空間斜孔數(shù)控加工方法研究與實(shí)踐

楊萍，徐亮，徐小飛

(安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241002)

在數(shù)控機(jī)床加工中經(jīng)常會(huì)遇到一些常規(guī)定位方法安裝時(shí)與機(jī)床主軸或刀具既不平行也不垂直的空間任意斜孔的加工問(wèn)題[1]。加工該類(lèi)空間雙偏轉(zhuǎn)斜孔，必須事先根據(jù)零件定位特征準(zhǔn)確地計(jì)算出相關(guān)定位角度，同時(shí)要保證相關(guān)角度在加工中能夠通過(guò)工裝精確地調(diào)整，并且在數(shù)控加工環(huán)境中進(jìn)行有效的工藝實(shí)施。現(xiàn)通過(guò)實(shí)例對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行探究，本文采用球面法計(jì)算空間雙偏轉(zhuǎn)斜孔加工時(shí)的定位角度。運(yùn)用課題組設(shè)計(jì)的空間角度調(diào)整組合夾具進(jìn)行工件精確定位，創(chuàng)新坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算法得出空間雙偏轉(zhuǎn)斜孔數(shù)控加工對(duì)刀數(shù)據(jù)，最后利用加工中心(VMC850B)對(duì)零件實(shí)施加工。

1 空間偏轉(zhuǎn)直線的角度計(jì)算

圖1為某零件加工示意圖，該零件有一斜孔軸線為空間任意直線，加工時(shí)要求將斜孔軸線定位成鉛垂方向。

圖1 空間斜孔零件示意圖

該空間斜孔理論上可通過(guò)2次旋轉(zhuǎn)完成定位[2]。設(shè)已知α，γ，有tanα=x/z，tanγ=y/z，則：

tanβ=y/x=tanγ/tanα

(1)

進(jìn)而求出β，此角為斜孔軸線第1次繞Z坐標(biāo)軸逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)的角度。

由空間直線角度方程可求得孔直線與平面XOY的傾角δ：

(2)

通過(guò)式(2)即可求得δ，90°-δ為斜孔軸線第2次繞Y坐標(biāo)軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)的角度，經(jīng)過(guò)上述2次角度旋轉(zhuǎn)可使斜孔軸線定位到鉛垂位置進(jìn)行鉆孔加工。

以上為理論上的2次繞坐標(biāo)軸角度旋轉(zhuǎn)將空間斜線變成鉛垂的理想狀態(tài)，實(shí)踐中考慮零件的定位方法和工裝結(jié)構(gòu)，無(wú)法進(jìn)行有效操作。

2 基于球面法的空間斜孔定位計(jì)算

對(duì)空間雙偏轉(zhuǎn)孔系零件的數(shù)控加工定位，可以運(yùn)用角度組合夾具定位進(jìn)行有效操作，先將角度組合夾具組裝出定位角θ，再將工件在夾具定位面上扭轉(zhuǎn)，定向角為φ，即可以進(jìn)行加工。

某斜面定位具有空間雙偏轉(zhuǎn)角度孔加工的工件簡(jiǎn)圖，見(jiàn)圖2，由結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖可知各部分尺寸和零件圖上投影角分別為14°和18°，工件以底斜面為主定位，以一側(cè)面進(jìn)行定向，鉆直徑為5 mm的通孔。

圖2 孔加工零件簡(jiǎn)圖

2.1 V-球面圖法

選主視圖作V-球面圖，建立V-球面圖，見(jiàn)圖3。

圖3 V-球面圖

首先將工件定位面移入，L為定位面，M為與通孔軸線垂直的鉆孔對(duì)刀平面，即M為加工面，θ即為定位角,它是定位面與對(duì)刀加工面之間的夾角，φ為定位面上定向線與基準(zhǔn)線之間的夾角，即定向角。

在球面直角三角形AED中，E為90°，d為104°，a為72°。

由球面直角三角形計(jì)算公式[3]得

ctgA·tga=sind

(3)

在球面直角三角形ACB中，C為90°，A為72.5°，b為24°，由球面直角三角形計(jì)算公式得

cosB=sinA·cosb

(4)

