)；表示多項式系數(shù)的個數(shù)；2-1表示多項式系數(shù)。實驗參數(shù)設(shè)置見表2。仿真信號通過非線性前后對比，如圖5所示。從仿真結(jié)果可以看出信號通過非線性系統(tǒng)后，輸出的頻譜左右不對稱，而且相對于原信號頻譜，非線性輸出的頻譜在前段和中段部分都有一定的放大作用。另外信號經(jīng)非線性前后頻譜有細(xì)微的變化。

圖5 信號通過非線性前后對比

表2 Hammerstein模型參數(shù)

3.1 利用全局閾值進行圖像分割實驗

根據(jù)MATLAB仿真產(chǎn)生含有距離欺騙干擾的回波時頻圖，利用圖像分割技術(shù)對JSR為6 dB的混合信號進行圖像切割，切割前后對比如圖6所示。

圖6 圖像分割前后

從結(jié)果可以看出，利用全局閾值對原始時頻圖實現(xiàn)圖像的分割之后，不管是真實回波信號還是欺騙干擾信號，都可以很好的將干擾信號與真實信號從時頻圖中分割出來，而且根據(jù)所標(biāo)注的紅色框區(qū)域，也可以同時獲得信號的位置信息。

為了明確全局閾值與JSR的關(guān)系，對各JSR下100個脈沖的全局閾值求平均值作為當(dāng)前JSR的全局閾值，如圖7所示。

圖7 全局閾值與JSR的關(guān)系

從仿真結(jié)果可知，全局閾值首先隨著JSR的增大而增大，原因是隨著JSR的增大，干擾信號與真實信號的幅值越接近，反映在時頻圖上是干擾與真實信號的色度差異逐漸降低，為了將干擾信號與真實信號同時分割出來，全局閾值也隨之增加。當(dāng)JSR等于1 dB時閾值達到最大值110.8，隨后呈遞減的趨勢，原因是JSR越大，時頻圖上干擾信號與真實信號色度差異逐漸增大，全局閾值也越來越低。且當(dāng)JSR達到10 dB時，此時的全局閾值為101。

3.2 對圖像分割后的圖片進行特征提取實驗

根據(jù)分割結(jié)果，利用2.2.1節(jié)所提及的特征，對分割后圖像提取平均強度、方差及偏斜度3個特征。

圖8分別列出各JSR下切割圖片的3種顏色分量的平均強度、方差、偏斜度折線對比圖。從結(jié)果可以看出不管是紅色分量、綠色分量還是藍(lán)色分量，在JSR為0 dB左右，真實信號與干擾信號的3種特征是比較接近的，原因是當(dāng)JSR為0 dB時，真實信號與干擾信號的幅度接近，因此在時頻圖中兩種信號的顏色差異相似，所以兩種信號的特征相似。但隨著JSR的增大，干擾信號與真實信號在3種顏色分量下的平均強度和偏斜度的差異越來越明顯。

圖8 各干信比下3種顏色分量的平均強度、方差、偏斜度對比

3.3 干擾識別實驗

為了驗證提取的特征的有效性，利用深度隨機森林對各JSR下提取的特征進行識別，同時為避免實驗的偶然性，每組參數(shù)運行100次。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同JSR的識別率

從仿真結(jié)果可知，文中算法的干擾識別率先隨著JSR的增大而下降，原因是起初隨著JSR的增大，干擾信號與真實信號在時頻圖上的色度差異逐漸減小，導(dǎo)致識別率下降，且當(dāng)JSR為1 dB時識別率僅為50%，隨后識別率呈逐漸上升的趨勢，原因是隨著JSR的增加，干擾信號與真實信號在時頻圖上的色度差異逐漸增大，當(dāng)JSR為5 dB時，識別率達到100%。文獻[8]算法識別率隨著JSR的增大而上升，但在低JSR下，識別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于文中算法。由于文中算法在干信比為0 dB附近無法對干擾信號識別，提取信號盒維數(shù)、信息熵特征與文中算法特征組合進行干擾識別，仿真說明文中算法結(jié)合其余特征，識別率平均提高了15%。

3.4 干擾抑制實驗

基于3.3節(jié)的干擾識別結(jié)果設(shè)計二維時頻濾波器，并對原始時頻圖進行干擾抑制實驗，實驗結(jié)果如圖10所示。圖10(a)、圖10(b)分別為干擾抑制前后時頻圖，圖10(c)、圖10(d)為真實信號與干擾抑制后脈沖壓縮結(jié)果。從結(jié)果可以看出，二維時頻濾波器不僅可以濾除干擾信號分量，而且噪聲也同時被濾除，通過計算信號脈沖壓縮后的積分旁瓣比分別為14.303 9、15.144 7，表明干擾抑制后的真實信號丟失的信息量較小。

圖10 干擾抑制前后對比圖(SNR=5 dB,JSR=6 dB)

4 結(jié)束語

針對欺騙干擾在時域、頻域上均與目標(biāo)回波信號極其相似，使雷達無法正常工作的問題，結(jié)合圖像分割技術(shù)，利用時頻圖中干擾信號與目標(biāo)回波信號的色度差異進行干擾識別，并基于干擾識別結(jié)果設(shè)計二維濾波器，達到干擾抑制。通過仿真驗證表明，該方法對干擾與真實回波信號在時頻域中的不同分辨單元具有較好的抗干擾性能，但對于干擾信號與目標(biāo)回波信號在時頻域中有交叉或者重疊的問題，還需進一步研究。