不同動應力作用下黏質(zhì)粉土動力特性研究

于慶龍

(中鐵十九局集團電務工程有限公司 北京 100076)

1 引言

近年來在經(jīng)濟建設、城市發(fā)展和科技進步的推動下，具有客運量大、準時、速度快、節(jié)能減排、空間利用和極大地避免城市地面交通擁堵等優(yōu)點的地鐵得到迅猛建設與發(fā)展[1]。我國在未來相當長一段時期內(nèi)，地鐵仍將處于建設高峰期。以北京為例，《北京城市總體規(guī)劃(2016年～2035年)》要求:至2035年底，軌道交通總里程不低于2 500 km，而目前北京運營地鐵線路總里程僅有700多公里[2]。

雖然地鐵給人們的出行帶來極大便利，但是地鐵車輛運行產(chǎn)生的持續(xù)動荷載將嚴重影響地基土層的動力特性，所導致的變形沉降問題日益突出[3]。這一現(xiàn)象在工程界被廣泛關注，已成為土木工程領域研究的熱點問題，其不僅直接影響地鐵列車的行車舒適與安全，而且對地鐵沿線建筑及基礎設施產(chǎn)生潛在安全影響[4]。

與靜載荷和地震荷載不同，地鐵振動荷載作為一種持續(xù)性的循環(huán)交通荷載，會對土體產(chǎn)生瞬態(tài)效應和循環(huán)效應[5]。由于不同類型的動荷載會對巖土體變形特征和強度特征產(chǎn)生不同程度的影響，因此造成地基和隧道圍巖穩(wěn)定性不同[6]。因此，地鐵列車循環(huán)荷載下地基土層的動力響應是研究地基長期沉降變形的關鍵因素，而室內(nèi)動態(tài)三軸試驗可以很好地模擬地鐵列車作用下的循環(huán)荷載。現(xiàn)有學者已在動荷載作用下土體的動應變、累積應變、殘余應變、動應力-動應變關系、動應變速率和孔隙水壓力的變化等方面進行了研究，并取得了一定的研究成果[7]，但多集中于地震作用下動力特性研究[8]。

黏質(zhì)粉土作為一種區(qū)域性典型土類，有學者對其動力作用下動態(tài)回彈模量、動模量、累積變形等進行了研究，并提出利用相對動應力來解析累積塑性應變變化規(guī)律的方法[9]，但由于黏質(zhì)粉土不僅具有粉土性質(zhì)，還具有黏土的性質(zhì)，在成因與力學性質(zhì)表現(xiàn)出很強的特殊性與區(qū)域性，其動力性質(zhì)區(qū)別于一般性土體。

本文依托杭州地鐵8號線一期工程右K11+965.735～右K13+433.140標段黏質(zhì)粉土地基隧道工程，基于室內(nèi)GDS動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)，考慮不同動應力幅值，進行循環(huán)動荷載下土體的動力試驗，通過試驗分析在不同動應力水平下土體殘余應變隨振次的增長規(guī)律，并通過振陷模型擬合，為在地鐵列車荷載下地基土層的動力分析提供必要的計算參數(shù)，為實際工程提供理論支撐。

2 工程概況

杭州地鐵8號線一期工程位于杭州蕭山區(qū)，地處浙東低山丘陵區(qū)和浙北平原區(qū)。線路從文海南路站至新灣路站，全長17.1 km，全部為地下線。標段青六路站 -青蓬路站，起止里程為右 K11+965.735～右K13+433.140，位于錢塘江南岸，工程沿線水系(錢塘江水系)發(fā)育，且雨量充沛，年平均降水量為1 440.6 mm，年平均氣溫為16.8℃。

