中厚板角軋過程的形狀預測模型研究

矯志杰, 王志強, 羅鈞譯, 許志鵬

(東北大學 軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室, 遼寧 沈陽 110819)

我國經(jīng)濟的高速發(fā)展,使得軍工、橋梁、海洋平臺等領域?qū)χ泻癜宓男枨罅坎粩嘣黾?中厚板也開始朝著高強度、高性能的方向發(fā)展[1].中厚板軋制技術(shù)不斷創(chuàng)新[2-4],近年來國內(nèi)通過一批關鍵共性技術(shù)的研究和應用,中厚板生產(chǎn)技術(shù)取得了巨大進步[5].同時為了滿足中厚板產(chǎn)品市場需求量的增加,國內(nèi)近幾年新建了多條中厚板生產(chǎn)線,基本可以滿足大規(guī)格產(chǎn)品的需求.但仍然有部分特殊規(guī)格產(chǎn)品,由于其單重較大,需要的坯料長度超過設備限制,且需要一定的展寬量,軋機設備能力不能滿足要求;對于小展寬比產(chǎn)品,在進行展寬軋制的時候需要多次轉(zhuǎn)鋼,生產(chǎn)效率較低.針對上述情況,中厚板常規(guī)軋制方式無法滿足需求[6].

角軋過程(圖1),介于縱軋與橫軋之間,其特征是將板坯旋轉(zhuǎn)一定角度進行軋制,一般兩道次為一組,第一道次將板坯旋轉(zhuǎn)一定角度進入軋機進行軋制,軋后為平行四邊形;然后向相反方向旋轉(zhuǎn)一定角度進行第二道次,最終恢復為矩形.生產(chǎn)實踐證明,角軋技術(shù)的應用不僅滿足了不同客戶對非常規(guī)規(guī)格板材的需求、改善組織結(jié)構(gòu),而且生產(chǎn)效率也大大提升[7-8].

圖1 角軋過程示意圖Fig.1 Schematic of angular rolling process

在某5 000 mm寬厚板軋機進行實際操作檢驗.常規(guī)轉(zhuǎn)鋼90°,單次轉(zhuǎn)鋼時間為23 s左右,兩次轉(zhuǎn)鋼時間為46 s,角軋時轉(zhuǎn)鋼角度不超過45°,單次轉(zhuǎn)鋼時間為16 s左右,兩次轉(zhuǎn)鋼時間為32 s,每塊軋件可節(jié)省時間14 s左右.展寬比在1.2以下的小展寬比產(chǎn)品占產(chǎn)量20%左右,采用角軋可提高年產(chǎn)量超過1萬t.

角軋技術(shù)的應用應該保證最終板形恢復為矩形,一般采用手動旋轉(zhuǎn)鋼板的方式來完成[9];川崎鋼鐵公司開發(fā)了多道次角軋技術(shù)以改善厚板的形狀[10].角軋技術(shù)在鋁合金中厚板的生產(chǎn)中應用更為廣泛,解決了窄規(guī)格原始鑄錠或板坯生產(chǎn)超寬幅中厚板的問題,生產(chǎn)出超過極限規(guī)格的超寬幅中厚板,并可以有效改善鱷魚嘴等缺陷[11-13],并將常規(guī)軋制中的有限元分析過程應用到角軋過程中[14-15].角軋過程的計算模型可追溯到20世紀50年代,近年來國內(nèi)為了在實施過程中控制角軋旋轉(zhuǎn)角度,采用兩側(cè)推床控制轉(zhuǎn)角的方法[16],以及對角軋后的寬度進行計算的方法[17].

使用角軋技術(shù)控制軋件寬度的核心是角軋工藝參數(shù)與軋件形狀變化之間的關系,對角軋過程中板材的寬度及轉(zhuǎn)角需要進行預測和控制,從而獲得平面形狀良好、滿足目標寬度要求的中厚板產(chǎn)品.本文以體積不變原理為核心,利用三角函數(shù)關系建立角軋過程形狀預測模型,基于預測模型進行編程計算,并通過實驗檢驗所建立預測模型的精度.

1 角軋形狀預測模型建立

利用三角函數(shù)和體積不變原理可以對角軋道次軋制前后的平面形狀變化進行預測,通過聯(lián)立三角形直角公式的方法可以得到兩道次軋制后依然能恢復成矩形的關系式.由于在進行角軋時金屬垂直于軋向的寬展量占比較小,理論推導時先忽略不計.

