線上教學(xué)階段學(xué)生自主單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)的實(shí)踐和反思

崔文婷

《禮記·學(xué)記》有云：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自強(qiáng)也。故曰教學(xué)相長也?！痹诮虒W(xué)中，老師適當(dāng)和學(xué)生交換“教”和“學(xué)”的位置，可能會(huì)有事半功倍的效果。

2022年3月中旬，上海市中小學(xué)開始了居家網(wǎng)課學(xué)習(xí)，老師們也快速調(diào)整了教學(xué)模式，優(yōu)化課件，進(jìn)行了線上教學(xué)。經(jīng)過了四周的學(xué)習(xí)，市教委對于第五周網(wǎng)課的安排是需要老師對于目前的學(xué)習(xí)進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，形成有效復(fù)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。一般初中教學(xué)在進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，老師會(huì)從“知識(shí)點(diǎn)鞏固”和“易錯(cuò)題辨析”兩方面入手，前者是幫助學(xué)生整理清楚章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn);后者是從實(shí)踐出發(fā)，從之前新課中學(xué)生出現(xiàn)過的錯(cuò)誤點(diǎn)入手，選擇易錯(cuò)的問題讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步理解和辨析。但是因?yàn)榫W(wǎng)課的特殊性，學(xué)生不如線下教學(xué)參與度高，老師也不如線下教學(xué)時(shí)能夠在上課過程中時(shí)刻關(guān)注每個(gè)學(xué)生的狀態(tài)，因此如何對網(wǎng)課階段的學(xué)生進(jìn)行有效地復(fù)習(xí)和查缺補(bǔ)漏，就成了老師需要仔細(xì)考慮的問題，也需要對于線下課堂教學(xué)的復(fù)習(xí)模式做一個(gè)調(diào)整。

通過觀察同學(xué)們在網(wǎng)課時(shí)候的課堂和作業(yè)情況，我對“一元一次方程及應(yīng)用”這一節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)學(xué)生的任務(wù)：一是在我們做過的練習(xí)中，選擇10個(gè)題目請同學(xué)們從中選擇一個(gè)或者幾個(gè)錄制講題小視頻;二是將這一節(jié)內(nèi)容再細(xì)分成四個(gè)小課時(shí)請有能力的同學(xué)自由報(bào)名準(zhǔn)備復(fù)習(xí)課，從準(zhǔn)備題目、上課講解、課后作業(yè)設(shè)計(jì)都由同學(xué)自己完成，做一次名副其實(shí)的“小老師”。

一元一次方程及解法這一節(jié)內(nèi)容對于預(yù)備年級(jí)的學(xué)生來說并不是很陌生，很多學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)初步了解了一元一次方程的解法，在六年級(jí)第一學(xué)期的一些題目中，學(xué)生也會(huì)跟著老師試著用方程的方法來進(jìn)行未知量的求解。但是對于一些比較復(fù)雜的一元一次方程，例如含有分母、百分?jǐn)?shù)的，學(xué)生的求解往往會(huì)有困難，比較容易計(jì)算錯(cuò)誤。而且例如方程的解的檢驗(yàn)、方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念，對于學(xué)生都是新的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時(shí)，學(xué)生能夠探索重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)、找準(zhǔn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，是一件不太容易的事情，所以在學(xué)生設(shè)計(jì)題目和課件時(shí)，也會(huì)詢問老師的意見，我也會(huì)及時(shí)給予反饋，一起把課程準(zhǔn)備好。

教學(xué)分析：

復(fù)習(xí)課的作用既是讓學(xué)生能夠溫故而知新，也是幫助學(xué)生舉一反三的很有效的途徑。在這次網(wǎng)課期間讓學(xué)生以小組形式自己設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題、自己備課并且授課、課后設(shè)計(jì)作業(yè)的嘗試，希望從學(xué)生的角度來找一找他們覺得這個(gè)章節(jié)中的難點(diǎn)，讓學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索，使得復(fù)習(xí)課變得更有效果，也讓學(xué)生更有參與度。課后，我也請參與了復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的小組同學(xué)簡述了題目的設(shè)計(jì)意圖和講題過程的總結(jié)。在此，我對學(xué)生這節(jié)課呈現(xiàn)的效果來談一談學(xué)生自主設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課和作業(yè)的反思和探索。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)準(zhǔn)備

