自由裝填固體發(fā)動(dòng)機(jī)快烤徑向傳熱分析

顏 密,楊保雨,肖 冰,黃 萌,蘇 征

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)快烤的響應(yīng)特性是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)低易損性的重要組成部分，具體是指固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在受到外界火焰直接作用的情況下作出不反應(yīng)、燃燒、爆燃、爆炸、爆轟等響應(yīng)的性能。

李高春等對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在外界熱源作用下的加熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在外界熱源作用下的燃燒特點(diǎn), 并確定了發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生熱危險(xiǎn)性的臨界溫度和起始燃燒時(shí)間。原渭蘭等對(duì)艦載導(dǎo)彈烤燃進(jìn)行了數(shù)值研究，建立了艦載導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃過程數(shù)值模型，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度-時(shí)間分布曲線、溫度-空間分布曲線和著火延遲時(shí)間。齊強(qiáng)等介紹了艦載導(dǎo)彈發(fā)射艙相鄰艙室起火時(shí)火源對(duì)艙內(nèi)導(dǎo)彈的烤燃研究方法，分析了影響烤燃過程的各種因素, 建立了一般烤燃傳熱數(shù)學(xué)模型，模擬計(jì)算了某型導(dǎo)彈烤燃溫度-時(shí)間的變化過程。梁國(guó)定等提出在對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮接觸熱阻對(duì)傳熱過程的影響，并且給出了有、無接觸熱阻兩種情況下的推進(jìn)劑起始燃燒時(shí)間。

Powell指出固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的殼體結(jié)構(gòu)和裝藥結(jié)構(gòu)是影響發(fā)動(dòng)機(jī)熱響應(yīng)程度的關(guān)鍵因素。Cocchiaro等提出了在快速加熱環(huán)境下的貼壁澆鑄發(fā)動(dòng)機(jī)失效機(jī)制。與貼壁澆鑄的發(fā)動(dòng)機(jī)不同，自由裝填的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的殼體與裝藥之間一般留有裝配間隙，殼體上涂有絕熱涂料，裝藥外側(cè)裹有包覆層，這些因素會(huì)使得推進(jìn)劑在快烤作用下的升溫速率減慢，使得發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。

文中基于某自由裝填固體發(fā)動(dòng)機(jī)的快烤試驗(yàn)過程和結(jié)果，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在第一響應(yīng)階段的徑向傳熱進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律，并分析徑向傳熱對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)自點(diǎn)火的作用和貢獻(xiàn)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)快烤過程簡(jiǎn)介

發(fā)動(dòng)機(jī)的快烤試驗(yàn)系統(tǒng)、過程及結(jié)果分析如文獻(xiàn)[9]所示。發(fā)動(dòng)機(jī)的快烤時(shí)間軸如圖1所示。依據(jù)快烤試驗(yàn)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的不同狀態(tài)，將試驗(yàn)過程劃分為兩次響應(yīng)、三個(gè)階段。兩次響應(yīng)依次為發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火和發(fā)動(dòng)機(jī)解體，三個(gè)階段依次為快烤溫度場(chǎng)建立階段、第一響應(yīng)階段和第二響應(yīng)階段。在快烤試驗(yàn)中，發(fā)動(dòng)機(jī)在第一響應(yīng)階段中受到外界火焰的持續(xù)加熱作用，并在第一階段末發(fā)生了自點(diǎn)火。以發(fā)動(dòng)機(jī)第一響應(yīng)階段為主要研究對(duì)象，發(fā)動(dòng)機(jī)徑向傳熱非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)間即為發(fā)動(dòng)機(jī)的第一響應(yīng)階段時(shí)長(zhǎng)88 s。

圖1 某自由裝填固體發(fā)動(dòng)機(jī)快烤試驗(yàn)時(shí)間軸

2 發(fā)動(dòng)機(jī)快烤數(shù)值計(jì)算

發(fā)動(dòng)機(jī)一級(jí)裝藥的橫截面二維示意圖如圖2所示，從外到內(nèi)依次為發(fā)動(dòng)機(jī)殼體、絕熱涂料、殼藥間隙、包覆層、推進(jìn)劑和裝藥內(nèi)腔。在發(fā)動(dòng)機(jī)第一響應(yīng)階段內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)主要受快烤加熱作用，溫度沿徑向逐漸由外向內(nèi)傳遞。為了獲得發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部在第一響應(yīng)階段的溫度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT 18.0，基于簡(jiǎn)化的軸向截面二維模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)快烤的第一響應(yīng)階段進(jìn)行流動(dòng)傳熱數(shù)值仿真計(jì)算。計(jì)算中，設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)初溫為300 K，發(fā)動(dòng)機(jī)所處的外流場(chǎng)氣流溫度為1 200 K，考慮重力的影響，非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)間為發(fā)動(dòng)機(jī)的一階段響應(yīng)時(shí)間88 s。利用RNG-湍流模型對(duì)控制方程組進(jìn)行封閉。在非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，使用二階隱式歐拉格式對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10s，采用壓力速度耦合算法，庫(kù)朗特?cái)?shù)取20。

