基于竹子結(jié)構(gòu)的裝載機動臂仿生輕量化設(shè)計

徐玉凱， 祝海林,2， 何宜玖， 周揚馳

(1.常州大學(xué) 機械與軌道交通學(xué)院， 江蘇 常州 213164； 2.江蘇省綠色過程裝備重點實驗室(常州大學(xué))， 江蘇 常州 213164)

裝載機是工程建設(shè)中的施工機械，被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，比如道路、橋梁、大壩等，對減少體力勞動，提高作業(yè)效率，保證施工質(zhì)量起著重要作用[1-3]。然而，裝載機在設(shè)計時常為保證壽命與安全性，普遍采用加厚設(shè)計的動臂，材料出現(xiàn)富余，裝載機也較為笨重；動臂質(zhì)量的增加將進一步提升裝載機油耗，不僅造成工作成本的增加，而且導(dǎo)致能源的浪費，因此對裝載機進行輕量化研究尤為重要[3-6]。趙磊等[7]對裝載機動臂的厚度進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，通過減輕動臂板材的厚度讓動臂質(zhì)量下降13.16%，從而實現(xiàn)裝載機輕量化，但裝載機厚度的減輕很大程度致使動臂承載能力下降?；魜喒獾萚2]利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法使裝載機動臂的質(zhì)量下降了19.25%，但其通過挖孔的處理方法降低動臂的質(zhì)量，會一定程度上降低裝載機的強度與剛度。竹子是自然界中典型的具有質(zhì)量輕、剛度高、強度大、性能穩(wěn)定的生物體，這與竹子的中空夾層的柱狀體結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)系[8-10]，受竹子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，在研究典型的輪式裝載機構(gòu)型特點及其動臂靜力學(xué)分析、有限元仿真的基礎(chǔ)上，設(shè)計了仿生動臂結(jié)構(gòu)，并在正載插入、正載掘起、偏載插入、偏載掘起4種工況下，分別對原動臂與仿生動臂進行有限元分析對比。

1 裝載機工作裝置組成原理

2 裝載機動臂靜力學(xué)計算與有限元分析

動臂是裝載機重要工作部件，其作業(yè)條件惡劣，易發(fā)生損壞。為了保證裝載機的工作安全，裝載機動臂通常做加厚處理，以提高其強度，但動臂的強度往往富余很多，造成裝載機工作裝置質(zhì)量增加，能耗上升。因此，深入分析動臂在極限載荷時的受力狀況，以改善動臂的結(jié)構(gòu)進而降低其質(zhì)量，實現(xiàn)裝載機輕量化，有較大實際意義。

裝載機在正常工作時主要有4種工況[10]：① 正載插入工況，即鏟斗僅受水平阻力的對稱切入工況；② 正載掘起工況，即鏟斗僅受豎直阻力的對稱加載工況；③ 偏載插入工況，即鏟斗僅受水平阻力的偏心切入工況；④ 偏載掘起工況，即鏟斗僅受豎直阻力的偏心加載工況。文章就此4種工況分別對動臂進行靜力學(xué)計算與有限元分析。

2.1 動臂靜力學(xué)計算

為確保動臂在4種工況下滿足強度要求，需計算出裝載機工作裝置極限水平插入阻力與豎直掘起阻力。圖2為裝載機鏟斗的受力圖，其中，G為鏟斗和物料的重力，L1為載荷作用點到鉸接點B的水平距離，L2為鏟斗和物料的質(zhì)心點到鉸接點B的水平距離，L3為載荷作用點到鉸接點B的垂直距離。

圖2 裝載機工作裝置鏟斗受力模型Fig.2 Force model of loader bucket

工作裝置的水平插入阻力F1為

(1)

式中：k為物料綜合影響因數(shù)；b為鏟斗寬度；L0為鏟斗插入物料的深度。

據(jù)ZL50型裝載機鏟斗二維圖紙可知，b=300 cm，L0=77 cm，k=0.24。由式(1)計算可得裝載機水平插入阻力F1=161 kN。

工作裝置的豎直掘起阻力F2為

經(jīng)過對取樣的研究分析，可以判斷鮞粒的形成過程為：有一?；?guī)r碎屑，在海水中不斷懸浮沉降，形成多層同心層，成為真鮞。其后由于粒度變大，懸浮較困難，碰撞、摩擦相應(yīng)變少，有微生物開始附著生長，在周期性的潮汐作用下，不斷滾動生長。但是某些環(huán)境因素的改變，導(dǎo)致微生物逐漸消亡。在鮞粒的最后生長階段，形成的鮞層與膠結(jié)物無異。最后，由于泥質(zhì)的加入形成一層光滑的泥質(zhì)薄膜，終止了鮞粒的生長，最終形成巨型鮞粒。鮞粒形成的環(huán)境始終是動水環(huán)境。

