基于HDBSCAN算法的巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀識(shí)別及分組方法

王述紅, 魏 崴, 陳 浩, 尹 宏

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110819)

巖體是一種整體表現(xiàn)出不連續(xù)、非均質(zhì)及各向異性等特征的復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu),主要由巖塊和結(jié)構(gòu)面兩部分組成.一般認(rèn)為,巖塊由以節(jié)理、斷層、軟弱夾層為主要形式的結(jié)構(gòu)面切割形成,內(nèi)部物質(zhì)相對(duì)連續(xù)密實(shí),大多數(shù)情況下不會(huì)發(fā)生破壞;而結(jié)構(gòu)面作為巖體內(nèi)部力學(xué)屬性最薄弱的地質(zhì)界面,其空間姿態(tài)、尺寸、分布情況等因素在很大程度上決定了巖體的力學(xué)性質(zhì)和穩(wěn)定性狀態(tài)[1].

現(xiàn)階段,實(shí)際工程中常用赤平投影法[2]等方法對(duì)巖體穩(wěn)定性進(jìn)行初步評(píng)估,結(jié)構(gòu)面的傾向、傾角等產(chǎn)狀信息決定了投影線在赤平面上的位置和組合關(guān)系,對(duì)判斷可能失穩(wěn)巖體的滑動(dòng)形式、規(guī)模、形態(tài)等產(chǎn)生直接影響.主流的巖體穩(wěn)定性模擬方法諸如離散元法[3](DEM)、數(shù)值流形方法[4](NMM)、非連續(xù)變形分析[5](DDA)等,為了更好地模擬工程巖體由于受到非連續(xù)界面的切割而表現(xiàn)出的不連續(xù)、非均質(zhì)及各向異性等力學(xué)特征,往往需在建模過(guò)程中對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面進(jìn)行精細(xì)表征.一些塊體穩(wěn)定性分析軟件例如GeoSMA-3D[6-7]、KBTA[8-9]等同樣需要準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀信息來(lái)進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析,以期獲得更加真實(shí)的結(jié)構(gòu)面隨機(jī)分布規(guī)律和統(tǒng)計(jì)函數(shù),在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)生成確定和隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的裂隙網(wǎng)絡(luò).因此,如何準(zhǔn)確、快速、高效地獲取結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀信息,是開(kāi)展巖體穩(wěn)定性分析工作亟待解決的首要問(wèn)題.

傳統(tǒng)上多采用人工測(cè)量結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的方法,借助羅盤(pán)、測(cè)繩、皮尺等工具在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)工程巖體進(jìn)行接觸測(cè)量.該方法效率低、工作量大,并且存在著較高的安全隱患,無(wú)法滿足現(xiàn)階段對(duì)大規(guī)模結(jié)構(gòu)面信息采集的需要.同時(shí),由于測(cè)量空間受限,對(duì)于位置較高、跨度較大的巖體只能憑借經(jīng)驗(yàn)和目測(cè)推斷結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀,存在較強(qiáng)的主觀性.隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步,各種新型的非接觸測(cè)量手段,例如數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)、三維激光掃描技術(shù)、無(wú)人機(jī)測(cè)量技術(shù)等已被成功應(yīng)用于巖土工程的多個(gè)領(lǐng)域[10-12].近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者依托上述測(cè)量手段構(gòu)建巖體的真實(shí)三維點(diǎn)云模型,進(jìn)一步探索巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀提取和表征的新方法[13-16].

