坡頂均布荷載作用下土石混合體邊坡的穩(wěn)定性和破壞特征分析

潘朝暉

(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司五分公司， 湖南 長沙 410015)

土石混合體是自然界中廣泛存在的一種不連續(xù)介質(zhì)材料，它主要是由一定尺寸的塊石、土體和孔隙等組成的多相體系[1]，是一種復(fù)雜的工程材料。土石混合體的成因大致可以分為地質(zhì)風(fēng)化作用、河流沖積作用、重力堆積作用等，塊石的強(qiáng)度和剛度遠(yuǎn)大于土體，故相較于土質(zhì)邊坡，土石混合體邊坡的不均勻性和各向異性較強(qiáng)。一方面，由于形成方式不同，土石混合體可能會有空隙率較大、滲透性較強(qiáng)、強(qiáng)度較弱等特點(diǎn)；另一方面，對于形成條件較好的土石混合體，內(nèi)部的塊石可以形成骨架，從而提高土石混合體的強(qiáng)度和承載力。土石混合體成因和結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其工程性質(zhì)因內(nèi)部因素和外部作用的差異而不同，其中，內(nèi)部因素主要包括塊石級配、含石量、塊石形狀、表面粗糙度等，外部作用主要包括降雨、外荷載以及其他人類活動等。目前，土石混合體廣泛應(yīng)用于路基填筑、土石壩填筑等方面[2-3]，此外，在我國的西南部分布著大量由滑坡、泥石流和其他地質(zhì)作用而形成的土石混合體邊坡，這些土石混合體邊坡的安全性對當(dāng)?shù)厝嗣竦纳a(chǎn)生活有著重要影響。因此對土石混合體邊坡的穩(wěn)定性和破壞特性展開研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，關(guān)于土石混合體的研究主要有試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩種方法。在試驗(yàn)研究方面，以大型原位試驗(yàn)為主。宋岳等[4]對三峽庫區(qū)的土石混合體進(jìn)行原位剪切試驗(yàn)，得到了土石混合體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線并就其變化規(guī)律進(jìn)行了分析；孫韜等[3]通過大型直剪試驗(yàn)，研究了塊石含量對無黏性土石混合體抗剪強(qiáng)度的影響；Zhang等[5]對在黏性土中摻入塊石形成土石混合的土石壩心墻材料進(jìn)行大型擊實(shí)試驗(yàn)和原位直剪試驗(yàn)，研究了土壤和土石混合料的力學(xué)行為差異；Liu等[6]通過直剪試驗(yàn)，對土石混合體剪切“跳變”現(xiàn)象進(jìn)行了研究。在邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算方面，傳統(tǒng)的方法主要是極限分析法，即先假設(shè)邊坡滑裂面的存在，然后對滑裂面之上的土體進(jìn)行極限平衡分析，這種方法對于均質(zhì)的各向同性土體具有優(yōu)越性。但研究表明，土體的各向異性會對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生一定程度的影響[7]。因此，利用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行計(jì)算分析成為了目前土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析的主要形式。數(shù)值模擬一般要首先建立土石混合體模型，然后導(dǎo)入到數(shù)值分析軟件進(jìn)行計(jì)算。徐文杰等[1]通過土石混合體的大尺度直剪試驗(yàn)數(shù)值模擬，提出了土石混合體內(nèi)部塑性區(qū)擴(kuò)展的3種形式；成浩等[8]運(yùn)用離散元分析的方法，研究了含石量和坡度對土石混合體邊坡崩塌運(yùn)動規(guī)律的影響；劉順青等[9]利用有限元軟件分析了不同含石率和基覆巖層傾角下土石混合體邊坡的穩(wěn)定性。

在以往的工作中，無論是采用離散元方法，還是有限元方法，在對土石混合體邊坡進(jìn)行分析時(shí)，都只考慮了邊坡在自重作用下的穩(wěn)定性，而在實(shí)際工程運(yùn)用中，僅僅考慮自重是不夠的。有時(shí)為了滿足生產(chǎn)和生活的需要，需要在邊坡之上修建一些建筑物，此時(shí)邊坡除了自重之外，還承受了外荷載作用，往往人為施工是造成大多數(shù)斜坡滑塌的重要原因之一[10]。作為一種高度不均勻、各向異性的材料，土石混合體邊坡在承受外荷載作用時(shí)，其在內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變、位移以及破壞模式上必然與均質(zhì)邊坡有差異。本文在總結(jié)以往研究的基礎(chǔ)上，建立了不同含石量的邊坡模型，利用ABAQUS有限元軟件對不同邊坡在受到不同外界荷載作用時(shí)的穩(wěn)定性和破壞特性進(jìn)行研究。

