基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估

王曉軍，黃 沛，唐彬鑫

（1.江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴陽 550009；2.中國(guó)人民解放軍93221 部隊(duì)，北京 100085）

1 引 言

無人防空裝備具有無人智能化、人員損傷低、機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、環(huán)境適應(yīng)性好等特點(diǎn)，可有效提升未來防空作戰(zhàn)中的精確作戰(zhàn)、立體作戰(zhàn)、全域作戰(zhàn)、多能作戰(zhàn)、持續(xù)作戰(zhàn)等多種核心作戰(zhàn)能力。無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估是其指揮決策的基礎(chǔ)，在實(shí)施作戰(zhàn)行動(dòng)之前，需要對(duì)行動(dòng)的效能進(jìn)行預(yù)估，并結(jié)合決策信息，采用最終效能高的規(guī)則與方案實(shí)施作戰(zhàn)。在作戰(zhàn)行動(dòng)完成之后，也需要對(duì)該次行動(dòng)進(jìn)行效能分析，為行動(dòng)方案的優(yōu)化與武器的使用規(guī)則提供依據(jù)。隨著未來體系化、無人化、智能化作戰(zhàn)的快速發(fā)展，要想在不同的作戰(zhàn)條件下正確地使用地面無人防空裝備，使其對(duì)抗效果達(dá)到最優(yōu)，需要對(duì)不同的無人防空裝備進(jìn)行效能的分析。

2 無人防空裝備效能評(píng)估現(xiàn)狀

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)地面無人裝備或無人作戰(zhàn)機(jī)器人的作戰(zhàn)效能評(píng)估較多，對(duì)無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估研究較少。原因是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外地面無人裝備[1-3]基本還是以偵察、察打、探雷/掃雷以及卸載等地面無人車為主，作戰(zhàn)場(chǎng)景和流程相對(duì)固定，邏輯設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單；被動(dòng)作戰(zhàn)的防空裝備無人化、智能化場(chǎng)景和流程相對(duì)復(fù)雜，邏輯分支多樣，需根據(jù)具體的實(shí)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)情況自主智能地進(jìn)行選擇，難度較大。目前，尚未實(shí)現(xiàn)射擊指揮的自主決策，作戰(zhàn)指揮的自主學(xué)習(xí)和規(guī)劃技術(shù)亟待突破。

在評(píng)估地面無人裝備的自主作戰(zhàn)效能時(shí)，文獻(xiàn)[4]提出了基于“任務(wù)適應(yīng)力—環(huán)境適應(yīng)力—自主能力”的地面無人裝備自主作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)，設(shè)計(jì)了以蒙特卡洛法和仿真法為基礎(chǔ)的自主作戰(zhàn)效能的評(píng)估方法，并在仿真系統(tǒng)中進(jìn)行示例驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]針對(duì)地面無人作戰(zhàn)平臺(tái)的自身機(jī)動(dòng)能力和智能感應(yīng)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過專家評(píng)估法和可拓展的層次分析法，得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重；最后，依據(jù)效能指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，以及各無人裝備的指標(biāo)權(quán)重和分?jǐn)?shù)值，對(duì)地面無人作戰(zhàn)平臺(tái)的性能進(jìn)行整體評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[6]為解決新型地面無人作戰(zhàn)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能鑒定方法問題，提出了一種基于不同能力的地面無人作戰(zhàn)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能鑒定評(píng)估方法。

在上述無人裝備效能評(píng)估過程中，由于蒙特卡洛法和仿真法在效能評(píng)估時(shí)，需要首先確定各指標(biāo)變量規(guī)律，其次建立各裝備的模型，最后進(jìn)行大量仿真；專家評(píng)估法則需要專家花費(fèi)大量的時(shí)間和精力進(jìn)行分析，得出相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重，評(píng)估效率低。這些方法或增加了時(shí)間的復(fù)雜度，或引入了人為干擾。若采用傳統(tǒng)的評(píng)估方法對(duì)地面無人防空裝備進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估，會(huì)出現(xiàn)處理海量數(shù)據(jù)能力稍顯不足的問題。在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的當(dāng)下環(huán)境中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展可有效解決該問題，其優(yōu)秀的自主學(xué)習(xí)能力和高精度的非線性逼近能力使得其在軍事中得到了廣泛的應(yīng)用。因此，在進(jìn)行評(píng)估地面無人防空裝備作戰(zhàn)效能時(shí)，首先在分析了作戰(zhàn)效能的影響因素后建立效能評(píng)估指標(biāo)體系；構(gòu)建基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

