初中物理電學(xué)圖像問題例講

文 /李明科

引 言

解答電學(xué)圖像問題需要認(rèn)真審題，理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行破題。實(shí)踐表明，很多學(xué)生遇到電學(xué)圖像問題，一時(shí)難以找到突破口。針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者結(jié)合自身授課經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中物理常見的電學(xué)圖像問題進(jìn)行分門別類，展示相關(guān)習(xí)題的解題過程，這能給學(xué)生帶來良好的啟發(fā)，避免其在以后的解題中走彎路。

一、U-I圖像問題例講

相對(duì)來說，U-I圖像是初中物理電學(xué)圖像中較為容易的一類圖像。該類圖像中縱、橫坐標(biāo)分別表示電壓、電流值。由R = U / I可知，圖線的傾角越大，對(duì)應(yīng)的電阻值就越大。為使學(xué)生更好地掌握U-I圖像問題的解題思路，教師應(yīng)注重與學(xué)生一起回顧歐姆定律，使學(xué)生牢固掌握歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)，能夠熟練地運(yùn)用公式求解未知參數(shù)。

如圖1所示，1、2分別表示電阻R1、R2的U-I圖像，則以下說法正確的是（ ）。

圖1

A. R1＜R2，兩電阻并聯(lián)后圖線在區(qū)域Ⅰ

B. R1＜R2，兩電阻串聯(lián)后圖線在區(qū)域Ⅱ

C. R1＞R2，兩電阻并聯(lián)后圖線在區(qū)域Ⅲ

D. R1＞R2，兩電阻串聯(lián)后圖線在區(qū)域Ⅲ

習(xí)題結(jié)合U-I圖像，考查學(xué)生對(duì)電阻串聯(lián)與并聯(lián)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。因此，解答該題需要學(xué)生充分挖掘圖像中的隱含條件，并注重運(yùn)用控制變量法進(jìn)行分析[1]。其中，構(gòu)建歐姆定律與圖線的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。另外，學(xué)生還需要明白兩電阻并聯(lián)后的阻值與任意電阻值的大小關(guān)系。在課堂上，教師可要求學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。

圖1表示的是U-I圖像，由R = U / I可知，當(dāng)電流大小相等時(shí)，電壓高的對(duì)應(yīng)大電阻，則R1＞R2。兩電阻串聯(lián)后的阻值會(huì)大于任意電阻，并聯(lián)后會(huì)小于任意電阻，所以在同一電壓下，電阻串聯(lián)對(duì)應(yīng)的電流最小，對(duì)應(yīng)區(qū)域Ⅲ，并聯(lián)對(duì)應(yīng)的電流最大，對(duì)應(yīng)區(qū)域Ⅰ。綜上分析，C項(xiàng)正確。

二、I-R圖像問題例講

I-R圖像在初中物理中較為常見。分析該圖像類問題仍需運(yùn)用歐姆定律，由U = IR可知，圖像中I值與R值的乘積表示的是某電學(xué)元件兩端的電壓。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，學(xué)生還需要掌握電路圖分析知識(shí)，搞清楚要研究的電學(xué)元件與其他電學(xué)元件以及整個(gè)電路圖之間的關(guān)系，尤其明確電路圖中電壓表、電流表測(cè)量的是哪一個(gè)電學(xué)元件的電壓、電流。

例如，使用圖2（a）中的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中電源電壓恒為4.5V，更換5個(gè)定值電阻Rx，得到I-Rx的圖像，如圖2（b）所示，則（ ）。

圖2

A.實(shí)驗(yàn)研究的是電流與電壓的關(guān)系

B.實(shí)驗(yàn)中電壓表的示數(shù)2V保持不變

C.滑動(dòng)變阻器的變化范圍為4~20Ω

D.將Rx從5Ω換成10Ω后，應(yīng)左移滑片P

圖2（b）表示的是I-Rx的圖像，因此，實(shí)驗(yàn)研究的是電流與電阻的關(guān)系。分別取圖2（b）中的點(diǎn)（5，0.5）、點(diǎn)（25，0.1），可知其乘積為2.5V保持不變。電壓表測(cè)量的是Rx兩端的電壓，保持2.5V不變，電源電壓恒為4.5V，則滑動(dòng)變阻器兩端電壓為4.5V - 2.5V = 2V。電流表測(cè)量的是干路電流，因此，電流最大、最小分別對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器的最小、最大阻值，最小阻值為2V / 0.5A = 4Ω，最大阻值為2V / 0.1A = 10Ω。將Rx從5Ω換成10Ω后，分得的電壓增大，因此，要想保持電壓不變，應(yīng)將滑片右移。綜上分析，C項(xiàng)正確。

