考慮葉頂間隙的螺旋軸流式混輸泵主流道內(nèi)空化特性

史廣泰，李昶旭，王彬鑫，舒澤奎

（1.西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,四川成都 610039；2.四川省流體及動力機械教育部重點實驗室,四川成都 610039）

螺旋軸流式混輸泵屬于特種增壓輸送設(shè)備，具有包角大、流道長和流量大等特點。為避免葉輪葉頂與泵體壁面摩擦，兩者之間需要設(shè)計一定尺度的間隙。間隙處的流體由于受葉輪壓力面和吸力面兩側(cè)壓差的影響形成泄漏流，泄漏流與主流相互作用形成泄漏渦，并為空化的產(chǎn)生提供有利條件，從而影響泵的做功性能，同時會產(chǎn)生誘導(dǎo)振動和噪音等現(xiàn)象。因此，通過考慮葉頂間隙分析螺旋軸流式混輸泵內(nèi)的空化現(xiàn)象對改善泵的空化性能具有重要意義。

關(guān)于螺旋軸流式混輸泵，目前一些學(xué)者已做了大量研究。文獻(xiàn)[1]通過輪轂比對螺旋軸流式混輸泵內(nèi)流特性影響的研究，揭示了輪轂比對螺旋軸流式混輸泵內(nèi)流特性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[2?3]通過對螺旋軸流式混輸泵葉輪能量轉(zhuǎn)換特性的研究，發(fā)現(xiàn)動靜干涉作用仍是引起壓力脈動的主要因素。文獻(xiàn)[4]通過空化對螺旋軸流式混輸泵內(nèi)流動特性影響的研究，得到空化會對泵葉輪內(nèi)流體的流動狀態(tài)產(chǎn)生較大干擾的結(jié)論，使得空化區(qū)域流動穩(wěn)定性變差。在螺旋軸流式混輸泵葉頂間隙流動特性的研究方面，文獻(xiàn)[5?7]通過對螺旋軸流式混輸泵不同葉頂間隙下的速度特性以及葉頂間隙泄漏渦（TLV）運動特性和渦動力特性的研究，得到不同葉頂間隙下軸向速度和軸面速度的分布規(guī)律，以及不同含氣率下葉頂間隙泄漏渦對螺旋軸流式混輸泵流動特性、流場空間結(jié)構(gòu)等的影響規(guī)律。通過上述文獻(xiàn)可知，關(guān)于螺旋軸流式混輸泵葉頂間隙內(nèi)空化特性的研究鮮有文獻(xiàn)報道。本文在參考其他泵類葉頂間隙內(nèi)空化特性方面研究方法的基礎(chǔ)上，通過考慮葉頂間隙的影響，分析不同空化階段下螺旋軸流式混輸泵主流道內(nèi)的空化情況，進(jìn)一步揭示螺旋軸流式混輸泵的空化特性。如：文獻(xiàn)[8?9]對軸流泵葉頂間隙泄漏渦和葉頂空化特性進(jìn)行了研究，提出SSTk-ω湍流模型在軸流泵葉頂間隙泄漏渦模擬中具有較好的適用性；文獻(xiàn)[10?11]通過葉頂間隙對軸流泵空化的影響進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著葉頂間隙的增大，空泡脫落區(qū)向主流方向移動，并聚集在葉片吸力面中部；文獻(xiàn)[12?13]在不同葉頂間隙下對螺旋軸流式混輸泵的空化性能和流場分布進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著空化數(shù)的降低，空化首先在靠近葉片前緣間隙處發(fā)生，且隨著空化數(shù)的降低而急劇增大；文獻(xiàn)[14]對軸流泵葉頂泄漏渦的形成演化機理和渦空化展開研究，發(fā)現(xiàn)泄漏剪切帶是泄漏流進(jìn)入吸力面形成葉頂間隙泄漏渦的主要區(qū)域；文獻(xiàn)[15]對軸流泵葉頂間隙空化流進(jìn)行可視化實驗研究，發(fā)現(xiàn)間隙空泡團(tuán)和葉片背面空泡團(tuán)發(fā)生摻混，導(dǎo)致泵做功性能急劇下降；文獻(xiàn)[16]通過對葉頂間隙泄漏渦及空化流場特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著空化數(shù)的降低，間隙泄漏渦的初生位置向下游移動，葉頂空化現(xiàn)象導(dǎo)致泄漏流減小。