為了更加高效、準(zhǔn)確地獲取結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀信息,本文采用無(wú)人機(jī)傾斜攝影技術(shù)構(gòu)建研究區(qū)域的三維點(diǎn)云模型.針對(duì)基本DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)算法在處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)聚類指標(biāo)不夠全面的情況,提出了基于點(diǎn)云附加屬性擴(kuò)展判據(jù)的HDBSCAN(hybrid density-based spatial clustering of applications with noise)算法用于巖體結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云的識(shí)別和分組.同時(shí),對(duì)于非全裸露的自然巖體(表面覆土、覆雪和覆蓋植被等),基于點(diǎn)云的顏色及密度屬性對(duì)巖體表面的非結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云進(jìn)行降噪處理,在較大限度保留原始數(shù)據(jù)的情況下避免非目標(biāo)點(diǎn)云對(duì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀提取的影響.最后,將上述方法應(yīng)用于云南玉溪大石洞灰?guī)r礦某一典型覆土巖坡結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的提取和分組工作,用于驗(yàn)證本文所提方法的有效性及可靠性.

1 點(diǎn)云法向量計(jì)算

圖1 點(diǎn)云法向量計(jì)算Fig.1 The normal vector calculationof the point cloud(a)—點(diǎn)云局部平面擬合； (b)—法向量方向調(diào)整； (c)—原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)； (d)—點(diǎn)云法向量求解.

Apix+Bpiy+Cpiz+Dpi=0 .

(1)

可以得到點(diǎn)pi的協(xié)方差矩陣為

(2)

求解Σi矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量:

Σivj=λjvj(j=0,1,2).

(3)

式中λj為vj所對(duì)應(yīng)的特征值.設(shè)λ0<λ1<λ2,則v0即為該測(cè)點(diǎn)k鄰近平面的法向量npi=(Api,Bpi,Cpi),即點(diǎn)pi的法向量.通過(guò)文獻(xiàn)[18]方法調(diào)整法向量指向物體表面外部.

2 基于HDBSCAN算法的結(jié)構(gòu)面提取

2.1 改進(jìn)DBSCAN算法

DBSCAN算法是一種基于密度的計(jì)算機(jī)迭代算法[19].該算法無(wú)需提前設(shè)置聚類簇的數(shù)目,即可擬合任意幾何形狀的點(diǎn)云簇,并且有效識(shí)別并剔除異常數(shù)據(jù),多被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云簇的提取和分割[12-13,15].

算法的核心思想是借助Eps和Minpts兩個(gè)輸入?yún)?shù)(Eps表示當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)鄰域的最小范圍,Minpts表示當(dāng)前鄰域內(nèi)點(diǎn)的總數(shù)量)構(gòu)建單位超球區(qū)域,通過(guò)密度直達(dá)、密度可達(dá)等判定剔除背景點(diǎn),并不斷將核心點(diǎn)和邊界點(diǎn)合成為新簇,最終實(shí)現(xiàn)求解當(dāng)前數(shù)據(jù)集密度相連點(diǎn)最大集合的目的.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),Eps參數(shù)用于表征數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離,Minpts用于描述Eps范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的“密度”,這使得DBSCAN算法存在較強(qiáng)的參數(shù)敏感性.對(duì)于密度分布不均勻、聚類間距差異相對(duì)較大數(shù)據(jù)集,聚類效果較大程度上取決于兩個(gè)參數(shù)的聯(lián)合調(diào)參,全局單一的參數(shù)設(shè)置容易導(dǎo)致過(guò)分割和欠分割情況的發(fā)生,即將本應(yīng)劃分為同一簇的數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為多簇或?qū)⑵渥R(shí)別為噪聲點(diǎn)剔除.

需要注意,傳統(tǒng)的DBSCAN算法常應(yīng)用于二維或三維點(diǎn)數(shù)據(jù)集的聚類,因此采用歐氏距離度量各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離,聚類的評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)單一.與普通空間離散點(diǎn)不同,點(diǎn)云不僅具備最基本的三維坐標(biāo)信息,而且還具備能反映真實(shí)物體曲面在某點(diǎn)處的RGB顏色、局部形狀(法向量、曲率)等重要屬性.忽略這些關(guān)鍵信息,僅使用歐氏距離判據(jù)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析顯然不具備充分的合理性與科學(xué)性.針對(duì)這一問(wèn)題,本文嘗試在聚類過(guò)程中引入“候選點(diǎn)”概念,并且在原算法密度聚類的基礎(chǔ)上混合加入方向相似性判據(jù)、HSI顏色距離判據(jù)及馬氏距離判據(jù),旨在提高算法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)聚類的魯棒性和準(zhǔn)確性.