3 研究思路

由于武器系統(tǒng)效能評(píng)估常用的 ADC 模型（Availability Dependability Capability，可用性可信性 能力）是基于理想狀態(tài)的理論分析，在其進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算時(shí)，大部分采用專家打分法獲得的權(quán)重，會(huì)導(dǎo)致效能評(píng)估主觀性較大。本文將基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成評(píng)估無人防空裝備作戰(zhàn)效能。首先，建立無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，將裝備研制試驗(yàn)獲取大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，之后采用ADC 模型所計(jì)算出的效能值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值無限逼近真實(shí)效能值。此外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值一般是通過隨機(jī)初始化為[–0.5，0.5]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，初始化的參數(shù)準(zhǔn)確性無法獲得。因此，采用GA 算法優(yōu)化出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)重及傳遞函數(shù)閥值。訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可進(jìn)行效能評(píng)估。

4 無人防空作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系是指在評(píng)估過程中由一系列相互關(guān)聯(lián)的基本屬性指標(biāo)組成的有機(jī)整體。目前，國(guó)內(nèi)的無人作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系[7]只提出了機(jī)動(dòng)性、自主性、任務(wù)負(fù)荷等性能指標(biāo)，不能完全覆蓋無人防空作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系。因此，本文根據(jù)ADC 模型構(gòu)建了無人地面防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系[8]，主要包括無人防空裝備的可用性(A)、可信性(D)和能力(C)。作戰(zhàn)效能值是對(duì)系統(tǒng)滿足特定任務(wù)要求的程度的度量，與系統(tǒng)的可用性、可信性和固有能力有功能關(guān)系。系統(tǒng)的有效性可以表示為

式中，Es為作戰(zhàn)系統(tǒng)的效能矩陣；AT為作戰(zhàn)系統(tǒng)的可用性矩陣，在任務(wù)開始時(shí)系統(tǒng)各種狀態(tài)的概率；D為作戰(zhàn)系統(tǒng)的可信性矩陣，描述任務(wù)完成期間狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率；C為作戰(zhàn)系統(tǒng)的能力矩陣，在給定的任務(wù)和系統(tǒng)狀態(tài)下代表系統(tǒng)性能的概率向量。無人防空作戰(zhàn)裝備的作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 無人防空作戰(zhàn)裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of operational effectiveness of unmanned air defense combat equipment

4.1 可用性

可用性（A）將系統(tǒng)分為n個(gè)組件，并使用穩(wěn)態(tài)可用性表達(dá)式，即

式中，MTTRk為裝備的第k個(gè)組成部分在執(zhí)行該任務(wù)的待命期的平均修復(fù)時(shí)間，MTBFk為裝備的第k個(gè)組成部分在執(zhí)行該任務(wù)時(shí)待命期的平均故障間隔時(shí)間。

若此時(shí)裝備處于故障狀態(tài)將沒有足夠的時(shí)間修復(fù)，則此時(shí)的可用性矩陣表示為：

式中：a1為裝備系統(tǒng)在任務(wù)開始時(shí)處于正常工作狀態(tài)的概率，a2為任務(wù)開始時(shí)系統(tǒng)處于故障狀態(tài)的概率，且有：

4.2 可信性

可信性（D）矩陣是一個(gè)n×n的方陣，即

式中，元素dij指系統(tǒng)由初始狀態(tài)i經(jīng)歷任務(wù)期間預(yù)期部分任務(wù)時(shí)間后轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率。

