基于正交試驗的圍護結(jié)構(gòu)水平位移敏感性分析

姚鑫鵬， 羅偉庭， 蔣莉斌， 劉 坤， 張永杰

(1. 中國建筑第五工程局有限公司， 湖南 長沙 410004； 2. 長沙理工大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410114)

0 引言

套管咬合樁作為一種新型基坑支護形式，具有地層適應(yīng)性廣、防水性能好、工程造價低、成樁速度快等優(yōu)點，近年已得到廣泛應(yīng)用。張中安[1]、王建山[2]通過工程實例，對隧道明挖段處的套管咬合樁受力變形特征進行了分析。劉豐軍等[3]運用模型試驗和數(shù)值模擬手段，對套管咬合樁咬合面的剪切性能進行研究。另外，李昌寧[4]、李鵬[5]對套管咬合樁樁體垂直精度的控制問題提出了解決辦法，并詳細介紹了施工方法。目前，許多學者結(jié)合實際基坑工程，使用數(shù)值模擬方法研究開挖過程中圍護結(jié)構(gòu)的變形特征。易理德[6]以重慶某基坑工程為依托，利用FLAC3D軟件分析排樁圍護結(jié)構(gòu)對深基坑變形的控制效果。陳秀輝[7]利用ABAQUS有限元軟件，對套管咬合樁支護結(jié)構(gòu)的變形過程進行數(shù)值模擬研究，并對套管咬合樁的樁長、樁徑等參數(shù)進行敏感性分析。鄭毅[8]以生物實驗樓基坑工程為依托，通過使用FLAC3D軟件，探討套管咬合樁的樁身水平位移與樁外土體沉降的變化規(guī)律，但文中鋼筋混凝土樁的配筋情況和素混凝土緩凝劑的用量需要相關(guān)試驗及工程實踐來檢驗。

圍護結(jié)構(gòu)變形的影響因素較多，基坑施工和設(shè)計都必須考慮因素變化對圍護結(jié)構(gòu)變形的影響，該影響可以使用正交試驗法進行研究。正交試驗法是一種多因素、多水平的試驗方法，可以用于尋找最優(yōu)方案和分析不同因素的影響程度[9]。并且，單一采用數(shù)值模擬的方法，難以考慮圍護結(jié)構(gòu)變形對設(shè)計參數(shù)變化的敏感程度。為此，本文擬將數(shù)值模擬法和正交試驗法結(jié)合起來，在建立基坑開挖三維數(shù)值分析模型的基礎(chǔ)上，使用正交試驗法研究圍護結(jié)構(gòu)變形對主要設(shè)計參數(shù)變化的敏感程度，為類似工程的設(shè)計和施工提供相關(guān)依據(jù)。

1 工程概況

擬建工程(見圖1)位于深圳市南山區(qū)留仙大道與同發(fā)路的交叉以北，沿同發(fā)路呈南北向布置，與既有5號線車站換乘。該站為地下3層雙柱3跨結(jié)構(gòu)，島式車站，站臺寬14 m，標準段車站寬23.5 m，標準段底板埋深約26～32 m?；娱_挖規(guī)模長約246.6m、寬約28.8 m、深約32.3 m，基坑安全等級為一級。

基坑開挖采用Ф1 200@900 mm全套管(硬)咬合樁+內(nèi)支撐+錨索聯(lián)合支護的支護方案。其中第1道支撐采用鋼筋混凝土支撐，每水平間距9 m設(shè)1道；第2、3、4道采用Ф800(t=20 mm)鋼支撐，每水平間距4.5 m設(shè)1道，鋼支撐架設(shè)在鋼圍檁上，鋼支撐中間采用鋼連系梁連接，鋼連系梁坐落在臨時立柱樁上，并采用立柱樁與鋼格構(gòu)柱作為豎向支撐，以此形成穩(wěn)定的支護體系。在盾構(gòu)擴大段，采用鋼筋混凝土斜撐(700 mm×1 000 mm)，通過混凝土腰梁(600 mm×1 000 mm)與圍護樁相連。9～25軸由于微風化巖面較高，圍護樁采用吊腳樁，樁底進入地下2層中板以下且嵌入微風化巖面不小于1 500 mm，樁底采用錨索鎖腳，基坑在微風化巖層內(nèi)采用直壁開挖，開挖面噴100 mm混凝土加鋼筋網(wǎng)進行保護。

