無(wú)人機(jī)輔助下空地協(xié)同組網(wǎng)與傳輸優(yōu)化方法

閆雅晴，周建山，段續(xù)庭，田大新

（北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

1 引 言

基于無(wú)人機(jī)輔助的無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)是空地一體化協(xié)同網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的前沿研究課題。近年來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)信息技術(shù)的不斷進(jìn)步以及中高空平流層關(guān)鍵無(wú)線電通信技術(shù)的重大突破，無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)快速發(fā)展并展現(xiàn)出強(qiáng)大活力，引起了軍民兩個(gè)領(lǐng)域?qū)W術(shù)界和工業(yè)界研究者們的廣泛關(guān)注。無(wú)人機(jī)輔助空地協(xié)同組網(wǎng)是指由無(wú)人機(jī)作為網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點(diǎn)，利用其自身靈活運(yùn)動(dòng)和部署的特點(diǎn)，輔助其他節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)信息交互或完成分配的高空作業(yè)任務(wù)，并傳輸數(shù)據(jù)給其他節(jié)點(diǎn)，以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的通信覆蓋能力和整體任務(wù)執(zhí)行效能。無(wú)人機(jī)相比有人設(shè)備或地面通信節(jié)點(diǎn)有兩方面優(yōu)勢(shì)：一是高移動(dòng)性能夠快速部署，以適應(yīng)不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟?，通過(guò)改變空間位置維持網(wǎng)絡(luò)通信的穩(wěn)定；二是低成本的優(yōu)勢(shì)明顯，不僅應(yīng)用于軍事領(lǐng)域時(shí)會(huì)減少人員受傷，也為無(wú)人機(jī)的民用化奠定基礎(chǔ)。例如，在軍用領(lǐng)域中，相較于傳統(tǒng)的作戰(zhàn)平臺(tái)具有靈活多變、無(wú)人員傷亡和精準(zhǔn)制導(dǎo)等優(yōu)勢(shì)。目前的主要應(yīng)用包括承擔(dān)情報(bào)偵察工作、實(shí)現(xiàn)跨域協(xié)同搜索目標(biāo)鎖定等任務(wù)[1-2]。美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局啟動(dòng)MARS2020 項(xiàng)目，旨在實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)和地面無(wú)人系統(tǒng)的協(xié)同作戰(zhàn)[3]。在民用領(lǐng)域中，無(wú)人機(jī)在三種典型應(yīng)用場(chǎng)景中展現(xiàn)出巨大潛力[4]，即當(dāng)固定基站過(guò)載或毀壞時(shí)可為區(qū)域內(nèi)用戶提供網(wǎng)絡(luò)覆蓋（例如，2021年我國(guó)“翼龍”長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)為河南災(zāi)區(qū)人民提供長(zhǎng)達(dá)5h網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力），為沒(méi)有可靠通信鏈路的多個(gè)用戶提供遠(yuǎn)距離中繼通信，以及輔助火災(zāi)檢測(cè)、森林巡視、交通態(tài)勢(shì)等特殊場(chǎng)景信息采集和傳輸[5-6]。

為了應(yīng)對(duì)更加復(fù)雜多變的場(chǎng)景，無(wú)人機(jī)自身軌跡控制及其機(jī)載通信需要具備高度的環(huán)境適應(yīng)能力，然而高可靠低時(shí)延、高通量強(qiáng)交互的數(shù)據(jù)傳輸需求、高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特性、空地傳感數(shù)據(jù)鏈大尺度信道衰落特性等因素給基于無(wú)人機(jī)的空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)通信效能帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。強(qiáng)通信拒止環(huán)境（Denied Environments）以及密集節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)接入信道對(duì)空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)帶來(lái)嚴(yán)重影響。而且，無(wú)人機(jī)機(jī)載能量有限，除了完成特定任務(wù)需要的部分能量外，還需支持無(wú)人機(jī)的移動(dòng)和數(shù)據(jù)傳輸。值得注意的是，由于環(huán)境的復(fù)雜且不可預(yù)測(cè)，優(yōu)化問(wèn)題的約束具有多樣性，比如無(wú)人機(jī)的飛行空域有限，提高了無(wú)人機(jī)的軌跡規(guī)劃難度。另外，由于網(wǎng)絡(luò)中流量應(yīng)用的多樣化和可用頻譜的限制，系統(tǒng)通信性能會(huì)受到影響。為了保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾裕档蛯?duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他用戶的干擾，有必要找到一種高效的頻譜接入方案?？傊鉀Q無(wú)人機(jī)飛行空域受限和頻譜資源有限的問(wèn)題成為空地協(xié)同組網(wǎng)面臨的重要挑戰(zhàn)。