1 研究對象

本文的研究對象為本課題組自主設(shè)計的螺旋軸流式混輸泵，主要設(shè)計參數(shù)如表1所示，主要幾何參數(shù)葉輪直徑161 mm，葉輪葉片數(shù)3，導(dǎo)葉葉片數(shù)11，葉頂間隙0.5 mm。為使進(jìn)出口流體達(dá)到充分流動，進(jìn)出口延長段軸向長度分別為葉輪軸向長度的4倍和6倍。計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型

表1 螺旋軸流式混輸泵主要設(shè)計參數(shù)

2 空化模型

空化模型采用基于Rayleigh-Plesset方程的Zwart-Gerber-Belamri模型，參考壓力為0，飽和蒸汽壓力為3170 Pa?？栈Ｐ筒捎靡韵抡舭l(fā)、凝結(jié)項描述相間的質(zhì)量轉(zhuǎn)換率。

式中：RB為空泡半徑，采用氣核半徑Rnuc代替；αnuc為氣核體積分?jǐn)?shù)；Fvap和Fcond分別為蒸發(fā)、凝結(jié)系數(shù)。各參數(shù)的默認(rèn)值為Rnuc=2×10?6m，αnuc=5×10?4，F(xiàn)vap=50，F(xiàn)cond=0.01。

空化程度采用空化數(shù)σ表示，定義為

式中：pin和Vin分別表示進(jìn)口壓強和進(jìn)口速度；ρ和pv分別為該流體的密度和飽和蒸汽壓。式(3)的分母是水流的動壓頭，是提供能量促使空化發(fā)生的因素，分子是蒸汽泡內(nèi)外壓力之差，是促使空化潰滅的因素，因此空化數(shù)的物理意義為液體對空化抑制和反抑制的因素之比。

3 數(shù)值計算方法

3.1 網(wǎng)格劃分

使用TurboGrid軟件對單個葉輪和導(dǎo)葉流體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格劃分，對進(jìn)口延長段和出口延長段采用ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格劃分，最后在CFX軟件中進(jìn)行組裝，網(wǎng)格劃分如圖2所示。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分具有生成速度快、生成質(zhì)量好的特點。葉輪域網(wǎng)格為滿足計算精度及葉頂間隙流場的精確模擬，采用30層網(wǎng)格加密，其中20層網(wǎng)格間距不變。采用5套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，5套網(wǎng)格數(shù)如表2所示。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，方案3、方案4和方案5的揚程變化趨于穩(wěn)定，滿足模擬精度的要求，最終確定選用網(wǎng)格方案3，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

圖2 網(wǎng)格劃分

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3.2 邊界條件設(shè)置

基于雷諾時均N-S方程和SSTk-ω湍流模型，對螺旋軸流式混輸泵內(nèi)部三維流動進(jìn)行數(shù)值模擬。為提高數(shù)值模擬的精確性，以無空化的單相計算結(jié)果為空化計算的初始值。邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口，質(zhì)量出口，進(jìn)口液相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，氣相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0，壁面函數(shù)采用無滑移壁面。采用逐漸降低進(jìn)口壓力的方法，實現(xiàn)模擬不同階段的空化情況。

