基于復耦合模型的面齒輪飛秒激光加工參數(shù)影響研究

明興祖,賴名濤,明 瑞,周 賢,樊濱瑞,賈松權(quán)

(1.湖南工業(yè)大學機械工程學院,湖南 株洲 412007;2.湖北文理學院機械工程學院,湖北 襄陽 441053)

1 引 言

面齒輪實現(xiàn)空間相交或交錯傳動的關鍵件,廣泛應用于交通運輸、大型裝備、航空航天、工程機械等領域[1]。

在飛秒激光燒蝕金屬的研究中,國內(nèi)外的學者進行大量的分析探索,Karim等[2]利用經(jīng)典分子動力學方法與激光激勵導帶電子、電子-聲子耦合的連續(xù)描述相結(jié)合的混合計算模型,研究了飛秒激光熔化、散裂和燒蝕鉻靶的機理。MA等[3]人利用能量密度為0.1～160 J/cm2范圍的飛秒激光燒蝕CMSX-4高溫合金材料,發(fā)現(xiàn)了兩種不同的蝕除機制,即當能量密度為18倍的燒蝕閾值范圍內(nèi),材料燒蝕速率由光吸收長度決定,當能量密度大于18倍的燒蝕閾值時,蝕除率顯著增加,并產(chǎn)生重鑄層。Zhang等[4]利用飛秒激光熔化和燒蝕Ni3Al,采用分子動力學模型在原子角度揭示了復雜的燒蝕過程和物理機制,得出了在低能量密度下,材料表現(xiàn)為非均勻的表面熔化和均勻的內(nèi)部熔化,在高能量密度時,材料燒蝕遵循相爆炸機制且相爆炸只局限于激光的中心。在對飛秒激光加工金屬的模型研究中,大量的學者對雙溫模型進行了充分解讀,紀利平、宋梓鈺等[5]利用COMSOL仿真軟件建立了銅片雙溫模型,通過控制變量,數(shù)值研究了光斑半徑和激光能量對電子與晶格溫度的影響,并預測了燒蝕后的形貌。謝揚[6]利用comsol軟件研究了飛秒激光燒蝕Ti-6Al-4V合金電子和晶格溫度的變化規(guī)律,為飛秒激光加工合金提供了大量的理論依據(jù)。Kumar等[7]將合金材料Ti-6Al-4V利用comsol軟件,將飛秒激光燒蝕合金材料的溫度模型進行了詳細的闡述,分析了隨電子溫度變化的一些參數(shù)的確定。明興祖、金磊等[8]利用飛秒激光燒蝕齒輪材料20CrMnTi,通過雙溫方程模擬電子晶格的溫度傳遞,研究了改變能量密度對燒蝕形貌的影響,并計算了燒蝕閾值。

本文在研究飛秒激光燒蝕面齒輪材料18Cr2Ni4WA機理的基礎上,建立復耦合模型進行仿真分析電子和晶格溫度的變化過程,預測面齒輪的燒蝕形貌,理論和實驗分析激光加工參數(shù)影響規(guī)律。

2 飛秒激光燒蝕面齒輪材料機理

飛秒激光具有燒蝕區(qū)域精確、熱影響區(qū)域極小、效率高等獨特優(yōu)勢[9]。當飛秒激光輻照面齒輪材料表面,內(nèi)部自由電子吸收光子能量,電子溫度急劇上升,迅速達到最高溫度,后通過電聲耦合將溫度傳遞給晶格,使得晶格溫度上升,電子溫度下降,最終兩者達到平衡溫度。整個過程為非平衡加熱和非平衡相變的特征,傅里葉經(jīng)典熱傳導不適用此研究[10]。而對于飛秒激光加工過程中能量的傳遞過程,材料中的自由電子在激光作用下被激發(fā),產(chǎn)生高頻振動,部分激光能量因逆韌致輻射過程被反射,另外的激光能量被材料吸收。一般金屬材料的能量吸收率只有0.6左右,面齒輪材料的吸收率更低,又經(jīng)過實驗證明飛秒激光作用時電子吸收光子能量溫度升高,熱容、熱導率、吸收系數(shù)和吸收率都會隨之變化[11],故在經(jīng)典的雙溫方程的基礎上建立耦合動態(tài)熱力學參數(shù)的復耦合模型。