針對(duì)上述難題，本文考慮無(wú)人機(jī)與地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)以及地面指揮基站之間信息共享、任務(wù)協(xié)同的自組織網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場(chǎng)景。在節(jié)點(diǎn)高移動(dòng)性的通信環(huán)境下，解決無(wú)人機(jī)飛行空域受限和頻譜資源有限的難題。本文首先建立了無(wú)人機(jī)和地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)模型，推導(dǎo)出兩個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)與通信基站之間的距離公式，并且構(gòu)建無(wú)人機(jī)移動(dòng)能耗表達(dá)式；使用Shannon 信息公式刻畫地面節(jié)點(diǎn)、中繼無(wú)人機(jī)與地面通信基站三個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的三條通信鏈路的信道容量；系統(tǒng)能耗則由數(shù)據(jù)傳輸能耗、地面節(jié)點(diǎn)頻譜感知能耗和無(wú)人機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)能耗三部分構(gòu)成?；诳盏匾苿?dòng)模型、信道模型以及能耗模型，以無(wú)人機(jī)飛行空域限制、運(yùn)動(dòng)控制的邊界約束、有限的頻譜資源、數(shù)據(jù)傳輸吞吐量和干擾要求作為約束條件，構(gòu)建無(wú)人機(jī)軌跡控制、頻譜資源分配以及傳輸功率的非線性聯(lián)合優(yōu)化模型，旨在最小化網(wǎng)絡(luò)能耗。之后，將問(wèn)題拆解為軌跡優(yōu)化及頻譜和功率控制兩個(gè)子問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上使用序列凸逼近算法求解得到最優(yōu)決策。最后，通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證所提出的聯(lián)合優(yōu)化模型在網(wǎng)絡(luò)能耗優(yōu)化上的有效性，從而為復(fù)雜環(huán)境中空地協(xié)同組網(wǎng)的實(shí)施提供重要支撐。

2 相關(guān)研究

目前，一些研究針對(duì)無(wú)人機(jī)的通信性能、軌跡規(guī)劃和能量消耗展開。文獻(xiàn)[7]解決了在不確定性空對(duì)地信道干擾的情況下無(wú)人機(jī)輔助車輛網(wǎng)絡(luò)的最大化能量效率問(wèn)題，建立隨機(jī)約束優(yōu)化模型，并且基于拉格朗日優(yōu)化理論設(shè)計(jì)魯棒優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[8]針對(duì)無(wú)人機(jī)輔助編隊(duì)車輛通信場(chǎng)景，在考慮能量和時(shí)延等耦合約束下，通過(guò)功率控制和上下行時(shí)間分配最大化空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的全局計(jì)算能力。而文獻(xiàn)[9]則考慮無(wú)人機(jī)的縱向移動(dòng)性、空對(duì)地通信信道以及計(jì)算行為，優(yōu)化無(wú)人機(jī)與地面基礎(chǔ)設(shè)施的聯(lián)合計(jì)算任務(wù)，以最大化無(wú)人機(jī)的能量效率，并且提出了一種原始分解法，求解該非凸優(yōu)化問(wèn)題?？梢钥闯?，無(wú)人機(jī)的移動(dòng)性對(duì)于通信鏈路以及協(xié)同計(jì)算行為有著顯著影響，而無(wú)人機(jī)的軌跡、空地傳輸信道和吞吐量之間存在高度耦合的關(guān)系。

