基于因子分析的板帶熱軋產(chǎn)品質(zhì)量缺陷診斷

彭 文, 辛洪傘, 李旭東, 孫 杰

(1. 東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 沈陽 110819; 2. 東北大學(xué) 低碳鋼鐵前沿技術(shù)研究院, 遼寧 沈陽 110819; 3. 首鋼集團(tuán)有限公司 技術(shù)研究院, 北京 100043)

板帶熱軋生產(chǎn)過程中,與厚度、寬度等最終產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)的工藝參數(shù)眾多,工藝參數(shù)與產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)間存在著相關(guān)性;同時(shí),工藝參數(shù)與質(zhì)量數(shù)據(jù)的檢測時(shí)序存在差異,對產(chǎn)品質(zhì)量缺陷的追溯造成困難,如何快速對板帶軋制過程的質(zhì)量異常進(jìn)行監(jiān)控和診斷、定位異常原因、提升產(chǎn)品質(zhì)量成為板帶生產(chǎn)過程面臨的重要問題[1-2].

針對生產(chǎn)過程產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)控與診斷,前人進(jìn)行了大量的研究工作[3-14].McGuire[3]提出了基于主成分分析(principal component analysis,PCA)方法的多變量統(tǒng)計(jì)控制圖,解決了線性問題中數(shù)據(jù)指標(biāo)是否超出控制限的故障診斷問題.李揚(yáng)等[4]利用多維空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析方法,得到了質(zhì)量缺陷與控制狀態(tài)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,為質(zhì)量缺陷分析提供了解決思路;趙旭等[5]、姚林等[6]提出了基于偏最小二乘法(partial least squares,PLS)的多變量統(tǒng)計(jì)控制圖,利用數(shù)據(jù)降維方式得到了特征變量蘊(yùn)含的原始數(shù)據(jù)核心特征信息,解決了多變量統(tǒng)計(jì)過程中質(zhì)量過程監(jiān)控和質(zhì)量預(yù)測問題;姬亞鋒等[7]、曹建國等[8]采用數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘算法,實(shí)現(xiàn)了對板帶產(chǎn)品凸度的預(yù)測與控制;He等[9-10]將核主成分分析(kernel principal component analysis,KPCA)的數(shù)據(jù)重構(gòu)方法和優(yōu)化的鄰域選取策略算法引入到故障診斷中,找到了導(dǎo)致過程故障的變量,而且利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性;還提出了基于小波相關(guān)向量機(jī)的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測模型,并利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型驗(yàn)證;Jenssen[11]在核主成分分析理論的基礎(chǔ)上提出了核熵成分分析,將信息論與空間維度轉(zhuǎn)換的思想融入了故障診斷中;Jia等[12]提出了一種基于輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性主成分分析方法,并導(dǎo)出差分貢獻(xiàn)圖,該圖能夠識別非線性情況下過程故障的潛在來源;Cho等[13]將核函數(shù)梯度法應(yīng)用到質(zhì)量故障診斷中;Rolf[14]首次采用模糊邏輯方法處理故障診斷問題,根據(jù)模糊規(guī)則庫推斷不同輸入引起的某種故障發(fā)生的可能性.

因子分析是在主元分析(principal component analysis,PCA)的基礎(chǔ)上,將殘差空間進(jìn)一步地描述為特殊因子空間,能夠更真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征[15],在過程監(jiān)控中得到廣泛應(yīng)用.本文將因子分析方法運(yùn)用到熱軋產(chǎn)品寬度質(zhì)量異常診斷過程中,通過分析和研究,確定了引起寬度缺陷的根本原因,基于診斷結(jié)果對關(guān)鍵工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,有效地提升后續(xù)產(chǎn)品的控制精度,實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品質(zhì)量缺陷追溯和質(zhì)量提升.

1 工藝數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)同步

在熱軋生產(chǎn)過程中,一般會采用升速軋制的方式進(jìn)行生產(chǎn),由于數(shù)據(jù)采樣周期固定,導(dǎo)致不同采樣周期內(nèi)通過的軋件長度不相等,造成軋件實(shí)際物理長度和時(shí)間長度的數(shù)據(jù)不再一一對應(yīng),在產(chǎn)品質(zhì)量分析和診斷之前需要對產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)、過程工藝參數(shù)進(jìn)行“位置同步”.

基于秒流量恒定原則,連軋過程中某一時(shí)刻通過各儀表的軋件流量(體積)是相等的,因此將軋件體積沿軋制方向分為N個(gè)樣本,當(dāng)通過某一儀表軋件體積(1/N)到達(dá)樣本體積時(shí),將此樣本體積對應(yīng)的測量數(shù)據(jù)平均值即為樣本數(shù)據(jù).樣本體積計(jì)算過程中,軋件寬度、厚度由過程自動化模型計(jì)算得到,軋件長度由基礎(chǔ)自動化采用速度積分的方式計(jì)算得到.