3 試驗內(nèi)容與方法

3.1 土樣制備

本試驗土樣取自杭州地鐵8號線一期工程右K11+965.735～右K13+433.140標段典型黏質(zhì)粉土層，土樣呈黃灰色或灰黃色，土樣粒徑及土性基本參數(shù)見表1和表2。依據(jù)《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)，將取回土樣烘干→碾碎→過篩→設定含水率→擊實制樣→脫模，采用分層(五層)擊實制樣法進行制樣，每層擊實完成后將表面刮毛，使土樣每層間粘結(jié)性更好，在保證土樣完整性的同時確保各土層密度最大限度保持一致，減小土樣密度的離散性，以減少其他因素對試驗的影響，同批土樣密度差異保持在 ±0.003 g/cm3之內(nèi)[10]。土樣規(guī)格尺寸為φ50×H100 mm。

表1 土樣顆粒級配

表2 土性基本參數(shù)

3.2 試驗儀器

試驗設備采用GDS動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)，如圖1所示。主要包括伺服加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圍壓/反壓控制系統(tǒng)、電腦控制軟件、壓力室，主要技術指標見表3，可實現(xiàn)動態(tài)試驗中軸向力和位移的精確控制。

表3 動三軸試驗系統(tǒng)技術指標

圖1 試驗儀器

3.3 試驗方案

試驗旨在研究在動力循環(huán)荷載作用下土樣殘余應變隨振動循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，基于室內(nèi)動態(tài)三軸試驗展開不同動應力幅值下的固結(jié)不排水(CU)動三軸試驗。試驗控制參數(shù)的選擇主要包括以下幾方面:

(1)加載波形。為更加真實地模擬地鐵列車通過時的循環(huán)振動荷載，采用正弦波加載方式模擬列車引起的復雜動應力，加載路徑如圖2所示。

圖2 動應力加載波形

(2)加載方式。由于試驗將設置不同水平的動應力幅值模擬地鐵循環(huán)振動荷載的大小，故選用應力控制式加載。

(3)加載頻率。結(jié)合地鐵隧道結(jié)構(gòu)和地鐵車輛段的實際情況以及試驗儀器條件的限制，循環(huán)荷載加載頻率設定為2 Hz。

(4)圍壓控制。考慮地基土實際埋深，選擇100 kPa圍壓。

(5)動應力幅值?？紤]到列車給地基土層施加的附加應力，試驗將動應力幅值設為40、80、120、160、200 kPa五個動應力水平。

(6)循環(huán)荷載振動次數(shù)。振次設定為5 000次。

(7)土樣固結(jié)。施加有效固結(jié)壓力進行等壓固結(jié)，固結(jié)時間8～10 h。

安裝土樣，對土樣進行等壓固結(jié)后進行循環(huán)荷載下的動態(tài)三軸試驗，具體試驗方案見表4。

表4 試驗方案

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 破壞準則

殘余應變是指動應力卸除后土體的殘余變形，其值通常選取達到破壞標準的軸向動應變的2.5%～10%。本文將軸向動應變的5%作為土樣的破壞標準或當循環(huán)振動次數(shù)達到5 000次時終止試驗。

4.2 殘余應變增長規(guī)律

按照表4的試驗方案，進行循環(huán)荷載下動三軸試驗。不同動應力幅值下土樣殘余應變隨振動次數(shù)的增長規(guī)律如圖3所示。

圖3 殘余應變隨振次增長規(guī)律

由圖3可知，同一動應力幅值下，隨著振次的增加，土樣殘余應變不斷增加，開始階段增長較快；隨運行時間增長，地基土層在列車循環(huán)荷載作用下逐漸被壓實，沉降增長速率和變形量逐漸減小。不同動應力幅值下土樣殘余應變與振次關系為穩(wěn)定型，振動最開始應變增長較快，后增長速率逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定，最后土樣均未破壞，且動應力幅值對殘余應變有較大影響。