通信系統(tǒng)是無(wú)人機(jī)最主要的任務(wù)單元，對(duì)通信性能的優(yōu)化是無(wú)人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)的重要課題之一。文獻(xiàn)[10]考慮在竊聽數(shù)據(jù)和合法數(shù)據(jù)的速率約束下，最小化無(wú)人機(jī)和車輛的總發(fā)射功率以降低能耗。文獻(xiàn)[11]考慮無(wú)人機(jī)能量中斷和用戶信噪比中斷概率問(wèn)題，求解最優(yōu)發(fā)射功率和飛行時(shí)間，以達(dá)到中斷概率最小化。文獻(xiàn)[12]針對(duì)無(wú)人機(jī)下行數(shù)據(jù)傳輸場(chǎng)景，開發(fā)了一種內(nèi)容分發(fā)策略，構(gòu)建無(wú)人機(jī)和聯(lián)網(wǎng)車輛的效用函數(shù)以最小化傳輸時(shí)延。文獻(xiàn)[13]考慮當(dāng)通信鏈路在連續(xù)交換信息的過(guò)程中使用無(wú)人機(jī)作為無(wú)線中繼站，收集的數(shù)據(jù)質(zhì)量作為無(wú)人機(jī)采樣率的依據(jù)，能量消耗和完成任務(wù)的總時(shí)間作為任務(wù)成本，以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的通信效率。這些研究考慮了無(wú)人機(jī)作為輔助通信節(jié)點(diǎn)時(shí)的通信性能優(yōu)化，通過(guò)優(yōu)化傳輸功率、飛行時(shí)間和數(shù)據(jù)分發(fā)策略等因素，最小化中斷概率和傳輸時(shí)延，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量或是降低能耗，但是僅考慮通信性能的優(yōu)化，不足以充分解決空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)面臨的頻譜時(shí)空資源和空地移動(dòng)節(jié)點(diǎn)雙重受限問(wèn)題。

無(wú)人機(jī)飛行軌跡是一項(xiàng)對(duì)通信性能和能量消耗產(chǎn)生重要影響的因素，近來(lái)的研究較多關(guān)注三者之間的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)[14]通過(guò)優(yōu)化無(wú)人機(jī)的懸停高度和傳感器的傳輸功率來(lái)最小化能耗，并且使用模式搜索方法和序列凸逼近方法求解。文獻(xiàn)[15]聯(lián)合優(yōu)化了無(wú)人機(jī)群的部署、設(shè)備-無(wú)人機(jī)關(guān)聯(lián)、調(diào)度順序和時(shí)間分配，最大化物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的上行吞吐量。文獻(xiàn)[16]使用迭代算法，結(jié)合丁克爾巴赫和塊坐標(biāo)下降來(lái)求解最優(yōu)問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]分別使用了多智能體和Markov 決策過(guò)程的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法來(lái)解決。文獻(xiàn)[18]結(jié)合能量和信息新鮮度的約束來(lái)考慮軌跡優(yōu)化，以達(dá)到節(jié)能和保證數(shù)據(jù)新鮮度的目標(biāo)，作者提出了帶有經(jīng)驗(yàn)回放的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)框架。綜上所述，現(xiàn)有針對(duì)通信性能優(yōu)化的研究缺少對(duì)頻譜資源感知的分析，然而由于頻譜資源的有限，并不能保證在任何時(shí)候都有充足的頻譜供地面節(jié)點(diǎn)與通信基站的數(shù)據(jù)傳輸。另外，軌跡優(yōu)化出于對(duì)無(wú)人機(jī)飛行高度和覆蓋范圍的考慮，針對(duì)連續(xù)時(shí)間的軌跡優(yōu)化，提高了解決問(wèn)題的復(fù)雜度。