如圖1所示為當飛秒激光輻照在面齒輪材料表面時,材料內(nèi)部的溫度的傳遞過程。首先光子通過與電子的碰撞將溫度傳遞給電子,電子溫度升高后通過電聲耦合將溫度傳遞給晶格,由于面齒輪材料成分復雜,此時會存在溫度沒有上升的晶格,升溫了的晶格會進一步的將溫度傳遞給其他晶格,達到平衡溫度后,溫度逐漸向材料更深處傳遞,滿足傅里葉傳熱,但不足以達到材料的燒蝕閾值故保持原態(tài),最終溫度達到初始溫度。當材料溫度達到0.9倍的臨界溫度時,大量超熱的熔融材料均勻成核,發(fā)生相爆炸現(xiàn)象[12]。

圖1 飛秒激光燒蝕面齒輪能量傳遞過程

3 面齒輪材料的飛秒激光燒蝕復耦合模型

本次研究對象為18Cr2Ni4WA,主要成分為Fe,其他成分如表1所示,在參數(shù)給定方面,通過查閱文獻[13],得到材料相關參數(shù)如表2所示,在飛秒激光燒蝕面齒輪材料的過程中,燒蝕過程轉(zhuǎn)瞬即逝,溫度的傳遞在皮秒級,材料達到蒸發(fā)溫度時材料會蒸發(fā)掉,從而被蝕除,當達到熔化閾值時,會形成熔融材料,從而在仿真時,只需考慮晶格溫度達到蒸發(fā)溫度時,材料會被蝕除而進行材料燒蝕形貌的預測。

表1 材料成分表

我們知道,材料的熱力學參數(shù),包括吸收系數(shù)、吸收率、電子晶格耦合系數(shù)、電子熱容、電子熱導率都會隨電子溫度的變化而變化[14],大量的文獻中都將其視作常數(shù),是不夠精確的。故在仿真模擬時,需融入各種變化的熱力學參量進行計算。在熱源方面,將激光輻照在金屬表面的熱源看做高斯型面熱源,當激光輻照時大量的能量被反射掉,其他能量則被材料吸收,當材料溫度升高時,吸收率也會隨之而變[15],另外,溫度升高材料表面會產(chǎn)生氧化層,其對能量的吸收也有一定的影響,對于不同的相態(tài)的吸收率也會有所不同,故加入動態(tài)吸收率A。材料的吸收率可由下面公式得到,研究只考慮吸收率隨電子溫度的變化[16]。

A=1-R

(1)

其中,R為材料的反射率;n為材料的折射率;κ為消光系數(shù),是用來描述光在材料中傳播時的損耗的參數(shù)。一般地,金屬的電導率值極大,通過簡化麥克斯韋方程組,可以得到折射率和消光系數(shù)簡化后的公式為[17]:

(2)

其中,ω為激光角頻率;ε0為真空介電常數(shù);σ為材料的電導率。 激光輻照時,一般將電導率σ看成是與電子溫度Te的線性函數(shù),為:

(3)

其中,T0為材料初始溫度;σ0為材料初始溫度時的電導率。 將電導率關于電子溫度的函數(shù)式(3)代入到吸收率公式(1)得到吸收率A與電子溫度之間的函數(shù)關系式:

(4)

通過公式可以看出,主要是通過電子溫度影響材料的電導率,從而影響材料的吸收率。從式中可以看出,材料吸收率與電子溫度成正比關系,隨著電子溫度的增大,材料的吸收率會逐漸增大。

而材料對激光的吸收系數(shù)b與激光的波長、材料的消光系數(shù)有關,可得到[18]:

(5)

式中,c是激光在真空中的傳播速度;v是激光的傳播速度;λ0為激光的波長。

將電導率關于電子溫度的函數(shù)式(3)代入到吸收系數(shù)的公式(5)得到吸收系數(shù)與電子溫度之間的函數(shù)關系式:

(6)

