基于機(jī)器學(xué)習(xí)的表層土壤成礦元素空間預(yù)測：以稀有金屬銣元素為例

戴亮亮，聶小力，郭 軍，鞏 浩，吳歡歡，張 濤，湯媛媛，毛 聰，彭志剛，賀 燦

(1.中國地質(zhì)調(diào)查局 長沙自然資源綜合調(diào)查中心，湖南 長沙 410600；

2.中國地質(zhì)調(diào)查局 西安礦產(chǎn)資源調(diào)查中心，陜西 西安 710000)

0 引 言

隨著計算機(jī)技術(shù)和人工智能算法的進(jìn)步，大數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)行業(yè)獲得了巨大成功，并形成了“互聯(lián)網(wǎng)+”的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展新形態(tài)[1]。相比于其他傳統(tǒng)領(lǐng)域，大數(shù)據(jù)在地學(xué)領(lǐng)域特別是地球化學(xué)領(lǐng)域研究相對滯后，相關(guān)研究成果缺乏[2]。在中國知網(wǎng)檢索“地球化學(xué)”關(guān)鍵詞(2021年5月18日)可以得到將近17萬條文獻(xiàn)記錄，而以“大數(shù)據(jù)+地球化學(xué)”為關(guān)鍵詞檢索，僅能得到約160條文獻(xiàn)記錄，相比于2018年4月20日增加了120篇文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)增量相對較少，在國際主要數(shù)據(jù)庫進(jìn)行類似檢索結(jié)果也相差無幾，這表明擁有海量定量數(shù)據(jù)的地球化學(xué)領(lǐng)域?qū)Υ髷?shù)據(jù)的研究屈指可數(shù)，急需加強(qiáng)大數(shù)據(jù)的相關(guān)研究。

大數(shù)據(jù)是基于數(shù)據(jù)的科學(xué)[4]，從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，通過對這些含有意義的數(shù)據(jù)進(jìn)行專業(yè)化處理，挖掘數(shù)據(jù)間的規(guī)律和相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)科學(xué)方法難以發(fā)現(xiàn)的新認(rèn)識和新規(guī)律[5]。近兩年，隨著地質(zhì)信息化建設(shè)和大數(shù)據(jù)智能地球科學(xué)的快速發(fā)展[6]，大數(shù)據(jù)正在成為地球科學(xué)領(lǐng)域新的爆發(fā)點(diǎn)，取得了一系列新的成果與認(rèn)識[7-8]，如基于大數(shù)據(jù)分析的大地構(gòu)造環(huán)境的判別[9-15]，基于大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)地球化學(xué)異常信息的提取和對比研究[16-17]，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的微量元素定量預(yù)測[3,18]，大數(shù)據(jù)在礦產(chǎn)資源預(yù)測與評價領(lǐng)域中的應(yīng)用[19-23]，由此可見大數(shù)據(jù)對于地球科學(xué)的核心價值就在于分類和預(yù)測。我國自1999年開始實(shí)施土地質(zhì)量地球化學(xué)調(diào)查工作以來[24-25]，在巖石、土壤、農(nóng)作物和灌溉水方面積累了大量的定性定量數(shù)據(jù)[26]，但受限于調(diào)查的尺度，土壤樣品分析測試的指標(biāo)有很大的差異，1∶250 000土地質(zhì)量地球化學(xué)調(diào)查要求分析表層土壤樣品54項指標(biāo)，主要服務(wù)于農(nóng)業(yè)種植、生態(tài)環(huán)境和礦產(chǎn)資源等方面[27]，但調(diào)查的精度無法精細(xì)化指導(dǎo)礦產(chǎn)勘查工作，1∶50 000土地質(zhì)量地球化學(xué)調(diào)查在1∶250 000的基礎(chǔ)上開展工作，但測試的指標(biāo)以服務(wù)農(nóng)業(yè)種植和生態(tài)環(huán)境為主[28]，由于經(jīng)費(fèi)的限制，很少涉及金屬礦產(chǎn)元素，進(jìn)而導(dǎo)致了大比例尺的表層土壤調(diào)查出現(xiàn)了一定的礦產(chǎn)元素數(shù)據(jù)缺失。同一區(qū)域的1∶250 000表層土壤樣品和1∶50 000表層土壤樣品具有相同的采樣介質(zhì)、成土母質(zhì)背景和表生地球化學(xué)過程，因此我們希望以同一區(qū)域1∶250 000測試指標(biāo)建立一個預(yù)測模型，對1∶50 000大比例尺表層土壤未測元素指標(biāo)含量進(jìn)行空間預(yù)測，來補(bǔ)全1∶50 000土地質(zhì)量地球化學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)庫中缺少的礦產(chǎn)元素含量，服務(wù)于礦產(chǎn)資源勘查。

