“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的重要性

吳幸容

初中階段是學(xué)生成長過程中非常重要的承上啟下的銜接階段，學(xué)生經(jīng)過了小學(xué)階段知識的增長和生活經(jīng)驗(yàn)的積累，在邁入初中階段時其知識水平有了大幅度的提升，對于知識內(nèi)涵的探究欲望也愈加強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)的特性與其他學(xué)科有著本質(zhì)的區(qū)別，其知識形式的抽象性、理論性及空間立體感等特點(diǎn)，成為初中生形象思維向抽象思維過渡的重要過程。

作業(yè)是檢驗(yàn)教學(xué)成果和鞏固課堂知識的重要途徑，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)多以整體化的形式呈現(xiàn)，未考慮學(xué)生的差異性，使得作業(yè)環(huán)節(jié)未能發(fā)揮應(yīng)有的作用。而“雙減”政策的實(shí)施，使得作業(yè)環(huán)節(jié)被重新審視，注重學(xué)生差異化特點(diǎn)的作業(yè)形式更加契合學(xué)生長久發(fā)展的需求。

數(shù)學(xué)是初中階段最為重要的學(xué)科之一，它關(guān)系著學(xué)生思維能力的發(fā)展，也影響著學(xué)生未來學(xué)習(xí)水平的綜合進(jìn)步，可以說數(shù)學(xué)學(xué)科是一項(xiàng)具有綜合化效能的學(xué)科。就傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，多把傾向重復(fù)性或單一性的練習(xí)作為夯實(shí)數(shù)學(xué)能力的途徑，而這種措施往往會降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)知識變得更加難以理解。因此，探索有效的數(shù)學(xué)練習(xí)作業(yè)成為當(dāng)前教師需要關(guān)注的重點(diǎn)課題。

一、作業(yè)不再是強(qiáng)加給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而是學(xué)生成長的一種自覺需要

“雙減”政策即減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，在這樣的雙重目標(biāo)下，教師要以課堂為中心，合理安排更加高效的課堂，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，同時有效利用作業(yè)環(huán)節(jié)，用更加合理有效的作業(yè)形式激活學(xué)生的各項(xiàng)能力。也就是說，在“雙減”政策推動下，學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)模式必然被打破。對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，它的作業(yè)形式將發(fā)生重大變化：

首先，數(shù)學(xué)作業(yè)由單一性轉(zhuǎn)向多樣化。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)較為單一，以理論性的知識練習(xí)為主，多為重復(fù)的計(jì)算、思維等題型，學(xué)生要花更多的時間重復(fù)地去練習(xí)同樣的題型，以達(dá)到熟悉和掌握知識的目的。而這樣的形式必然無法長久，所掌握的知識也很容易忘記。在“雙減”政策下，數(shù)學(xué)作業(yè)呈現(xiàn)多樣性，依據(jù)不同的知識點(diǎn)設(shè)置不同的作業(yè)形式，讓學(xué)生感受到更加趣味的數(shù)學(xué)內(nèi)容，提升作業(yè)效用。

其次，數(shù)學(xué)作業(yè)由模式化轉(zhuǎn)向開放性。初中數(shù)學(xué)作業(yè)以往都有固定的模式，學(xué)生一般都能夠掌握，但隨著時間的推移，學(xué)生很容易形成思維定式，這在很大程度上限制了學(xué)生思維的發(fā)散，對于知識鏈接的有效形成也是非常不利的。如果突然轉(zhuǎn)變題型，學(xué)生有可能會不知所措。

再次，數(shù)學(xué)作業(yè)由統(tǒng)一性轉(zhuǎn)向綜合性。以往數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)非常明確，就是以數(shù)學(xué)學(xué)科為基點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識為核心，專注于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而在“雙減”政策下，數(shù)學(xué)作業(yè)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的綜合化技能。它不僅僅是數(shù)學(xué)作業(yè)，更是挖掘?qū)W生綜合潛能的途徑。

“雙減”政策下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了新的理念：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙抡n程理念下的作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬，而是承載著學(xué)生的價值追求、理想、愿望的活動。這樣的作業(yè)不再是強(qiáng)加給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而是學(xué)生成長的一種自覺的學(xué)習(xí)需要、生活需要和人生需要。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的重要性