2 計算參數(shù)的選取

根據(jù)留仙洞站巖土工程勘察報告，場區(qū)內(nèi)分布的巖土體主要為：素填土、粉質(zhì)黏土、礫砂、砂質(zhì)黏土、強風化混合花崗巖、中風化混合花崗巖和微風化混合花崗巖。依據(jù)巖土施工工程分級相同的原則，將地層巖土體簡化為5層，其基本物理參數(shù)如表1所示，其本構(gòu)模型在ABAQUS程序中采用Mohr-Coulomb模型，單元類型為8節(jié)點線性6面體單元，并采用殺死單元的方法(Model Change命令)

表1 地層巖土體的基本參數(shù)地層重度/(kN·m-3 )層厚/m泊松比內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/MPa地層117.33.430.2120.009地層219.59.670.2923.70.023地層3238.140.2724.330.022地層425.79.360.2642.10.972地層527.215.70.3549.61.731

模擬基坑開挖過程。

基坑圍護結(jié)構(gòu)及支撐體系材料參數(shù)如表2所示，所有材料均假設(shè)為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性，其中錨索材料直徑為25mm，長為11m，采用桿單元模擬，其余材料采用梁單元模擬。錨索預(yù)應(yīng)力通過材料中設(shè)置膨脹系數(shù)來模擬。

根據(jù)《咬合式排樁技術(shù)標準》(JGJ/T 396—2018)，計算可得全套管(硬)咬合樁等效墻體的厚度h=950mm，并采用實體單元來進行模擬。墻與巖土體接觸選用表面與表面接觸類型，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.57，法向模型選為硬接觸。

表2 基坑圍護結(jié)構(gòu)及支撐體系材料參數(shù)名稱截面尺寸泊松比彈性模量/GPa重度/kN·m-3 砼支撐700 mm×1 000 mm0.23124鋼支撐Ф 800(t=20 mm)0.2523579.5套管咬合樁Ф 1 200@900 mm0.23029鋼圍檁雙拼H 500×400×21×21型鋼0.321576.5鋼格構(gòu)柱550 mm×550 mm、L34 m0.321073.4立柱樁Ф1 200、L3.5 m0.383534腰梁600 mm×1 000 mm0.223724混凝土斜撐700 mm×1 000 mm0.23126錨索Ф25 mm、L11 m0.4522077.6

3 數(shù)值模型及開挖工序的建立

根據(jù)留仙洞站地質(zhì)縱斷面圖，將各層巖土體高差起伏的曲面在模型中用臺階狀平面來模擬。考慮施工現(xiàn)場基坑開挖情況以及基坑開挖引起地面沉降的影響范圍，確定三維數(shù)值模擬的分析域范圍:沿X軸向范圍為410m，沿Y軸向范圍為190m，沿Z軸向范圍為72m。在Assembly模塊中，將圍護樁、立柱樁及鋼格構(gòu)柱部件裝配到基坑模型合適的位置上。三維基坑模型體總共劃分84567個單元，圍護結(jié)構(gòu)及支撐體系模型體總共劃分21541個單元，其網(wǎng)格劃分分別如圖2和圖3所示。

圖2 地層模型網(wǎng)格(單位： m)

圖3 圍護結(jié)構(gòu)及支撐體系模型網(wǎng)格

本基坑的模擬采用位移邊界條件，邊界條件設(shè)置模型頂部為自由邊界，模型底部節(jié)點為全約束，限制水平向和豎向自由度，且在模型4側(cè)限制水平向自由度。由于在深基坑開挖施工前采取了集水坑降水措施，因此在有限元數(shù)值模擬過程中不考慮地下水的影響。