本文將以羅山地區(qū)表層土壤地球化學(xué)元素指標(biāo)為研究對象，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)隨機(jī)森林方法，立足對表層土壤地球化學(xué)元素間相關(guān)關(guān)系的挖掘，重點(diǎn)探討由表層土壤的已知元素含量預(yù)測Rb元素含量的過程和結(jié)果，為機(jī)器學(xué)習(xí)算法在地球化學(xué)元素空間預(yù)測和進(jìn)一步拓展土地質(zhì)量地球化學(xué)數(shù)據(jù)的服務(wù)應(yīng)用維度提供借鑒。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)集

本文研究的羅山地區(qū)1∶250 000表層土壤數(shù)據(jù)(2 548組數(shù)據(jù))來源于全國地質(zhì)資料館，具有54項指標(biāo)含量值，該樣品基本采樣密度為1個點(diǎn)/km2，采樣深度為0～20 cm，4 km2內(nèi)的4個子樣組合成1個分析樣，樣品元素含量的測定均由具有相關(guān)測試資質(zhì)的實(shí)驗室完成，嚴(yán)格按照《DZ/T 0258—2014多目標(biāo)區(qū)域地球化學(xué)調(diào)查規(guī)范(1∶250 000)》[27]進(jìn)行質(zhì)量控制。羅山地區(qū)1∶5萬表層土壤數(shù)據(jù)為2020年實(shí)測(1 761組數(shù)據(jù))，具有17項指標(biāo)含量值，采樣深度為0～20 cm，樣品空間分布相對均勻，平均采樣密度為9個點(diǎn)/km2，樣品采集充分考慮地塊代表性，在每個樣點(diǎn)的20～50 m范圍內(nèi)采集4～6個子樣，充分混勻后采用四分法獲取約1.5 kg土壤裝入樣品袋中，待樣品自然風(fēng)干后過2 mm(10目)尼龍篩，均勻獲取500 g送實(shí)驗室分析測試，樣品野外處理及加工嚴(yán)格執(zhí)行《DZ/T 0296—2016土地質(zhì)量地球化學(xué)評價規(guī)范》[28]。

1.2 變量遴選和研究方法

1∶5萬表層土壤具有17種元素指標(biāo)(Se、B、As、Hg、V、Cr、Mn、Co、Ni、Cu、Zn、Mo、Cd、Pb、pH、K、P)的數(shù)據(jù)，由于預(yù)測變量較多，為了提高預(yù)測的精度，防止過擬合，需要根據(jù)每個預(yù)測變量對預(yù)測結(jié)果的重要程度來對預(yù)測變量進(jìn)行優(yōu)選，確定最佳的預(yù)測變量集。變量的漏選會導(dǎo)致關(guān)鍵信息丟失，降低模型的準(zhǔn)確度，使模型無法準(zhǔn)確描述變量間的復(fù)雜關(guān)系，而多余的預(yù)測變量又會增加模型的復(fù)雜度和學(xué)習(xí)難度，同時也會將噪聲引入建模過程中，進(jìn)而導(dǎo)致模型過擬合，降低泛化能力[29-31]。因此需通過變量的重要性度量對變量進(jìn)行優(yōu)選，留下對預(yù)測結(jié)果影響最大的變量集，隨機(jī)森林中常用的變量重要性度量計算方式主要有基于基尼指數(shù)(GI)和袋外數(shù)據(jù)錯誤率(OOB)[32-33]，本文選擇基尼指數(shù)來計算出所有變量的重要性評分，因為其在評價地球化學(xué)元素含量這種連續(xù)性變量時具有更好的穩(wěn)定性[34]。本文變量遴選的方法主要分為兩步，第一步對所有變量進(jìn)行變量重要性度量并進(jìn)行排序，第二步采用機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的學(xué)習(xí)曲線來確定最優(yōu)的預(yù)測變量數(shù)量，其原理是根據(jù)預(yù)測變量的重要性度量從高至低累計選取預(yù)測變量進(jìn)行建模，對模型的擬合優(yōu)度和均方根誤差進(jìn)行對比，進(jìn)而確定最優(yōu)的預(yù)測變量數(shù)量。