基于此，本文考慮針對(duì)無(wú)人機(jī)、地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)以及地面通信基站構(gòu)成的空地協(xié)同組網(wǎng)傳輸場(chǎng)景，由無(wú)人機(jī)作為網(wǎng)絡(luò)的中繼節(jié)點(diǎn)輔助地面節(jié)點(diǎn)與通信基站之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。研究目的在于構(gòu)建應(yīng)用場(chǎng)景中空中無(wú)人機(jī)和地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)模型、節(jié)點(diǎn)之間的傳輸鏈路模型以及網(wǎng)絡(luò)中完成任務(wù)所需能量模型。同時(shí)，考慮無(wú)人機(jī)飛行空域約束以及頻譜資源約束，建立聯(lián)合優(yōu)化模型。通過(guò)飛行軌跡控制、頻譜感知以及功率控制等方式，在保證網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)完整性的前提下，以最少的移動(dòng)、頻譜感知和傳輸能耗完成數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)。

3 系統(tǒng)模型

為了反映復(fù)雜多變的環(huán)境，解決空地協(xié)同組網(wǎng)面臨的無(wú)人機(jī)飛行空域受限和頻譜資源受限問(wèn)題，設(shè)置系統(tǒng)場(chǎng)景圖如圖1所示。無(wú)人機(jī)在給定的起終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)約束下完成與地面作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)的協(xié)同通信任務(wù)，向地面基站下行數(shù)據(jù)。地面基站作為中心接收器位置固定，地面作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)可以選擇無(wú)人機(jī)作為中繼器。由于地理位置或敵方通信干擾攔截等機(jī)制的部署，在無(wú)人機(jī)和地面節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的范圍內(nèi)存在不能進(jìn)入的半球形狀危險(xiǎn)區(qū)域。為了應(yīng)對(duì)頻譜資源有限的問(wèn)題，本文引入了頻譜感知技術(shù)。無(wú)人機(jī)作為通信網(wǎng)絡(luò)的主要用戶可以任意使用無(wú)線服務(wù)，而地面節(jié)點(diǎn)是無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的次要用戶，可以在不干擾主要用戶的前提下動(dòng)態(tài)檢測(cè)空閑頻譜，以接入系統(tǒng)占用頻帶傳輸，提高頻譜分配的效率。

圖1 應(yīng)用場(chǎng)景圖Fig.1 Application scenario diagram

3.1 移動(dòng)模型

假設(shè)無(wú)人機(jī)及地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)上安裝有全球定位系統(tǒng)工具，能夠獲得精確的定位信息，以供三個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離計(jì)算。將任務(wù)完成所規(guī)定的時(shí)間分為N個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙持續(xù)Δτ，所以總的任務(wù)時(shí)間被限制在T=NΔτ內(nèi)。將場(chǎng)景放置在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，具有移動(dòng)性的無(wú)人機(jī)和地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的三維位置、速度和加速度分別表示為

式中，下標(biāo)i∈{R,S}代表無(wú)人機(jī)和地面節(jié)點(diǎn)，t表示時(shí)隙的索引。地面基站的位置不隨時(shí)間而變化且有一定高度，表示為lD=[lD,x,lD,y,lD,z]T，下標(biāo)x、y和z分別代表縱向、橫向和垂直方向的分量?；诖说玫搅嗽谌我鈺r(shí)刻地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S和無(wú)人機(jī)R、S和地面基站D以及R和D三個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的移動(dòng)距離為：

為了對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行優(yōu)化，在給定無(wú)人機(jī)起終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)約束的條件下通過(guò)一定的控制輸入改變無(wú)人機(jī)的移動(dòng)狀態(tài)。使用三階線性時(shí)不變模型[19]來(lái)描述無(wú)人機(jī)移動(dòng)：

式中，j∈{x,y,z} ，uR,j（t）表示在第t個(gè)時(shí)隙時(shí)j方向上運(yùn)動(dòng)的控制輸入。為了更準(zhǔn)確地表現(xiàn)系統(tǒng)的控制，ε代表實(shí)現(xiàn)所需加速度的驅(qū)動(dòng)時(shí)滯，κ代表無(wú)人機(jī)可實(shí)現(xiàn)的加速度與所需加速度之比。假設(shè)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)已經(jīng)由無(wú)人機(jī)的高精度傳感器和先進(jìn)濾波技術(shù)得到，因此不再考慮信號(hào)噪聲的影響。針對(duì)該模型構(gòu)建狀態(tài)空間方程：

