齒軌鐵路聯(lián)結(jié)部件受力分析及縱向阻力研究

杜文博,蘇成光,韓笑東,井國(guó)慶

(1.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308； 2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043；3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044)

引言

齒軌鐵路是一種適用于爬坡線路的鐵路，距今已有150多年歷史。如圖1所示，與普通鐵路不同的是，齒軌鐵路常采用窄軌距(大部分為1 000 mm)，同時(shí)，在鋼軌中間安裝平行于鋼軌的齒條，并在車輛下部安裝齒輪，通過齒輪和齒條的嚙合克服爬坡時(shí)黏著力不足問題，增強(qiáng)爬坡能力，減少線路展線長(zhǎng)度[1-3]。齒軌鐵路適用于以觀光為主的旅游線路，具有占地面積小、舒適便捷、對(duì)環(huán)境影響小等特點(diǎn)，常用的齒軌系統(tǒng)主要有Marsh、Riggenbach、Abt、Strub、Locher[4-7]。瑞士、日本、德國(guó)、美國(guó)等國(guó)家有著較為成熟的經(jīng)驗(yàn)[8]，目前，已建成的齒軌線路約180條，總里程超過3 000 km，其中，爬坡坡度最大的為瑞士皮拉圖斯山齒軌線路(480‰)。國(guó)內(nèi)齒軌鐵路較多應(yīng)用于煤礦，由于旅游業(yè)的需要，已開始部分山區(qū)齒軌旅游線路的設(shè)計(jì)和建設(shè)工作，如張家界、四姑娘山等[9-10]。

圖1 齒軌鐵路及其上部車輛

隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)對(duì)齒軌線路的研究逐漸深入，王月新[1]采用機(jī)載激光雷達(dá)(Lidar)通過點(diǎn)云融合獲得地形圖，從而提出一種復(fù)雜地形下齒軌線路的設(shè)計(jì)方法；余浩偉，井國(guó)慶等[3-6]對(duì)齒軌鐵路的應(yīng)用及發(fā)展進(jìn)行了歸納與綜述；蔡向輝、章玉偉等[9-10]分別以張家界、都江堰齒軌設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，提出新型軌道結(jié)構(gòu)和車輛系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法；余浩偉[11]對(duì)齒軌鐵路配套規(guī)范進(jìn)行了詳細(xì)解讀；黃志相等[12]對(duì)齒軌鐵路總體設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，提出設(shè)計(jì)速度應(yīng)選擇“慢游”且需合理安排最大坡度和線站位，減少道岔數(shù)量等；劉宗峰[13-14]對(duì)齒軌線路中橋梁荷載的取值以及橋梁的設(shè)計(jì)特點(diǎn)進(jìn)行分析；趙冠闖等[15]基于Simpack多體動(dòng)力學(xué)軟件，研究齒軌車輛重心高度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響；蔡小培等[16]研究有砟道床上齒軌線路縱向阻力及其隨坡度變化規(guī)律、齒條和軌枕的受力情況；張乾等[17]研究了簡(jiǎn)支梁橋上齒軌梁軌相互作用，并與常規(guī)橋上無縫線路進(jìn)行比較分析。

聯(lián)結(jié)部件是軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，齒軌中的聯(lián)結(jié)部件主要包括將齒條與軌枕相聯(lián)結(jié)的緊固件以及齒條間互相聯(lián)結(jié)的接頭夾板，從而保證齒條的正確位置。在齒軌線路中，齒條主要受縱向荷載，鋼軌受豎向荷載，齒條和鋼軌所受荷載通過聯(lián)結(jié)部件、軌枕相互傳遞。為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩(wěn)，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使用壽命，需對(duì)聯(lián)結(jié)部件的受力及縱向阻力進(jìn)行分析，但目前對(duì)該方面的研究較為欠缺。采用有限元軟件Abaqus，建立250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，研究分析聯(lián)結(jié)部件受力情況及緊固件縱向阻力，并推導(dǎo)出接頭阻力。

1 理論模型及參數(shù)

1.1 齒軌模型及參數(shù)

齒軌鐵路多鋪設(shè)于長(zhǎng)大坡道，若采用有砟軌道，道床縱向穩(wěn)定性較差且道砟易滑落，養(yǎng)護(hù)維修工作量大；相比有砟軌道，無砟軌道穩(wěn)定性好、養(yǎng)護(hù)工作量小，符合山林和景區(qū)環(huán)境保護(hù)的要求。因此，軌道類型考慮為無砟軌道。