隨機(jī)森林算法是一種用隨機(jī)方式建立的，以決策樹為基學(xué)習(xí)器構(gòu)建的集成學(xué)習(xí)算法[35]，且每個決策樹之間都是相互獨(dú)立的，其輸出的結(jié)果是由每個決策樹輸出結(jié)果的眾數(shù)(分類)或整體平均(回歸)而定[36-37]，使得整體模型的結(jié)果具有較高的精確度和泛化性能。近些年，隨機(jī)森林算法由于其強(qiáng)大的性能，已經(jīng)成功地應(yīng)用到各領(lǐng)域的多種預(yù)測模型之中，被譽(yù)為“代表集成學(xué)習(xí)技術(shù)水平的方法”[38-39]。相比于其他機(jī)器學(xué)習(xí)建模算法，隨機(jī)森林算法具有一些明顯的優(yōu)勢[40-41]，主要體現(xiàn)在：①實(shí)現(xiàn)簡單，訓(xùn)練可以高度并行化，特別是對于大樣本的地球化學(xué)海量數(shù)據(jù)具有明顯的速度優(yōu)勢；②能處理高維數(shù)據(jù)(多個元素指標(biāo))，具有較強(qiáng)的抗過擬合能力；③通過訓(xùn)練，可以準(zhǔn)確獲取元素間的相互關(guān)系，給出各個特征對于輸出的重要性度量；④隨機(jī)采樣的過程，使訓(xùn)練出的模型的方差小，泛化能力強(qiáng)；⑤對數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力強(qiáng)，既能處理離散型數(shù)據(jù)，也能處理連續(xù)型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集無需規(guī)范化[42]。因此，把隨機(jī)森林算法應(yīng)用于地球化學(xué)元素空間預(yù)測研究具有很好的契合性。如前面所述，隨機(jī)森林模型是由一棵棵決策樹組成，一般來說決策樹的數(shù)量越多，建模的結(jié)果往往越好，但當(dāng)決策樹數(shù)量達(dá)到一定值后，隨機(jī)森林模型的精確性往往不再上升而是開始上下波動，并且決策樹越多，模型會越復(fù)雜，訓(xùn)練時間也會越長。為了平衡建模效果和模型復(fù)雜度，本文通過構(gòu)建學(xué)習(xí)曲線來擬合決策樹數(shù)量和建模效果的關(guān)系(圖1)。如圖1所示，當(dāng)決策樹數(shù)量為150棵時，模型具有較低的復(fù)雜度，同時也具有較好的建模效果。

圖1 隨機(jī)森林決策樹的數(shù)量對模型擬合優(yōu)度和均方根誤差的影響Fig.1 The influence of the number of random forest decision trees on the model’s goodness of fit and root mean square error

2 結(jié)果與討論

2.1 變量選擇結(jié)果

圖2 預(yù)測變量數(shù)量對模型擬合優(yōu)度和均方根誤差的影響Fig.2 The influence of the number of predictors of the model on the goodness of fit and the root mean square error

本文用于變量遴選的學(xué)習(xí)曲線是一條預(yù)測變量數(shù)作為橫坐標(biāo)、預(yù)測模型的擬合優(yōu)度和均方根誤差作為縱坐標(biāo)的曲線(圖2)，其中對全部數(shù)據(jù)(2 548組)進(jìn)行變量重要性度量是利用Python隨機(jī)森林模塊的內(nèi)置函數(shù)實(shí)現(xiàn)。由圖2可知，當(dāng)預(yù)測變量在4個以下時，模型的效果隨著預(yù)測變量的增加有著巨大提升，說明此時模型處于欠擬合狀態(tài)，當(dāng)選取重要性度量最高的8個預(yù)測變量時，模型既可以具有較好的擬合優(yōu)度和較低的均方根誤差，又具有較低的模型復(fù)雜度，具有較高的計算效率，因此本文選取變量重要性最高的K、B、Ni、V、Zn、As、Co和Cu作為預(yù)測因子(圖3)。