式中：t為設(shè)備連續(xù)工作時(shí)間，單位為h； MTBCF為系統(tǒng)平均致命故障間隔時(shí)間，單位為h。

4.3 能力

C為表示固有能力的向量。Cj表示在可能狀態(tài)中，系統(tǒng)處于狀態(tài)j時(shí)完成任務(wù)的概率或所能完成的任務(wù)量，即

能力主要包括平臺(tái)機(jī)動(dòng)能力、任務(wù)載荷能力、自主能力、通信能力4 個(gè)方面。

4.3.1 平臺(tái)機(jī)動(dòng)能力（C1）

平臺(tái)機(jī)動(dòng)能力是指平臺(tái)從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置的能力，可以用快速性、靈活性、通過性、耐力等指標(biāo)來衡量，這些指標(biāo)是綜合性指標(biāo)，需要用多個(gè)指標(biāo)來表征。

快速性（C11）：以最大行駛速度和自主平均越野速度兩個(gè)指標(biāo)為特征。

靈活性（C12）：以平臺(tái)加速、轉(zhuǎn)向和制動(dòng)為特征。

通過性（C13）：以爬坡能力、越障能力等指標(biāo)為特征，其中越障能力可分為越豎墻高度和越溝寬度。

續(xù)航能力（C14）：以連續(xù)工作時(shí)間和最大行程為特征。

4.3.2 任務(wù)載荷能力（C2）

任務(wù)載荷能力主要指平臺(tái)所攜帶的防空裝備載荷的作戰(zhàn)能力，主要從系統(tǒng)能力、火力打擊能力、偵察探測(cè)能力、平臺(tái)調(diào)轉(zhuǎn)能力等指標(biāo)進(jìn)行表征。

（1）系統(tǒng)能力（C21）主要用系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、戰(zhàn)斗全重和整車尺寸等指標(biāo)來表征。

（2）火力打擊能力（C22）主要用射程、高界、低界、最大速度、載彈量、單發(fā)殺傷概率等指標(biāo)來表征。

（3）偵察探測(cè)能力（C23）主要用紅外探測(cè)距離、激光測(cè)距范圍、角度搜索跟蹤范圍、雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離、雷達(dá)測(cè)角精度、雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率等指標(biāo)來表征。

（4）平臺(tái)調(diào)轉(zhuǎn)能力（C24）主要用調(diào)轉(zhuǎn)范圍、調(diào)轉(zhuǎn)速度等指標(biāo)來表征。

4.3.3 自主能力（C3）

自主能力主要由自主機(jī)動(dòng)能力、自主導(dǎo)航能力、智能輔助能力、自主作戰(zhàn)能力4 個(gè)方面指標(biāo)來表征。

（1）自主機(jī)動(dòng)能力（C31）是指自主機(jī)動(dòng)過程中與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的行為決策和路徑規(guī)劃能力以及避障能力；根據(jù)地形和路面情況如上坡下坡、路面顛簸等自動(dòng)調(diào)整自主機(jī)動(dòng)速度。

（2）自主導(dǎo)航能力（C32）指不依賴衛(wèi)星信號(hào)的大范圍導(dǎo)航能力、基于高精度地圖匹配的定位能力；衛(wèi)星信號(hào)失效情況下，仍能提供導(dǎo)航信息的能力。

（3）智能輔助能力（C33）包括越野環(huán)境可通行區(qū)域識(shí)別能力，對(duì)多種地表覆蓋特征可準(zhǔn)確判別，能實(shí)時(shí)對(duì)上下陡坡、懸崖等突變地形進(jìn)行識(shí)別能力。

（4）自主作戰(zhàn)能力（C34）指一鍵進(jìn)入自主作戰(zhàn)模式的功能，進(jìn)入該模式后，在無人干預(yù)的情況下，計(jì)算機(jī)自動(dòng)執(zhí)行指控系統(tǒng)推薦的決策信息，并推動(dòng)作戰(zhàn)進(jìn)程的作戰(zhàn)方式。