根據(jù)張家界七星山齒軌軌道選型結(jié)論，采用埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌采用50 kg/m，材質(zhì)U75V，單元鋼軌長(zhǎng)為25 m，齒軌間采用凍結(jié)接頭。鋼軌與軌枕間采用彈條Ⅰ型扣件，考慮扣件的三向約束作用，豎向和橫向考慮為線性彈簧，縱向考慮為非線性彈簧[18]。齒軌結(jié)構(gòu)按照Strub齒軌系統(tǒng)，單元齒節(jié)尺寸如圖2所示，單元齒條長(zhǎng)12 m，齒條通過緊固件與軌枕連接，緊固件為“L”形，在齒條處通過2個(gè)螺栓連接，在軌枕處通過1個(gè)螺栓連接，緊固件連接方式如圖3所示。緊固件和螺栓均采用實(shí)體單元建模，可對(duì)其受力進(jìn)行充分分析，參考我國(guó)有縫線路接頭處螺栓強(qiáng)度，本模型螺栓采用8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓，預(yù)緊力為126 kN。模型主要參數(shù)如表1所示，螺栓本構(gòu)如圖4所示。

圖2 單元齒節(jié)尺寸(單位：mm)

圖3 緊固件連接方式

張家界七星山所用齒軌車最大軸重12 t，空車質(zhì)量120 t，軸距為2 615 mm。考慮坡度為250‰(Strub型齒軌系統(tǒng)最大爬坡坡度)，縱向荷載主要作用在齒軌基準(zhǔn)軸位置，根據(jù)文獻(xiàn)[17]計(jì)算作用于齒軌上的荷載，有限元模型如圖5所示。

表1 齒軌模型主要參數(shù)

圖4 螺栓本構(gòu)關(guān)系

圖5 有限元模型

1.2 緊固件縱向阻力模型

縱向阻力是無縫線路的重要參數(shù)，在齒軌線路中依靠緊固件固定齒軌，從而限制齒軌的位移，由于齒軌主要受縱向力，因此，緊固件需提供較大縱向阻力。結(jié)合扣件阻力的試驗(yàn)方法，建立齒軌-軌枕-道床板模型，參數(shù)見表1，在齒軌一端施加縱向荷載，在另一端記錄齒軌的位移情況，模型如圖6所示[19]。

圖6 緊固件縱向阻力模型

2 聯(lián)結(jié)部件力學(xué)分析

2.1 緊固件力學(xué)分析

選取線路中受力最大的緊固件應(yīng)力云圖如圖7所示。標(biāo)記與齒條相連的左側(cè)螺栓為螺栓A、右側(cè)為螺栓B、與軌枕相連的為螺栓C，螺栓孔序號(hào)與其對(duì)應(yīng)。

圖7 緊固件應(yīng)力云圖(單位：MPa)

螺栓孔A離縱向力作用位置近，在螺栓C和通過螺栓傳遞的縱向力相互作用下，應(yīng)力分布范圍大于螺栓孔B，且主要向右下方擴(kuò)散。縱向力通過齒條-螺栓-緊固件-螺栓C進(jìn)行傳遞，同時(shí)，螺栓C與軌枕之間存在預(yù)緊力，因此，螺栓孔C處應(yīng)力主要向縱向力反方向擴(kuò)散，并與螺栓孔A處擴(kuò)散的應(yīng)力相連。由圖7可知，緊固件應(yīng)力主要分布在76～177 MPa；螺栓應(yīng)力主要分布在144.8～253.2 MPa，但由于螺栓與緊固件之間的硬接觸及齒軌、軌枕與緊固件之間的摩擦，在緊固件與齒條以及緊固件與軌枕接觸表面出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在250‰坡度路基上，考慮應(yīng)力集中，螺栓最大應(yīng)力為433.8 MPa，小于8.8級(jí)螺栓的屈服應(yīng)力；緊固件最大應(yīng)力為303.7 MPa，考慮一定安全儲(chǔ)備，可選用屈服應(yīng)力在400 MPa及以上的鋼材，包括但不限于20Cr(屈服強(qiáng)度540 MPa)、20CrNi(屈服強(qiáng)度590 MPa)、12CrNi3(屈服強(qiáng)度685 MPa)。

