基于Cox回歸模型分析特定交通工具在交叉口對(duì)慢行交通者等待忍耐時(shí)間的干擾

□ 趙 康

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 南京 210037)

慢行交通者是當(dāng)前我們國家特別是中小城市主要交通組成部分，其在交叉口最容易形成聚集。而以老年人為主的該種特定交通工具在交叉口處也最容易引發(fā)交通事故，如違規(guī)穿越、剎車失靈等相關(guān)問題，且對(duì)其他慢行交通者造成干擾。因此研究該種特定交通工具在交叉口對(duì)慢行交通者等待時(shí)間的干擾極具現(xiàn)實(shí)意義。

本研究主要以行人、電動(dòng)(自行)車騎行者等慢行交通者為研究對(duì)象，特定交通工具則簡單定義為老年人駕駛的無牌照四輪電動(dòng)車。影響慢行交通出行者等待忍耐時(shí)間的因素較多，它相當(dāng)于一個(gè)典型的隨機(jī)變量，本文選取最具代表性的年齡、性別、等待時(shí)等待區(qū)非機(jī)動(dòng)車輛數(shù)及等待時(shí)違規(guī)的非機(jī)動(dòng)車數(shù)，并利用Cox回歸模型進(jìn)行逐一分析從而得到影響慢行交通者等待忍耐時(shí)間的干擾程度,從而制定對(duì)該特定交通工具的管制辦法，提高交叉口的安全性。

隨著城市化進(jìn)程的加快，城市人口也隨之急劇攀升，交通問題引起了越來越多人的關(guān)注，但大部分目光主要瞄向了機(jī)動(dòng)車，對(duì)于非機(jī)動(dòng)車的關(guān)注較少。殷鳳軍[1]曾對(duì)大城市規(guī)劃步行交通系統(tǒng)的方法進(jìn)行研究，其中涉及的行人特征的相關(guān)內(nèi)容對(duì)于研究交叉口行人的等待時(shí)間比較有借鑒意義。苗栓明等[2]研究分析認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)限制自行車交通的發(fā)展，研究方向可以引用到該種特定的交通工具中。Scan和John[3]研究后認(rèn)為，在過街設(shè)施存在的條件下，有27%的人愿意繞路過街，這也為研究特定交通工具的干擾情況提供了分析方法。Geetam[4]研究發(fā)現(xiàn)，改造交叉口可以降低慢性交通中行人和自行車的交通沖突，從而提高安全性，其使用的對(duì)比分析方法較有借鑒意義?？偟貋碚f，該種特定交通工具作為新興的交通工具，出現(xiàn)的時(shí)間較短，很多專家學(xué)者尚未對(duì)其出現(xiàn)所產(chǎn)生的不良影響進(jìn)行研究，因此可以借鑒、學(xué)習(xí)之處較少，但對(duì)其進(jìn)行研究的意義較為重大。

經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，該特定交通工具有以下幾種交通特性：搖擺性、壓縮性、多變性、流動(dòng)性、成群性、連續(xù)性等。動(dòng)態(tài)狀態(tài)下，經(jīng)過手持GPS測量該特定交通工具在高峰及非高峰時(shí)段的平均時(shí)速可達(dá)到18.7km/h，而最高時(shí)速可達(dá)60km/h，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了現(xiàn)有電動(dòng)(自行)車最高時(shí)速標(biāo)準(zhǔn)的25km/h。加之其體積、質(zhì)量均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過電動(dòng)(自行)車、行人，故容易對(duì)行人及電動(dòng)(自行)車騎行造成危害。而靜態(tài)狀態(tài)下(如在交叉口停留等待)，該種特定交通工具所占用的道路資源面積也高達(dá)6.08平方米(3.8米×1.6米)，遠(yuǎn)超電動(dòng)(自行)車、行人，浪費(fèi)了較多的道路資源。本文將通過視頻采樣，通過統(tǒng)計(jì)對(duì)比行人、電動(dòng)(自行)車騎行者及該特定交通工具在交叉口的情況，以Cox回歸模型為指引構(gòu)建新的模型，用來分析影響等待時(shí)間的因素，并在此基礎(chǔ)上明確該特定交通工具在交叉口處對(duì)慢行交通者等待時(shí)間的干擾。

1 數(shù)據(jù)采集及處理

本文在濟(jì)寧市任城區(qū)洸河路與供銷路交叉口處通過視頻錄制加人工觀測的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。因該特定交通工具只有在高峰等待、交通量較大時(shí)才會(huì)對(duì)其他慢行交通出行者產(chǎn)生影響，故利用早高峰7∶00-9∶00和晚高峰17∶00-19∶00兩個(gè)時(shí)間段對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。為了使采集數(shù)據(jù)具有可比較性，經(jīng)本人與濟(jì)寧交管部門溝通，對(duì)該交叉口采取了三天禁止特定交通工具通行的管制行為，從而得到了該特定交通工具出現(xiàn)前的數(shù)據(jù)。