1 模型建立

1.1 塊石模型建立

生成塊石顆粒是建立土石混合體邊坡模型的第一步，為了盡可能保持天然石塊形狀的隨機(jī)性和多樣性，目前比較流行的建模方法主要有兩種：一種是基于相關(guān)理論構(gòu)建顆粒輪廓，通過編寫程序，建立一系列純數(shù)字化的塊石輪廓信息[9， 11]，此種方法建立的塊石模型往往與自然條件形成的塊石有較大差異；另一種是通過對野外真實(shí)塊石進(jìn)行拍照或掃描，并對圖像進(jìn)行處理，從而得到真實(shí)形狀的塊石模型[1， 11]，本文采用此方法，塊石圖像的處理過程見文獻(xiàn)[12]。本文基于MATLAB平臺，編寫了一套塊石隨機(jī)投放的程序，首先輸入塊石的級配、邊坡含石量等信息，然后程序從塊石數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取塊石，對其進(jìn)行適當(dāng)縮放，并將塊石隨機(jī)投放到邊坡區(qū)域內(nèi)，每次投放都進(jìn)行塊石相交性判斷，直至邊坡達(dá)到相應(yīng)的含石量，塊石的具體投放過程見文獻(xiàn)[11]。掃描的塊石經(jīng)MATLAB進(jìn)行處理后，保存的文件類型為包含有塊石輪廓坐標(biāo)的txt文本文件，這類文件無法被ABAQUS識別，因此需要將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)換。本文利用AutoCAD軟件，將txt中所有坐標(biāo)值復(fù)制進(jìn)CAD的命令框，CAD根據(jù)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，自動繪出所有塊石的輪廓，然后將這些塊石輪廓線輸出為ABAQUS可識別的igs文件并將其作為部件導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行建模及計(jì)算分析。本文共建立4個(gè)不同含石量的邊坡模型，含石量分別為0、20%、40%、60%，同時(shí)，在每個(gè)邊坡模型的頂部施加均布線荷載q，荷載大小分別為0、20、50、70、100 kN/m，探究土石混合體邊坡在承受坡頂均布荷載時(shí)的受力特性和破壞模式。模型尺寸和荷載分布情況如圖1所示，其中邊坡尺寸見圖1(a)。3個(gè)土石混合體邊坡內(nèi)塊石均采用同一級配，級配曲線如圖2所示。

圖2 塊石級配曲線

1.2 模型信息

采用ABAQUS有限元軟件對上述4個(gè)模型分別進(jìn)行不同荷載下的穩(wěn)定性計(jì)算，其中材料參數(shù)如表1所示，通過設(shè)置隨場變量線性變化的土體參數(shù)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減，初始場變量設(shè)置為0.5，終止場變量為2.0，具體過程如表2所示，土石混合體中，塊石的強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于土體，邊坡的破壞也僅發(fā)生在土體內(nèi)部和土-石界面處，形成“繞石效應(yīng)”，因此，計(jì)算過程中僅對土體參數(shù)進(jìn)行折減。土石混合體中，土體和塊石相交的界面在進(jìn)行強(qiáng)度折減過程中，可能出現(xiàn)分離、滑移等情況，為了使數(shù)值模擬更加符合實(shí)際情況，本文在土-石界面設(shè)置了通用接觸。通用接觸是ABAQUS內(nèi)置的一種接觸方式，它能夠自動搜索界面的接觸和分離現(xiàn)象，在存在多個(gè)接觸面或者接觸面形狀復(fù)雜的模型中，具有良好的適用性，在本文的通用接觸參數(shù)設(shè)置中，土體和塊石之間切向采用罰函數(shù)定義摩擦，摩擦系數(shù)為0.5，法向采用硬接觸。網(wǎng)格類型采用CPE4(4結(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變4邊形單元)。

表1 材料參數(shù)材料密度/(kg·m-3)彈性模量/MPa泊松比黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)土體1 800500.351225塊石2 14020 0000.21 00038

