小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)研究

王 赟

（甘肅省張掖市甘州區(qū)大滿鎮(zhèn)中心學(xué)校，甘肅張掖 734000）

在大力改革數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的背景下，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力不單單是學(xué)生個體成長進(jìn)程的必然要求，也是社會進(jìn)步和教育事業(yè)發(fā)展的必經(jīng)之路。在設(shè)定和實施數(shù)學(xué)教學(xué)計劃時，教師應(yīng)圍繞學(xué)生的邏輯思維和推理能力，展開針對性的教學(xué)和培養(yǎng)活動，通過為學(xué)生設(shè)置問題導(dǎo)學(xué)任務(wù)、設(shè)置闖關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)等方式讓學(xué)生以螺旋式的方式發(fā)展邏輯推理能力，繼而推動小學(xué)生的多元發(fā)展。

一、現(xiàn)階段小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)狀況

從整體上來說，現(xiàn)階段小學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)狀況不容樂觀，其主要原因可以歸納為三點：其一，學(xué)生的主體性缺失。在多年的教學(xué)經(jīng)歷和傳統(tǒng)教育思想的禁錮下，大部分教師已經(jīng)習(xí)慣于傳輸型的教學(xué)對策，直接將數(shù)學(xué)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，要求他們記憶和背誦，這導(dǎo)致小學(xué)生的心理依賴和懶惰性也逐漸增強(qiáng)。其二，教學(xué)空間固定化。教師以課堂為教學(xué)的主要場地，忽視了課后服務(wù)和課外實踐的關(guān)鍵作用，學(xué)生難以在幾十分鐘的課堂上吸收全部數(shù)學(xué)知識，加之教師未能給予有效的思維引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生難以發(fā)展邏輯推理能力。其三，教學(xué)方式不夠靈活。學(xué)生主動學(xué)習(xí)和教師被動傳輸，這兩種方式所產(chǎn)生的教學(xué)效果截然不同，但是實際上一部分教師所采用的教學(xué)方式多年未能得以改變。在這樣的情況下，學(xué)生不僅無法靈活地掌握知識，甚至?xí)a(chǎn)生倦怠的心理。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效對策

（一）問題導(dǎo)學(xué)，激活邏輯推理意識

學(xué)起于思，思考是學(xué)生通往探究之路的第一步，只有具備獨立思考的意識和能力，他們才能形成和發(fā)展邏輯推理能力。經(jīng)過實踐的檢驗，教師可以借助問題導(dǎo)學(xué)模式讓學(xué)生主動思考，并在思考的過程中產(chǎn)生猜想和推理意識。

1.于預(yù)習(xí)中發(fā)布問題導(dǎo)學(xué)單

在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生擁有獨立思考的時間和空間，這也是實施導(dǎo)學(xué)計劃的黃金時期。教師可以于學(xué)生預(yù)習(xí)時期發(fā)布問題導(dǎo)學(xué)單，將數(shù)學(xué)課程涉及的內(nèi)容以趣味化問題的形式呈現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)單中，讓學(xué)生在閱讀和分析導(dǎo)學(xué)單的過程中產(chǎn)生獨立學(xué)習(xí)和推理的欲望，繼而達(dá)成培養(yǎng)計劃的首個目標(biāo)。上文提到，教師使用的教學(xué)方式存在單一性的特征。為了扭轉(zhuǎn)這種情況，在設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)單時教師應(yīng)引進(jìn)能夠引起學(xué)生注意力的趣味故事和生活案例等，并在其中添加指示性的符號、圖案等，讓學(xué)生閱讀問題導(dǎo)學(xué)單時產(chǎn)生新奇之感，從而將興趣轉(zhuǎn)化為探索推理的意識，為完成培養(yǎng)任務(wù)打下基礎(chǔ)。此外，學(xué)生僅僅具備推理意識是不夠的，還應(yīng)在意識的驅(qū)動下付諸實踐。基于此訴求，在檢驗學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)時，教師可以要求學(xué)生以口述的方式圍繞著問題導(dǎo)學(xué)單中的某一個具體問題展開猜想、敘述和論證，引導(dǎo)學(xué)生將自己的思維過程具象化，并在與教師和同學(xué)互動交流的過程中對猜想的結(jié)果進(jìn)行全面思索和驗證。在完成這一系列的任務(wù)后，學(xué)生不僅了解了課程教學(xué)的主要內(nèi)容、知識點之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，還形成了邏輯推理的意識，同時加強(qiáng)了預(yù)習(xí)指導(dǎo)的實效性。

