基于特征篩選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然氣需求量預(yù)測

佟 敏 陳忠源 黨 樂 崔亞茹 馬善為 李 凱

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.華北電力大學(xué)生物質(zhì)發(fā)電成套設(shè)備國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

我國天然氣能源生產(chǎn)和消費(fèi)一直處于增長狀態(tài)［1］。維持天然氣的穩(wěn)定安全供應(yīng)，首先需要準(zhǔn)確預(yù)測天然氣的需求量。傳統(tǒng)天然氣需求預(yù)測方法，主要基于天然氣的歷史使用情況構(gòu)建模型，包括回歸分析預(yù)測法、時(shí)間序列預(yù)測法、灰色模型預(yù)測法以及各種模型組合預(yù)測方法［2-5］。這些模型可以較好的預(yù)測天然氣長期穩(wěn)定發(fā)展，但由于模型僅僅是基于時(shí)間因素的天然氣需求分析，沒有分析其它因素對于天然氣需求影響，特別是對于突發(fā)事件引起的天然氣需求劇烈變化，模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性難以保證。近年來，隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，人工智能在能源需求預(yù)測表現(xiàn)出良好的效果，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)天然氣預(yù)測受到學(xué)者們的關(guān)注［6］。羅東坤等［7］通過附加動量法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國的天然氣需求進(jìn)行建模和預(yù)測，結(jié)果表明該方法對天然氣的短中期預(yù)測具有較好的適用性。馮雪等［8］基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了針對我國天然氣需求預(yù)測的非線性集成模型，預(yù)測結(jié)果表明該模型預(yù)測精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)。鄒紹輝等［9］報(bào)道了基于DDE-BAG算法的人工智能混合優(yōu)化方法，結(jié)果表明該方法具有極佳的全局和局部最優(yōu)搜索能力以及較快的收斂速度，對于天然氣需求的中短期預(yù)測具有極高的可信度。

雖然目前在天然氣需求預(yù)測上，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已取得了較好的結(jié)果，但目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的研究多數(shù)集中于算法的優(yōu)化。實(shí)際上，天然氣需求預(yù)測結(jié)果的好壞除了受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的影響，其很大程度也取決于訓(xùn)練樣本即天然氣需求影響因素。陶陽威等［10］對中國能源需求的影響因素進(jìn)行了定性分析，確定了國民生產(chǎn)總值（GDP）、城鎮(zhèn)人口比例、第二產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率、能源生產(chǎn)總量、煤炭消費(fèi)比例、能源加工轉(zhuǎn)化率和消費(fèi)水平七個(gè)因素是影響能源需求的關(guān)鍵因素。葉倩等［11］將天然氣需求的影響因素歸為四類，經(jīng)濟(jì)因素（GDP、工業(yè)產(chǎn)值、天然氣價(jià)格等）、人口因素（總?cè)丝跀?shù)和戶數(shù)、天然氣用氣人口和戶數(shù)等）、限制類因素（能源結(jié)構(gòu)、天然氣產(chǎn)量等）和發(fā)展類因素（城鎮(zhèn)化率、燃?xì)馄占奥?、燃?xì)馔顿Y額等）。以上研究表明影響天然氣需求的因素很多，然而目前多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對這些因素的選取僅僅依賴于定性分析，沒有理論依據(jù)，影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度。此外，不加限制的將主觀判斷的影響因素作為訓(xùn)練樣本參數(shù)，不僅增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模訓(xùn)練難度，同時(shí)會使模型學(xué)習(xí)了大量無效干擾信息，反而降低預(yù)測準(zhǔn)確性。因此，有必要找到一種天然氣影響因素篩選方法，從而獲得天然氣需求值的關(guān)鍵影響因素，進(jìn)而優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。目前已有學(xué)者提出了一些特征因素篩選方法，主要有灰色關(guān)聯(lián)度法（GRA）［12-13］、平均影響值法（MIV）［14-15］和主成分分析法（PCA）［16-17］等，但是相關(guān)研究沒有指出其在天然氣需求值預(yù)測方面的適用性?；诖?，首先通過定性分析獲得天然氣需求影響因素，構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后通過GRA 法、MIV 法和PCA 法對選取的因素進(jìn)行特征篩選，重新建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測評價(jià)，從而獲得天然氣需求值的關(guān)鍵影響，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)天然氣需求的準(zhǔn)確穩(wěn)定預(yù)測。