這節(jié)復(fù)習(xí)課的設(shè)置是在期中階段，共要進(jìn)行預(yù)備年級(jí)下半學(xué)期數(shù)學(xué)第六章中“方程與方程的解”、“一元一次方程”這兩節(jié)的復(fù)習(xí)，我又將這兩節(jié)內(nèi)容分為了“方程的解”、“一元一次方程的解法”、“一元一次方程應(yīng)用——綜合問題”、“一元一次方程應(yīng)用——利率和盈利問題”、“一元一次方程應(yīng)用——行程問題”這五個(gè)小課時(shí)，由同學(xué)們自主報(bào)名，每位同學(xué)選擇其中一個(gè)小課時(shí)，準(zhǔn)備2個(gè)題目及給出解答，由老師綜合大家準(zhǔn)備的題目分配最后的講課順序和名單。《一元一次方程及應(yīng)用》作為預(yù)備年級(jí)第二學(xué)期第六章節(jié)的復(fù)習(xí)課，同學(xué)在預(yù)備年級(jí)第一學(xué)期經(jīng)過了前四個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)課，小組成員對于題目的選擇和授課的方式都有了一些經(jīng)驗(yàn)和調(diào)整。選題基本都是從教科書配套的《練習(xí)部分》和《校本》上的重點(diǎn)、難點(diǎn)題進(jìn)行匯總或者改編。但是這次網(wǎng)課階段的線上的復(fù)習(xí)課，對于學(xué)生也是一次新的嘗試和挑戰(zhàn)，也需要同學(xué)在制作課件和授課時(shí)與線下交流時(shí)做出一些調(diào)整，學(xué)生可能使用的講課設(shè)備也不一樣，有些同學(xué)使用手寫板，有些同學(xué)通過制作PPT，有些同學(xué)用平板上的APP軟件進(jìn)行授課，也會(huì)呈現(xiàn)出不同的授課效果。

教師在教授六年級(jí)學(xué)生時(shí)，有一個(gè)難點(diǎn)就是不太能把握住孩子對于知識(shí)點(diǎn)理解的程度，因?yàn)楹⒆訌男W(xué)進(jìn)入預(yù)初，可能基礎(chǔ)就有一些差距，而且擔(dān)任預(yù)備年級(jí)教學(xué)的老師，其中一部分是教授完畢業(yè)班后接班的，可能有一些在老師印象中比較容易理解的知識(shí)點(diǎn)，對于預(yù)初學(xué)生還需要在復(fù)習(xí)階段多進(jìn)行鞏固和練習(xí)。所以以學(xué)生的角度來挑選復(fù)習(xí)題，有時(shí)候更能夠準(zhǔn)確把握住大部分學(xué)生對于這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，對于復(fù)習(xí)課來說有事半功倍的效果。

二、教學(xué)過程與說明

設(shè)計(jì)意圖：整式方程中對于次數(shù)、系數(shù)、項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的內(nèi)容著眼不多，關(guān)于這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生會(huì)在七年級(jí)的《整式》這一章節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，但是學(xué)生能夠正確判斷什么是“項(xiàng)”，理解次數(shù)的計(jì)算方法，對于學(xué)生理解“一元一次方程”的判定，以及解法中“移項(xiàng)”的意義能夠有更好的理解。所以講解這一課內(nèi)容的同學(xué)在選取題目時(shí)，特別找了一些易錯(cuò)題，也在講解時(shí)強(qiáng)調(diào)了每一項(xiàng)在計(jì)算系數(shù)的時(shí)候需要帶上前面的符號(hào)。