式中，A=diag{Ax,Ay,Az}以及B=diag{Bx,By,Bz}。無(wú)人機(jī)在起終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)給定為

3.2 信道模型

由于無(wú)人機(jī)和地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，節(jié)點(diǎn)之間的通信信道受到路徑損耗、陰影衰落以及多普勒效應(yīng)的影響，不同路徑的信道吞吐量會(huì)隨距離的改變而不同。數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程如圖2所示，當(dāng)?shù)孛婀?jié)點(diǎn)S與基站D的距離過(guò)大時(shí)，發(fā)送方S選擇無(wú)人機(jī)R作為中繼，由于中繼無(wú)人機(jī)半雙工的工作方式，R不能邊接收邊傳輸數(shù)據(jù)，而當(dāng)S與基站D的距離較近時(shí)可以選擇直接傳輸?shù)姆绞?。同時(shí)，無(wú)人機(jī)向通信基站轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。由于地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S是網(wǎng)絡(luò)的次要用戶，在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)需要進(jìn)行頻譜感知以確定可用的帶寬大小。這種基于發(fā)射機(jī)的頻譜感知技術(shù)通過(guò)能量檢測(cè)等方式識(shí)別傳輸頻帶中未被主要用戶使用的空閑的帶寬部分[20]，接入其中傳輸信息并且實(shí)時(shí)檢測(cè)主要用戶的動(dòng)態(tài)，以減少對(duì)其的干擾。

圖2 地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和中繼無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙結(jié)構(gòu)Fig.2 Frame structure of ground mobile node and relay UAV

為了刻畫數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萘看笮?，根?jù)Shannon 定理描述三條傳輸信道的傳輸容量。對(duì)于地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)這一網(wǎng)絡(luò)的次要用戶，只能通過(guò)頻譜感知占用空閑帶寬進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，然而它也可以自行決定要使用的帶寬比例。為了降低頻譜感知的能量消耗，同時(shí)又保證有足夠的信道條件傳輸完整數(shù)據(jù)，引入了δ這一感知帶寬比例因子作為優(yōu)化變量。首先是地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S向無(wú)人機(jī)D傳遞數(shù)據(jù)的信道容量為

式中，?代表移動(dòng)節(jié)點(diǎn)傳輸中繼數(shù)據(jù)的時(shí)間占總時(shí)長(zhǎng)的比例，?T即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間總傳輸時(shí)間；δ則是地面節(jié)點(diǎn)可用帶寬占總帶寬比例，δB是感知到的可用帶寬。P1是地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S的傳輸功率，r是路徑損耗指數(shù)，σ2則是高斯噪聲的功率譜密度。向中繼無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)傳輸完成后，在剩余的（1-?）T的時(shí)間內(nèi)，發(fā)射源S向地面基站發(fā)送剩余數(shù)據(jù)

同時(shí)，無(wú)人機(jī)R將接收到的數(shù)據(jù)中繼傳輸給接收者地面基站。由于無(wú)人機(jī)是網(wǎng)絡(luò)的主要用戶，在數(shù)據(jù)傳播時(shí)不需要進(jìn)行帶寬的分配，而可以使用該用戶地址下的所有帶寬進(jìn)行直接傳輸。同時(shí)，需要考慮接入同一基站的其他用戶信息傳輸時(shí)的干擾

式中，B1是分配給每個(gè)主要用戶的帶寬，由于網(wǎng)絡(luò)中的主要用戶帶寬相同，所以其與B代表相同帶寬值。

3.3 能耗模型

機(jī)載能量有限是無(wú)人機(jī)輔助的空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場(chǎng)景面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)，高效的使用能量具有重要意義。本文中，優(yōu)化能耗由無(wú)人機(jī)移動(dòng)能耗、地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的頻譜感知能耗以及兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸能耗構(gòu)成。大多數(shù)研究忽略了頻譜感知所消耗的能量，然而其卻是不可或缺的部分。發(fā)射節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)的在感知頻譜與傳輸成本之間權(quán)衡，感知到大量可用頻譜時(shí)可以降低傳輸成本，卻會(huì)大大提升頻譜感知和檢測(cè)主要用戶狀態(tài)所消耗的能量。