2 研究方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡介

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前被廣泛應(yīng)用于模式識別、分類和模型預(yù)測等方面。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層組成，每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含數(shù)量不一的神經(jīng)元；輸入層和輸出層為單層結(jié)構(gòu)，其神經(jīng)元數(shù)量由訓(xùn)練樣本決定，隱含層可以設(shè)置為一層或多層，其神經(jīng)元數(shù)量又稱隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，沒有通用的設(shè)置方法，一般通過如下經(jīng)驗(yàn)公式確定：

式中，q為隱含層神經(jīng)元數(shù)，m為輸入層神經(jīng)元數(shù)，n為輸出層神經(jīng)元數(shù)，v為常數(shù)一般取1＜v＜10。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想是梯度下降，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出值與其期望值不一致時(shí)，通過沿著誤差梯度下降的方向調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得誤差減小到可接受的范圍，從而獲得所需神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法（GRA）是判斷灰色系統(tǒng)因素之間關(guān)聯(lián)性大小的一種方法。一般而言，在一個(gè)灰色系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個(gè)因素變化趨勢一致，則關(guān)聯(lián)程度高，反之，則較低。所謂關(guān)聯(lián)程度實(shí)質(zhì)是指曲線間幾何形狀的相似程度，可通過以下公式所定義的關(guān)聯(lián)系數(shù)?(k)來表示：

式中，x0(k)為參考序列（因變量），xi(k)為比較序列（自變量），min 和max 分別表示最小值和最大值，ρ為取值在0 和1 之間的調(diào)節(jié)系數(shù)，?(k)為第k時(shí)刻比較序列xi與參考序列x0的關(guān)聯(lián)系數(shù)。需要注意的是，由于參考序列和比較序列一般為具有不同量綱的變量，變量之間取值差異較大，為了防止大的數(shù)值變量“淹沒”小的數(shù)值變量，一般需要對所有序列進(jìn)行無量綱化處理。

從式（2）可以看出對于任一比較序列xi，關(guān)聯(lián)系數(shù)的取值很多，信息過于分散，不利于分析，一般通過求取平均值的方式將信息進(jìn)行集中處理，此平均值即為該比較序列的關(guān)聯(lián)度，即式（3）。

式中，ri為關(guān)聯(lián)度，N為樣本總數(shù)。

2.3 平均影響值法

平均影響值法（MIA）是一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測分析來檢驗(yàn)輸入?yún)?shù)對輸出結(jié)果影響大小的方法，其計(jì)算過程如下：首先利用已有的原始樣本P訓(xùn)練獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后將訓(xùn)練樣本P的每一自變量在其原值的基礎(chǔ)上分別加和減10%獲得兩個(gè)新的樣本P1和P2，將P1和P2作為測試樣本輸入到已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，得到測試結(jié)果A1和A2，計(jì)算A1和A2的差值即為所測試變量的影響值（IV），最后將IV 求取平均值即為測試變量的MIV值。

2.4 主成分分析法

主成分分析法（PCA）是一種數(shù)據(jù)降維方法，其目的在于將原始數(shù)據(jù)復(fù)雜參數(shù)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡單的綜合指標(biāo)。多數(shù)情況下，變量之間具有一定的相關(guān)性，即是變量之間反映的信息具有重疊，主成分分析通過原有變量的線性變換，刪除重復(fù)變量，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量兩兩之間不相關(guān)，同時(shí)確保新變量也盡可能保持原有變量信息。主成分分析的主要步驟為：①原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，并計(jì)算相關(guān)矩陣；②計(jì)算相關(guān)矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量；③根據(jù)特征值大小進(jìn)行排序，計(jì)算特征值占特征值總和的比例，即為特征值對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率；④根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率確定主成分個(gè)數(shù)，計(jì)算主成分得分。