表2 土體參數(shù)隨場變量折減過程場變量黏聚力c/kPa內(nèi)摩擦角?/(°)0.524.0043.000.7516.0031.871.012.0025.001.259.6020.461.58.0017.271.756.8614.922.06.0013.12

2 模型計(jì)算

邊坡安全系數(shù)采用強(qiáng)度折減法，屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

2.1 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法是Zienkiewicz等[13]于1975年提出的，其實(shí)現(xiàn)方法是在進(jìn)行有限元計(jì)算過程中，保持荷載不變，將土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c和φ)值同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)(Fr)，對邊坡抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減，并將折減后的土體抗剪參數(shù)(cm、φm)代入有限元進(jìn)行計(jì)算。如此循環(huán)往復(fù)，隨著折減系數(shù)Fr增大，土體所能產(chǎn)生的抗剪力越來越?。划?dāng)土體內(nèi)部產(chǎn)生的抗剪力小于荷載引起的剪應(yīng)力時(shí)，邊坡就會失穩(wěn)，此時(shí)的折減系數(shù)(Frmax)就是邊坡的安全系數(shù)。材料折減過程如式(1)所示。

(1)

2.2 屈服準(zhǔn)則

大量試驗(yàn)結(jié)果表明，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則符合巖土材料的屈服和破壞特征，因此，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則也被大量運(yùn)用于巖土體的邊坡穩(wěn)定性分析中。本文所采用的理想彈塑性模型及Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則可以表示為式(2)。傳統(tǒng)的Mohr-Coulomb模型主應(yīng)力是一個(gè)不規(guī)則的6面體，屈服面存在尖角，易造成計(jì)算緩慢和不收斂等情況，因此,在ABAQUS中，Mohr-Coulomb模型采用光滑流動勢函數(shù)[14]，使其偏應(yīng)力空間無拐角，塑性流動方向唯一。

(2)

式中:I1、J2為應(yīng)力張量的第1不變量和應(yīng)力偏張量的第2不變量；θe為應(yīng)力Lode角。

2.3 安全系數(shù)的確定

安全系數(shù)是評價(jià)邊坡穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，但目前在邊坡有限元計(jì)算安全系數(shù)的確定問題上，學(xué)界尚無定論，主要有3種爭議存在。欒茂田等[15]認(rèn)為滑移面塑性應(yīng)變區(qū)貫通時(shí)，其上每一點(diǎn)都達(dá)到了極限平衡狀態(tài)，因此，可以將廣義塑性應(yīng)變分布和其發(fā)展?fàn)顟B(tài)作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)；趙尚毅等[16]認(rèn)為塑性區(qū)貫通是邊坡失穩(wěn)的必要而非充分條件，將有限元計(jì)算是否收斂作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)更為合理；劉金龍等[17]認(rèn)為有限元計(jì)算是否收斂受到分析步、網(wǎng)格劃分等多種因素影響，以此作為邊坡失穩(wěn)判斷依據(jù)將產(chǎn)生較大誤差，因此,推薦以邊坡特征點(diǎn)位移突變作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。基于ABAQUS軟件強(qiáng)大的后處理能力，本文分別以主流的3種方式確定邊坡的安全系數(shù)，并加以對比分析。

3 結(jié)果分析

在本節(jié)中，將對本文建立的4個(gè)不同含石量邊坡模型在不同均布線荷載作用下的應(yīng)力分布、位移分布、塑性應(yīng)變、安全系數(shù)等方面進(jìn)行對比分析，以探究塊石含量和外荷載作用對邊坡穩(wěn)定性的影響。

3.1 應(yīng)力分布

不同含石量邊坡在坡頂受到100 kN/m的均布荷載作用時(shí)，內(nèi)部的應(yīng)力分布見圖3。從圖3中可以看出，由于均質(zhì)土坡內(nèi)部材料均勻，各向同性，因此，受到外荷載作用時(shí)，內(nèi)部應(yīng)力分布均勻變化，有規(guī)律可循。隨著土坡內(nèi)部含石量增加，土體內(nèi)部材料的不均勻性增加，塊石骨架逐漸形成，其內(nèi)部應(yīng)力重分布，主要承受結(jié)構(gòu)由土體逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閴K石，應(yīng)力分布明顯沿著塊石骨架形成一條高應(yīng)力的通路，塊石周圍土體土體承受的應(yīng)力明顯減小，含石量越高、所受的外荷載越大，邊坡內(nèi)部的沿塊石分布的應(yīng)力帶越明顯。