2.于課堂中穿插問題導(dǎo)學(xué)串

問題導(dǎo)學(xué)的價值在于“導(dǎo)”，如果教師能夠以“導(dǎo)”為主線貫穿和串聯(lián)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的整體思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理意識。從這一論點切入，教師可以在實施課堂教學(xué)計劃之前，針對數(shù)學(xué)課程中的重點和難點設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)串，根據(jù)課堂教學(xué)中的不同環(huán)節(jié)靈活地調(diào)節(jié)問題的內(nèi)容和形式，以便學(xué)生能夠在問題的引導(dǎo)和激發(fā)下產(chǎn)生推理意識、迸發(fā)推理靈感。而在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的實際反饋和真實學(xué)習(xí)進(jìn)度等要素出發(fā)及時引出問題，將課程教學(xué)內(nèi)容與問題鏈接起來，讓學(xué)生以邏輯推理的方式明確數(shù)學(xué)知識的來源和應(yīng)用方法，在此基礎(chǔ)上全面理解和掌握數(shù)學(xué)概念和技能，從而在課堂教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生推理和論證的意識。而為了讓學(xué)生踴躍地回答問題以及思考問題，教師也應(yīng)在穿插導(dǎo)學(xué)問題的方式上投入精力，以現(xiàn)代化和智能化的手段展開教學(xué)活動，利用多媒體技術(shù)的閃現(xiàn)功能以及智能交互端的“小紙條”功能，將問題推送到每一個學(xué)生的手中。同時，也可根據(jù)個別學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)有選擇性地提出和推送問題?？傊瑢?dǎo)學(xué)問題串不僅可以貫穿于數(shù)學(xué)課堂中，還能深入每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。在其影響下，學(xué)生可以根據(jù)實際的學(xué)習(xí)進(jìn)度展開分析和論證，能夠及時地將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到推理中，進(jìn)而增強(qiáng)邏輯推理意識。

（二）分層教學(xué)，鍛煉邏輯推理技能

1.針對教學(xué)主體實施分層教學(xué)

因材施教、有教無類的教育理念對我國教育事業(yè)產(chǎn)生了巨大的影響，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的數(shù)學(xué)教學(xué)中也離不開“因材施教”教育理念的支持。教師可以采取分層教學(xué)模式，針對教學(xué)主題實施分層計劃并通過長期觀察和分析學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績等了解他們的思維靈敏度、邏輯推理能力，以此確保主體分層的科學(xué)性和合理性。而后，教師便可針對不同層次的教學(xué)主體設(shè)計和制訂具有層次化和個體化特征的培養(yǎng)計劃，讓不同的學(xué)生個體可以擁有個人發(fā)展路徑。在這其中，教師要為學(xué)生發(fā)布不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)使他們從自身的學(xué)習(xí)實力和邏輯思維水平出發(fā)展開邏輯推理學(xué)習(xí)活動。借此方式，無論是后進(jìn)生還是優(yōu)秀生都能找尋到契合自身實際情況的發(fā)展路徑，也能掌握獨屬于本層次的邏輯推理技能。除設(shè)計和發(fā)布層次化的學(xué)習(xí)任務(wù)外，教師也要在學(xué)生完成邏輯推理任務(wù)的過程中采取差異化評價對策，針對學(xué)生的不同個性特征和能力利用情感激勵、積分制等強(qiáng)化學(xué)生的自信心和內(nèi)在驅(qū)動力。如此師生之間的心靈距離被拉近，學(xué)生也能習(xí)得更加多樣化的推理技能。