教師評點(diǎn)：這一組關(guān)于尋找方程中系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)的題目難度比較高，尤其一些易錯(cuò)題的設(shè)置，對于學(xué)生的能力和要求比較高。這樣的題目如果出現(xiàn)在新課階段是難度有些大的，但是作為復(fù)習(xí)階段的鞏固練習(xí)，難度還是比較恰當(dāng)?shù)模材軌蚱鸬讲槿毖a(bǔ)漏的作用。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目是一個(gè)綜合題，講課的同學(xué)巧妙地將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在了一個(gè)題目中，目的是考察學(xué)生對于方程的解的意義的理解，并且掌握檢驗(yàn)方程的解的步驟。

教師評點(diǎn)：這個(gè)題目難度適中，是學(xué)生對于我們練習(xí)冊上的題目做的一個(gè)改編題，非常巧妙地把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在了一個(gè)綜合題中，讓同學(xué)對于方程地解的概念和檢驗(yàn)是否方程的解的知識(shí)點(diǎn)做了一個(gè)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

問題三：

某校組織預(yù)備師?春游，如果單獨(dú)租?45座客?若?輛，剛好坐滿;如果單獨(dú)租?60座客?，可少租1輛，且余15個(gè)座位，問共有多少個(gè)學(xué)生參加春游？

設(shè)計(jì)意圖：本題考查的是學(xué)生找等量關(guān)系的能力，這個(gè)也是學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生比較容易想到的是直接根據(jù)問題將學(xué)生人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，這樣是根據(jù)大巴車輛的數(shù)量來列等式，但是難度比較大。換一種思考方向，如果將大巴車的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)、運(yùn)用學(xué)生人數(shù)相等來列等式，就會(huì)比較簡單。

教師評點(diǎn)：這道題是一元一次方程的應(yīng)用中比較有難度的一個(gè)題目，在新課教學(xué)時(shí)，學(xué)生對于找等量關(guān)系的能力還不是很熟練，但是在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生已經(jīng)對于類似“住宿舍”、“坐大巴”、“分蘋果”等類似的問題有了一定的解題經(jīng)驗(yàn)。講授的同學(xué)從間接設(shè)元和直接設(shè)元兩種方法入手，也進(jìn)行了方法的比較，講解和復(fù)習(xí)都比較到位，落實(shí)了列方程解應(yīng)用題的基本思路。

問題四：

小明離家去市中心的體育館看球賽，進(jìn)場時(shí)發(fā)現(xiàn)門票忘在家中，此時(shí)離比賽開始還有45分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票。在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他急忙騎自行車（勻速）趕往體育館，終于在比賽開始前3分鐘趕到體育館門口，已知小明步行的速度是80米/分，騎自行車的速度是步行速度的3倍。你知道小明家離體育館多遠(yuǎn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：作為初中三個(gè)常見的等量關(guān)系之一，行程問題中，對于“路程=速度×?xí)r間”這個(gè)公式和它的變式是學(xué)生需要很熟練掌握的。這個(gè)題目難度一般，關(guān)鍵點(diǎn)還是需要學(xué)生分析已知條件，找到等量關(guān)系。這里為了表示出小明步行和騎自行車的時(shí)間用了兩次路程的公式，分析取票的2分鐘和提前到達(dá)的3分鐘，是應(yīng)該加上還是減去，是這個(gè)題目的解題關(guān)鍵。

教師評點(diǎn)：在行程問題中，學(xué)生比較熟練的是用路程作為等量關(guān)系來列出方程，這道題目中，通過分析已知條件是兩個(gè)速度，未知的是路程和來回用的時(shí)間，所以講解的同學(xué)用了直接設(shè)元將騎車和步行的時(shí)間表示了出來，從而列出了關(guān)于時(shí)間的等量關(guān)系。在講解過程中，不妨也可以試試間接設(shè)元，將步行時(shí)間設(shè)為x分鐘，則汽車時(shí)間為（45-2-3-x）分鐘，從而根據(jù)“步行返回家中路程=騎車前往體育館路程”等量關(guān)系來列方程。