學(xué)生是不同的個體，每個學(xué)生都有自己的閃光點(diǎn)，應(yīng)用靈活多樣的作業(yè)形式，才能夠讓學(xué)生在合適的層級合理發(fā)展，有效激發(fā)出他們的潛能。教師在進(jìn)行教學(xué)活動的設(shè)計(jì)時要充分了解學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中的實(shí)際水平，并根據(jù)學(xué)生所處的成長階段調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，將分層教學(xué)融入日常課堂教學(xué)中。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中也要遵循分層教學(xué)的模式，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容不斷鞏固的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生自身水平的提高。

（一）分層作業(yè)促使學(xué)生階段性進(jìn)步

分層作業(yè)是結(jié)合學(xué)生的不同特點(diǎn)，有層次、有目標(biāo)地劃分學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，讓每一個層級的學(xué)生都能夠在作業(yè)過程中有所收獲。分層作業(yè)不是將作業(yè)設(shè)計(jì)為完全割裂的層次，而是在每個層次之間都有一定的關(guān)聯(lián)或者層遞性，學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)情選擇作業(yè)，并能夠在夯實(shí)低層次基礎(chǔ)上逐步向高層次邁進(jìn)。因此，在分層作業(yè)模式下，學(xué)生的能力是呈階段性發(fā)展的，這有助于學(xué)生針對性地彌補(bǔ)自己的不足，提升數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。

以人教版七年級上冊“一元一次方程”教學(xué)為例，對于方程的應(yīng)用，最初是由常規(guī)的算式演化而來的，在條件都具備的前提下，簡單的算式就能夠求解出問題的答案。而對于初中學(xué)生而言，一部分學(xué)生對于解決問題是有明確的思路的，還有一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)較薄弱，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時難以將算式與問題進(jìn)行聯(lián)結(jié)，從而無法實(shí)現(xiàn)未知數(shù)的有效設(shè)置，繼而導(dǎo)致應(yīng)用一元一次方程比較困難。所以，在布置該課作業(yè)時，教師可以按照學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度和思維水平進(jìn)行作業(yè)層次劃分，比如針對已知條件：“環(huán)形跑道一周長400米”，設(shè)置如下三個層次作業(yè)：A.“小明一共跑了3 200米，請問如何列式計(jì)算他跑了多少周？”B.“如果知道小明跑的總米數(shù)，請問還需要知道什么條件，就可以求出他跑的周數(shù)？”C.“假設(shè)小明跑了3 000米，請用設(shè)未知數(shù)的方式，列出一元一次方程，并求解。你還能想出其他解決這個問題的辦法嗎？”在這樣的層次化作業(yè)下，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生首先從A類作業(yè)開始，這類作業(yè)能幫助他們梳理實(shí)際問題與數(shù)學(xué)算式之間的關(guān)系，而基礎(chǔ)稍好的學(xué)生可以同時完成A和B，這樣他們不僅夯實(shí)了基礎(chǔ)，還能夠引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎紝?shí)際問題中的未知條件，也就逐漸為方程的未知數(shù)設(shè)置打下了基礎(chǔ)，而能力強(qiáng)的學(xué)生可以做C類作業(yè)，直接實(shí)現(xiàn)一元一次方程的強(qiáng)化應(yīng)用，同時還能夠拓展思維，去想一想其他的解題方法。在這樣的層次作業(yè)下，學(xué)生的能力是呈現(xiàn)階梯性進(jìn)步的，有了A的基礎(chǔ)就可以步入B的提升，而有了B的提升就可以順利進(jìn)入C的拓展，從而使學(xué)生在攻克一個個數(shù)學(xué)堡壘中產(chǎn)生成就感。

（二）分層作業(yè)推動學(xué)生個性化發(fā)展

學(xué)生的成長具有獨(dú)特的個性和鮮明的思想，尤其是初中學(xué)生，不愿意受傳統(tǒng)模式化課堂的束縛，排斥模式化的、枯燥的作業(yè)形式。在傳統(tǒng)的作業(yè)模式下，學(xué)生只能被動地接受，其結(jié)果不盡如人意。所以，“雙減”政策下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)當(dāng)推動學(xué)生的個性化發(fā)展，讓學(xué)生真正接觸到適合自己的作業(yè)內(nèi)容，繼而真正實(shí)現(xiàn)自身能力的提高。所以，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要關(guān)注分層作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠在作業(yè)中追求自己的個性化發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)個體能力的進(jìn)步。