4.3.4 通信能力（C4）

通信能力主要是通過無線通信等方式實(shí)現(xiàn)接入后方指揮控制系統(tǒng)，也可通過便攜式操作終端實(shí)現(xiàn)對(duì)無人平臺(tái)的戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)、目標(biāo)跟蹤、火力打擊、火力覆蓋的遠(yuǎn)程控制能力，主要包括通信距離、輸出傳輸延遲、傳輸速率等指標(biāo)。

5 基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估方法

5.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)全連通網(wǎng)絡(luò)。輸入信號(hào)通過權(quán)重、偏置和激活函數(shù)的作用到達(dá)輸出神經(jīng)元。神經(jīng)元的輸出只影響與其相連的下一個(gè)神經(jīng)元，神經(jīng)元只受與其相連的上層神經(jīng)元輸出的影響。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。盡管BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在武器裝備效能評(píng)估中得到廣泛應(yīng)用[9-12]，但仍存在收斂學(xué)習(xí)速度慢、無法保證收斂到全局最小值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定、對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練影響較大、無法準(zhǔn)確獲取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始連接權(quán)值和閾值等問題，影響了評(píng)估的可信性。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP neural network model

5.2 構(gòu)建GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在基于ADC 的效能評(píng)估過程中，需將指標(biāo)與分配效能評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行相乘。常用的主觀權(quán)重分配方法有專家調(diào)查法、二項(xiàng)系數(shù)法、特征向量法等；客觀賦權(quán)法利用客觀信息計(jì)算權(quán)重，如離差最大化法、信息熵法、多目標(biāo)優(yōu)化法等。這兩種方法各有優(yōu)勢(shì)，在實(shí)踐中經(jīng)常結(jié)合起來確定權(quán)重。GA 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用GA 在網(wǎng)絡(luò)的解空間中尋找更好的搜索空間，搜索網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解，可以克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在確定初始權(quán)值和閾值時(shí)的隨機(jī)性[13]。GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如下。

5.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定及訓(xùn)練

確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的隱含層神經(jīng)元數(shù)的范圍公式為

式中，n為隱含層神經(jīng)元數(shù)，n0為輸入層的神經(jīng)元數(shù)，n1為輸出層的神經(jīng)元數(shù)，a為1～10 之間的整數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為作戰(zhàn)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能值預(yù)估值，是0～1 的實(shí)數(shù)，故將輸出層神經(jīng)元數(shù)設(shè)定為1。

對(duì)于無人防空裝備，輸入層神經(jīng)元數(shù)（x個(gè)影響因素）分別為可用性、可信性、平臺(tái)機(jī)動(dòng)能力、任務(wù)載荷能力、自主能力和通信能力；訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)均來源于ADC 的效能評(píng)估計(jì)算；對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練方式，常見的有串行訓(xùn)練方式與集中訓(xùn)練方式兩種。串行訓(xùn)練方式每給定一個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入與其對(duì)應(yīng)的輸出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)并對(duì)突觸權(quán)值進(jìn)行一次調(diào)整，并行訓(xùn)練方式是在訓(xùn)練集中一次訓(xùn)練的所有樣本均進(jìn)行訓(xùn)練后，才會(huì)對(duì)突觸權(quán)值和閾值進(jìn)行更新。對(duì)于并行訓(xùn)練方式，定義代價(jià)函數(shù)為：

式中，ej(n)為第n個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練時(shí)，輸出神經(jīng)元的輸出值與期望值的誤差，mL為輸出層神經(jīng)元的數(shù)量，N為訓(xùn)練集樣本數(shù)量。

5.2.2 利用GA 算法對(duì)效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)化

（1）對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值進(jìn)行初始化；

（2）將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行抽象，使之成為一組有序的染色體，采用GA 算法對(duì)染色體權(quán)值和閾值開展編碼，并構(gòu)建指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)庫（即初始種群），對(duì)樣本數(shù)據(jù)庫中指標(biāo)進(jìn)行歸一化無量綱化處理；

（3）進(jìn)行根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之差的誤差平方和的倒數(shù)進(jìn)行個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算，后通過基因進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作進(jìn)化成新一代種群；