B就是所求定位角θ，其值為29°23′24″。

在球面直角三角形ACB中，b為24°，B為29°23′24″，由三角函數(shù)關(guān)系式可得：

sina=tgb·ctgB

(5)

a=52°13′16″

(6)

a就是所求定向角φ，其值為52°13′16″。

2.2 H-球面圖法

若選俯視圖作H-球面圖，建立H-球面圖，如圖4所示。定位面、加工面如圖4所示，θ角即為定位角，φ為定向角。

圖4 H-球面圖

在球面直角三角形ABC中，

已知：C=90°,b=90°-14°=76°,a=90°-18°=72°

求：A。

解：由球面直角三角形公式，得

sinb=tga·ctgA

(7)

A=72.502°=72°30′5″

(8)

在球面直角三角形A′B′C′中，

已知A′=72.502°,b′=90°-10°+76°=156°

求：B′,a′。

解：由球面直角三角形公式得

cosB′=sinA′·cosb′

(9)

cosB′=sin 72.502°·cos 156°=0.953 72×(-0.913 55)=-0.871 27

(10)

B′=150°36′24″。

定位角θ：

θ=180°-B′=180°-150°36′24″=29°23′24″

(11)

sinb=tga′·ctgA′

(12)

a′=52.221°=52°13′16″

(13)

定向角φ=a′=52°13′16″。

2.3 W-球面圖法

若選左視圖作W-球面圖，建立W-球面圖，如圖5所示，定位面、加工面如圖5所示，θ角即為定位角，φ為定向角。

圖5 W-球面圖

在直角三角形A′B′C′中，

已知：C′=90°,b′=90°-14°=76°,a′=18°+90°=108°

求：A′。

解：由球面直角三角形公式得

sinb′=tga′·ctgA′

(14)

A′=72.502°=72°30′7″

(15)

在直角三角形ABC中，

已知：C=90°,a=10°+14°=24°,B=180°-72°30′7″。

求：A，b。

解：由球面直角三角形公式得

cosA=sinB·cosa

(16)

A=29.392°=29°23′32″

(17)

定位角θ=29°23′24″ 。

sina=tgb·ctgB

(18)

b=50.221°=52°13′16″

(19)

定向角φ=b=52°13′16″。

以上分別運(yùn)用V-球面圖法、H-球面圖法和W-球面圖法計(jì)算出在數(shù)控加工中心上加工直徑為5 mm空間斜孔的定位角和定向角分別為29°23′24″和52°13′16″。

3 零件空間斜孔數(shù)控加工組裝定位

3.1 高精度角度組合夾具的設(shè)計(jì)

結(jié)合空間雙偏轉(zhuǎn)孔系加工的定位特征，本課題組專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)出一套高精度雙偏轉(zhuǎn)角度調(diào)節(jié)組合夾具，如圖6所示。構(gòu)成組合夾具主體的上下支撐板設(shè)計(jì)有矩陣式間隔排列的螺栓孔和銷(xiāo)孔。

圖6 雙偏轉(zhuǎn)角度調(diào)節(jié)組合夾具

用V形塊加切邊軸結(jié)構(gòu)代替了原來(lái)角度組合夾具常用的鉸鏈結(jié)構(gòu)，V形塊限位基準(zhǔn)構(gòu)成了夾具角度調(diào)節(jié)的回轉(zhuǎn)中心。該套組合夾具中切邊軸及V形塊在下支撐板上的組裝圖(本文零件加工支撐板上定位孔為矩陣式排列設(shè)計(jì))，如圖7和圖8所示。下支撐板組裝有相應(yīng)位置的V形塊，切邊軸與V形塊均通過(guò)銷(xiāo)與螺釘和支撐板定位連接，3個(gè)切邊軸分別與3個(gè)V形塊接觸定位并呈品字狀分布，使用該結(jié)構(gòu)定位時(shí)，安裝方便，對(duì)中性好，可提高定位精度。

圖7 切邊軸組裝

圖8 V形塊在下支撐板上組裝

組合夾具的上下支撐板與量塊組構(gòu)成直角三角形(見(jiàn)圖9)，通過(guò)雙V形塊加雙切邊軸的設(shè)計(jì)，利用正弦原理實(shí)現(xiàn)組合夾具定位角的調(diào)節(jié)[4]。雙切邊軸間距L為定值，調(diào)整量塊組高度H可達(dá)到調(diào)整角度的目的，從而構(gòu)成雙V形塊加雙切邊軸的多角度調(diào)節(jié)柔性組合夾具。