以七年級上冊“幾何圖形”教學(xué)為例，幾何是初中數(shù)學(xué)非常關(guān)鍵的一個知識點(diǎn)，也是學(xué)生立體思維培養(yǎng)的關(guān)鍵。而對于空間的認(rèn)知和知識的立體化轉(zhuǎn)變能力培養(yǎng)而言，需要學(xué)生具備良好的思維基礎(chǔ)和幾何認(rèn)知，這樣才能夠幫助他們更好地完成后續(xù)的幾何能力提升。但學(xué)生天生的立體空間意識是完全不一樣的，具有個性化的差別，如果教師不注重這個差別，那么在完成作業(yè)時一部分學(xué)生就無法有效地獲得立體空間思維構(gòu)造能力。不打好基礎(chǔ)，也就無法學(xué)好后面的知識，所以教師可以設(shè)置如下分層作業(yè)：A.選擇一個立體物品，從不同的面觀察，并嘗試畫出不同面所看到的圖形。B.結(jié)合平面所示圖形，畫出它的立體結(jié)構(gòu)圖。C.根據(jù)平鋪的不規(guī)則圖形，想一想它折疊并站立后，會變成什么樣子？并畫出它的立體結(jié)構(gòu)圖。在這樣的層次化作業(yè)下，空間立體感較弱的學(xué)生能夠通過多樣的觀察和寫畫，逐漸建立起立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化意識，而立體感稍強(qiáng)的學(xué)生則能夠進(jìn)一步地理解平面圖形如何轉(zhuǎn)化為立體圖形，對于本身立體感很好的學(xué)生，他們也能夠通過作業(yè)體驗(yàn)到圖形的空間與平面的轉(zhuǎn)化過程。這樣的作業(yè)形式讓學(xué)生的個性化能力得到提升，實(shí)現(xiàn)了自我能力的提高。

（三）分層作業(yè)實(shí)現(xiàn)學(xué)生開放性思維

數(shù)學(xué)知識源于生活，在廣闊的現(xiàn)實(shí)生活中，有太多的問題需要借助數(shù)學(xué)知識去解決，而書本所能夠體現(xiàn)的大多是理論性的知識，真正地掌握數(shù)學(xué)知識是需要從應(yīng)用中去實(shí)現(xiàn)的。對于初中學(xué)生而言，應(yīng)用絕非只是簡單地做題，他們更加希望能夠?qū)⒅R應(yīng)用與生活相聯(lián)系，如此才能夠幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)，引導(dǎo)他們深入地探索數(shù)學(xué)奧秘。數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的一個環(huán)節(jié)，當(dāng)然需要結(jié)合學(xué)生的需求。分層作業(yè)是作業(yè)層次的劃分，需要關(guān)注作業(yè)開放化的設(shè)計(jì)，也就是說，分層作業(yè)不僅要有合理的層次劃分，同時每個層次還需要契合學(xué)生的發(fā)展需求，利用更加開放式的內(nèi)容來激活學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生能夠在靈活多樣的作業(yè)形式中感受到數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的奧秘，不斷拓寬其思維，達(dá)到舉一反三的目的。

以七年級下冊“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)為例，平面直角坐標(biāo)系在生活中有著廣泛的應(yīng)用，并且極具靈活性與開放性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時不能僅僅局限于書本，而應(yīng)當(dāng)放眼生活，從生活中去體會這個數(shù)學(xué)知識。因此教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時要具有開放性思維，比如設(shè)計(jì)如下分層作業(yè)：A.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上確定A、B兩個點(diǎn)，使得這兩點(diǎn)能夠與O點(diǎn)連成一條直線，并寫出它們的坐標(biāo)；B.利用平面直角坐標(biāo)系，畫出教室中你的位置；C.如果需要利用平面直角坐標(biāo)系去確定星系坐標(biāo)，你如何去設(shè)計(jì)數(shù)軸，嘗試展示出你的想法。這樣的分層作業(yè)更具開放性，沒有具體的數(shù)字束縛，而是讓學(xué)生去自主探索，在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