相應的各參數(shù)如表2所示。

在經(jīng)典的雙溫模型的基礎上,建立融入動態(tài)熱力學參數(shù)的復耦合模型,現(xiàn)有下列公式:

S(x,t)

(7)

(8)

公式中電子熱容隨電子溫度的變化而變化,由下列公式[19]:

Ce=BeTe

(9)

式中,Be為電子熱容系數(shù),可從表2中得知。 雙溫方程中電子熱導率ke可由下式得到[20]:

(10)

式中,k為常溫下材料的導熱系數(shù),根據(jù)文獻[21]θe=Te/Tf,θl=Tl/Tf,Tf為費米溫度。而電子與晶格的耦合系數(shù)G隨著電子和晶格的溫度而變化,其表達式為[22]:

(11)

式中,Grt為常溫下電子晶格的耦合系數(shù);Ae和Bl是電子弛豫時間的材料常數(shù),可從表2中得知。

綜合上述的各種參數(shù)的公式,融入各個隨電子溫度變化的熱力學參數(shù),故材料吸收的熱源為:

(13)

表2 仿真參數(shù)表

3.1 激光能量密度的影響分析

首先,設置脈寬為800 fs,重復頻率為100 kHz,改變能量密度F,依次設置為1.58 J/cm2、1.98 J/cm2、2.38 J/cm2、4.77 J/cm2,加入電子和晶格探針,通過計算出電子和晶格的溫度變化過程,結(jié)果如圖2所示。

(a)1.58 J/cm2

(b)1.98 J/cm2

(c)2.38 J/cm2

(d)4.77 J/cm2

圖2中,Te表示電子溫度,Tl表示晶格溫度。當飛秒激光輻照在材料表面時,電子和光子迅速碰撞,能量由光子傳遞給電子,導致電子溫度急劇上升,達到頂峰,此過程中,晶格溫度也在迅速上升,達到最高值,但遠遠低于電子溫度。由于電子晶格耦合時間遠遠大于脈沖寬度,最開始晶格幾乎處于原態(tài),經(jīng)過小于2 ps的時間,電子溫度與晶格溫度開始耦合,晶格溫度急劇上升后變得緩慢,最終兩者溫度達到平衡。從圖2中可以看出,隨著能量密度的增大,最終達到平衡溫度逐漸增大,電子最高溫度也在逐漸增大,兩者溫度達到平衡的耦合時間有略微的增加,但都在皮秒級,耦合時間在3 ps內(nèi)。材料達到燒蝕閾值時開始損傷,逐漸熔化,溫度繼續(xù)升高則會達到材料的蒸發(fā)溫度使得材料蒸發(fā)而被去除,形成凹坑。將溫度達到蒸發(fā)溫度Tv的材料去除,預測燒蝕形貌,包括凹坑半徑和深度,得到如圖3所示的仿真形貌。

通過預測的形貌可以看出,隨著能量密度的增大,預測的凹坑形貌(半徑和深度)會逐漸增大。因為能量密度越大,電子溫度上升越快,最終達到平衡的溫度也會升高,從而達到蒸發(fā)溫度的材料就會隨之增多,從而燒蝕凹坑的半徑和深度增大。

(a)1.58 J/cm2

(b)1.98 J/cm2

(c)2.38 J/cm2

(d) 4.77 J/cm2

3.2 激光脈寬的影響分析

通過改變脈寬,仿真出電子和晶格之間的溫度變化過程,預測凹坑形貌。將脈寬分別設置為300 fs、800 fs,能量密度取2.377 J/cm2,重復頻率設置為500 kHz,得到電子溫度和晶格溫度的變化規(guī)律如圖4所示。

Time/fs

Time/fs

從圖4可以發(fā)現(xiàn)隨著脈沖寬度的增大,兩者溫度耦合時間變化不大,都在3 ps左右,最終平衡溫度也沒有很大變化,都在30000 K附近,但電子溫度最高溫度在逐漸減小,從37000 K下降到33000 K,對晶格的溫度變化趨勢幾乎無影響,電子溫度的降低說明燒蝕產(chǎn)生的熔融材料會有所減少。而預測的凹坑形貌如圖5所示。

