解答圖形平移問(wèn)題的幾個(gè)步驟

劉冬華

圖形平移問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在各類試題中，其常見(jiàn)的命題形式是：將某一圖形按某一向量平移，或沿著x、

y軸平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移前后函數(shù)的解析式、點(diǎn)

的坐標(biāo)、向量的坐標(biāo).解答此類問(wèn)題，需根據(jù)圖形平移

變換公式，借助圖形來(lái)分析問(wèn)題，其基本步驟是：

1.確定初始函數(shù)的圖象、曲線的大致形狀;

2.明確需平移向量的大小和方向，以及沿著x或

y軸平移的單位長(zhǎng)度;

4.通過(guò)計(jì)算求得問(wèn)題的答案.

則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為A′（7，3）.

同理可得，B（6，7）平移后所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為B′（10，8）.

解：設(shè)拋物線F上的一點(diǎn)為P（x，y），且該點(diǎn)在拋物線尸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x′，y′）.

將其代入y=3x+6x+6中，得：y+3=3（x-1）+6（x-1）+6.

將其整理得：y=3x，

因此，拋物線F的解析式為y=3x.

雖然圖形經(jīng)過(guò)平移后各個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置、圖形的形狀都不發(fā)生改變，但是各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生改變.平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)可根據(jù)平移變換公式求得，將其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知曲線的方程中，即可求得變換前后的曲線方程.

將其代入函數(shù)y=log（2x-1）+4，

可得y′-k=log（2x′-2h-1）+4，

即y′=log（2x′-2h-1）+4+k.

因?yàn)槠揭坪蟮暮瘮?shù)解析式為y=log2x，

在解題時(shí)，首先要根據(jù)題目中的信息，確定需進(jìn)

行平移的點(diǎn)或圖形以及平移的向量，設(shè)出未知的點(diǎn)或者向量，再根據(jù)平移變換公式列出方程組，解方程組便可求得問(wèn)題的答案.

總之，解答圖象平移問(wèn)題，需明確平移前后哪些量不改變，哪些量改變了，并建立各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后結(jié)合圖形，根據(jù)平移變換公式進(jìn)行求解.