（四）分層作業(yè)挖掘?qū)W生綜合化潛能

分層作業(yè)具有層次化的特征，同時也具有綜合化的特點(diǎn)。如何理解呢？分層作業(yè)是結(jié)合學(xué)生的能力層次，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力、解題能力、思維能力等多方面綜合評定并進(jìn)行劃分的，也就是說，分層作業(yè)是從綜合性的角度去設(shè)置和引導(dǎo)。因此，分層作業(yè)本身就具有綜合化的特性，它不僅關(guān)注于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，同時還包含學(xué)生各方面習(xí)慣、思維以及能力的培養(yǎng)，是以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)的。這打破了傳統(tǒng)作業(yè)的單一模式，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更具有效性與發(fā)展性，學(xué)生在做作業(yè)的同時能夠收獲不同的能力，激發(fā)不同的思維，完善不同的習(xí)慣，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力就會有很大進(jìn)步，能夠更好地應(yīng)對更高層次的學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)。所以，在日常數(shù)學(xué)作業(yè)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當(dāng)充分利用分層作業(yè)的作用，通過綜合化的眼光去培養(yǎng)學(xué)生的能力，挖掘他們的潛能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

以八年級上冊“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)為例，三角形擁有極強(qiáng)的穩(wěn)定性，并且它的這個特性在日常生活中應(yīng)用非常廣泛。在引導(dǎo)學(xué)生去了解三角形的特性時，教師需要從綜合的角度出發(fā)，不僅要讓學(xué)生了解三角形的特性，還要從中拓展思維，發(fā)展學(xué)生的不同潛能。比如設(shè)置分層作業(yè)：A.給你一個四邊形，你能夠用三角形的穩(wěn)定性原理，讓它固定為一個形狀不變嗎？動手試一試。B.除了三角形具有穩(wěn)定性，還有其他形狀具有穩(wěn)定性嗎？嘗試去探索一下。C.動手用木條制作不同的形狀，并嘗試去檢驗(yàn)不同形狀的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？這樣的作業(yè)形式讓學(xué)生不僅有動手的過程，更有思考和不斷試錯的過程。在這個過程中，有的學(xué)生表現(xiàn)出了極強(qiáng)的動手能力，而有的學(xué)生表現(xiàn)出了更靈活的思維能力等等。通過分層作業(yè)形式，學(xué)生可以踴躍嘗試不同的作業(yè)內(nèi)容，繼而激發(fā)出更多的潛能，從而實(shí)現(xiàn)他們潛能的有效發(fā)展，讓學(xué)生更好地步入綜合化發(fā)展的軌道。

三、結(jié)束語

作業(yè)不僅是學(xué)生鞏固知識、提高能力的重要環(huán)節(jié)，也是教師檢查教學(xué)效果、改進(jìn)教學(xué)手段的重要依據(jù)，科學(xué)合理的作業(yè)設(shè)計(jì)能真正起到減負(fù)增效的目的。

教師應(yīng)注重作業(yè)內(nèi)容的豐富性、形式的多樣性以及學(xué)生的可完成度，創(chuàng)新布置作業(yè)的方法，激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)，達(dá)到布置作業(yè)的預(yù)期效果。

分層作業(yè)是分層教學(xué)活動中非常重要的一環(huán)，而分層教學(xué)是充分關(guān)注學(xué)生個性差異化前提下所產(chǎn)生的。因此，要想更好地培養(yǎng)學(xué)生，不僅要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，同時還需要關(guān)注到他們自身存在的學(xué)習(xí)差異性以及他們在其他方面展現(xiàn)的獨(dú)特能力，如此加以合理的培養(yǎng)，才能夠真正讓學(xué)生獲得綜合發(fā)展，而不是僅僅局限于學(xué)科知識成績的高低上。隨著“雙減”政策的不斷實(shí)施，初中數(shù)學(xué)作業(yè)越來越注重精細(xì)化與分層化，這對于學(xué)生的能力階段性成長具有關(guān)鍵的推動作用，學(xué)生能夠在屬于自己的層級獲得良好的提升，繼而夯實(shí)基礎(chǔ)，步入下一層級，如此往復(fù)，學(xué)生就能夠真正獲得知識和能力的多重進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的有效攀升。