由于無(wú)人機(jī)機(jī)載能量有限，有必要對(duì)其移動(dòng)能耗進(jìn)行優(yōu)化?；趯?duì)無(wú)人機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的分析，這一部分能耗主要由飛行速度和加速度決定，同時(shí)考慮到對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)行運(yùn)動(dòng)控制時(shí)的能耗，每一時(shí)隙無(wú)人機(jī)的移動(dòng)能耗為

式中，γ1和γ2是和飛機(jī)動(dòng)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)條件相關(guān)的參數(shù)，g則是重力加速度取為9.8m/s2。除了移動(dòng)能耗外，頻譜感知能耗由發(fā)射節(jié)點(diǎn)所感知到的帶寬部分決定為δEs，其中Es是單位帶寬的頻譜感知所需要的能量。傳輸能耗則由兩個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)在三條鏈路上的傳輸時(shí)間和功率決定：

3.4 聯(lián)合優(yōu)化模型

基于上述建立的移動(dòng)模型、信道模型以及能耗模型構(gòu)建聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，在保證數(shù)據(jù)完整性和降低干擾等條件的約束下，通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)的軌跡控制優(yōu)化移動(dòng)能耗。無(wú)人機(jī)在完成任務(wù)過(guò)程中，對(duì)于位置、速度以及加速度有邊界約束：

聯(lián)合優(yōu)化模型針對(duì)頻譜感知帶寬比例δ、中繼數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間占總時(shí)間比例?以及對(duì)發(fā)射功率P1,P2和P3的控制，將總能耗最小化，達(dá)到能量的高效利用，提高空地協(xié)同組網(wǎng)能力。綜上所述，將研究問(wèn)題構(gòu)建為：

在約束條件中，首先要保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾?，I*是無(wú)人機(jī)在此次飛行過(guò)程中應(yīng)傳輸?shù)淖钚?shù)據(jù)量，所以由地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和無(wú)人機(jī)在第二個(gè)時(shí)隙向通信基站傳輸?shù)目偭繎?yīng)大于I*。同時(shí)，由地面節(jié)點(diǎn)選擇中繼的數(shù)據(jù)無(wú)人機(jī)必須全部轉(zhuǎn)發(fā)給地面基站；第二行約束是指無(wú)人機(jī)作為網(wǎng)絡(luò)主要用戶，在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)對(duì)其他用戶的干擾被限制在閾值θ以下；第三個(gè)約束條件是為了保證無(wú)人機(jī)的安全，它的軌跡不得進(jìn)入半徑為R的危險(xiǎn)區(qū)域D 內(nèi)；除此之外，分別對(duì)頻譜感知比例δ以及中繼時(shí)間比例?的約束以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和控制變量約束。

為了對(duì)該模型進(jìn)行求解，本文將優(yōu)化分為兩個(gè)子問(wèn)題，即無(wú)人機(jī)移動(dòng)能耗最小的軌跡優(yōu)化問(wèn)題以及確定軌跡下的頻譜感知和傳輸能耗最小的通信能耗最小問(wèn)題。優(yōu)化過(guò)程基于序列凸逼近算法[21]。（1）進(jìn)行軌跡優(yōu)化問(wèn)題的求解，具體來(lái)說(shuō)，在每一步的迭代中，先將原問(wèn)題在迭代點(diǎn)處簡(jiǎn)化為二次規(guī)劃子問(wèn)題，然后求解子問(wèn)題中的下降搜索方向以及對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子，在該下降方向上對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行一維線性搜索以得到下一個(gè)迭代點(diǎn)；（2）判斷迭代點(diǎn)是否滿足給定終止精度要求，若沒(méi)有則按照擬牛頓法更新函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)矩陣并且再次迭代直至滿足終止條件[22]，從而得到無(wú)人機(jī)最優(yōu)飛行軌跡，接著確定各個(gè)時(shí)刻3 個(gè)通信節(jié)點(diǎn)之間的距離，使用模式搜索法找到第二個(gè)子問(wèn)題的最優(yōu)解。模式搜索法與梯度法思想類似，都是在尋找函數(shù)最值變化的方向。該方法首先沿著一個(gè)基的方向?qū)ふ易钚≈?，如果在該方向上目?biāo)函數(shù)值沒(méi)有下降，則沿著基的反方向?qū)ふ?；如果都沒(méi)有使得函數(shù)值變小，則更換到下一個(gè)基嘗試。當(dāng)所有的基都不能滿足條件時(shí)，就需要回到原點(diǎn)，同時(shí)減小搜索步長(zhǎng)重新開始。求解的算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