三、I-U圖像問題例講

I-U圖像與U-I圖像不同，其縱軸表示電流值，橫軸表示電壓值。由R = U / I可知，1/R = I/U，因此圖線的傾角越大，對(duì)應(yīng)的R的阻值越小，這一點(diǎn)應(yīng)和U-I圖像區(qū)分開。另外，為使學(xué)生掌握該類問題的分析思路，遇到相關(guān)問題能夠迅速破題，教師應(yīng)在講解相關(guān)例題的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生做好課堂總結(jié)，使其認(rèn)識(shí)到解答該類問題需要結(jié)合電路圖，靈活運(yùn)用上述結(jié)論。

如圖3（a）所示，保持電路的電壓不變，在將開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑片P從右端滑到左端的過程中，R1、R2的I-U關(guān)系圖像如圖3（b）所示，則（ ）。

圖3

A.圖線A是電阻R1的I-U關(guān)系圖像

B.電源電壓為18V

C. R1的阻值為18Ω

D.滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為30Ω

該問題涉及的電路圖較為復(fù)雜，分析時(shí)應(yīng)明確電表的作用，抓住變與不變的量，而后結(jié)合圖像進(jìn)行分析。為提高學(xué)生的聽課滿意度，教師可圍繞相關(guān)問題與學(xué)生互動(dòng)，指引其盡快找到解題思路[2]。

電壓表V1、V2分別測(cè)量R1、R2兩端電壓，電源電壓保持不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P從右向左滑動(dòng)的過程中，電路中的電阻變小，電流變大，V1的示數(shù)變大，V2的示數(shù)變小，因此，A、B分別表示的是R2、R1的I-U關(guān)系圖像。兩電壓表示數(shù)之和與電源電壓相等，當(dāng)R1的電壓為4V時(shí)，由圖線A可知，此時(shí)R2的電壓為14V，則電源電壓為18V。R1的大小不變，在圖線B中取點(diǎn)（4，0.2），則其阻值大小為4V / 0.2A = 20Ω。R2的電流最小時(shí)，阻值達(dá)到最大，由圖線A可知，其最小電流為0.2A，此時(shí)的電壓為14V，則阻值為14V / 0.2A=70Ω。綜上分析，B項(xiàng)正確。

四、P-R圖像問題例講

初中物理學(xué)習(xí)中有時(shí)會(huì)遇到P-R圖像。初中階段有關(guān)電功率的計(jì)算公式有P = UI，P = I2R，解答P-R圖像問題需要搞清楚兩個(gè)計(jì)算公式的區(qū)別以及適用的物理情境。其中，前者適用范圍較廣，而后者主要用于求解純電阻的電功率。不僅如此，解題時(shí)還需要將其和歐姆定律聯(lián)系起來，結(jié)合圖像中給出的特殊點(diǎn)加以突破。

如圖4（a）所示，電源電壓恒為6V，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為20Ω。閉合開關(guān)后，滑動(dòng)變阻器的功率與其接入電路電阻的P-R圖像如圖4（b）所示，則R1和圖中P0的值分別為（ ）。

圖4

A.10Ω、0.6W B.10Ω、0.8W

C.20Ω、0.6W D.20Ω、0.8W

電路中的電阻為純電阻，P = I2R，取圖線的最高點(diǎn)，可知0.9W = I2×10Ω，則I = 0.3A，此時(shí)其兩端的電壓U = IR = 0.3A×10Ω=3V，而電源電壓恒為6V，則此時(shí)R1上的電壓為3V，R1的阻值為3V / 0.3A = 10Ω。當(dāng)R2的阻值為5Ω時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流為6V / (10Ω + 5Ω) = 0.4A，則對(duì)應(yīng)的功率P = 0.4A×0.4A× 5Ω=0.8W。綜上分析，B項(xiàng)正確。

五、P-U圖像問題例講

在解答初中物理有關(guān)P-U圖像問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真分析給出的電路圖，搞清楚各電器元件之間的串并聯(lián)關(guān)系，充分利用圖像中給出的參數(shù)，靈活運(yùn)用歐姆定律相關(guān)知識(shí)，求解未知參數(shù)。