(a) 300 fs

(b) 800 fs

根據(jù)改變脈寬預測出的燒蝕凹坑形貌,發(fā)現(xiàn)隨著脈沖寬度的增大,燒蝕凹坑的形貌(半徑和深度)變化不大。脈寬對燒蝕的形貌影響較小,只會對燒蝕的熱影響區(qū)域有影響。

4 面齒輪精微加工實驗

采用飛秒激光加工設備進行實驗,振鏡為德國RAYLASE振鏡,激光器為FemtoYL-100,產(chǎn)生的激光波長為1030 nm,光斑半徑為20 μm,可通過電腦系統(tǒng)調(diào)控激光參數(shù)和工藝參數(shù),設備中CCD是實時監(jiān)測系統(tǒng),其采用高感光度的半導體制作而成,能夠?qū)⒐庑盘栟D(zhuǎn)換成數(shù)字信號傳達給電腦。液壓驅(qū)動系統(tǒng)負責設備平臺的移動,實現(xiàn)精確的定位。實驗采用吹氣系統(tǒng)在加工時將噴嘴對著加工位置吹入氬氣,其為惰性氣體能有效緩解工件在加工時表面氧化。顯而易見,三維移動平臺能夠?qū)崿F(xiàn)平臺X、Y軸的移動,其中間有一根旋轉(zhuǎn)軸能夠?qū)崿F(xiàn)材料在xy平面內(nèi)和xz平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)。紅外測距儀能夠?qū)崟r顯示與平臺的高度,在材料加工前,首先需要確定原點,激光高度的確定需要通過紅外測距儀來進行參照,而且能夠?qū)崟r觀測激光移動的高度。實驗測量儀器采用三維超景深設備HIROX KH-7700,將凹坑形貌從低到高逐層掃描采集圖像,再合成凹坑形貌圖,測量精度為0.001 μm,整體飛秒激光加工系統(tǒng)簡圖如圖6所示。圖7所示的為實驗采用的加工和觀測設備實物圖。

圖6 飛秒激光加工平臺示意簡圖

(a)加工設備

(b)觀測設備 KH-7700

4.1 激光能量密度影響燒蝕形貌的實驗分析

實驗中,首先改變激光功率,脈寬為800 fs,重復頻率取100 kHz,實驗功率值設置為1.2 W,1.5 W,1.7 W,2 W,2.2 W,2.5 W,2.7 W,4 W,5 W,6 W,7 W,根據(jù)公式換算成能量密度為0.98 J/cm2,1.18 J/cm2,1.38 J/cm2,1.58 J/cm2,1.78 J/cm2,1.98 J/cm2,2.18 J/cm2,2.38 J/cm2,3.18 J/cm2,3.98 J/cm2,4.77 J/cm2,5.57 J/cm2,對面齒輪材料進行單脈沖燒蝕實驗,觀察到燒蝕形貌如圖8所示,測得的凹坑深度及直徑隨能量密度的變化如圖9所示。