算法改進(jìn)的主要思路為:1)將密度聚類過(guò)程中識(shí)別的背景點(diǎn)或低于預(yù)設(shè)數(shù)量的點(diǎn)云簇標(biāo)記為候選點(diǎn);2)搜索各個(gè)候選點(diǎn)與其距離最近的核心點(diǎn),分別計(jì)算兩者間的HSI顏色距離、方向相關(guān)系數(shù)及馬氏距離;3)將同時(shí)滿足以上三種判據(jù)的候選點(diǎn)合并至其最近的核心點(diǎn)所屬的簇,將最后的無(wú)分簇的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)剔除.

如圖2所示HDBSCAN算法的基本步驟,將包含空間坐標(biāo)信息、RGB顏色屬性及點(diǎn)云法向量屬性的點(diǎn)云集作為輸入數(shù)據(jù),采用HDBSCAN算法對(duì)其進(jìn)行聚類和分組.首先進(jìn)行基本的密度聚類,此時(shí)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)可被劃分為如圖所示的核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)及背景點(diǎn),同時(shí)該數(shù)據(jù)集被劃分為紅、藍(lán)兩部分點(diǎn)云簇.為了方便介紹原理,稱紅、藍(lán)兩部分點(diǎn)云簇分別為密度分簇1和密度分簇2,并且假設(shè)密度分簇2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量低于預(yù)設(shè)數(shù)量,則圖中的背景點(diǎn)及密度分簇2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為候選點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行擴(kuò)展判據(jù)的聚類糾偏與點(diǎn)云簇的合并步驟,直至遍歷每一個(gè)點(diǎn)云簇,聚類結(jié)束并將最后無(wú)分組的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除.應(yīng)說(shuō)明的是,由使用者自定義設(shè)置的點(diǎn)云簇?cái)?shù)量閾值并非是候選點(diǎn)判別的唯一準(zhǔn)則,在實(shí)際的聚類過(guò)程中,可以根據(jù)點(diǎn)云密度及聚類效果進(jìn)行調(diào)整,進(jìn)一步確保算法的有效性和靈活性.

圖2 HDBSCAN算法基本步驟Fig.2 Basic calculation steps of the HDBSCAN algorithm

設(shè)樣本集中任意一個(gè)點(diǎn)云為pi=(xi,yi,zi),該點(diǎn)處的法向量為ni=(ni,x,ni,y,ni,z),其中元素分別表示法向量在X、Y、Z坐標(biāo)軸上的分量,所包含的RGB顏色屬性向量為Ci=(Ri,Gi,Bi),分別對(duì)應(yīng)R(紅)、G(綠)、B(藍(lán))三個(gè)顏色通道的亮度值.

1) 方向相似性判據(jù).本文以法向量夾角θ作為衡量?jī)牲c(diǎn)云方向相似性的依據(jù).對(duì)于任意兩點(diǎn)云pi和pj,其方向相似性可用法向量夾角θi,j的大小來(lái)衡量[20],具體表達(dá)式如下:

(4)

式中,ni及nj已做無(wú)量綱處理,且各元素均為正值.此時(shí),θi,j取值范圍為[0,π/2],取值越小說(shuō)明兩法向量越接近,即兩點(diǎn)云的方向越接近.對(duì)于給定的夾角閾值ηθ,若θi,j<ηθ,則稱點(diǎn)pi和點(diǎn)pj具有方向相似性.