通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到了特定交通工具、行人、電動(dòng)(自行)車騎行者在交叉口等待的時(shí)間。通過對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、提取等相關(guān)工作，去掉非正常數(shù)據(jù)(因調(diào)轉(zhuǎn)方向或打電話等特殊情況導(dǎo)致等待)，累計(jì)獲得數(shù)據(jù)1000余條，限于篇幅問題，僅將部分?jǐn)?shù)據(jù)形式展示，如表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)樣表

此外，通過對(duì)交叉口標(biāo)志物的距離測量和計(jì)算，可得到特定交通工具、電動(dòng)(自行)車騎行者和行人穿越交叉口的水平偏移量、速度、加速度等數(shù)據(jù)，方法不再一一介紹。

2 模型的構(gòu)建

2.1 模型的定義

結(jié)合現(xiàn)有理論和上述現(xiàn)場分析所提取到的數(shù)據(jù)，構(gòu)建影響等待時(shí)間因素的Cox回歸模型，模型所納入的影響因素主要是年齡、性別、等待時(shí)等待區(qū)非機(jī)動(dòng)車輛數(shù)及等待時(shí)違規(guī)的非機(jī)動(dòng)車數(shù)，并將其定為協(xié)變量Xi,最后得到如下公式：

h(t,X)=h0(t)exp(βX)=h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βmXm)

(1)

用X1、X2、X3、X4分別表示性別、年齡、等待時(shí)等待區(qū)非機(jī)動(dòng)車輛數(shù)、等待時(shí)前面違規(guī)的非機(jī)動(dòng)車數(shù)量。

2.2 協(xié)變量的選取

賦值處理諸如穿越前年齡(老年、中年、青年)等若干分?jǐn)?shù)值，實(shí)現(xiàn)其到虛擬變量的轉(zhuǎn)化，然后基于Cox進(jìn)行回歸分析，得到如表2所示的模型參數(shù)分析結(jié)果。

表2 Cox回歸模型協(xié)變量的定義及說明

表3為樣本數(shù)據(jù)示例。

表3 樣本數(shù)據(jù)示例

3 模型的檢驗(yàn)及結(jié)果對(duì)比(以行人為例)

3.1 該特定交通工具出現(xiàn)之前

本文選取502個(gè)該特定交通工具出現(xiàn)前的樣本數(shù)據(jù)，其中有217個(gè)屬于行人樣本，通過SPSS軟件進(jìn)行Cox回歸分析，可以得到如表4所示的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。通過表內(nèi)的數(shù)據(jù)我們可以得到，協(xié)變量年齡的概率P值小于0.05，證明特定交通工具出現(xiàn)之前這個(gè)協(xié)變量便能夠明顯地影響行人在交叉口的等待忍耐時(shí)間，而其他協(xié)變量P值均超過0.05，證明其他協(xié)變量對(duì)等待忍耐時(shí)間暫無明顯影響。

表4 該特定交通工具出現(xiàn)前行人模型系數(shù)估計(jì)結(jié)果

基于上表內(nèi)容構(gòu)建相應(yīng)的Cox回歸模型，具體如式(2)所示。

(2)

下文開始逐一分析各協(xié)變量。

①性別。

協(xié)變量性別屬于二分變量，男性用1表示，女性用0表示，其系數(shù)估計(jì)值為0.201，概率P=0.602>0.05，這說明等待忍耐時(shí)間與性別無任何相關(guān)性，也就是男女行人在等待時(shí)間不變時(shí)無明顯不同。

圖1反映了男女行人在特定交通工具出現(xiàn)前的危險(xiǎn)函數(shù)以及違規(guī)率在各等待時(shí)間點(diǎn)上的分布。由圖內(nèi)曲線可看出(通過Cox模型估計(jì)結(jié)果所繪制)，男女的違規(guī)率與等待時(shí)間呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，男女行人的違規(guī)率在等待時(shí)間一樣時(shí)幾乎無任何差異。

圖1 該特定交通工具出現(xiàn)前不同性別行人的危險(xiǎn)函數(shù)

②年齡。

協(xié)變量年齡屬于三分變量(老年用3表示，中年用2表示，青年用1表示)，其Wald=0.597，P=0.031<0.05，這說明各年齡段行人的等待忍耐時(shí)間的差異十分明顯。

通過對(duì)不同年齡段的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)參考變量為青年時(shí)，通過估計(jì)得到協(xié)變量年齡(1)(中年VS.青年)的系數(shù)為0.043，概率P=0.913>0.05，說明在違規(guī)率方面，青年人和中年人的差異比較小；同理可得青年人和老年人的差異比較大，老年人的違規(guī)率是青年人的1.525倍。

③等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)。

協(xié)變量等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)為一個(gè)典型的連續(xù)變量，屬于數(shù)值型變量，概率P=0.118>0.05，說明等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)在該特定交通工具出現(xiàn)之前并未明顯影響行人等待忍耐時(shí)間。