1.1 角軋第一道次軋后形狀預測模型推導

如圖2所示,原料平面形狀為ABCD表示的矩形,長度l,寬度b,厚度h,第一道次角軋的轉(zhuǎn)角為α;第一道次軋制完成后,軋件平面形狀變?yōu)锳′B′C′D′表示的平行四邊形,軋件長邊B′C′為l1,寬邊A′B′為b1,軋件厚度變?yōu)閔1.

圖2 角軋第一道次形狀變化過程Fig.2 Pattern change in the first pass of angular rolling

縱軋和橫軋在形式上相當于角軋的特殊情況,為了使推導過程更有意義,因此選取一般角度進行計算.

(1)

再根據(jù)體積不變原則,計算出軋前軋后平面面積的差值:

(2)

第一對角線在軋向的投影：

(3)

C′距A′A所在直線的距離：

bcosα-lsinα.

因此,軋后第一對角線:

(4)

從而可以計算出軋后的長度和寬度:

(5)

(6)

(7)

1.2 角軋第二道次軋后形狀預測模型推導

如圖3所示,第一道次軋制后軋件平面形狀為A′B′C′D′,軋件長邊A′B′為l1,寬邊B′C′為b1,軋件厚度為h1.在圖2所示的第一道次后,軋件向相反方向旋轉(zhuǎn),第二道次角軋的轉(zhuǎn)角為β;第二道次軋制完成后,軋件平面形狀變?yōu)锳″B″C″D″表示的矩形,軋件長邊B″C″為l2,寬邊A″B″為b2,軋件厚度為h2.

圖3 角軋第二道次形狀變化過程Fig.3 Pattern change in the second pass of angular rolling

第二道次是在第一道次的基礎上進行的,但該道次需要滿足軋后形狀恢復為矩形,如果β=0或β=∠B′A′D′時,A′B′或A′D′與軋制方向垂直,無法恢復成矩形,因此轉(zhuǎn)角應滿足0<β<∠B′A′D′.

第二道次的分析過程與第一道次相同,故選取一種情況進行討論.

選取當0<β<∠B′A′C′時,做A″F∥A′B′,連接B″C′,A′A″和B′B″，可由相似關系得到

(8)

再根據(jù)體積不變原則,計算出軋前軋后平面面積的差值:

(9)

軋后第二對角線在軋向的投影:

l1cos∠C′B′H+b1sinβ+2B′B″ .

D′距B′B″所在直線的距離:

b1cosβ-l1sin∠C′B′H.

從而可以計算出軋后的長度、寬度和對角線:

B″D″2=(b1cosβ-l1sin∠C′B′H)2+

(10)

(11)

(12)

對β=∠B′A′C′,∠B′A′C′<β<∠B′A′D′兩種情況進行分析計算,得到的表達式是一致的.

1.3 兩道次推導過程聯(lián)立與矩形化過程分析

針對第二道次,其推導過程基于所有條件已知的順序計算過程,并假設軋后軋件恢復為矩形,因此需要滿足:B″C″2+A″B″2=B″D″2,將式(10)～式(12)代入后,可以得到

(13)

目前已知條件為原始軋件尺寸長度、寬度和厚度,目標軋件的寬度,因此做寬度的比值算法,將式(5),式(11)兩道次的寬度結(jié)果進行聯(lián)立,可以得到

(14)

式中，未知量為兩道次的轉(zhuǎn)角和兩道次軋制前后的軋件厚度.

2 角軋形狀預測程序開發(fā)

2.1 角軋形狀預測計算流程

要預測中厚板角軋過程的工藝參數(shù),一組兩道次的角軋工藝參數(shù)包括兩道次的壓下量和兩道次的轉(zhuǎn)角.首先要在給定第一道次轉(zhuǎn)角和壓下量的情況下,計算第一道次軋后的尺寸形狀數(shù)據(jù),此時板坯的平面形狀變?yōu)槠叫兴倪呅?第二步則根據(jù)需要,給定第二道次的轉(zhuǎn)角或者壓下量,計算出在第二道次軋后平行四邊形軋件重新矩形化所對應的壓下量或轉(zhuǎn)角,計算流程見圖4.