2) HSI顏色距離判據(jù).值得注意的是,RGB顏色坐標(biāo)系統(tǒng)不易直觀地呈現(xiàn)顏色的感知屬性,兩顏色之間的差異程度不能簡(jiǎn)單地用顏色空間內(nèi)對(duì)應(yīng)兩色點(diǎn)歐氏距離的遠(yuǎn)近來(lái)評(píng)判.為了更好地表征兩點(diǎn)云之間的顏色相似性,本文將點(diǎn)云原始色彩信息由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到HSI色彩空間(圖3).由于HSI的三個(gè)分量中表示色調(diào)的H(hue)分量對(duì)色彩的描述能力與人眼的感知能力最為接近,為了簡(jiǎn)化運(yùn)算和提高計(jì)算效率,不考慮飽和度(saturation)和亮度(intensity)分量的作用,僅通過(guò)H分量的差異描述兩點(diǎn)云之間顏色的相似程度.

圖3 RGB、HSI色彩空間Fig.3 The RGB and HSI color space

將點(diǎn)云顏色由RGB格式轉(zhuǎn)換為HSI格式,計(jì)算公式如下:

(5)

在HSI色彩空間中,兩種色彩Ci,Cj之間的度量定義為

DH(Ci,j)=[(Ii+Ij)2+(Si(cosHi-SjcotHj)2+
(SisinHi-SjsinHj)2]1/2.

(6)

(7)

考慮到巖體的同一表面本身可能存在一定的顏色差異,本文適當(dāng)放寬顏色距離閾值ηDH,取ηDH=0.15.若DH(Ci,j)<ηDH,則稱點(diǎn)pi和點(diǎn)pj滿足顏色相似性條件.

3) 馬氏距離判據(jù).馬氏距離由Majalanobis提出,用于描述數(shù)據(jù)之間的協(xié)方差距離.由于考慮了數(shù)據(jù)間各種特性的關(guān)聯(lián)性,對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的聚類效果較好.本文選取馬氏距離計(jì)算點(diǎn)pi和點(diǎn)pj之間的絕對(duì)距離,具體表達(dá)式如下:

(8)

DM(pi,pj)<ηDM.

(9)

式中:Σ為點(diǎn)pi和點(diǎn)pj的協(xié)方差矩陣;ηDM為馬氏距離判據(jù),本文取ηDM=1.5 Eps.若滿足式(9),則稱點(diǎn)pi和點(diǎn)pj滿足馬氏距離判據(jù).

2.2 點(diǎn)云結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀計(jì)算及分組

進(jìn)一步對(duì)HDBSCAN算法聚類分割得到的任意結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云簇Si=(p1,,p2,…,pi)i≥3的產(chǎn)狀進(jìn)行提取.與求解點(diǎn)云法向量的過(guò)程類似,計(jì)算協(xié)方差矩陣和特征值分解步驟不再贅述.通過(guò)最小二乘法得到該結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云簇的最佳擬合平面:

Aix+Biy+Ciz+Di=0 .

(10)

該平面的單位法向量為

(11)

則該結(jié)構(gòu)面的傾向即可表示為

(12)

傾角可以表示為

(13)

同樣,以任意兩結(jié)構(gòu)面法向量所夾的銳角作為結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀優(yōu)勢(shì)分組的依據(jù),通過(guò)設(shè)置結(jié)構(gòu)面法向夾角閾值對(duì)提取的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組.但與點(diǎn)云方向的相似性判斷有所不同,結(jié)構(gòu)面分組需將傾向相差約180°且傾角較陡的結(jié)構(gòu)面合并劃分為同一組類.為了避免這一特殊情況造成的分組失誤,本文采用結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云簇法向量夾角正弦值的平方來(lái)度量結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀的相似性,具體表達(dá)式為

(14)

式中:γ為Ni和Nj法向量所夾銳角；Ni和Nj分別為結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云簇Si及Sj的法向量.若γ<ηγ,則認(rèn)為兩結(jié)構(gòu)面隸屬于同一優(yōu)勢(shì)分組.