(a) 0.98 J/cm2 (b) 1.18 J/cm2

(c) 1.38 J/cm2 (d) 1.58 J/cm2

(e) 1.78 J/cm2 (f) 1.98 J/cm2

(g) 2.18 J/cm2 (h) 2.38 J/cm2

(i) 3.18 J/cm2 (j) 3.98 J/cm2

(k) 4.77 J/cm2 (l) 5.57 J/cm2

(a)凹坑深度直徑隨能量密度變化圖

(b)凹坑深度隨能量密度變化圖

(a)1.58 J/cm2

(b)1.98 J/cm2

(c)3.18 J/cm2

(d)3.98 J/cm2

(e)5.58 J/cm2

從圖9可以發(fā)現(xiàn),隨著能量密度的逐步增大,燒蝕材料凹坑的直徑和深度整體呈增大的趨勢。當能量密度相對較小時如圖9(a)和圖9(b),燒蝕的凹坑直徑遠遠小于光斑直徑40 μm,這是因為飛秒激光脈沖呈高斯分布,距離中心越近的位置能量越高,當能量密度小時,最外圍還未達到材料的燒蝕閾值,幾乎不形成燒蝕。但是從圖8可以看出,當能量密度較小為 0.98 J/cm2時,飛秒激光對材料的燒蝕沒有產(chǎn)生多大的影響,此時凹坑直徑和深度相對較小,凹坑內(nèi)部還未產(chǎn)生熔融材料堆積,形貌較好,但去除材料量少。當能量密度達到1.98 J/cm2時,此時凹坑直徑和深度都有所加大,去除材料較多。隨著能量密度的進一步增大達到2.18 J/cm2,凹坑內(nèi)部開始產(chǎn)生熔融材料堆積,大大地影響凹坑的平整性。當能量密度繼續(xù)增大,達到氣化閾值的材料被去除掉,達到熔化閾值的材料未能及時排除凹坑,而堆積在凹坑內(nèi)部,使得凹坑底部極其不平整。從圖10可以看出,燒蝕凹坑中心位置深度越大,向兩邊逐漸減小,這是由于飛秒激光能量呈高斯分布,中心處的能量最高,離中心越遠,能量越低。隨著能量密度的增大,形貌截面測量圖曲線逐漸不規(guī)則,意味著凹坑內(nèi)部熔融材料增多,凹坑不平整。從該結(jié)果來看,取能量密度為1.98 J/cm2較為適宜。

4.2 激光脈寬影響燒蝕形貌的實驗分析

實驗中改變激光脈沖寬度,分別取300 fs,500 fs,800 fs,功率固定為15 W,重復頻率取500 kHz,對面齒輪進行單脈沖燒蝕實驗,燒蝕后的凹坑形貌圖如圖11所示。

圖11 改變激光脈沖寬度燒蝕面齒輪材料形貌圖

從圖11中可以看出,由于設置的功率過大,燒蝕凹坑內(nèi)部產(chǎn)生大量的熔融材料,中間孔洞是由于中心材料溫度達到0.9倍的臨界溫度,發(fā)生大量超熱熔融材料相爆炸現(xiàn)象,向四周噴濺熔融材料而形成。隨著脈寬增大,燒蝕凹坑內(nèi)的熔融材料逐漸減少。這是由于脈寬越大,相爆炸現(xiàn)象會有所減弱。從圖12看出,燒蝕凹坑的深度和直徑隨脈寬的變化影響不大。但是產(chǎn)生的大量熔融材料仍殘留在凹坑內(nèi)部,形成如圖所示的凹坑截面形貌,大大的影響著燒蝕材料的形貌。

(a) 300 fs

(b) 500 fs

(c) 800 fs

4.3 激光掃描速度對加工形貌的影響

激光掃描速度主要影響著激光光斑的重疊率,即相鄰兩個光斑重疊的部分與光斑面積的比值,如圖13所示。

圖13 激光光斑重疊率

從圖13中可以看出,低掃描速度時,兩光斑之間的重疊面積更大,同時幾個光斑的能量重疊燒蝕同一處位置也是存在的。

取重復頻率為500 kHz,能量密度為2.38 J/cm2,脈寬設置為300 fs,改變掃描速度110 mm/s,150 mm/s,200 mm/s,300 mm/s。燒蝕材料形貌分別如圖14(a)、(b)、(c)、(d)所示。

(a)110 mm/s (b)150 mm/s

(c)200 mm/s (d)300 mm/s

從表面形貌圖來看,當掃描速度為110 mm/s時,如圖14(a),溝槽兩側(cè)的熱影響區(qū)域相對較大,輪廓相對來說不清晰,導致燒蝕后的溝槽寬度也有一定的影響,發(fā)現(xiàn)溝槽內(nèi)的表面不夠平整,存在大量小凹坑,大大影響著燒蝕形貌,當掃描速度達到150 mm/s時,如圖14(b),燒蝕溝槽兩側(cè)的熱影響區(qū)域減少,輪廓清晰了一些,但燒蝕表面的平整度還不夠,當掃描速度達到200 mm/s時,如圖14(c),燒蝕形貌較好,但表面仍不夠光滑,有少量的小凹坑存在,當達到300 mm/s,如圖14(d),熱影響區(qū)域極小,燒蝕形貌較好,表面較為平整,輪廓變得清晰。