車站基坑采用明挖順筑法施工，沿基坑縱向從基坑南側(cè)起將車站劃分為1～12段，其中第1段和第12段為擴大段，其余為標準段。每層每小段土方開挖釆用分塊作業(yè)，由基坑北側(cè)向基坑南側(cè)依次放坡開挖，以減少空間效應(yīng)。根據(jù)現(xiàn)場具體施工工序，在Step模塊中定義以下分析步：

1)工序1：采取1∶0.5放坡開挖基坑12～6段至-3.5 m深度位置處，利用地膜澆筑腰梁和第1道砼支撐。

2)工序2：開挖基坑12～6段至-11 m深度位置處，施作鋼圍檁和第2道鋼支撐，并施加預(yù)應(yīng)力；同時采取1∶0.5放坡開挖基坑6～1段至-3.5 m深度位置處，利用地膜澆筑腰梁和第1道砼支撐。

3)工序3：開挖基坑12～6段至-18 m深度位置處，施作鋼圍檁和第3道鋼支撐，并施加預(yù)應(yīng)力；同時開挖基坑6～1段至-11 m深度位置處，施作鋼圍檁和第2道鋼支撐，并施加預(yù)應(yīng)力。

4)工序4：開挖基坑12～6段至-25 m深度位置處，施作錨索和錨索梁；同時開挖基坑6～1段至-18 m深度位置處，施作鋼圍檁和第3道鋼支撐，并施加預(yù)應(yīng)力。

5)工序5：開挖基坑12～6段至基坑坑底設(shè)計標高處；同時開挖基坑6～1段至-25 m深度位置處，施作鋼圍檁和第3道鋼支撐，并施加預(yù)應(yīng)力。

6)工序6：開挖基坑6～1段至基坑坑底設(shè)計標高處，基坑開挖完畢并結(jié)束計算。

4 數(shù)值計算結(jié)果分析

在有限元軟件中定義施工工況分析步，運行分析程序，計算結(jié)果如圖4所示。選取基坑?xùn)|側(cè)的典型測點ZQT-21進行位移分析，提取圍護結(jié)構(gòu)各個施工工序的數(shù)值模擬計算結(jié)果，繪制成圍護結(jié)構(gòu)水平位移隨深度的變化曲線，如圖5所示。

圖4 工序6中基坑水平位移云圖(單位： m)

圖5 監(jiān)測點ZQT-21的水平位移曲線

從圖4和圖5可以看出，隨著基坑開挖的進行，圍護結(jié)構(gòu)的水平位移逐漸增大，樁頂位移值變化幅度小，說明冠梁和第1道混凝土支撐能夠有效約束圍護結(jié)構(gòu)樁頂位移；樁底位移值變化幅度小，說明圍護結(jié)構(gòu)的底端埋深滿足要求。當基坑開挖完畢時，圍護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大水平位移為25.59 mm，發(fā)生在基坑?xùn)|側(cè)13軸樁身標高11 m深度處，該位移值沒有超過其監(jiān)測控制值30 mm，滿足基坑開挖安全性的要求。故此時應(yīng)盡減少坑底巖土體的暴露時間，及時施作坑底抗拔樁、混凝土墊層封底以及澆筑底板。

5 敏感性分析

選取圍護結(jié)構(gòu)厚度、圍護結(jié)構(gòu)入土深度和砼支撐軸力作為影響因素，進行正交試驗并使用數(shù)值方法模擬各種因素不同水平組合下圍護結(jié)構(gòu)水平位移的變化情況，最后采用極差分析法進一步研究這些因素對圍護結(jié)構(gòu)水平位移的影響程度。

5.1 正交設(shè)計

選取圍護結(jié)構(gòu)厚度、圍護結(jié)構(gòu)入土深度和砼支撐軸力為正交試驗因素，每個因素取3個水平。3個水平所對應(yīng)的影響因素大小分別取上文中基坑模擬參數(shù)值(基準值)、基準值-20%、基準值+20%。例如，數(shù)值模擬時圍護結(jié)構(gòu)厚度為0.95 m，則圍護結(jié)構(gòu)厚度的3個水平依次為0.76、0.95、1.14 m。3種因素的具體水平如表3所示。