2.針對教學(xué)內(nèi)容實施分層教學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)工作任重而道遠(yuǎn)，如何鍛煉學(xué)生的邏輯推理技能便是其中一個重要的問題。對于這一問題，從分層教學(xué)的角度來說，教師可以對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理分層，在研讀教材和參與集體培訓(xùn)活動的階段將數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容按照難易程度進(jìn)行排列，將其記錄在教學(xué)方案中，為后續(xù)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)鋪墊基礎(chǔ)，從而為鍛煉學(xué)生邏輯推理技能做好資源儲備工作。在課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)提前排列的教學(xué)內(nèi)容由易到難地引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)學(xué)概念、推理數(shù)學(xué)公式，使得他們的思維能力、推理能力呈現(xiàn)出階梯遞進(jìn)的態(tài)勢。而在學(xué)生展開階梯式推理的過程中，教師也要鼓勵他們從多元化的角度探討同一個數(shù)學(xué)問題不同的推理路徑，以此增強(qiáng)其多元思維。另外，除了課上教學(xué)內(nèi)容之外，在作業(yè)設(shè)計方面，教師也可以融入分層教學(xué)的思想，以闖關(guān)游戲的方式將不同難度的推理作業(yè)融入不同的游戲關(guān)卡中，促使學(xué)生將自身的游戲熱情遷移到作業(yè)中，驅(qū)使他們自發(fā)地完成作業(yè)。綜合以上的分層教學(xué)方式，學(xué)生既能在課堂上穩(wěn)步提高推理能力，也能利用闖關(guān)式的推理作業(yè)進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）數(shù)形結(jié)合，習(xí)得邏輯推理方法

在學(xué)習(xí)活動中，靈活多變的學(xué)習(xí)方法有助于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的數(shù)學(xué)教學(xué)中，若學(xué)生能夠習(xí)得簡便、高效的推理方法，那么他們便能大大縮短學(xué)習(xí)時間、提高學(xué)習(xí)效率。因而，為了讓學(xué)生習(xí)得高效便捷的邏輯推理方法，教師可以在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，帶領(lǐng)學(xué)生將抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念、符號關(guān)系和題目條件等有機(jī)轉(zhuǎn)化為直觀、簡潔的線段、圖形等元素，讓學(xué)生在以數(shù)助形、以形解數(shù)的教學(xué)模式中探析最為便捷的推理和論證方法。而在利用數(shù)形結(jié)合的思想開展教學(xué)活動時，教師應(yīng)給予學(xué)生練習(xí)的時間和空間，讓他們在反復(fù)的訓(xùn)練和深入思考中找尋繪制圖形、表示數(shù)學(xué)理論的最簡方法，為后續(xù)的推理數(shù)學(xué)原理、解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。從實際的教學(xué)經(jīng)驗中可知，在采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略的過程中，教師需在學(xué)生未掌握繪制圖形的技巧時以支架理論為依托幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知支架，讓學(xué)生明確圖形與數(shù)之間的關(guān)系、了解轉(zhuǎn)換數(shù)形的基本技巧。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生便能夠更加靈活快速地轉(zhuǎn)換圖形，不僅可以利用圖形表示數(shù)學(xué)概念，還可以在解析數(shù)學(xué)問題時利用最為簡潔的圖形表現(xiàn)題目中顯性和隱性條件。在此基礎(chǔ)上，小學(xué)生既習(xí)得了邏輯推理方法，也能增強(qiáng)自身的創(chuàng)新和創(chuàng)造意識。

（四）鏈接舊知，強(qiáng)化邏輯推理思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識看似零碎、繁雜，實則有序、立體，各個知識點之間或多或少地具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)，呈現(xiàn)出一個立體和網(wǎng)格化的體系。鑒于數(shù)學(xué)知識的實際特征，教師在傳授新知時可以引領(lǐng)學(xué)生鏈接舊知將自身儲備的數(shù)學(xué)知識、習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗應(yīng)用在推理新概念、解決新問題的過程中來，讓他們及時且靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。這對于強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維、提升其解題能力來說具有重要推動作用。針對小學(xué)生實際的思維能力和性格特征，教師也應(yīng)對鏈接舊知的形式進(jìn)行精心規(guī)劃，可以通過直接引出的方式將學(xué)生帶入回憶情境中，讓他們將課程教學(xué)的新知識與已經(jīng)習(xí)得的舊知識聯(lián)系起來，并從舊有的概念和原理中推斷新知識和新問題。在這一過程中，學(xué)生實現(xiàn)了新舊知識的過渡和對接，他們的推理意識逐步增強(qiáng)。除直接引入之外，教師也可以讓學(xué)生繪制知識結(jié)構(gòu)圖，讓他們在自主思考和論證的過程中理清新舊知識之間的邏輯關(guān)系，并利用箭頭、線條或者其他符號由舊推新、由新引舊。由此，學(xué)生不僅串聯(lián)了知識網(wǎng)絡(luò)，他們的邏輯推理思維、猜想驗證能力等都能得以增強(qiáng)。