4 結(jié)果分析

4.1 空化數(shù)對揚程的影響

圖3為揚程隨空化數(shù)的變化情況。由圖3可知：隨著空化數(shù)的不斷降低，螺旋軸流式混輸泵的揚程也逐漸降低，且當(dāng)空化數(shù)為0.52時，揚程降低了3%，即達(dá)到臨界空化點；當(dāng)空化數(shù)為0.52～0.20時，揚程繼續(xù)降低，該階段為空化發(fā)展階段；隨著空化數(shù)的持續(xù)降低，當(dāng)空化數(shù)為0.20時，揚程降低了20%，即達(dá)到斷裂空化點。本文在以上3個空化階段下對螺旋軸流式混輸泵的空化特性進(jìn)行研究。

圖3 不同空化數(shù)下的揚程曲線

為方便觀察空化在不同階段和不同空化數(shù)下對流場的影響，定義徑向系數(shù)r?為

式中：r為葉輪觀察位置的圓周半徑，mm；D為葉輪直徑，mm。分別取徑向系數(shù)r?為0.1、0.5、0.9、0.98時的流場云圖進(jìn)行對比，4個徑向系數(shù)分別表示葉輪輪轂、葉高中部、葉輪輪緣以及葉頂位置。

4.2 空化對不同葉高壓力分布的影響

圖4所示為空化對不同葉高壓力分布的影響。從圖4可以看出：在不同葉高下，隨著空化的發(fā)展，壓力逐漸降低，且低壓區(qū)主要集中在葉輪進(jìn)口區(qū)域，隨著空化程度的加劇，該低壓區(qū)逐漸增加；在臨界空化階段，在0.1倍和0.5倍葉高處壓力變化較為紊亂，而0.9倍和0.98倍葉高處壓力變化較為均勻，且低壓區(qū)只出現(xiàn)葉片進(jìn)口頭部位置；在空化發(fā)展階段，低壓區(qū)均出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口位置，且0.1倍和0.5倍葉高處壓力較0.9倍和0.98倍葉高處??；在斷裂空化階段，不同葉高處的低壓區(qū)域分布基本一致；在0.98倍葉高處的低壓區(qū)相比其他葉高分布略有不同，即除了流道內(nèi)有類似的低壓區(qū)外，在葉片吸力面表面還有一較長的低壓區(qū)域。這主要是因為0.98倍葉高距離葉頂最近，受到葉頂間隙流動的影響最大，所以在葉片吸力面表面出現(xiàn)較長的低壓區(qū)域。

4.3 空化對不同葉高空泡體積分布的影響

圖5所示為空化對不同葉高空泡體積分布的影響。由圖5可知，臨界空化時，葉輪進(jìn)口處存在微弱的空泡分布，主要集中在r?=0.1、r?=0.5和r?=0.98處。在空化發(fā)展階段，r?=0.1和r?=0.5處空泡沿葉片壓力面向下游發(fā)展，此時0.9倍葉高處也出現(xiàn)微弱的空泡分布，0.98倍葉高處的空泡也逐漸增多。斷裂空化時，在r?=0.1和r?=0.5處空泡沿著葉片壓力面繼續(xù)發(fā)展，且空泡分布范圍有明顯增加，在r?=0.9處空泡不再分布在葉片壓力面表面，而是分布在葉輪流道內(nèi)。由圖4可知，這主要是因為在該位置和工況下的壓力急劇降低，導(dǎo)致空化更為嚴(yán)重。在r?=0.98處不僅在葉片進(jìn)口靠近壓力面出現(xiàn)空化，而且葉片吸力面中部出現(xiàn)大量空泡。由圖4可知，在該位置和工況下由于葉頂間隙流的存在，導(dǎo)致該區(qū)域出現(xiàn)較大的空泡分布。