圖3 100 kN/m荷載下不同含石量邊坡應(yīng)力分布

3.2 位移分布

位移場的分布情況是邊坡有限元分析的重要結(jié)果之一。通過位移的分布情況，既可以看出邊坡的潛在滑裂面，也可以得到邊坡可能存在的破壞方式以及崩塌體積等情況(見圖4、圖5)。從圖 4和圖5可以看出，均質(zhì)邊坡的潛在滑裂面為光滑的弧形，且通過坡腳。隨著含石量和外荷載增加，滑裂面逐漸向上移動且形狀不規(guī)則，滑坡體的體積隨著外荷載和含石量增加而減小。這提示我們，在實(shí)際工程中，當(dāng)土石混合體邊坡上存在超載時(shí)，要特別注意坡頂處的加固，防止發(fā)生崩塌、落石等現(xiàn)象。

(a) 無荷載

3.3 塑性應(yīng)變

塑性應(yīng)變的發(fā)展情況也是邊坡穩(wěn)定性分析中的關(guān)注重點(diǎn)，通過塑性應(yīng)變區(qū)分布情況，可以找到邊坡的潛在滑裂面，并基于此開展邊坡的支護(hù)和加固工程。圖 6、圖7分別是相同含石量(40%)邊坡的塑性應(yīng)變在不同荷載作用下的分布情況以及相同荷載(50 kN/m)下不同含石量邊坡的塑性應(yīng)變分布情況。需要指出的是，均質(zhì)土坡由于其承載能力較低，在50 kN/m的荷載作用下，產(chǎn)生了二次滑裂面，而在20 kN/m荷載作用下，塑性應(yīng)變區(qū)仍舊是一條通過坡腳的光滑弧線；土石混合體邊坡由于其承載能力較高，并沒有出現(xiàn)二次滑裂面。隨著含石量和荷載的增加，塑性應(yīng)變區(qū)由從坡腳至坡頂貫通逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椴糠重炌?，剪切帶形狀也更為破碎和不?guī)則，塑性應(yīng)變區(qū)范圍逐漸減小。當(dāng)含石量為60%時(shí)，塑性應(yīng)變只在少數(shù)幾個(gè)小范圍區(qū)域內(nèi)才能觀察到，此時(shí)，運(yùn)用塑性應(yīng)變區(qū)發(fā)展?fàn)顩r作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)時(shí)，人的主觀因素較大，可能會帶來較大的誤差。在塑性應(yīng)變發(fā)展過程中，表現(xiàn)出明顯的“繞石效應(yīng)”，且在不同荷載作用下，繞石路徑也不同；在較低荷載作用下，繞石路徑為單向繞石，只產(chǎn)生一條塑性應(yīng)變帶；在高荷載作用下，繞石方向?yàn)殡p向，產(chǎn)生了多條塑性應(yīng)變帶，這也是土石混合體邊坡剪切帶更為破碎的原因。

(a) 無荷載

(a) 均質(zhì)土坡

3.4 安全系數(shù)

安全系數(shù)是判斷邊坡穩(wěn)定性和安全性的重要依據(jù)，一般來說，安全系數(shù)越大意味著邊坡的穩(wěn)定性和安全性越高，但在實(shí)際有限元計(jì)算過程中，采用不同邊坡失穩(wěn)判斷依據(jù)，計(jì)算所得到的安全系數(shù)大小也不同。因此，本文從數(shù)值計(jì)算不收斂(準(zhǔn)則一)、特征點(diǎn)位移突變(準(zhǔn)則二)和塑性應(yīng)變區(qū)貫通及其發(fā)展(準(zhǔn)則三)3個(gè)方面分別計(jì)算不同含石量邊坡在不同荷載作用下的安全系數(shù)，結(jié)果分別如表 3、表4和表5所示。