圖2 被試發(fā)動(dòng)機(jī)一級(jí)裝藥橫截面結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)快烤數(shù)值計(jì)算的計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分如圖3所示。計(jì)算區(qū)域由發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)場(chǎng)和高溫燃?xì)馔鈭?chǎng)組成。高溫燃?xì)馔鈭?chǎng)的寬度為發(fā)動(dòng)機(jī)外徑的4倍，高度為發(fā)動(dòng)機(jī)外徑的3倍，將外場(chǎng)下邊界設(shè)為高溫燃?xì)馊肟?，將其?個(gè)邊界設(shè)置為高溫燃?xì)獬隹?。發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)場(chǎng)計(jì)算區(qū)域包括4個(gè)固相區(qū)域和兩個(gè)氣相區(qū)域，4個(gè)固相區(qū)域分別為殼體、絕熱涂料、包覆層和推進(jìn)劑，氣相區(qū)域分別為殼藥間隙和裝藥內(nèi)腔。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)7萬。

圖3 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型物理邊界及對(duì)應(yīng)的邊界條件如表 1所示。

表1 邊界條件

其中，固相之間的邊界條件為耦合傳熱；固相與氣相之間的邊界條件為無滑移壁面和耦合傳熱；考慮快烤試驗(yàn)為常壓燃燒，外流場(chǎng)氣體入口邊界條件為壓力入口，入口總壓設(shè)置為0.11 MPa，入口溫度為1 200 K；外流場(chǎng)氣體出口邊界條件為壓力出口，出口總壓為0.101 MPa，出口溫度為300 K。

2.2 材料參數(shù)

高溫燃?xì)獾奈镄詤?shù)如表2所示。將高溫燃?xì)夂?jiǎn)化為理想氣體。由于計(jì)算過程中高溫燃?xì)獾臏囟茸兓苄。@里將燃?xì)獾亩▔罕葻岷蜔釋?dǎo)率都設(shè)為常數(shù)，其密度取為理想氣體值，粘性系數(shù)采用Sutherland模型描述，分子量取23.5。殼體、絕熱涂層、包覆層、推進(jìn)劑的固相物性參數(shù)如表 3所示。

表2 氣相物性參數(shù)

表3 固相物性參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 高溫燃?xì)馔饬鲌?chǎng)分布

非穩(wěn)態(tài)計(jì)算至88 s的外場(chǎng)在高溫燃?xì)庾饔孟碌撵o壓分布云圖如圖4所示，高溫外場(chǎng)的速度云圖和燃?xì)饬骶€圖如圖5所示。綜合分析圖4、圖5可知，位于流場(chǎng)中心的發(fā)動(dòng)機(jī)底部靜壓高于環(huán)境壓強(qiáng)、燃?xì)饬魉俚?，發(fā)動(dòng)機(jī)兩側(cè)小范圍靜壓低于環(huán)境壓強(qiáng)、燃?xì)饬魉俑?。這是由于在壓力入口條件下，恒定總壓的燃?xì)膺M(jìn)入流場(chǎng)，在發(fā)動(dòng)機(jī)的阻礙作用下，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)底部速度較低、兩側(cè)速度增大，從而在發(fā)動(dòng)機(jī)周圍形成了非均勻的壓強(qiáng)分布。非均勻的壓強(qiáng)分布和流速分布會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)殼體與外流場(chǎng)高溫燃?xì)獾臒峤粨Q非均勻，進(jìn)而出現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部熱傳導(dǎo)的非均勻現(xiàn)象。

圖4 88 s高溫外流場(chǎng)壓強(qiáng)分布云圖

圖5 88 s高溫外流場(chǎng)速度流線圖

3.2 殼體溫度隨時(shí)間變化

發(fā)動(dòng)機(jī)殼體兩側(cè)和底部的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖6所示。由圖可知，隨著快烤時(shí)間的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的溫度快速上升，隨著溫度越來越接近高溫燃?xì)鉁囟?，殼體溫度的上升速率減小。側(cè)方殼體溫度高于底部殼體溫度，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體底部速度較低，從底部到兩側(cè)速度增大，兩側(cè)的對(duì)流換熱強(qiáng)于底部，在熱傳導(dǎo)作用相近的情況下，外流場(chǎng)高溫氣體對(duì)側(cè)方殼體的加熱速率高于對(duì)底部殼體。在流場(chǎng)對(duì)殼體的加熱速率分布和燃?xì)鉁囟壬舷薜墓餐饔孟?，兩者之間的溫度差先增大后減小。直至被試發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)刻(88 s)，側(cè)方殼體的溫度為1 030 K，底部殼體的溫度為910 K。