圖3 基于隨機(jī)森林算法的預(yù)測變量重要性度量Fig.3 The importance of predictor variables based on the random forest algorithm

圖4 隨機(jī)森林模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)(a)和測試數(shù)據(jù)(b)的回歸結(jié)果Fig.4 The regression results of the random forest model on training data and test data

在自然界中Rb沒有自己的獨(dú)立礦物，由于離子半徑等地球化學(xué)性質(zhì)與K相近，Rb常以類質(zhì)同象的形式賦存于鉀長石和云母等含鉀礦物晶格中，因此Rb的含量與K具有密切的正相關(guān)關(guān)系[43]。 B為不相容元素，離子半徑小，在內(nèi)生作用過程中，常在巖漿作用的晚期富集，同Rb一樣，從超基性巖、基性巖到中性巖和酸性巖B含量逐漸增加，大部分 B分散在造巖礦物中，主要以進(jìn)入鉀長石等長石類礦物為主，巖石風(fēng)化成土過程中，B和Rb均容易被黏土礦物吸附，較為相似的內(nèi)生和表生作用可能使Rb和B具有一定的相關(guān)性[44]。Rb與Ni、V、Zn、As和Co等元素的關(guān)系可能與有機(jī)質(zhì)和黏土礦物的選擇性吸附有關(guān)[45]。

2.2 預(yù)測結(jié)果分析

本文隨機(jī)森林建模是通過Python語言中的sklearn庫實(shí)現(xiàn)，采用研究區(qū)1∶250 000表層土壤數(shù)據(jù)的80%(2 038組)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用來建立隨機(jī)森林預(yù)測模型，20%數(shù)據(jù)(510組)用來對建立的模型進(jìn)行驗證。首先通過K、B、Ni、V、Zn、As、Co、Cu和Rb的含量，建立隨機(jī)森林模型，如圖4(a)所示，縱坐標(biāo)表示預(yù)測值，橫坐標(biāo)表示實(shí)際值，中分線表示實(shí)際值與預(yù)測值相等，模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度高達(dá)0.983 2，說明隨機(jī)森林模型對該訓(xùn)練數(shù)據(jù)的訓(xùn)練效果較好。再用劃分的20%表層土壤的K、B、Ni、V、Zn、As、Co和Cu的含量數(shù)據(jù)作為預(yù)測變量輸入到建立的隨機(jī)森林模型中得到預(yù)測的Rb元素含量，并將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對比，隨機(jī)森林模型對測試數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果如圖4(b)所示，圖中的點(diǎn)密度基本上分布在中分線附近，預(yù)測結(jié)果的擬合優(yōu)度為0.895 6，說明該模型很好地預(yù)測了Rb元素的含量，也進(jìn)一步表明根據(jù)本文方法篩選出的預(yù)測變量是有效的。

為了更直觀地對比測試數(shù)據(jù)的實(shí)際值和預(yù)測值，本文利用GeoIPAS軟件分別制作了實(shí)際值和預(yù)測值的地球化學(xué)圖(圖5)。從圖5中可知，預(yù)測圖能夠準(zhǔn)確地反映Rb元素的空間含量特征，預(yù)測圖的高、低值區(qū)域與實(shí)際圖具有很好的套合關(guān)系，僅有一些微小的差異，這說明建模的過程是可靠的，預(yù)測的結(jié)果也是可信的。

2.3 模型應(yīng)用

圖5 測試數(shù)據(jù)Rb地球化學(xué)圖：實(shí)際圖(a)和預(yù)測圖(b)Fig.5 Rb geochemical map of test data: actual map (a) and predicted map (b)

圖6 預(yù)測表層土壤Rb元素地球化學(xué)圖(a)和成土母質(zhì)圖(b)Fig.6 Predicted surface soil Rb element geochemical map (a) and soil parent material map (b)