表3、表4和表5分別展示了在目前邊坡失穩(wěn)判斷的3個(gè)準(zhǔn)則下，本文所建立的4個(gè)不同含石量邊坡模型在5種不同大小荷載作用下的安全系數(shù)。從表中可以看出： ①在無外荷載或者外荷載較低的情況下，隨著邊坡含石量增加，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大，塊石的存在提升了邊坡穩(wěn)定性。這是因?yàn)殡S著含石量增加，邊坡滑裂面形狀越來越不規(guī)則，“繞石效應(yīng)”越來越明顯，塊石對滑坡體的下滑趨勢有延緩作用。②在較高荷載作用下，隨著邊坡含石量增加，邊坡安全系數(shù)出現(xiàn)先增大后減小現(xiàn)象；這是因?yàn)殡S著含石量和荷載增加，邊坡滑裂面逐漸上移，裂帶長度減小，滑裂面上方土體中的塊石增加了土體重力，此時(shí)裂帶減小，其“繞石效應(yīng)”而產(chǎn)生的抗滑力不足以抵消滑坡體中塊石增加的下滑力，所以安全系數(shù)降低。③以數(shù)值計(jì)算是否收斂作為邊坡失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則計(jì)算所得的安全系數(shù)，要大于位移突變和塑性應(yīng)變區(qū)貫通作為判斷準(zhǔn)則計(jì)算所得的安全系數(shù)；另外3.3節(jié)中也提到，在土石混合體邊坡中，隨含石量和荷載增加，剪切帶越來越破碎，塑性應(yīng)變區(qū)變化不明顯，以此作為邊坡失穩(wěn)判斷依據(jù)，則會產(chǎn)生較大的主觀誤差；因此，本文提出以邊坡坡頂點(diǎn)位移突變作為土石混合體邊坡失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則更為合理。

表3 安全系數(shù) (準(zhǔn)則一)荷載/(kN·m)含石量/%020406001.7431.7691.9182.019201.4461.5721.6121.778501.1911.4081.2931.385701.0891.3361.1571.1651000.9741.2390.9880.969

表4 安全系數(shù) (準(zhǔn)則二)荷載/(kN·m)含石量/%020406001.6941.7151.8321.865201.431.481.5611.677501.161.371.2361.2867011.2651.1151.0851000.8691.0820.9410.911

表5 安全系數(shù) (準(zhǔn)則三)荷載/(kN·m)含石量/%020406001.6951.7141.831.93201.431.541.581.71501.161.351.221.29700.991.311.141.081000.8691.1150.940.9

4 結(jié)語

1) 土石混合體內(nèi)塊石的存在會改變邊坡內(nèi)部應(yīng)力場的分布情況，隨著塊石含量增加，改變作用更加明顯。具體表現(xiàn)為塊石會產(chǎn)生骨架作用，從而承受大部分應(yīng)力，沿塊石骨架形成明顯的高應(yīng)力帶，且含石量和外荷載增加，高應(yīng)力帶越明顯。

2) 均質(zhì)土坡的潛在滑裂面通過坡腳，隨著含石量以及外荷載增加，滑裂面逐漸上移，滑坡體體積減小，邊坡破壞形式存在由滑坡向崩塌轉(zhuǎn)變趨勢，在高含石量和高荷載地區(qū)，要注意坡頂土石體的支護(hù)與加固。

3) 土石混合體邊坡的安全性與含石量及外荷載大小有關(guān)。在較低荷載作用下，隨著含石量增加，安全系數(shù)逐漸增大；在較高荷載作用下，隨著含石量增加，邊坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小趨勢，這與不同含石量和荷載作用下邊坡的破壞特性有關(guān)。

4) 土石混合體邊坡的破壞特性與含石量和外荷載大小有關(guān)。隨著含石量和外荷載增加，邊坡滑裂面位置逐漸上移，滑裂帶長度減小，“繞石效應(yīng)”所增加的抗滑力不足以平衡滑坡體中塊石重力所附加的下滑力，導(dǎo)致安全系數(shù)減小。

5) 在邊坡失穩(wěn)3種判斷依據(jù)中，數(shù)值計(jì)算不收斂時(shí)，邊坡實(shí)際上已經(jīng)產(chǎn)生無窮大位移導(dǎo)致失穩(wěn)，因此數(shù)值偏大；而土石混合體邊坡的塑性應(yīng)變發(fā)展過程復(fù)雜，難以判別，故本文推薦以邊坡特征點(diǎn)位移是否發(fā)生突變作為土石混合體邊坡是否失穩(wěn)的判斷準(zhǔn)則。