(2)

鏟斗二維圖紙中，L1=120 cm，L2=68 cm，L3=41 cm，G=50 kN。由式(2)計算可得豎直掘起阻力F2=173 kN。

在鏟斗初鏟時，可認(rèn)為動臂與機架、動臂與動臂油缸、動臂與搖臂的3個鉸接處都不發(fā)生相對運動，動臂與鏟斗鉸接處上B點可作為動臂所受的外主動力。對鏟斗進行受力分析，計算B點載荷，如圖3所示。

圖3 鏟斗受力分析圖Fig.3 Diagram of bucket force analysis diagram

鏟斗受力平衡方程為

(3)

式中FC是圖3中拉桿對C點產(chǎn)生的拉力。4種工況下，L1，L2，L3，L4，F(xiàn)SX，F(xiàn)SY的值為確定值，故而可計算出FC，F(xiàn)BX和FBY。由于裝載機工作裝置是對稱結(jié)構(gòu)，所以正載插入時FSX=F1，F(xiàn)SY=0，F(xiàn)BX,L=FBX,R=FBX/2，F(xiàn)BY,L=FBY,R=FBY/2；正載掘起時FSX=0，F(xiàn)SY=F2，F(xiàn)BX,L=FBX,R=FBX/2，F(xiàn)BY,L=FBY,R=FBY/2。偏載工況時，載荷集中于一點并位于鏟斗最邊沿，此為偏載受力情況，載荷為偏載力。根據(jù)力線平移定理，將偏載力平移到鏟斗中間，同時在鏟斗上增加一個附加力偶即可與鏟斗偏載工況產(chǎn)生等效的受力。附加力偶使鏟斗左右兩端B點上分別添加大小相同、方向相反的兩個力。因此，偏載插入時FBX,L=FBX/2+(F1×b)/(2×L5)，F(xiàn)BX,R=FBX/2-(F1×b)/(2×L5)，F(xiàn)BY,L=FBY,R=FBY/2；偏載掘起時FBX,L=FBX,R=FBX/2，F(xiàn)BY,L=FBY/2+(F2×b)/(2×L5)，F(xiàn)BY,R=FBY/2-(F2×b)/(2×L5)。其中，F(xiàn)BX，F(xiàn)BY與正載是相同，L5是動臂上左右B點之間的距離，尺寸參數(shù)為210 cm。將F1=161 kN，F(xiàn)2=173 kN帶入上列方程計算，結(jié)果見表1。

表1 B點邊界條件計算結(jié)果Table 1 Calculation results of boundary conditions at point B kN

2.2 動臂有限元分析

2.2.1 網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性檢驗

在Solidworks中繪出動臂三維模型，再應(yīng)用ANSYS對三維模型進行有限元仿真，動臂材料是16Mn, 動臂質(zhì)量為1 331.3 kg，性能參數(shù)見表2。

表2 16Mn材料性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of 16Mn material

動臂結(jié)構(gòu)規(guī)則對稱，采用映射網(wǎng)格劃分，選擇四面體結(jié)構(gòu)，并對鉸接孔處進行網(wǎng)格局部加密[11]。網(wǎng)格劃分出的不同網(wǎng)格總數(shù)對應(yīng)力值有較大影響，為證明網(wǎng)格的劃分已具有足夠精度描述應(yīng)力結(jié)果，需檢驗網(wǎng)格的無相關(guān)性。分別設(shè)置網(wǎng)格單元精度為300，40，30，20，15，10 mm，對應(yīng)劃分網(wǎng)格總數(shù)為10 513，32 044，41 659，92 374，157 085，361 818。對動臂施加邊界條件，A點設(shè)置為固定鉸接約束，D點設(shè)置為平行于限制轉(zhuǎn)斗油缸直線方向上的移動自由度，E點設(shè)置為限制動臂油缸直線方向上的移動自由度。

動臂工作工況對網(wǎng)格的無相關(guān)性檢驗幾乎無影響，取正載插入工況進行分析，以減少計算機工作時間，提高計算效率。上述網(wǎng)格劃分對應(yīng)仿真計算出的最大等效應(yīng)力分別為44.267，47.650，47.997，48.232，48.230，48.284 MPa。圖4為網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)應(yīng)力變化圖，圖5為10 mm單元精度時，動臂應(yīng)力云圖中最大等效應(yīng)力紅色區(qū)域網(wǎng)格顯示圖。