圖6 第一響應(yīng)階段的發(fā)動(dòng)機(jī)殼體溫度-時(shí)間曲線

3.3 推進(jìn)劑溫度隨時(shí)間的變化

推進(jìn)劑側(cè)方和底部的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7所示。由圖可知，在0～15 s階段，外層推進(jìn)劑的溫度幾乎沒有變化，這是由于絕熱涂料、裝配間隙及包覆層都有很好的隔熱性能；在15～30 s階段，外層推進(jìn)劑的溫度上升率逐漸變大；在30 s之后，外層推進(jìn)劑的溫度上升率基本穩(wěn)定，側(cè)方外層推進(jìn)劑的溫度上升率為1.55 K/s，底部外層推進(jìn)劑的溫度上升斜率為1.09 K/s。隨著快烤時(shí)間的推移，側(cè)方外層推進(jìn)劑的溫度高于底部外層推進(jìn)劑。這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體是推進(jìn)劑溫度上升的熱源，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體溫度分布是影響推進(jìn)劑溫度分布的直接因素。直至被試發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)刻，側(cè)方外層推進(jìn)劑的溫度為397 K，底部外層推進(jìn)劑的溫度為359 K。

圖7 第一響應(yīng)階段的外層推進(jìn)劑溫度-時(shí)間曲線

3.4 點(diǎn)火時(shí)刻的發(fā)動(dòng)機(jī)溫度分布

發(fā)動(dòng)機(jī)在快烤點(diǎn)火時(shí)刻的溫度云圖如圖8所示。

圖8 被試發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻的溫度云圖

由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體溫度呈現(xiàn)出兩側(cè)高、底部低、上部幾乎不受熱的分布形態(tài)。由于絕熱涂層具有良好的隔熱性，該層的溫度梯度較大，絕熱層外側(cè)和內(nèi)側(cè)的溫度差值大于300 K。裝配間隙實(shí)則為空氣層，該層自身的溫度梯度不大，但其絕熱涂層和包覆層交界處有很大的溫度梯度，在裝配間隙的作用下，包覆層外側(cè)與絕熱層內(nèi)側(cè)的溫度差值大于400 K。包覆層同樣具有很好的隔熱性能，在包覆層的作用下，到被試發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)刻，推進(jìn)劑外側(cè)的最高溫度為410 K，位置如圖8(a)中的、兩點(diǎn)所示。由于推進(jìn)劑本身有很好的絕熱性能，直至被試發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，內(nèi)側(cè)推進(jìn)劑以及推進(jìn)劑內(nèi)表面的溫度幾乎沒有上升。

由上述分析可知，在某固體發(fā)動(dòng)機(jī)快烤第一響應(yīng)階段，推進(jìn)劑被烤燃的危險(xiǎn)點(diǎn)為接近包覆層的、兩點(diǎn)，推進(jìn)劑內(nèi)表面溫度幾乎沒有上升，不具備自發(fā)點(diǎn)火的溫度條件。因此，快烤過程中的徑向傳熱并不是導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)自點(diǎn)火的主要因素。

4 結(jié)論

基于自由裝藥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的快烤試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)快烤下的自由裝藥固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)徑向傳熱進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析，與發(fā)動(dòng)機(jī)第一響應(yīng)階段的試驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比分析。主要結(jié)論為：

1)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體溫度分布受高溫外流場(chǎng)的影響，呈兩側(cè)高、底部低、上部幾乎不受熱的分布形態(tài)。

2)直至第一響應(yīng)階段末期，側(cè)方殼體的溫度為1 030 K，底部殼體的溫度為910 K，側(cè)方外層推進(jìn)劑的溫度為397 K，底部外層推進(jìn)劑的溫度為359 K。

3)外側(cè)推進(jìn)劑在快烤30 s以后開始進(jìn)入溫度穩(wěn)定上升階段，側(cè)方外層推進(jìn)劑的溫度穩(wěn)定上升率為1.55 K/s，底部外層推進(jìn)劑的溫度穩(wěn)定上升率為1.09 K/s。

4)直至第一響應(yīng)階段末期，推進(jìn)劑內(nèi)表面溫度幾乎沒有上升，不具備自發(fā)點(diǎn)火的溫度條件。因此，快烤過程中的徑向傳熱并不是導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)自點(diǎn)火的主要因素。