表3 正交試驗因素及水平水平圍護結(jié)構(gòu)厚度/m圍護結(jié)構(gòu)入土深度/m砼支撐軸力/kN10.7617.921 764.2420.9522.402 205.3031.1426.882 646.36

為了減小組內(nèi)誤差，將第1列作為誤差列并且不置入影響因素。因此采用4因素3水平的正交設(shè)計表L9(34)，具體如表4所示。

表4 正交表L9(34)試驗編號誤差列圍護結(jié)構(gòu)厚度圍護結(jié)構(gòu)入土深度砼支撐軸力111112122231333421235223162312731328321393321

根據(jù)正交設(shè)計表得到9種數(shù)值模擬方案，分別使用ABAQUS軟件進行數(shù)值模擬，得到不同方案下圍護結(jié)構(gòu)的水平位移，計算如表5所示。

5.2 結(jié)果分析

極差分析法是用極差值Rj來分析各因素對結(jié)果的影響程度[10]。根據(jù)極差分析法原理可知，極差值越大，敏感性越大，對試驗指標影響也越大[11]。

表5 正交設(shè)計方案及數(shù)值模擬結(jié)果試驗編號誤差列圍護結(jié)構(gòu)厚度/m圍護結(jié)構(gòu)入土深度/m砼支撐軸力/kN水平位移/mm110.7617.921 764.2422.78210.9522.42 205.320.34311.1426.882 646.3618.32420.7622.42 646.3616.72520.9526.881 764.2414.32621.1417.922 205.328.23730.7626.882 205.321.8830.9517.922 646.3623.63931.1422.41 764.2415.44

Rj=max(k1，k2，…，ki)-min(k1，k2，…，ki)

(1)

式中：ki為第i水平對應(yīng)指標和Ki的平均值，即ki=Ki/r，其中r為任一列同一水平出現(xiàn)的次數(shù)。

使用正交表L9(34)進行數(shù)值模擬，以圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移模擬結(jié)果為考核指標進行極差分析，計算如表6所示。

表6 極差分析結(jié)果評價指標誤差列圍護結(jié)構(gòu)厚度圍護結(jié)構(gòu)入土深度砼支撐軸力K161.4461.374.6452.54K259.2758.2952.570.37K360.8761.9954.4458.67k120.4820.4324.8817.51k219.7619.4317.523.46k320.2920.6618.1526.63Rj0.721.237.389.12

從表6可以看出，極差Rj從大到小依次為9.12、7.38、1.23，對應(yīng)的影響因素依次為砼支撐軸力、圍護結(jié)構(gòu)入土深度、圍護結(jié)構(gòu)厚度。因此，各影響因素對圍護結(jié)構(gòu)水平位移的敏感性程度由大到小依次為砼支撐軸力、圍護結(jié)構(gòu)入土深度、圍護結(jié)構(gòu)厚度。因此圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)將砼支撐設(shè)計軸力作為重點參數(shù)，將敏感性較低的圍護結(jié)構(gòu)入土深度與圍護結(jié)構(gòu)厚度參數(shù)作為輔助參數(shù)，通過位移反演分析等方法來確定這些參數(shù)取值的大小，可采用工程類比法或規(guī)范法推求。

6 結(jié)論

1)使用有限元軟件ABAQUS建立了基坑開挖的三維數(shù)值模型。計算結(jié)果表明：當基坑開挖完畢時，圍護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大水平位移為25.59 mm，發(fā)生在基坑?xùn)|側(cè)13軸樁身標高11 m深度處，該位移值沒有超過其監(jiān)測控制值30 mm，滿足基坑開挖安全性的要求。

2)根據(jù)正交試驗的極差分析可知，所選取的3個影響因素對圍護結(jié)構(gòu)水平位移的敏感性由大到小順序為砼支撐軸力>圍護結(jié)構(gòu)入土深度>圍護結(jié)構(gòu)厚度。

3)由于有限元軟件來模擬實際工程得到的計算結(jié)果，必定會與工程實際施工情況存在差別，后續(xù)將進一步對比分析數(shù)值模擬計算與基坑實際測試數(shù)據(jù)結(jié)果，來增強數(shù)值計算結(jié)果的可信度。