圖4 網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)應(yīng)力的變化Fig.4 The number of grids corresponds to the change of stress

圖5 最大等效應(yīng)力網(wǎng)格顯示圖Fig.5 Grid diagram of maximum equivalent stress

由圖4可看出隨著網(wǎng)格總數(shù)增加，最大等效應(yīng)力趨于穩(wěn)定。在網(wǎng)格為157 085和361 818時，最大等效應(yīng)力值的前后差距已在5%之內(nèi)，可見網(wǎng)格劃分的精度已經(jīng)足夠，此為該網(wǎng)格無相關(guān)性依據(jù)之一。為提高仿真數(shù)據(jù)精確性，選取網(wǎng)格總數(shù)為361 818的網(wǎng)格。

圖5中顯示的是10 mm單元精度，網(wǎng)格總數(shù)為361 818的網(wǎng)格劃分下的最大等效應(yīng)力值紅色區(qū)域，該紅色區(qū)域完整覆蓋超過2個單元以上，此為依據(jù)之二。綜上2點依據(jù)，即可證明該網(wǎng)格無相關(guān)性。

選用單元精度為10 mm，網(wǎng)格總數(shù)為361 818的網(wǎng)格，并將表1中的邊界條件施加到B點。4種工況下的仿真結(jié)果如圖6所示。

(a) 正載插入時動臂應(yīng)力云圖

(b) 正載掘起時動臂應(yīng)力云圖

(c) 偏載插入時動臂應(yīng)力云圖

(d) 偏載掘起時動臂應(yīng)力云圖圖6 4種工況下動臂靜力分析云圖Fig.6 Cloud images of static analysis of swing arm under four working conditions

圖6顯示動臂在4種工況下的最大等效應(yīng)力分別為48.284，191.89，77.35，219.29 MPa，與動臂材料的屈服極限相比，4種工況的最大等效應(yīng)力均在安全范圍內(nèi)，滿足力學(xué)要求。同時可以看出該動臂在4種工況下的應(yīng)力集中主要位于動臂油缸與動臂的鉸接處；動臂左右動臂板的上下兩段中心區(qū)域應(yīng)力較小、材料盈余較多、強度富裕，這為優(yōu)化動臂提供可能，也為動臂的輕量化設(shè)計提供了仿生空間。

3 動臂仿生輕量化設(shè)計及其有限元分析

3.1 仿生動臂結(jié)構(gòu)設(shè)計

在自然界中，竹子是典型的具有重量輕、剛度高、強度大、性能穩(wěn)定的植物，這與竹子自身的特殊空間結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)系。竹子在外界環(huán)境之中，主要承受風(fēng)載，產(chǎn)生彎矩，發(fā)生彎曲變形，這與動臂兩側(cè)板的載荷狀況類似。因此，文章選用竹子作為仿生研究對象，取其自下而上20節(jié)竹筒，對每節(jié)竹筒的外徑與壁厚進行測量，將壁厚與外徑比值定義為竹子的厚徑比，測量結(jié)果如圖7(a)所示。由圖7(a)可見，隨著竹子高度的增加，厚徑比并沒有明顯變化，且穩(wěn)定于一個數(shù)值 0.15。由此可以推測，竹子優(yōu)異的力學(xué)性能應(yīng)該與其厚徑比有關(guān)，即在厚徑比為 0.15 時，竹子整體耗費的材料最少，以最輕的質(zhì)量，產(chǎn)生最佳的力學(xué)性能。

(a) 竹子厚徑比隨竹節(jié)數(shù)的變化關(guān)系

(b) 竹子受力前后截面變化圖7 仿生竹子結(jié)構(gòu)相關(guān)特點Fig.7 Related characteristics of bionic bamboo structure

竹子截面一般近似為圓形，在受到外界載荷F后，竹子截面變形為近似橢圓或近似腰形。在外界現(xiàn)實環(huán)境中，竹子長時間處于受力搖動狀態(tài)，不會始終保持靜止，截面的變形屬于常態(tài)。受此啟發(fā)對不同截面竹子的性能進行研究。為校驗不同截面仿生竹子結(jié)構(gòu)的性能，加入具有優(yōu)異性能的蜂巢正六邊形結(jié)構(gòu)進行對比分析，如圖7(b)所示。