④前面違規(guī)的電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)。

協(xié)變量前面違規(guī)的電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)為一個(gè)典型的連續(xù)變量，屬于數(shù)值型變量，概率P=0.856>0.05，意味著行人等待忍耐時(shí)間在該特定交通工具出現(xiàn)之前未明顯受到前面違規(guī)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)的影響。

3.2 該特定交通工具出現(xiàn)之后

本文選出593個(gè)該特定交通工具出現(xiàn)后的樣本，其中有236個(gè)行人樣本，此部分的Cox回歸分析同樣是通過SPSS軟件完成的，表5給出了模型參數(shù)的估算結(jié)果。通過表內(nèi)的數(shù)據(jù)我們可以得到，等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)、年齡、性別的概率P都在0.05以下，即行人等待忍耐時(shí)間在該特定交通工具出現(xiàn)后明顯受這些因素的影響，而前面違規(guī)的電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)并未對(duì)行人的等待時(shí)間產(chǎn)生影響。

表5 該特定交通工具出現(xiàn)后行人模型系數(shù)估計(jì)結(jié)果

基于表5內(nèi)容構(gòu)建相應(yīng)的Cox回歸模型，具體如式(3)所示。

(3)

與上節(jié)方法相同，對(duì)各協(xié)變量進(jìn)行分析可得到以下結(jié)論。

①性別。

協(xié)變量概率P=0.001<0.05，這說明等待忍耐時(shí)間在該特定交通工具出現(xiàn)之后明顯受性別的影響，也就是男女行人在等待時(shí)間一定時(shí)存在明顯的差異，且男性違規(guī)率是女性的2.085倍。

圖2反映了男女行人在該特定交通工具出現(xiàn)后的危險(xiǎn)函數(shù)以及違規(guī)率在各等待時(shí)間點(diǎn)上的分布(通過Cox模型估計(jì)結(jié)果所繪制)，由圖內(nèi)曲線可看出，男女的違規(guī)率與等待時(shí)間呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，男女的違規(guī)率在等待時(shí)間一樣時(shí)存在明顯差異，女性普遍沒有男性高。

圖2 該特定交通工具出現(xiàn)后不同性別行人的危險(xiǎn)函數(shù)

②年齡。

協(xié)變量年齡概率P=0.012<0.05，這說明各年齡段行人的違規(guī)率和等待忍耐時(shí)間的差異十分明顯。參考變量為青年時(shí)，通過估計(jì)得到協(xié)變量年齡(1)(中年VS.青年)的系數(shù)為0.087，概率P=0.161>0.05，說明在違規(guī)率方面，青年人和中年人的差異比較小。估計(jì)得到協(xié)變量年齡(2)(老年VS.青年)的系數(shù)為0.423，概率P=0.026<0.05，說明在違規(guī)率方面，青年人和老年人的差異比較大，老年人的違規(guī)率是青年的1.673倍。

③等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)。

協(xié)變量前面違規(guī)的電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)Wald=4.753，概率P=0.042<0.05，意味著等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)在特定交通工具出現(xiàn)之后能夠明顯影響行人等待忍耐時(shí)間?；貧w系數(shù)為-0.078，數(shù)值非正，意味著行人違規(guī)的概率與等待區(qū)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)量呈反相關(guān)關(guān)系，在等待忍耐時(shí)間不變的情況下，等待區(qū)內(nèi)每新增一名電動(dòng)(自行)車騎行者，便會(huì)降低1.8%的違規(guī)率。

④前面違規(guī)的電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)。

協(xié)變量前面違規(guī)的電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)概率P=0.532>0.05，意味著行人等待忍耐時(shí)間在該特定交通工具出現(xiàn)之后未明顯受到前面違規(guī)電動(dòng)(自行)車騎行者數(shù)的影響。

4 結(jié)論

本文選取了該特定交通工具出現(xiàn)前后行人及電動(dòng)(自行)車騎行者的交叉口等待時(shí)間樣本，但由于篇幅原因，本文僅選取了行人進(jìn)行詳細(xì)分析，但在后續(xù)的測算中，本人發(fā)現(xiàn)電動(dòng)(自行)車騎行者同樣表現(xiàn)出與行人類似的特征。通過Cox回歸模型進(jìn)一步建立了等待時(shí)間的影響因素的相關(guān)模型，最終發(fā)現(xiàn)，違規(guī)穿越及不遵守交通規(guī)則的幾率與等待時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系，且受特定交通工具的影響較大。

在該特定交通工具出現(xiàn)之前，在一定的等待時(shí)間條件下，中老年慢行交通出行者的違規(guī)率顯著高于中青年，男女慢行交通出行者等待時(shí)間及違規(guī)情況相當(dāng)；該特定交通工具出現(xiàn)以后，中青年慢行交通出行者的違規(guī)率上升，男性慢行交通出行者表現(xiàn)相同，等待時(shí)間受到相應(yīng)干擾?？傮w來說，該特定交通工具出現(xiàn)之后，對(duì)部分慢行交通出行者在交叉口的出行行為和過街心理造成了一定影響，值得更加深入地研究。