圖4 HDBSCAN算法流程Fig.4 Flow chart of HDBSCAN algorithm

2.3 算例驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[21]中的標(biāo)準(zhǔn)幾何體數(shù)據(jù)集中的二十面體和立方體點(diǎn)云數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提改進(jìn)HDBSCAN算法的有效性.該數(shù)據(jù)集由瑞士洛桑大學(xué)使用三維掃描儀(Konica Minolta Vivid 9i)采集,所得點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)自不同角度的掃描數(shù)據(jù)的重疊和累加.該設(shè)備掃描視線與頂點(diǎn)的傾斜角度約為301°,不可避免地導(dǎo)致部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在密度分布不均勻的情況發(fā)生.由于多面體本身不具備“產(chǎn)狀分組”的性質(zhì)和需求,僅對(duì)算法的聚類效果進(jìn)行展示.這里取DBSCAN算法及HDBSCAN算法的基本參數(shù)Minpts=4,Eps設(shè)置為文獻(xiàn)[22]推薦值,即每個(gè)點(diǎn)云與其最鄰近4個(gè)點(diǎn)距離矩陣的平均值與兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的和,其余參數(shù)取為默認(rèn)參數(shù)值.

詳細(xì)的聚類結(jié)果及可視化效果如圖5所示.其中,圖5a,5e為原始的二十面體及立方體點(diǎn)云數(shù)據(jù)(無(wú)顏色屬性),圖5b,5f為基本DBSCAN算法的聚類結(jié)果,圖中不同顏色代表不同的點(diǎn)云簇族.可以清楚地看到,對(duì)于密度分布不均勻的點(diǎn)云數(shù)據(jù),直接采用固定參數(shù)的DBSCAN算法容易導(dǎo)致明顯的欠分割和過(guò)分割的情況發(fā)生.對(duì)于二十面體來(lái)說(shuō),欠分割的情況較為嚴(yán)重,算法將大部分三角面歸為一類,分割效果相對(duì)較差.而立方體由于上表面點(diǎn)云密度較大,文獻(xiàn)[22]的參數(shù)設(shè)置僅對(duì)上表面的適應(yīng)效果較好,對(duì)側(cè)面的適應(yīng)性較差,導(dǎo)致較為嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象發(fā)生.將各個(gè)數(shù)據(jù)集擬聚類的平面用不同的顏色區(qū)分,用于模擬真實(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的顏色屬性如圖5c,5g所示,采用本文提出的HDBSCAN算法進(jìn)行聚類分析,聚類效果如圖5d,5h所示.可以看到,由于在基本密度聚類的基礎(chǔ)上引入點(diǎn)云顏色、方向和馬氏距離擴(kuò)展判據(jù),本文算法能夠準(zhǔn)確地分割出點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的平面,并且能在一定程度上避免DBSCAN算法的參數(shù)敏感性問(wèn)題,聚類效果令人滿意.

圖5 標(biāo)準(zhǔn)多面體聚類結(jié)果Fig.5 Standard polyhedral clustering results(a)，(e)—二十面體及立方體初始點(diǎn)云數(shù)據(jù); (b)，(f)—DBSCAN聚類結(jié)果; (c),(g)—點(diǎn)云顏色劃分; (d),(h)—HDBSCAN聚類結(jié)果.

2.4 工程實(shí)例

本文依托于云南省玉溪市大石洞灰?guī)r礦項(xiàng)目,以實(shí)際礦山巖坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,用于驗(yàn)證本文所提HDBSCAN算法的有效性.該礦區(qū)位于距玉溪市中心城區(qū)直平距約為6.3 km的玉溪盆地西側(cè)邊緣山區(qū),地處低緯度高原地帶,屬亞熱帶半濕潤(rùn)高原季風(fēng)氣候,5月至10月為雨季.選取礦山北幫第四臺(tái)階某一典型巖坡作為研究區(qū)域,該區(qū)域巖體以石灰?guī)r為主,出露結(jié)構(gòu)面及裂隙發(fā)育,巖體破碎程度較高.巖體左側(cè)坡腳處坡面相對(duì)平整,右側(cè)坡面巖體破碎程度較大,揭露情況較為復(fù)雜,存在較多隨機(jī)結(jié)構(gòu)面.由于現(xiàn)場(chǎng)考察時(shí)間正值雨季,受到雨水裹挾和開(kāi)挖擾動(dòng)作用,坡頂巖土體存在一定的表層滑移,導(dǎo)致巖體表面呈現(xiàn)紅褐色,并伴隨泥土和碎石滑落,傳統(tǒng)人工接觸測(cè)量的方法存在較大的安全隱患.