圖4 角軋形狀預測計算流程圖Fig.4 Flow chart of pattern prediction for angular rolling

在現(xiàn)場實際生產(chǎn)過程中,已知條件為軋件初始尺寸和通過角軋達到的目標寬度值.兩道次角軋的壓下量和轉(zhuǎn)角作為需要確定的角軋工藝條件.可以根據(jù)軋制工藝條件,給定第一道次壓下量,通過迭代調(diào)整兩道次的轉(zhuǎn)角和第二道次的壓下量來尋求達到目標寬度的最優(yōu)解.

2.2 寬展計算處理

在前面進行形狀變化理論推導時,忽略了寬展的影響,但中厚板軋制為三維變形過程,需要考慮寬展量的影響.角軋過程由于轉(zhuǎn)角的存在,開始咬入為一個點,接觸逐漸變?yōu)槊?且在一定范圍內(nèi)不斷變化,尾部拋鋼時與軋輥的接觸從面又漸變?yōu)辄c.為了簡化計算,分別將兩道次軋制過程分為首尾兩端三角形軋制和平行四邊形軋制,中間的軋制過程接近于普通縱軋過程,計算此區(qū)域的寬展率,寬展計算采用式(15)的Sedlaczek模型,將兩道次的寬展率乘積作為角軋過程的總寬展率,附加到上面的計算結(jié)果,得出軋后形狀尺寸.

(15)

其中:ΔW為寬展量，mm;D為軋輥直徑,mm;Δh為總壓下量,mm;W為坯料寬度,mm;H為坯料厚度,mm;α為展寬修正系數(shù).

3 角軋驗證實驗

3.1 實驗過程

在東北大學軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室450 mm熱軋實驗機組上進行角軋實驗.實驗材料選擇純鉛,其室溫狀態(tài)下變形行為與熱軋狀態(tài)鋼板接近.在試樣表面劃分網(wǎng)格,方便后續(xù)尺寸測量.軋機設備參數(shù)及軋件尺寸數(shù)據(jù)如表1所示,實驗軋制規(guī)程如表2所示.

表1 軋機與軋件參數(shù)Table 1 Parameters of rolling mill and workpiece

表2 實驗軋制規(guī)程Table 2 Rolling schedule in experiment

3.2 實驗結(jié)果與分析

角軋第1道次和第2道次的軋后形狀如圖5所示.表3所顯示的是每一道次軋后的尺寸數(shù)據(jù),并與表2中的規(guī)程計算數(shù)據(jù)進行誤差計算.從表中的數(shù)據(jù)可以看出,第1道次預測誤差不超過4%,第2道次最大誤差為6.22%.

表3 軋件角軋后數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 3 Data statistics after angular rolling

圖5 角軋過程軋后尺寸形狀Fig.5 Dimension and pattern after angular rolling(a)—軋后第一道次； (b)—軋后第二道次.

在工業(yè)大生產(chǎn)中,坯料的厚寬比遠小于該實驗料的厚寬比,寬展量較小,尺寸預測模型的精度容易保證.并且工業(yè)大生產(chǎn)中角軋咬入自動控制,同樣尺寸規(guī)格的產(chǎn)品成批次生產(chǎn),可以通過在線模型的自學習,進一步提高模型的預測精度.

由于實驗軋機設備條件限制,實驗料尺寸與實際軋件尺寸差別較大,表2實驗軋制規(guī)程與中厚板軋機實際軋制規(guī)程不能完全一致.實驗軋制規(guī)程設計主要考慮道次壓下率與實際軋制規(guī)程道次壓下率接近.角軋形狀變化最直接的影響因素是轉(zhuǎn)角和壓下率,本文通過在實驗軋機上驗證角軋形狀預測模型的準確性,為現(xiàn)場實際應用奠定了基礎.

4 結(jié) 論

1) 基于體積不變原理和三角函數(shù)關系推導建立中厚板角軋形狀尺寸預測模型.得到角軋兩道次軋件的形狀尺寸變化計算公式,獲得兩道次后實現(xiàn)矩形化的轉(zhuǎn)角和壓下量關系式,并聯(lián)立得到角軋過程的轉(zhuǎn)角、壓下量、寬展之間的關系模型.

2) 設計了中厚板角軋形狀預測計算的程序流程,對角軋過程的寬展計算進行簡化處理,進行角軋形狀預測程序的開發(fā).

3) 進行角軋過程的實驗驗證,模型計算尺寸數(shù)據(jù)與實際軋制尺寸數(shù)據(jù)的最大誤差為6.22%,角軋形狀預測模型具有較高精度.