3 天然氣需求預(yù)測分析

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過查閱2019 年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取相關(guān)數(shù)據(jù)以建立天然氣需求預(yù)測模型，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1和表2所示?；诂F(xiàn)有研究，選取年份、人口、城鎮(zhèn)人口、總撫養(yǎng)比、GDP、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品銷售價(jià)格指數(shù)、能源生產(chǎn)總量、天然氣生產(chǎn)量、能源消費(fèi)總量和煤炭消費(fèi)量等13 個(gè)因素作為天然氣需求預(yù)測的主要影響因素，以每年的天然氣消費(fèi)量作為其需求量進(jìn)行預(yù)測。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到變量之間的量綱不同，數(shù)值差異較大，容易造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)“過擬合”等現(xiàn)象，故此首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，歸一化公式為：

表1 參數(shù)對應(yīng)表

表2 1995-2018年天然氣需求量及其相關(guān)影響因素表

式中，xk為因素k中需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化的值，xmin為因素k中的最小值，xmax為因素k中的最大值。處理后的數(shù)據(jù)樣本取值區(qū)間為-1～1。采用單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)按式（1）給出的取值范圍進(jìn)行多次調(diào)試，結(jié)果表明當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差最小，最終構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為13-12-1。

3.2 特征因素篩選

基于上述BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用GRA 法、MIV法和PCA法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量進(jìn)行優(yōu)化篩選，表3給出了輸入變量的關(guān)聯(lián)度和MIV 值。從表中可以看出，輸入變量與天然氣需求的關(guān)聯(lián)度均為0.7 以上，表明這些因素均對天然氣需求具有顯著影響。通過MIV 法得到的天然氣影響因素的MIV 值差異較大，年份和人口對于天然氣需求值影響較大，而總撫養(yǎng)比影響最小。此外，從表中各因素的影響程度排序上看，兩種方法判斷因素重要程度并不一致，需要對方法適用性做進(jìn)一步判斷。為此，基于兩種方法的判斷結(jié)果進(jìn)行特征篩選，GRA 法取關(guān)聯(lián)度值大于0.85 為特征因素，MIV 法取相對MIV 值大于0.5 為特征因素。基于上述原則，GRA 法確定的特征因素為GDP、第二產(chǎn)業(yè)和天然氣生產(chǎn)量，MIV法確定的特征因素為年份、人口和城鎮(zhèn)人口。從篩選結(jié)果可以看出，GRA 法認(rèn)為經(jīng)濟(jì)和天然氣供應(yīng)因素對天然氣需求影響較大，而MIV 法認(rèn)為人口因素對天然氣需求影響較大。

表3 輸入變量的GRA和MIV分析表

類似的，對輸入變量進(jìn)行PCA 分析，用盡可能少的變量（主成分）來替代原始變量（因素），表4和表5分別為主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率以及主成分的因子載荷矩陣，由于第九及以后主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率已近似為零，故表4中沒有列出。從表4可以看出，前兩個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率已高達(dá)95%以上，因此本模型只需取前兩個(gè)主成分即可。因子載荷矩陣主要反映原始變量指標(biāo)對主成分的貢獻(xiàn)大小，從表5 可以獲得第一和第二主成分的因子載荷，由此可以獲得第一和第二主成分得分計(jì)算公式5和計(jì)算公式6。從第一主成分的表達(dá)式可以看出，總撫養(yǎng)比對第一主成分幾乎無貢獻(xiàn)，而其余因素對第一主成分的貢獻(xiàn)值近似相等，表明這些因素對第一主成分的影響值相當(dāng)，因此第一主成分可稱為“平均影響因子”?？倱狃B(yǎng)比在第二主成分中具有最高載荷，GDP對第二主成分有一定的負(fù)載荷，其余因素的載荷幾乎為零，因此第二主成分可稱為“總撫養(yǎng)比因子”。