本文采用無(wú)人機(jī)近景測(cè)量的方法建立真實(shí)邊坡的三維點(diǎn)云模型(圖6),主要步驟為:1)SFM算法[23]檢測(cè)、匹配無(wú)人機(jī)圖像特征生成稀疏點(diǎn)云;2)光束法平差[24]精校稀疏點(diǎn)云在物方坐標(biāo)系中的坐標(biāo)參數(shù)；3)多視覺(jué)立體視覺(jué)算法PMVS[25]三維重建,生成巖體表面稠密點(diǎn)云.該區(qū)域共獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)220 241個(gè),測(cè)量區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云未出現(xiàn)明顯缺損的情況.巖體表面存在覆土現(xiàn)象,其中坡頂和坡腳處覆土和巖土體堆積情況相對(duì)嚴(yán)重,中部巖體表面輕微覆土.為避免對(duì)后續(xù)結(jié)構(gòu)面的識(shí)別和提取工作產(chǎn)生影響,本文基于點(diǎn)云的顏色及密度屬性對(duì)邊坡非巖體結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾.考慮到巖體表面輕微覆土對(duì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀提取的影響不大,為了最大限度地保留結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云信息,僅針對(duì)巖體表面覆土情況較為嚴(yán)重的區(qū)域(坡頂覆土區(qū)域及坡底巖土體堆積區(qū)域)進(jìn)行降噪處理,并進(jìn)一步通過(guò)剔除離群和非結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云等操作,得到最終的結(jié)構(gòu)面識(shí)別區(qū)域如圖7所示.

圖6 研究區(qū)域及三維點(diǎn)云模型建立Fig.6 The studied area and the 3D point cloud modeling(a)—礦山地理位置及全貌; (b)—無(wú)人機(jī)三維點(diǎn)云建模; (c)—研究區(qū)域?qū)嵟?

圖7 非結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云及噪點(diǎn)數(shù)據(jù)剔除Fig.7 Unstructured surface cloud and noise data elimination(a)—原始邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù); (b)—點(diǎn)云顏色及密度屬性疊加云圖; (c)—非結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云數(shù)據(jù)剔除; (d)—結(jié)構(gòu)面識(shí)別區(qū)域.

應(yīng)用本文所提出的HDBSCAN算法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行聚類分析,本文取DBSCAN算法基本參數(shù)Minpts=4,Eps設(shè)置為文獻(xiàn)[22]推薦值.其余參數(shù)分別設(shè)置為:θi,j=5°,ηDH=0.15,ηDM=1.5 Eps,ηγ=3°.結(jié)果如表1和圖8所示.與人工測(cè)量結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的方式相比,改進(jìn)后的DBSCAN算法得益于點(diǎn)云附加屬性判據(jù)的補(bǔ)充和擴(kuò)展,不僅可以準(zhǔn)確地分割出大塊完整的結(jié)構(gòu)面,而且對(duì)于破碎結(jié)構(gòu)面也有較為準(zhǔn)確的識(shí)別效果,能夠較大程度地還原真實(shí)巖體結(jié)構(gòu)面的幾何形貌.所提取結(jié)構(gòu)面傾向、傾角產(chǎn)狀與人工測(cè)量方法吻合度較高,最大相對(duì)誤差不超過(guò)0.59%,平均絕對(duì)誤差分別為0.32%和0.37%,表明該方法具有較高的可靠性,能夠滿足實(shí)際的工程需求.