圖9 組合夾具定位角調(diào)節(jié)原理

該組合夾具上下支撐板的定位角度θ可以通過(guò)H精確調(diào)節(jié)，調(diào)整角度計(jì)算公式：

(20)

當(dāng)組合夾具上下支撐板定位角調(diào)整好后，再利用角度工作臺(tái)支撐板上的一套角度定位組件完成工件另一個(gè)定向角度的精確偏轉(zhuǎn)，定位組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖10所示，該套定位組件在角度組合夾具上支撐板上完成定向角的調(diào)節(jié)。

圖10 定向角調(diào)整示意圖

角度工作臺(tái)上支撐板具有矩陣式的間隔排列的螺栓孔和銷(xiāo)孔，圖10的定位組件中左下角為插入上支撐板銷(xiāo)孔的階梯銷(xiāo)，其軸線為角度調(diào)節(jié)的回轉(zhuǎn)中心，雙V型塊間距為定值L，L與量塊組構(gòu)成直角三角形的斜邊與直角邊，該套定位組件可以在角度工作臺(tái)支撐板上精確旋轉(zhuǎn)，得到定向角φ。

該定向角調(diào)整公式如下：

sinφ=(H+a+b)/L

(21)

圖10定位組件中帶腰圓沉孔的方塊件可精確獲得定向角位置，該方塊件是工件定向偏轉(zhuǎn)的定位元件，定位組件的其他元件可拆卸，雙偏轉(zhuǎn)角度調(diào)節(jié)組合夾具組裝完畢。

3.2 零件數(shù)控加工安裝

某零件數(shù)控加工時(shí)在組合夾具上的空間位置安裝示意圖如圖11所示。使用該裝置可以完成直徑為5 mm孔加工的精確定位和定向，保證零件的加工精度，滿足此類(lèi)零件的加工要求。

圖11 安裝定位示意圖

角度組合夾具安裝工件后的仿真模擬示意圖，如圖12所示。在鉆直徑為5 mm的斜孔時(shí)，可以先將該組合夾具按定位角29°23′24″組裝，然后通過(guò)圖10所示的定位組件在角度工作臺(tái)支撐板上將工件按定向角52°13′16″旋轉(zhuǎn)，確保該斜孔垂直于機(jī)床工作臺(tái)，從而保證加工位置精度。

圖12 組合夾具實(shí)際安裝圖

3.3 角度組合夾具坐標(biāo)系設(shè)定

該零件加工定位時(shí)以角度組合夾具下底板為基準(zhǔn)建立的XYZ笛卡爾坐標(biāo)系如圖13所示。該坐標(biāo)系以數(shù)控機(jī)床為基準(zhǔn)建立，與加工中心的機(jī)床坐標(biāo)系同向。

圖13 組合夾具XYZ坐標(biāo)系設(shè)定

3.4 零件在組合夾具上的定位模擬

沿X方向所看到的零件定位后的投影視圖如圖14所示。由圖可見(jiàn)，按照計(jì)算的定位角和定向角安裝放置后加工孔垂直于工作臺(tái)，滿足加工條件。

圖14 沿X方向投影視圖

沿Y方向所看到的零件定位的投影視圖如圖15所示。由圖可見(jiàn)，按照計(jì)算的定位角和定向角安裝放置后加工孔垂直于工作臺(tái)，滿足加工條件。

圖15 沿Y方向投影視圖

4 空間斜孔數(shù)控加工對(duì)刀計(jì)算

4.1 坐標(biāo)系設(shè)定

如圖16所示，設(shè)定零件在數(shù)控加工中心機(jī)床上加工安裝時(shí)，以零件上特征點(diǎn)P為對(duì)刀計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)位置可以由調(diào)整后的組合夾具結(jié)構(gòu)尺寸得到，加工對(duì)刀用M點(diǎn)[5](工件待加工孔的上孔位中心)的位置尺寸可以由零件結(jié)構(gòu)尺寸和相關(guān)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算求得。