從圖15(a)可以發(fā)現(xiàn)燒蝕溝槽的深度隨著掃描速度的增大而逐漸減小,這是因為掃描速度影響著激光光斑的重疊率,飛秒激光加工材料時,因能量呈高斯分布,對中心處材料的燒蝕效果更加明顯,故在溝槽寬度上的影響相對較小,對燒蝕的深度影響嚴重。當速度相對較小時,光斑的重疊率相對較大,從而導致同一位置的能量累積增多,溫度繼續(xù)升高,達到蒸發(fā)溫度的材料增多,蝕除的材料就會增多,凹坑深度增大,而掃描速度快,光斑重疊率低,能量累積現(xiàn)象不明顯,達到蒸發(fā)溫度的材料相對更少,故蝕除的材料較少,導致溝槽深度淺。但是從圖15(b)發(fā)現(xiàn)溝槽寬度隨著掃描速度的增大有一定量的增大,前面說過,對于飛秒激光掃線加工,在寬度上的影響很小,隨著掃描速度的增大,溝槽的寬度本沒有多大變化,但是此處隨著掃描速度的加大,寬度有所增大,這是因為功率過高,當掃描速度相對較慢時由于前面提到光斑重疊率相對較大,使得凹坑內(nèi)部產(chǎn)生大量的熔融物堆積在凹坑,并且燒蝕時液態(tài)材料濺出,附著在溝槽兩側(cè),從而使得寬度相對較小,而掃描速度快時,這種能量累積的現(xiàn)象會相對不明顯,而燒蝕的溝槽輪廓就會更清晰,寬度更大,燒蝕內(nèi)表面更平整。從該結(jié)果來看,取掃描速度為300 mm/s較為適宜。

(a) 溝槽深度與掃描速度關系

(b) 溝槽寬度與掃描速度關系

5 結(jié) 論

通過研究飛秒激光精微加工面齒輪材料18Cr2Ni4WA的機理,在光子與電子,電子與晶格之間溫度傳遞的雙溫模型的基礎上建立了耦合動態(tài)熱力學參數(shù)的復耦合模型,并進行仿真與實驗分析。

(1)當飛秒激光輻照面齒輪材料表面時,材料內(nèi)的自由電子受激,溫度急劇上升,達到最高溫度后,溫度開始下降,通過電聲耦合將能量傳遞給晶格,使其溫度迅速上升,最終達到平衡溫度,整個過程經(jīng)過3 ps左右的時間完成。隨著能量密度的增大,最終達到的平衡溫度逐漸增大,電子達到的最高溫度也增大；隨著脈寬的增大,電子達到的最高溫度減小。

(2)通過去除高于氣化溫度的材料預測了不同能量密度和不同脈寬下的燒蝕形貌,發(fā)現(xiàn)與實驗結(jié)果誤差較小,證實了模型的參考性和準確性。

(3)改變激光的功率進行燒蝕,通過三維超景深設備對燒蝕凹坑的形貌進行觀測,得到凹坑直徑和深度隨能量密度的增大都有一定的增大,但功率過大時,凹坑內(nèi)熔融物堆積使得凹坑形貌極度不平整,得到能量密度為1.98 J/cm2時能獲得較好的燒蝕質(zhì)量。

(4)改變激光的脈寬,發(fā)現(xiàn)隨著脈寬的增大,凹坑半徑和深度變化不大,但熔融物會有一定的減少。

(5)改變激光掃描速度進行掃線實驗,分析發(fā)現(xiàn)隨著掃描速度的增大,溝槽的深度逐漸減小,但寬度會增大,而且溝槽的邊界逐漸清晰,溝槽內(nèi)部逐漸平整。

通過實驗分析得出,可考慮適當加大掃描速度和減小激光功率來進行材料的精微修正。當設置的激光功率過大,會導致燒蝕凹坑內(nèi)產(chǎn)生的熔融殘留物過多,堆積在凹坑內(nèi),大大地影響了燒蝕形貌,整個仿真與實驗數(shù)據(jù)誤差合理,說明了此仿真模型的參考性和可靠性。