通過上述1∶250 000表層土壤數(shù)據(jù)建立的模型，將1∶50 000表層土壤的K、B、Ni、V、Zn、As、Co和Cu的含量數(shù)據(jù)作為輸入變量導(dǎo)入模型中，得到預(yù)測的Rb元素含量，并利用GeoIPAS軟件繪制了Rb元素地球化學(xué)圖(圖6(a))，通過與研究區(qū)的成土母質(zhì)背景(圖6(b))對比可知，預(yù)測結(jié)果比較符合實(shí)際特征：①Rb元素含量的高值區(qū)與花崗巖出露區(qū)高度套合，這是因為自然界Rb通常以伴生狀態(tài)賦存于花崗巖或花崗偉晶巖中[43]；②Rb元素含量的低值區(qū)與第四系全新統(tǒng)沖積物分布密切相關(guān)，其原因為Rb離子半徑較大，水化能(離子被水分子包圍的牢固程度)小，陽離子易被帶負(fù)電的膠體黏土礦物吸附在原地，不易隨水流遷移[46]，因此在第四系沖積物中含量相對較低，出現(xiàn)低值區(qū)；③已發(fā)現(xiàn)螢石礦的周圍往往都有Rb元素含量高值區(qū)，因為螢石礦常常有鋰銣云母伴生[47]。

3 結(jié)論與展望

本研究立足土地質(zhì)量地球化學(xué)調(diào)查出現(xiàn)的小比例尺調(diào)查元素多而大比例尺調(diào)查元素少的現(xiàn)狀，旨在對大比例尺缺失的礦產(chǎn)元素進(jìn)行空間預(yù)測，通過大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，以稀有金屬Rb元素為例，定量探索土地質(zhì)量地球化學(xué)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。以同一地區(qū)1∶250 000表層土壤元素含量數(shù)據(jù)建立隨機(jī)森林模型，在1∶50 000尺度Rb元素的空間預(yù)測取得了良好的效果，Rb元素預(yù)測值與地質(zhì)背景和表生地球化學(xué)過程保持較高的一致性，可視化結(jié)果較好地展現(xiàn)了表層土壤Rb元素的空間分布主要受地質(zhì)背景和表生地球化學(xué)作用控制。主要結(jié)論如下：①在構(gòu)建隨機(jī)森林模型時，采用變量重要性度量排序和構(gòu)建學(xué)習(xí)曲線的組合方法進(jìn)行預(yù)測變量的優(yōu)選，模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度分別達(dá)到0.983 2和0.895 6，說明預(yù)測變量的優(yōu)選方法是有效的；②由變量重要性度量結(jié)果可知，表層土壤中Rb元素含量與K、B含量具有很強(qiáng)的相關(guān)性；③通過對大比例尺Rb元素空間預(yù)測結(jié)果的佐證，表明將大數(shù)據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法引入表層土壤地球化學(xué)元素含量的空間定量預(yù)測具有可行性。

土地質(zhì)量地球化學(xué)調(diào)查近些年積累了海量數(shù)據(jù)，立足數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文僅以Rb元素為例，介紹了小比例尺建模、大比例尺預(yù)測的方法，展示了該算法變量優(yōu)選的過程和預(yù)測的能力。首次嘗試把大數(shù)據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法運(yùn)用到土地質(zhì)量地球化學(xué)數(shù)據(jù)定量預(yù)測中來，并在大比例尺的礦產(chǎn)元素空間定量預(yù)測中取得了較好的效果，對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的佐證，具有廣闊的應(yīng)用推廣前景，進(jìn)一步拓展了土地質(zhì)量地球化學(xué)數(shù)據(jù)的服務(wù)應(yīng)用維度。隨著新時代地質(zhì)調(diào)查事業(yè)“三大轉(zhuǎn)變”的大力推進(jìn)，每一名地質(zhì)調(diào)查人員都應(yīng)當(dāng)積極向科技創(chuàng)新和信息化建設(shè)轉(zhuǎn)變，運(yùn)用新技術(shù)新方法充分挖掘數(shù)據(jù)潛力，提升數(shù)據(jù)服務(wù)水平，全面提高地質(zhì)調(diào)查成果的服務(wù)能力。