圖16 X′Y′Z′坐標(biāo)系示意圖

以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)分別建立以機(jī)床工作臺(tái)為基準(zhǔn)的XYZ坐標(biāo)系[6](圖13)、以角度組合夾具上支撐板(定位基準(zhǔn)面)為基準(zhǔn)的X′Y′Z′坐標(biāo)系(圖16)和以零件本體為特征的X′Y′Z′坐標(biāo)系，對(duì)加工直徑為5 mm孔時(shí)的對(duì)刀點(diǎn)M進(jìn)行坐標(biāo)尺寸轉(zhuǎn)換計(jì)算，即用直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算M點(diǎn)到P點(diǎn)的X、Y、Z方向的坐標(biāo)值，再結(jié)合P點(diǎn)的坐標(biāo)，得到M點(diǎn)對(duì)刀尺寸[7]。

4.2X″OY″-X′OY′坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

建立X″OY″-X′OY′直角坐標(biāo)系，見(jiàn)圖17。

圖17 X″OY″-X′OY′坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由圖17可知：

X′=X″·cosφ-Y″·sinφ=X″·cos 37°46′44″-

Y″·sin 37°46′44″

(22)

Y′=X″·sinφ-Y″·cosφ=X″·sin 37°46′44″-Y″·cos 37°46′44″

(23)

4.3X′OZ′-XOZ坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

建立X′OZ′-XOZ直角坐標(biāo)系，見(jiàn)圖18。

圖18 X′OZ′-XOZ坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由圖18可知：

X=X′·cosθ-Z′·sinθ=X′·cos 29°23′24″-Z′·sin 29°23′24″

(24)

Z=X′·sinθ-Z′·cosθ=X′·sin 29°23′24″-Z′·cos 29°23′24″

(25)

以上方法可求得加工對(duì)刀M點(diǎn)在XYZ機(jī)床坐標(biāo)系的坐標(biāo)位置。

5 加工驗(yàn)證

在加工中心設(shè)備(VMC850B)上對(duì)零件雙偏轉(zhuǎn)斜孔進(jìn)行加工，如圖19所示。

圖19 運(yùn)用加工中心(VMC850B)實(shí)踐加工

用課題組設(shè)計(jì)的高精度雙偏轉(zhuǎn)角度調(diào)節(jié)組合夾具進(jìn)行定位，按計(jì)算得出的定位角θ和定向角φ，將工件連同組合夾具在機(jī)床工作臺(tái)上調(diào)整好，結(jié)合機(jī)床和組合夾具結(jié)構(gòu)，采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)控加工對(duì)刀。經(jīng)過(guò)加工驗(yàn)證，以上研究有效地解決了空間斜孔加工定位難這一問(wèn)題，改善了該零件的加工工藝，提高了加工精度。

6 結(jié)論

通過(guò)以上典型案例，重點(diǎn)研究了球面法求解某零件空間角度孔加工時(shí)的定位角和定向角的方法，分別采用V-球面法、H-球面法和W-球面法計(jì)算了該斜孔加工時(shí)的定位角和定向角，結(jié)果表明求出的空間角度值一致，驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性和可行性。

從上述實(shí)例可以看出，用球面三角形求解空間角度是一種很簡(jiǎn)單實(shí)用的方法。運(yùn)用球面圖法可以計(jì)算出此類(lèi)零件的定位角和定向角，同時(shí)完全適用于角度組合夾具的安裝調(diào)整，便于此類(lèi)零件的空間斜孔鉆削加工，解決了此類(lèi)零件安裝定位困難等問(wèn)題。

課題組設(shè)計(jì)了可精確柔性調(diào)節(jié)空間工位角度的組合夾具工裝，用于零件雙偏轉(zhuǎn)角度孔系數(shù)控加工時(shí)的精確定位。

借助對(duì)刀基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換點(diǎn)，以零件上特征點(diǎn)為原點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建基于零件及其加工環(huán)境特征的三重直角坐標(biāo)系統(tǒng)(即零件坐標(biāo)系、夾具定位坐標(biāo)系和數(shù)控機(jī)床坐標(biāo)系)，利用二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，求出數(shù)控加工孔系的對(duì)刀尺寸，進(jìn)而順利地進(jìn)行數(shù)控加工。

運(yùn)用以上研究，在數(shù)控加工中心(VMC850B)加工出了實(shí)物，驗(yàn)證了新工藝方案的精確性、便捷性、可靠性和可操作性。