4.3 不同動應力幅值下土樣累積殘余應變

根據(jù)不同動應力幅值下土樣殘余應變隨振動次數(shù)的增長規(guī)律，得到不同動應力幅值水平下土樣累積殘余應變，如圖4所示。

圖4 不同動應力幅值下土樣累積殘余應變

由圖4可知，土樣累積殘余應變和殘余應變增長速率均與動應力幅值呈正相關，即隨動應力幅值的增大而增大；在動應力幅值160～200 kPa之間土樣的累積殘余應變會產(chǎn)生突變式增大。因此認為在動應力幅值160～200 kPa之間存在一臨界的動應力值，當土樣承受的動應力超過這一臨界值時會發(fā)生突變式增大，這與文獻[11]的研究結(jié)果一致。

5 振陷模型及分析

5.1 模型選取

循環(huán)荷載作用下土體殘余應變模型的研究主要包括Monismith經(jīng)驗模型εp＝aNb、修正的Monismith模型εp＝a×SrbNc以及ε＝A+Bt+Ct1/n等。

Monismith經(jīng)驗模型由于其簡單而被廣泛應用于室內(nèi)試驗及現(xiàn)場循環(huán)荷載作用下土體殘余應變增長規(guī)律研究。故本文選取Monismith經(jīng)驗模型作為循環(huán)荷載下的振陷模型[12]。

式中:a和b為為振陷模型參數(shù)；N為振動循環(huán)次數(shù)(振次)。

5.2 模型擬合

依據(jù)不同動應力幅值下土體殘余應變隨循環(huán)荷載振動次數(shù)的變化規(guī)律，采用Monismith模型擬合不同動應力幅值下土體殘余應變隨循環(huán)荷載振動次數(shù)的增長規(guī)律，擬合曲線如圖5所示。由圖5擬合曲線可以看出，不同動應力幅值下的擬合效果較好，擬合結(jié)果相關系數(shù)R2均在97%以上，模型能夠較好反映等壓固結(jié)后土樣殘余應變與振次之間的關系，可用于預測土樣殘余應變隨荷載循環(huán)次數(shù)的增長規(guī)律。

圖5 殘余應變增長規(guī)律擬合曲線

5.3 振陷模型參數(shù)

根據(jù)不同動應力幅值下殘余應變隨振次增長的擬合曲線，振陷模型參數(shù)a和b隨動應力幅值的變化規(guī)律如圖6和圖7所示。

圖6 振陷模型參數(shù)a隨動應力幅值變化規(guī)律

圖7 振陷模型參數(shù)b隨動應力幅值變化規(guī)律

由圖6、圖7可以看出，振陷模型參數(shù)a和b均隨動應力幅值的增加而增加，動應力幅值對振陷模型參數(shù)有放大作用。

6 結(jié)論

依托杭州地鐵8號線一期工程標段黏質(zhì)粉土地基隧道工程，考慮列車循環(huán)運行實際情況，采用室內(nèi)動態(tài)三軸試驗系統(tǒng)進行動力試驗，模擬列車運行的持續(xù)循環(huán)荷載，研究不同動應力幅值下黏質(zhì)粉土殘余應變隨振動循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，并通過Monismith模型進行擬合，預測土樣殘余應變隨荷載循環(huán)次數(shù)的增長規(guī)律。主要研究結(jié)論如下:

(1)隨振動次數(shù)的增加，土樣殘余應變不斷增加，開始階段增長較快，后逐漸減緩并最終趨于穩(wěn)定。殘余應變與振次關系為穩(wěn)定型，最后土樣均未破壞。

(2)土樣殘余應變與動應力幅值呈正相關關系，即隨動應力幅值的增大殘余應變不斷增大，且認為在160～200 kPa間存在一個臨界動應力幅值，當土樣承受的動應力超過這一臨界值后，殘余應變會發(fā)生突變式增大。

(3)不同動應力幅值下土樣殘余應變隨振次的增長規(guī)律符合Monismith振陷模型，且擬合效果較好，可預測土樣在不同動應力幅值循環(huán)荷載下的殘余應變增長規(guī)律。

(4)根據(jù)Monismith擬合振陷模型，黏質(zhì)粉土在不同動應力幅值下的振陷模型參數(shù)a和b，均隨著動應力幅值的增加而增加，動應力幅值對振陷模型參數(shù)具有放大作用。