如圖5（a）所示，電路圖中的電源電壓保持不變，R1為定值電阻，將開關(guān)閉合后，將滑動(dòng)變阻器R2的滑片從b端向a端滑動(dòng)，R2消耗的電功率和其兩端電壓的關(guān)系如圖5（b）所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（ ）。

圖5

A.電流表的變化范圍為0.1~0.6A

B. R2的最大阻值為50Ω

C.電路消耗的最大電功率為3.6W

D. R1的阻值為10Ω，電源電壓為10V

圖5（b）表明，當(dāng)R2兩端電壓分別為2V、5V時(shí)對(duì)應(yīng)的電功率為0.8W、0.5W，由I = P / U可知，對(duì)應(yīng)的電流分別為0.4A、0.1A。圖5（a）表明，兩個(gè)電阻是串聯(lián)關(guān)系，則電源電壓U = IR1+ UR2，U = 0.4A×R1+ 2V，U = 0.1A×R1+ 5V，解得U = 6V，R1= 10Ω。R2最大阻值對(duì)應(yīng)滑片在a端，此時(shí)電路中的電流為0.1A，電壓為5V，則R1= 5V / 0.1A = 50Ω。當(dāng)滑片在b端時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大為6V / 10Ω = 0.6A，因此，電流表的變化范圍為0.1~0.6A。由P = UI可知，要想電路消耗的功率最大，則對(duì)應(yīng)電路中的電流應(yīng)最大，此時(shí)P = 6V×0.6A = 3.6W。綜上分析，D項(xiàng)說法錯(cuò)誤。

六、ΔU-ΔI圖像問題例講

ΔU-ΔI圖像在初中物理中不常見。該類問題難度較大，不僅需要掌握相關(guān)電路圖的基礎(chǔ)知識(shí)，還需要充分理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，搞清楚參數(shù)變化的內(nèi)在聯(lián)系。

在如圖6（a）所示的電路中，電源電壓12V始終不變，改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，電表示數(shù)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。其中，V1、V2兩電壓表示數(shù)變化量Δ U和電流表示數(shù)變化量ΔI之間的關(guān)系如圖6（b）中的①②直線，則（ ）。

圖6

A. R0=10Ω，R2=20Ω

B.電流表從0.1A增大到0.2A時(shí)，R0電功率變化為0.6W

C.電流表為0.1A，R1消耗的電功率為0.9W

D.向右滑動(dòng)P時(shí)，兩電壓表示數(shù)均增大

由電路圖6（a）可知，V1測(cè)量的是R2、R1的電壓之和，V2測(cè)量的是R2兩端電壓，電源電壓保持不變，所以ΔU2=ΔIR2，R0兩端電壓的變化量ΔU0=Δ U1=ΔIR0。由圖6（b）可知，取ΔI = 0.1A時(shí)，Δ U1= 2V，ΔU2= 1V，則R0=ΔU1/ΔI = 2V / 0.1A = 20Ω，R2=ΔU2/ΔI = 1V / 0.1A = 10Ω；電流表示數(shù)從0.1A增大到0.2A時(shí)，由電功率計(jì)算公式可知，R0電功率變化為（I22-I1

2）R0= 0.03×20 = 0.6W；電流表測(cè)量的是干路電流，當(dāng)其電流為0.1A時(shí)，則電路中的總電阻R = 12V / 0.1A = 120Ω，所以R1對(duì)應(yīng)的阻值為R - R0- R1= 120Ω - 20Ω - 10Ω = 90Ω，R1消耗的電功率為0.1A×0.1A×90Ω = 0.9W。向右滑動(dòng)P時(shí)，電路中的電阻增大，電流減小，R0分壓減小。因此，V1示數(shù)增大，V2示數(shù)減小。綜上分析，B、C兩項(xiàng)正確。

結(jié) 語

電學(xué)圖像在初中物理中占有重要地位，其相關(guān)問題對(duì)學(xué)生分析問題的能力有一定要求。為使學(xué)生更好地突破該類問題，教師應(yīng)為學(xué)生深入講解相關(guān)知識(shí)，幫助其構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并做好例題的優(yōu)選與精講，使學(xué)生掌握不同電學(xué)圖像的突破思路，促進(jìn)其解題能力的進(jìn)一步提升。