圖4 空化階段下的壓力分布

圖5 空化對不同葉高空泡體積分布的影響

4.4 空化對葉輪流道內(nèi)三維空泡分布的影響

圖6所示為空泡體積分?jǐn)?shù)為0.4的等值面圖。由圖6可知，在臨界空化階段，空化區(qū)域產(chǎn)生于葉片進(jìn)口壓力面處以及葉片進(jìn)口葉頂間隙區(qū)域，且空化程度很小。在空化發(fā)展階段，葉片進(jìn)口處空泡向下游發(fā)展，葉片中部葉頂間隙出現(xiàn)微弱空泡，該處空化是由于葉頂間隙分離渦導(dǎo)致。在斷裂空化階段，葉片進(jìn)口處壓力面空泡進(jìn)一步發(fā)展至葉片中部，葉片中部吸力面處也出現(xiàn)空泡，并且和葉頂間隙處空泡連通。通過空泡的三維分布也可以發(fā)現(xiàn)，螺旋軸流式混輸泵主流道內(nèi)的空化也受到葉頂間隙流動的影響。

圖7為空泡體積分?jǐn)?shù)和壓力沿流道流向分布曲線。如圖7所示，隨著空化程度的加劇，空泡聚集區(qū)域逐漸擴(kuò)大沿流向向下游延伸，流道內(nèi)壓力總體呈現(xiàn)下降趨勢，壓力曲線首先在空化初生區(qū)域發(fā)生下降，當(dāng)經(jīng)過未空化區(qū)域后出現(xiàn)緩慢提升，然后趨于平穩(wěn)。臨界空化時，空化發(fā)生區(qū)域占據(jù)流道長度的18%左右，截面平均空泡體積分?jǐn)?shù)最大值達(dá)到0.78%。在空化發(fā)展階段，空化發(fā)生區(qū)域占據(jù)流道長度的20%，截面平均空泡體積分?jǐn)?shù)最大值增至1.86%左右。在斷裂空化階段，空化發(fā)生區(qū)域占據(jù)流道的長度增至55%左右，截面平均空泡體積分?jǐn)?shù)最大值大幅增加至9.76%左右?？张菡紦?jù)在3個工況下的空泡體積分?jǐn)?shù)曲線均出現(xiàn)了兩次明顯的起伏，其中第一部分的空泡聚集區(qū)域存在于葉片進(jìn)口附近，第二部分的空泡聚集區(qū)域發(fā)生在葉頂間隙空化處，與圖6三維空泡區(qū)域吻合。

圖6 三維空泡體積分?jǐn)?shù)等值面

圖7 空泡體積分?jǐn)?shù)和壓力沿流道流向分布曲線

5 結(jié)論

1）在不同葉高下，隨著空化的發(fā)展，壓力逐漸降低，且低壓區(qū)主要集中在葉輪進(jìn)口區(qū)域，隨著空化程度的加劇，該低壓區(qū)逐漸增加。在臨界空化階段，低壓區(qū)主要在葉片進(jìn)口頭部位置，且輪轂處的壓力分布較輪緣處紊亂。在空化發(fā)展階段，低壓區(qū)均出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口位置。在斷裂空化階段，不同葉高處的低壓區(qū)域分布基本一致。

2）在葉頂處，低壓區(qū)相比其他葉高分布略有不同，即除了流道內(nèi)的低壓區(qū)外，在葉片吸力面表面還有一較長的低壓區(qū)域。這主要是由于受到葉頂間隙流動的影響所致，且空泡分布也出現(xiàn)類似的規(guī)律。

3）在臨界空化階段，葉輪進(jìn)口以及葉片進(jìn)口葉頂間隙處存在微弱的空泡分布。在空化發(fā)展階段，靠近輪轂處空泡已沿葉片壓力面向下游發(fā)展，而輪緣處才出現(xiàn)微弱的空泡分布。在斷裂空化階段，靠近輪轂處空泡沿著葉片壓力面繼續(xù)發(fā)展，且空泡分布范圍有明顯增加，而輪緣附近空泡不再分布在葉片壓力面表面，而且在葉片吸力面中部也出現(xiàn)了大量空泡，并且和葉頂間隙處空泡連通。從葉片進(jìn)口到出口，壓力先在空化初生區(qū)域開始下降，當(dāng)經(jīng)過未空化區(qū)域后又出現(xiàn)緩慢上升，然后趨于平穩(wěn)。