問題五：

A、B兩地相距120千米，甲車的速度為每小時(shí)50千米，乙車的速度為每小時(shí)45千米。

（1）兩車分別從A、B兩地同時(shí)同向而行（甲在乙后面），經(jīng)過多少小時(shí)兩車相遇？

（2）兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，若甲車先行駛30分鐘，那么乙車行駛多少時(shí)間后與甲車相遇？

答：乙車行駛1小時(shí)后與甲車相遇。

設(shè)計(jì)意圖：本學(xué)期的一元一次方程的應(yīng)用中，行程問題是一個(gè)重點(diǎn)，直線問題和環(huán)形跑道問題，相遇問題和追及問題，是學(xué)生需要認(rèn)真分析得到等量關(guān)系的，其中，畫路線圖得到路程的等量關(guān)系是一個(gè)很重要的方法，這一題講解的同學(xué)就是從畫圖來幫助同學(xué)理解，

教師點(diǎn)評：這個(gè)題目的設(shè)置落實(shí)了基礎(chǔ)，將直線運(yùn)動(dòng)中“同向而行”和“相向而行”兩個(gè)問題都細(xì)致分析了一下。第二小問中，設(shè)置了甲先行駛一段時(shí)間的情境，對于基本的相遇問題做了一點(diǎn)變式，而且學(xué)生在列方程時(shí)，還要注意單位的統(tǒng)一，將30分鐘轉(zhuǎn)為成以小時(shí)為單位，難度恰當(dāng)。

三、教學(xué)反思

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，對于原課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了一些修訂，新增了需要對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)容，在初中階段，學(xué)生需要在抽象能力、空間觀念、推理能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念等提升核心素養(yǎng)。希望學(xué)生對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美，初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。

本節(jié)學(xué)生自主設(shè)計(jì)和講解復(fù)習(xí)課的設(shè)置初衷，就是希望學(xué)生能夠在模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面培養(yǎng)自己的能力。復(fù)習(xí)是對原有知識(shí)點(diǎn)再認(rèn)識(shí)的過程，若再復(fù)習(xí)課中只單純復(fù)習(xí)概念，對已學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)、回顧顯然達(dá)不到預(yù)定目標(biāo)。學(xué)生在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的時(shí)候，會(huì)回顧之前在新課學(xué)習(xí)時(shí)候的錯(cuò)題、難題，再進(jìn)行改編和舉一反三，既加深了對原有知識(shí)的理解，也提升了知識(shí)運(yùn)用的靈活程度。

相比于線下課互動(dòng)方便的優(yōu)勢，線上課堂在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、檢驗(yàn)學(xué)生課堂專注度等都是難點(diǎn)，對于很多一線老師來說，經(jīng)歷過2020年的線上教學(xué)，也會(huì)有一些教學(xué)上的策略和經(jīng)驗(yàn)，但是對于大部分學(xué)生來說，上一次線上教學(xué)還是小學(xué)四年級(jí)之時(shí)，主要以收看“空中課堂”為主，與老師和同學(xué)的課堂互動(dòng)較少。所以對于這一次的學(xué)生線上復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)，我一開始是有些擔(dān)心的，但是學(xué)生呈現(xiàn)的效果超過了我的預(yù)期，從準(zhǔn)備題目和課件，到課上對于問題的講解，還會(huì)連麥同學(xué)回答一些預(yù)設(shè)的問題，整個(gè)過程都很飽滿，課后學(xué)生上交的學(xué)習(xí)單反映出的聽課效果也很不錯(cuò)。

在后續(xù)的教學(xué)中，我也會(huì)總結(jié)這次的教學(xué)嘗試，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究熱情，將線上和線下教學(xué)更好融合，爭取調(diào)動(dòng)更多學(xué)生的積極性。