（4）判斷網(wǎng)絡(luò)輸出值是否滿足項(xiàng)目最優(yōu)解的誤差條件，獲得BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。

5.2.3 進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

將待評(píng)估的無人防空裝備效能評(píng)估指標(biāo)輸入已訓(xùn)練好的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練得出結(jié)果值即為該裝備的效能評(píng)估值。

基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估流程圖如圖3所示。

圖3 基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)效能評(píng)估流程Fig.3 Operational effectiveness evaluation process based on GA-BP neural network

6 算 例

6.1 樣本數(shù)據(jù)處理及網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)

樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)及效能數(shù)據(jù)均依據(jù)第4 節(jié)中指標(biāo)體系建立。但由于指標(biāo)類型各不相同，且具有不同的量綱，因此，必須在評(píng)估之前對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化至某一無量綱區(qū)間，本文利用MATLAB 之?dāng)?shù)據(jù)歸一化函數(shù)mapminmax()完成對(duì)數(shù)據(jù)的歸一化處理。表1給出了部分標(biāo)準(zhǔn)歸一化后的樣本數(shù)據(jù)集。

表1 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)集Table 1 Normalized sample data set

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為效能評(píng)估指標(biāo)體系的15 個(gè)指標(biāo)，因此輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為15；輸出層為系統(tǒng)的效能值，即輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，并經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，當(dāng)其等于31 時(shí)，評(píng)估模型表現(xiàn)出最好的性能。

為此，本文構(gòu)建了15–31–1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型。有15×31+31×1=496 個(gè)權(quán)重和31+1=32個(gè)閾值，因此遺傳算法的優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)為496+32=528。本文選取了1000 組樣本數(shù)據(jù)，其中1～900 組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，901～1000組作為測(cè)試樣本。測(cè)試樣本的測(cè)試誤差范數(shù)作為衡量網(wǎng)絡(luò)泛化能力（網(wǎng)絡(luò)好壞）的指標(biāo)之一，通過誤差范數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度。個(gè)體誤差的范數(shù)越小，個(gè)體適應(yīng)度越大，個(gè)體越好。

因此，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的傳遞函數(shù)設(shè)置為S 型正切函數(shù)tansig()，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)設(shè)置為S 型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig()。訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm()，該函數(shù)是利用Levenberg-Marquardt 算法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行訓(xùn)練。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)為1000 次，學(xué)習(xí)率為0.1，誤差訓(xùn)練精度為1×10–6。

6.2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)

第一步是完成網(wǎng)絡(luò)初始化和確認(rèn)群體。單個(gè)代碼是二進(jìn)制的，由輸入層和隱含層的連接權(quán)重、隱含層的閾值、隱含層和輸出層的連接權(quán)重、輸出層的閾值4 部分組成。每個(gè)權(quán)重和閾值的編碼長(zhǎng)度為528 位。將所有權(quán)重與閾值的編碼聯(lián)系起來的是單獨(dú)的代碼。根據(jù)上述BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的確認(rèn)，其輸入層和隱含層的連接權(quán)重為465，隱含層的閾值為31，隱含層和輸出層之間的連接權(quán)重為31，輸出層的閾值為1，目標(biāo)函數(shù)的輸出為適應(yīng)度函數(shù)使用預(yù)測(cè)值和期望值的誤差矩陣的范數(shù)。

GA 算法選擇算子，使用輪盤賭算法，從種群中選擇一個(gè)由適應(yīng)度較好的個(gè)體組成的新種群，使用單點(diǎn)交叉算子作為GA 算法交叉算子。GA 算法變異算子則按照一定的概率生成變異基因的數(shù)量，通過隨機(jī)數(shù)選擇變異基因。因此，GA算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為20，遺傳代數(shù)為100，交叉和變異操作的概率分別為0.4 和0.2，個(gè)體長(zhǎng)度為0.2。

圖4 種群適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化曲線Fig.4 Evolution curve of population fitness function