提取1.2節(jié)模型中的緊固件阻力曲線如圖8所示。

圖8 緊固件縱向阻力曲線

如圖8所示，緊固件縱向阻力曲線與扣件縱向阻力曲線趨勢(shì)相同，大致由3個(gè)階段組成：第一階段為彈性位移階段，此時(shí)螺栓處于彈性階段，位移隨荷載增加呈線性增加；第二階段為屈服階段，由于采用8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓，屈服應(yīng)力為640 MPa，阻力主要由螺栓提供，隨著荷載增大，螺栓逐漸屈服，如圖9所示，此時(shí)，荷載逐漸達(dá)到峰值；第三階段為平臺(tái)階段，此時(shí)齒軌位移不斷增加，而阻力幾乎不變。取位移2 mm時(shí)的荷載為緊固件縱向阻力，約為310 kN。

圖9 螺栓屈服應(yīng)力(單位：MPa)

2.2 接頭夾板力學(xué)分析

接頭夾板應(yīng)力分布如圖10所示。

圖10 接頭夾板應(yīng)力分布(單位：MPa)

如圖10所示，接頭夾板由于缺少與軌枕相連接螺栓的作用，螺栓孔處應(yīng)力分布較為一致。應(yīng)力主要分布在螺栓孔右上、右下、左上、左下處，應(yīng)力數(shù)值主要分布在50～115 MPa，螺栓應(yīng)力數(shù)值主要分布在68.8～183.2 MPa?？v向力通過齒條-螺栓傳遞至接頭夾板，由于螺栓與接頭夾板間的硬接觸以及接頭夾板與齒軌間的摩擦，出現(xiàn)應(yīng)力集中，接頭夾板布置在軌枕中間，左右側(cè)分別有緊固件與軌枕和齒條相連，分擔(dān)了部分荷載，因此，接頭夾板上應(yīng)力較緊固件小，最大為197.9 MPa，為方便制造及統(tǒng)一材料，可選用與緊固件相同的鋼材。螺栓應(yīng)力最大為274.7 MPa，螺栓采用8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓，屈服應(yīng)力為640 MPa，螺栓未達(dá)到屈服，且保留有一定的安全冗余。

在齒軌線路中通過接頭夾板及螺栓連接2根齒軌單元，因此，產(chǎn)生阻止齒軌縱向位移的荷載，可稱為齒軌接頭阻力，接頭阻力由夾板間摩阻力和螺栓抗剪力提供。參考鋼軌接頭夾板阻力計(jì)算方法，此處接頭阻力PH也僅考慮齒軌與夾板間的摩阻力[20]。

PH=n·s

(1)

式中，s為齒軌與夾板間相對(duì)應(yīng)1個(gè)螺栓的摩阻力；n為接頭一端的螺栓數(shù)。

摩阻力大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力P以及齒軌與夾板間的摩擦系數(shù)α。夾板受力如圖11所示。

圖11 夾板受力示意

圖11中P為螺栓擰緊后產(chǎn)生的拉力，鋼的摩擦系數(shù)一般為0.25。齒軌中一個(gè)螺栓與齒軌有兩個(gè)接觸面，其上產(chǎn)生的摩阻力為s，則有

s=2P·α=0.5P

(2)

可見，一個(gè)螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半。在此情況下，接頭阻力PH的表達(dá)式如下

PH=n·P

(3)

本研究采用8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓，預(yù)緊力126 kN，螺栓布置個(gè)數(shù)為2個(gè)，因此，PH=63 kN。

3 結(jié)論

聯(lián)結(jié)部件是齒軌軌道的重要組成部分，但該部分的研究目前較為欠缺，采用有限元軟件Abaqus，建立250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯(lián)結(jié)部件的受力情況、緊固件縱向阻力，并推導(dǎo)出齒軌接頭阻力，為我國(guó)齒軌線路設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，主要結(jié)論如下。

(1)250‰坡度時(shí)，齒軌鐵路緊固件和接頭夾板在列車荷載作用下應(yīng)力主要分布在76～177 MPa和50～115 MPa，最大應(yīng)力分別為303.7，197.9 MPa。為保證線路安全和兩者材質(zhì)一致，可采用屈服強(qiáng)度400 MPa及以上鋼材。

(2)250‰坡度時(shí)，緊固件和接頭夾板處螺栓最大應(yīng)力分別為433.8 MPa和274.7 MPa，8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓可滿足安全要求。

(3)緊固件與扣件縱向阻力曲線趨勢(shì)相同，可分為3個(gè)階段，分別為線性階段、屈服階段、平臺(tái)階段，緊固件縱向阻力為310 kN。

(4)對(duì)于接頭阻力，一個(gè)螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當(dāng)采用8.8級(jí)螺栓時(shí)，接頭阻力為63 kN。