4 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

本節(jié)以上述研究場(chǎng)景為參考，設(shè)計(jì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下無(wú)人機(jī)與地面作戰(zhàn)系統(tǒng)協(xié)同組網(wǎng)的仿真環(huán)境，以驗(yàn)證所提出的聯(lián)合優(yōu)化方法的優(yōu)化效能。系統(tǒng)由中繼無(wú)人機(jī)、地面作戰(zhàn)車輛以及地面基站3 個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，基于上一節(jié)中建立的移動(dòng)能耗以及頻譜和傳輸能耗，對(duì)聯(lián)合優(yōu)化模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置仿真主要參數(shù)如表1所示。除了表中所列參數(shù)外，無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)特征約束有邊界約束和狀態(tài)約束，3 個(gè)方向分量的速度和加速度大小分別在100 m/s 和10 m/s2的約束下，控制變量的輸入大小在10 m/s3以下。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters

在仿真試驗(yàn)中，固定無(wú)人機(jī)的飛行高度，不改變其在豎直方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)控制無(wú)人機(jī)的二維加速度分量來(lái)控制飛行軌跡。無(wú)人機(jī)的初始和終止運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是

對(duì)于移動(dòng)的地面作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)，本試驗(yàn)指定車輛的移動(dòng)軌跡和勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都設(shè)為5 s，最小化移動(dòng)能耗子問(wèn)題的軌跡如圖4所示。其中，綠色平面為無(wú)人機(jī)飛行面，紅色虛線代表通信鏈路，任務(wù)開始時(shí)第一個(gè)階段車輛首先通過(guò)頻譜感知將數(shù)據(jù)傳輸給中繼無(wú)人機(jī)，這個(gè)階段無(wú)人機(jī)只能接收數(shù)據(jù)而不能實(shí)行轉(zhuǎn)發(fā)。在下一個(gè)階段，無(wú)人機(jī)與地面接收點(diǎn)的距離變遠(yuǎn)時(shí)不再進(jìn)行中繼，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和無(wú)人機(jī)同時(shí)向地面接收點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)。

圖4 無(wú)人機(jī)與地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)軌跡Fig.4 Trajectory of UAV and ground mobile node

通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)飛行軌跡的優(yōu)化得到了最小移動(dòng)能耗，為了進(jìn)一步對(duì)頻譜感知和傳輸過(guò)程消耗的能量進(jìn)行最小化，聯(lián)合優(yōu)化方法中采用的是改變中繼時(shí)間δ、頻譜感知比例?以及傳輸功率P1,P2,P3。為了驗(yàn)證這一方法的有效性，本文選擇在不同場(chǎng)景參數(shù)下與其他兩種傳輸方案所需要的頻譜感知和傳輸能耗對(duì)比。這兩種方案分別是等時(shí)長(zhǎng)中繼方法，即地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在任務(wù)總時(shí)長(zhǎng)的前一半向中繼無(wú)人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)，然后再與地面基站相連；第二個(gè)是完全中繼方法，即由無(wú)人機(jī)中繼所有的應(yīng)傳輸數(shù)據(jù)。