設(shè)計相同長度、外徑的4種厚徑比為0.15的中空柱狀體仿生微結(jié)構(gòu)，材料為16Mn，其截面分別為圓形、橢圓形、腰形及正六邊形。對4種仿生微結(jié)構(gòu)分別進行有限元分析，上下添加2塊相同的蓋板，在上端面負(fù)載5 000 N、下端面固定約束，4種截面的微結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果如圖8所示。

(a) 圓形截面微結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

(b) 橢圓形截面微結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

(c) 腰形截面微結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

(d) 正六邊形截面微結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖圖8 4種截面的仿生結(jié)構(gòu)受力分析Fig.8 Stress analysis of four kinds of bionic structures

4種截面的中空柱狀體數(shù)據(jù)對比見表3，其中腰形截面的中空柱狀體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力值最小，形成的總位移也是最小，力學(xué)性能最佳，由此可以選擇腰形仿生微結(jié)構(gòu)進行動臂設(shè)計。

表3 仿生微結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of microstructure simulation data

竹節(jié)是竹子自身十分重要的一個特征，國內(nèi)學(xué)者對帶竹節(jié)與不帶竹節(jié)的竹子進行試驗[12]，結(jié)果顯示帶竹節(jié)比不帶竹節(jié)的竹子抗彎強度、抗剪強度都高，其中抗彎強度尤為明顯。這些竹節(jié)可看作為竹子上排布的加強筋，防止竹子彎曲變形，增加了竹子整體的強度與穩(wěn)定性。實際中竹子各竹節(jié)之間的間距是隨外徑而變化的，文章中的中空柱狀體為等徑中空腰形，其外徑為固定值，故而作為仿生竹節(jié)的加強筋在使用時可等間距排布。

前面有限元分析中顯示原動臂兩側(cè)板的上下段中心區(qū)域在4種工況下應(yīng)力較小，材料盈余較多，可以選取該部分進行結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計，結(jié)果如圖9所示。圖9(a)為仿生動臂三維結(jié)構(gòu)圖，圖9(b)為圖9(a)的剖面圖。以腰形截面、厚徑比為0.15的雙排中空柱狀體作為基礎(chǔ)，橫向排布于仿生空間。在雙排中空柱狀體兩側(cè)等距的加入長肋板作為加強筋，增加仿生結(jié)構(gòu)的承載力與穩(wěn)定性，從而在保證仿生動臂力學(xué)性能的基礎(chǔ)上進行有效輕量化處理。

(a) 仿生動臂三維結(jié)構(gòu)圖

(b) 仿生動臂仿生部分剖面圖圖9 仿生動臂圖Fig.9 Imitation of vivid arm diagram

3.2 仿生動臂結(jié)構(gòu)有限元分析

對仿生動臂進行有限元分析，邊界條件與原動臂相同，劃分網(wǎng)格總數(shù)為1 387 807，節(jié)點總數(shù)為744 353,質(zhì)量為1 104.6 kg，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10中4種工況下的最大等效應(yīng)力分別為54.385，216.12，91.814，249.74 MPa，與仿生動臂材料的屈服極限345 MPa相比，4種工況的受力情況都在安全范圍內(nèi)，與原動臂相比質(zhì)量減輕了17.03%，實現(xiàn)了裝載機動臂的輕量化。

(a) 正載插入時仿生動臂應(yīng)力云圖

(b) 正載掘起時仿生動臂應(yīng)力云圖

(c) 偏載插入時仿生動臂應(yīng)力云圖

(d) 偏載掘起時仿生動臂應(yīng)力云圖圖10 4種工況下仿生動臂靜力分析云圖Fig.10 Cloud images of static analysis of bionic swing arm under four working conditions

4 結(jié) 論

1) 在分析裝載機工作原理、動臂邊界條件及其有限元仿真的基礎(chǔ)上，得出了裝載機動臂的強度特征，滿足力學(xué)要求，并且確定了應(yīng)力集中、材料富裕區(qū)域，這為裝載機動臂的優(yōu)化提供了參考。

2) 通過對竹子結(jié)構(gòu)的深入分析研究，可得出厚徑比為0.15、截面為腰形、等距排列加強筋的中空柱狀體仿生結(jié)構(gòu)力學(xué)性能優(yōu)異。該結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、強度大、變形量小的優(yōu)點，可作為仿生竹子輕量化結(jié)構(gòu)的首選。

3) 仿生處理后的動臂，在滿足強度要求的前提下，動臂質(zhì)量減輕了17.03%，表明仿生竹子結(jié)構(gòu)進行裝載機動臂的輕量化設(shè)計與節(jié)能降耗是可行的、有效的。