GA 算法計(jì)算的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為0.0206，最優(yōu)個(gè)體為[0.0003 –0.0090]，最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度非常接近非線性函數(shù)0 的實(shí)際最小值，說明了該方法的有效性。

6.3 評(píng)估模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的有效性，利用MATLAB 實(shí)現(xiàn)了基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)模型，并對(duì)評(píng)價(jià)模型的性能進(jìn)行了對(duì)比分析。在遺傳算法中，適應(yīng)度函數(shù)是衡量種群中個(gè)體質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也是自然選擇的基礎(chǔ)。本文采用MATLAB 的遺傳工具箱計(jì)算種群進(jìn)化過程中的適應(yīng)度函數(shù)，其進(jìn)化曲線圖顯示當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)隨著種群的不斷進(jìn)化而變大。當(dāng)種群進(jìn)化到80 代左右時(shí)，平均適應(yīng)度函數(shù)與最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)基本一致，進(jìn)化后可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值。

將GA 算法優(yōu)化后計(jì)算出的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值傳遞給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練誤差收斂曲線如圖5所示。曲線表明，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差逐漸減小，直至達(dá)到設(shè)定的訓(xùn)練精度，最終作為預(yù)測(cè)值的作戰(zhàn)效能值逐步貼近真實(shí)的效能評(píng)估值。

圖5 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型誤差收斂曲線Fig.5 Error convergence curve of network evaluation model

由圖5可以看出，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型的評(píng)估值與實(shí)際值的擬合度更高，可以獲得更準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果。

6.4 評(píng)估結(jié)果

為了驗(yàn)證GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性，本文分別構(gòu)建了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]、Elamn 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4 種方法進(jìn)行對(duì)比。采用同一訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本和設(shè)置相同的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，對(duì)上述4 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型進(jìn)行訓(xùn)練，并分別用10 組測(cè)試樣本得出各評(píng)估模型的評(píng)估效能值，4 組評(píng)估效能值與實(shí)際效能值的對(duì)比曲線如圖6所示。

圖6 4 組評(píng)估效能值與實(shí)際效能值對(duì)比曲線圖Fig.6 Comparison curve of 4 groups of evaluated effectiveness values and actual effectiveness values

為了能更加直觀地說明4 種評(píng)估模型輸出值與實(shí)際值（圖中SJ 曲線為實(shí)際效能值）的差異，本文計(jì)算了絕對(duì)誤差，如圖7所示。從圖7中可以看出，GA-BP 評(píng)估模型的絕對(duì)誤差相對(duì)穩(wěn)定并趨近于0，這說明GA-BP 評(píng)估模型更加可靠。

圖7 絕對(duì)誤差對(duì)比圖Fig.7 Absolute error comparison chart

計(jì)算4 種評(píng)估方法的均方根誤差，誤差如表2所示。

表2 均方根誤差對(duì)比Table 2 Root mean square error comparison

由表2中計(jì)算結(jié)果可知，4 種評(píng)估模型均方誤差從小到大為GA-BP

7 結(jié)束語

本文對(duì)基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估模型進(jìn)行研究，該模型可以學(xué)習(xí)樣本潛在的規(guī)律，通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以避免人為因素的干擾，解決數(shù)據(jù)量過大與速度慢的問題，快速、準(zhǔn)確地對(duì)作戰(zhàn)效能進(jìn)行預(yù)估?？梢猿浞掷枚嗄陙碓跓o人防空裝備領(lǐng)域各項(xiàng)比賽、裝備研制過程的龐大的數(shù)據(jù)，建立由基本指標(biāo)直接到作戰(zhàn)效能值的模型，利用大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為無人防空裝備的使用方法與作戰(zhàn)規(guī)則、方案的制定提供依據(jù)與支撐。在影響因素發(fā)生變化時(shí)，只需利用新的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整參數(shù)，既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)無人防空裝備作戰(zhàn)效能的預(yù)估，也避免了復(fù)雜的中間過程建模，極大地節(jié)省了人力物力，提高無人防空裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估效率。