表1 部分結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀識(shí)別和提取結(jié)果Table 1 Partial identification and extraction results of the structural plane strike

圖8 HDBSCAN點(diǎn)云結(jié)構(gòu)面聚類結(jié)果Fig.8 HDBSCAN point clouds clustering of the structure planes(a)—結(jié)構(gòu)面聚類結(jié)果; (b)—結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀密度等值線云圖.

進(jìn)一步基于產(chǎn)狀信息對(duì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組.首先對(duì)點(diǎn)云簇識(shí)別的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理,得到結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的極點(diǎn)和等密度云圖.從圖8b可以看到,結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀等密度圖存在多個(gè)局部最小值,各極點(diǎn)產(chǎn)狀的相似性較高,優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀的分組界限相對(duì)模糊,僅從極點(diǎn)及等密度云圖難以準(zhǔn)確地判斷結(jié)構(gòu)面的平均產(chǎn)狀.

采用2.2節(jié)所述方法對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組,將不同分組的結(jié)構(gòu)面用相同的顏色進(jìn)行表示,分組結(jié)果如圖9所示.研究區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)面共劃分為J1,J2,J3,J4及J5五組優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀(傾向/傾角分別為:263.64°/53.38°,90.79°/72.78°,125.89°/76.87°,55.71°/87.12°,315.43°/33.92°).由圖9a 和9b可以直觀清楚地看到結(jié)構(gòu)面的分組情況,分組結(jié)果也較為符合密度等值線的分布規(guī)律,并且能夠?qū)A向產(chǎn)狀相差約180°的結(jié)構(gòu)面準(zhǔn)確地劃分為同一組別.

圖9 點(diǎn)云結(jié)構(gòu)面分組結(jié)果Fig.9 Point clouds grouping results of structure planes(a)—結(jié)構(gòu)面分組結(jié)果; (b)—結(jié)構(gòu)面分組及產(chǎn)狀密度等值線云圖.

對(duì)于分組界限不明顯的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)面,本文所提的自動(dòng)分組方法具有較好的分組效果,同時(shí)能夠有效避免人工分組時(shí)難度大、主觀性強(qiáng)等問(wèn)題,具有一定的工程實(shí)用價(jià)值.并且，隨著結(jié)構(gòu)面數(shù)量的增加,人工接觸測(cè)量結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的耗時(shí)及風(fēng)險(xiǎn)會(huì)大幅度提高,進(jìn)一步凸顯本文方法的優(yōu)勢(shì).

3 結(jié) 論

1) 針對(duì)常規(guī)DBSCAN算法在處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)的參數(shù)敏感性及單一聚類判據(jù)的不足,基于點(diǎn)云附加屬性提出了擴(kuò)展聚類判據(jù)的HDBSCAN算法,采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的二十面體和立方體點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,HDBSCAN算法能夠在一定程度上避免欠分割和過(guò)分割的情況發(fā)生,聚類效果令人滿意.

2) 以云南玉溪大石洞灰?guī)r礦某覆土巖坡為例,基于點(diǎn)云顏色及密度屬性對(duì)巖體表面非結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除,進(jìn)一步采用HDBSCAN算法對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀進(jìn)行識(shí)別和分組,與人工測(cè)量方法相比最大誤差不超過(guò)0.59%,具有一定的工程實(shí)用價(jià)值.

3) 本文側(cè)重于對(duì)結(jié)構(gòu)面基礎(chǔ)產(chǎn)狀(傾向、傾角)信息的提取,詳細(xì)介紹了對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面點(diǎn)云處理、分割及聚類的全流程.在此基礎(chǔ)上,將進(jìn)一步開(kāi)展基于空間延展性結(jié)構(gòu)面尺寸產(chǎn)狀的研究,并將該方法推廣和應(yīng)用于關(guān)鍵塊體及巖坡失穩(wěn)模式的識(shí)別和判斷領(lǐng)域.