表4 主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率表

表5 主成分的因子載荷矩陣表

基于上述方法的特征篩選，GRA 法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-12-1，MIV 法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-12-1，PCA 法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-12-1。為了判明特征篩選對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的影響，基于上述特征篩選后樣本重新進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和預(yù)測，隨機(jī)選取95%的原始樣本作為訓(xùn)練樣本，其余作為測試樣本進(jìn)行預(yù)測，測試結(jié)果如表6 所示。表6 中的對比組為未經(jīng)特征篩選的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，可以看出經(jīng)過特征篩選后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差均大幅下降，MIV法相比另外兩種方法效果更佳。

表6 天然氣需求量預(yù)測測試表 單位：108m3

3.3 天然氣需求預(yù)測分析

基于上述特征篩選后建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2019—2025 年的天然氣需求進(jìn)行預(yù)測，為了分析本模型預(yù)測效果，同時(shí)采用了傳統(tǒng)的灰色預(yù)測模型GM（1，1）［18］對天然氣需求進(jìn)行預(yù)測作為對比。由于PCA 法計(jì)算主成分時(shí)需用到所有的原始變量，為此需要獲取預(yù)測年份的所有影響因素值。鄒紹輝等［9］提出了兩種獲取影響因素值的方法，即曲線擬合法和情景假設(shè)法。采用情景假設(shè)對原始影響因素進(jìn)行取值，即假定2019—2025 年各因素的增長率保持為2018 年相對2017 年的增長率，由此求得原始影響因素值，如表7所示。表8為四種方法對2019—2025年天然氣需求的預(yù)測結(jié)果。從天然氣的需求變化趨勢上看，四種方法均預(yù)測我國天然氣處于增長狀態(tài)，這與文獻(xiàn)報(bào)道是一致的［19-20］。從2019—2025 年的天然氣需求量預(yù)測值來看，三種特征篩選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值相近，GM（1，1）模型雖然對于2019—2020 年的天然氣需求量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測值較為相近，但其對后幾年的天然氣需求量預(yù)測值較大。從天然氣的需求影響分析可知，天然氣需求量主要受經(jīng)濟(jì)和人口的影響，經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長促進(jìn)天然氣需求量的增大，而人口規(guī)模直接關(guān)系天然氣的使用規(guī)模，隨著我國人口增長水平的下降，這促使天然氣需求量增長幅度下降，通過GRA 法和MIV 法均預(yù)測至2025 年天然氣需求值已趨于穩(wěn)定，預(yù)計(jì)2026—2027年可到達(dá)峰值，而PCA 法預(yù)測至2025年天然氣需求值增長已呈現(xiàn)明顯的變緩趨勢，按此趨勢預(yù)計(jì)至2028—2029 年到達(dá)峰值。相比而言，GM（1，1）模型并沒有出現(xiàn)明顯的預(yù)測峰值，這是因?yàn)镚M（1，1）只使用天然氣歷史需求值作為建模數(shù)據(jù)，在沒有新數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整更新時(shí)，其累計(jì)迭代誤差會越來越大，因此只適合作為一種短期的趨勢預(yù)測方法。綜上所述，基于特征篩選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差小、精度高，具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。

表7 2019-2025年天然氣需求量預(yù)測相關(guān)影響因素表

表8 2019年-2025年天然氣需求量預(yù)測表 單位：108m3

4 結(jié)束語

提出了一種基于輸入?yún)?shù)特征篩選優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)天然氣需求預(yù)測方法。通過實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析、平均影響值分析和主成分分析對天然氣需求影響因素進(jìn)行優(yōu)化篩選，可以有效降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，提高預(yù)測精度，平均影響值法相比另外兩種方法效果更佳，平均相對誤差從9.077%降低至0.983%。利用特征篩選后訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2019—2025 年天然氣需求進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明三種特征篩選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的天然氣需求量相近，均預(yù)測至2030 年之前天然氣需求值可達(dá)峰值，相比而言灰色預(yù)測模型則沒有明顯的達(dá)峰趨勢，只合適用于短期預(yù)測。綜上所述，基于特征篩選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的精度、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，可用于中長期的天然氣需求量預(yù)測。