圖5～圖8展示的4 個(gè)不同參數(shù)改變下的能耗試驗(yàn)，分別改變了路徑損耗系數(shù)r、信道帶寬B、最小傳輸總量I*和單位頻譜感知能耗Es。3 種方案完成傳輸任務(wù)所需的頻譜感知和傳輸能耗對(duì)比柱狀圖在圖中畫出，X軸是不同的參數(shù)設(shè)置，Y軸則代表該參數(shù)下各個(gè)方法完成傳輸任務(wù)需要的能量。藍(lán)色是本文提出的聯(lián)合優(yōu)化方法能耗，橘色代表等時(shí)長(zhǎng)中繼轉(zhuǎn)化方法的能耗，這是聯(lián)合優(yōu)化方法的一個(gè)特殊情況，在本試驗(yàn)通過(guò)固定?=0.5實(shí)現(xiàn)，而黃色柱體則是全部由無(wú)人機(jī)中繼的能耗，設(shè)定傳輸功率P2=0 dBm優(yōu)化其他4 個(gè)變量?？梢钥闯觯?lián)合優(yōu)化方法所需能耗相較于其他兩種方法均有所下降，是因?yàn)檫@一方法是根據(jù)地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)S和接收基站D之間的距離調(diào)整中繼時(shí)間來(lái)選擇合適的信道傳輸數(shù)據(jù)，而等時(shí)長(zhǎng)轉(zhuǎn)換方法由于無(wú)人機(jī)作為中繼器與車輛和基站之間的接收信道和傳輸信道的條件不同導(dǎo)致可傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量不同，相同的傳輸時(shí)間勢(shì)必會(huì)造成部分浪費(fèi)，完全中繼方法則是因?yàn)槿鄙倭丝紤]地面通信鏈路的數(shù)據(jù)容量，導(dǎo)致了較高的能耗?；谶@4 個(gè)對(duì)比試驗(yàn)，聯(lián)合優(yōu)化方法試驗(yàn)中不同參數(shù)下相比其他兩個(gè)對(duì)比方案所降低的平均能耗百分比在表2中列出，可以看出聯(lián)合優(yōu)化方法在改變不同的環(huán)境參數(shù)下，均能夠有效降低系統(tǒng)頻譜感知和傳輸?shù)目偰芎?，降低的比例?1.77%～43.50%。

圖5 3 種方案在不同路徑損耗系數(shù)下的能耗Fig.5 Energy consumption of three schemes under different path loss coefficients

圖6 3 種方案在信道帶寬下的能耗Fig.6 Energy consumption of three schemes under different channel bandwidth

圖7 3 種方案在不同傳輸數(shù)據(jù)總量下的能耗Fig.7 Energy consumption of three schemes under different minimum amount of data transmitted

圖8 3 種方案在不同頻譜感知能耗下的能耗Fig.8 Energy consumption of three schemes under different spectrum sensing consumption

表2 聯(lián)合優(yōu)化方法較其他兩種方法平均能耗降低百分比Table 2 Average energy consumption of the joint optimization method is reduced compared with others (%)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)無(wú)人機(jī)輔助空地協(xié)同組網(wǎng)場(chǎng)景面臨的飛行空域受限和頻譜資源有限的挑戰(zhàn)，提出一種無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化和空地協(xié)同組網(wǎng)傳輸?shù)穆?lián)合優(yōu)化方法。建立無(wú)人機(jī)和地面節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)模型，利用Shannon 定理刻畫空地傳輸信道，同時(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)、傳輸及能耗模型。從而構(gòu)建了以運(yùn)動(dòng)控制、頻譜時(shí)空資源分配比率、空地協(xié)同傳輸功率為優(yōu)化變量的非線性規(guī)劃模型，并且使用序列凸逼近求解。在仿真試驗(yàn)中，聯(lián)合優(yōu)化方法在不同參數(shù)下與等時(shí)長(zhǎng)中繼方法和完全中繼方法完成任務(wù)所需能耗相比都顯著降低了系統(tǒng)能耗，平均能耗降低約11.77%～43.50%。由此可知，靈活的軌跡和通信聯(lián)合優(yōu)化可以有效地提高網(wǎng)絡(luò)效能。

本文建立的關(guān)于復(fù)雜環(huán)境下地面移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和中繼無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)組網(wǎng)的聯(lián)合優(yōu)化方法，有助于解決系統(tǒng)發(fā)展面臨的飛行空域受限以及頻譜資源限制問(wèn)題，為空地協(xié)同組網(wǎng)的實(shí)際部署提供了科學(xué)參考價(jià)值。