（五）小組合作，提高邏輯推理能力

在以傳統(tǒng)教育思想為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育模式中，部分教師曲解了“合作學(xué)習(xí)法”的概念和內(nèi)涵，只是為各學(xué)習(xí)小組布置簡單的討論任務(wù)，這在無形中浪費了教學(xué)時間，也不利于發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。為了有效地改善此種情況，教師應(yīng)重新審視小組合作教學(xué)模式的本質(zhì)和目的，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中具備推理性特征和理解難度的內(nèi)容設(shè)計為數(shù)學(xué)問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，將其作為小組學(xué)習(xí)和討論的主要內(nèi)容。在互幫互助的氛圍中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度論證和思考，而在不同思維模式的碰撞下學(xué)生的邏輯推理能力便能得到提高。再者，為了增強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)模式的實效性，教師也應(yīng)科學(xué)合理地展開分組工作，使得各個小組呈現(xiàn)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的特征。這樣不僅有利于學(xué)生的整體進(jìn)步，也能幫助學(xué)生獲得推理靈感。除此之外，針對小學(xué)生自制力不足、學(xué)習(xí)驅(qū)動力薄弱的情況，教師也可以在展開小組推理活動之前為他們制定獎勵制度，利用實物獎勵、口頭獎勵相結(jié)合的激勵方式，讓學(xué)生主動地加入推理陣營中。諸如此類的教學(xué)方式既能增強(qiáng)小組間的凝聚力，也能激發(fā)學(xué)生的邏輯推理潛能，促使他們?nèi)褙炞⒂谕评砣蝿?wù)中。

（六）實踐操作，增強(qiáng)邏輯推理素養(yǎng)

實踐是檢驗真理的唯一路徑，這一理論同樣適用于數(shù)學(xué)教學(xué)。只有具備理實結(jié)合的教學(xué)模式，學(xué)生才能將自己掌握的數(shù)學(xué)知識、推理技能等應(yīng)用于實踐，而其邏輯推理能力和素養(yǎng)才能得以增強(qiáng)。基于此論斷，教師可以在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)為目標(biāo)開展實踐操作活動，讓學(xué)生在動手操作、數(shù)據(jù)調(diào)查等多樣的活動中將理論付諸實踐，從而推動其邏輯思維和推理能力的形成和發(fā)展。在實踐操作活動中，教師應(yīng)將主動權(quán)交給學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)課內(nèi)知識自主設(shè)計和制作學(xué)習(xí)道具，如裁剪圖形、拼接圖形等等，讓學(xué)生主動獲取邏輯推理的素材和資源。這樣既能加深其知識印象，也能深化其推理素養(yǎng)。而在學(xué)生完成實踐操作任務(wù)后，教師也要指導(dǎo)學(xué)生對實踐推理的過程進(jìn)行復(fù)盤，鼓勵他們通過項目匯報的方式將猜想、推理和驗證等多個環(huán)節(jié)一一展現(xiàn)出來，以此找出學(xué)生的思維漏洞和推理誤區(qū)，讓他們在教師和同學(xué)的針對性評價中走出誤區(qū)。由此，學(xué)生便能將實踐操作作為重要的推理手段，其邏輯推理素養(yǎng)自然能夠得以增強(qiáng)。

三、結(jié)語

綜上所述，教師應(yīng)以培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力為課堂教學(xué)的主要目標(biāo)，全面思考和解析傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，并在此基礎(chǔ)上做出改變。這不但可以提升學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的參與度，還能增強(qiáng)他們的猜想、論證和解決問題的能力。但是，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力不是一蹴而就的，教師不能沉浸在成功的喜悅中，而應(yīng)設(shè)置中長期的培養(yǎng)目標(biāo)，為學(xué)生提供可持續(xù)的學(xué)習(xí)資源和探索空間，從而建設(shè)高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系。