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對與軋件質(zhì)量相關(guān)的p個(gè)工藝變量X1,X2,X3,…,Xp進(jìn)行采集,同步之后的每個(gè)“位置”的平均數(shù)據(jù)對應(yīng)一個(gè)樣本,n個(gè)樣本可以構(gòu)成一個(gè)n×p維的數(shù)據(jù)矩陣Xn×p.

(x1,x2,…,xp) .

(1)

1.3 無量綱化處理

在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中,不同變量的單位往往是不同的,數(shù)據(jù)量級本身的差距會給計(jì)算帶來很大的誤差,不能反映數(shù)據(jù)真實(shí)的變化情況.為消除變量的量綱效應(yīng),采用無量綱處理的方式對不同變量進(jìn)行處理.處理過程如下:

(2)

經(jīng)過這種量綱消除方法,使得到的數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)出各個(gè)變量之間的相互關(guān)系,能夠把所有維度的變量都一視同仁,避免了不同量綱的選取對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的巨大影響,而且經(jīng)過計(jì)算得到的方差能更精確地比較出各個(gè)變量波動性的大小變化.

2 因子分析模型建立

用x=(x1,…,xp)T表示由p個(gè)生產(chǎn)過程中的變量構(gòu)成的任意向量,則x的一次觀測值就是每次的采樣數(shù)據(jù).由因子分析公式:

x=u+Rf+e.

(3)

(4)

數(shù)據(jù)經(jīng)過無量綱化處理后,知cov(x,f)=R,即矩陣R=(rij)p×m為各個(gè)過程變量與各個(gè)公共因子之間的相關(guān)系數(shù)矩陣,相關(guān)系數(shù)表示變量間的相關(guān)程度,更能反映出變量之間的相關(guān)性,其計(jì)算式:

(5)

當(dāng)所有數(shù)據(jù)都經(jīng)過無量綱化處理后,協(xié)方差矩陣與相關(guān)系數(shù)矩陣可視為等價(jià),即R=D(x),A*=R-D為約相關(guān)系數(shù)矩陣,對式(5)兩邊取方差經(jīng)過計(jì)算得

A*=R-D=AAT.

(6)

當(dāng)給定條件D時(shí),可以計(jì)算得到相應(yīng)的約相關(guān)系數(shù)矩陣,然后再對約相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行特征分解,可以計(jì)算出載荷矩陣.具體的計(jì)算步驟如下.

給定相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值為λ1,λ2,…,λp≥0,與之相對應(yīng)的單位正交特征向量為l1,l2,…,lp,則有譜分解式:

(7)

當(dāng)最后p-m個(gè)特征值較小時(shí)可以近似分解為

(8)

類似于主成分分析中監(jiān)控指標(biāo)的定義,因子分析也可以定義GT2統(tǒng)計(jì)量和因子得分情況,分別用于監(jiān)控主因子空間和特殊因子空間.主因子符合單位方差標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:

GT2=fT-f～μ2(a).

(9)

3 過程監(jiān)控與診斷

過程監(jiān)控與診斷的流程圖如圖1所示,主要包括以下步驟:

圖1 監(jiān)控與診斷流程圖Fig.1 Monitoring and diagnosis flowchart

1) 數(shù)據(jù)采集與同步;

2) 數(shù)據(jù)預(yù)處理.對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,消除量綱的影響;

3) 建立FA模型.根據(jù)公共因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于80%的準(zhǔn)則,得到因子個(gè)數(shù);

4) 當(dāng)采集到新的生產(chǎn)過程樣本點(diǎn)時(shí),計(jì)算出新樣本點(diǎn)的GT2統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)新樣本點(diǎn)的GT2統(tǒng)計(jì)量超過控制限時(shí),則認(rèn)為生產(chǎn)過程產(chǎn)生異常,否則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于可控狀態(tài);

5) 若該過程異常,則計(jì)算各個(gè)變量的因子得分,并繪制出柱狀圖,再比較各變量的作用大小,最大得分對應(yīng)的變量則認(rèn)為是引起過程異常的主要原因.

4 現(xiàn)場應(yīng)用及結(jié)果分析

4.1 現(xiàn)場應(yīng)用

為驗(yàn)證模型的實(shí)際效果,選取某1 580 mm熱連軋生產(chǎn)線作為研究對象,依據(jù)熱軋工藝機(jī)理模型、理論知識及現(xiàn)場生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)知識[16-18],針對精軋過程選取了包括溫度、速度、軋制力能參數(shù)等在內(nèi)的49個(gè)影響寬度質(zhì)量的工藝參數(shù),進(jìn)而從中尋找影響寬度缺陷的主要因素,具體的工藝參數(shù)如表1所示.

表1 寬度缺陷相關(guān)的工藝參數(shù)Table 1 Process parameters related to width defects

選取120個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,每一個(gè)樣本視為由相同位置的工藝參數(shù)與質(zhì)量參數(shù)構(gòu)成,進(jìn)行生產(chǎn)過程監(jiān)控.監(jiān)控結(jié)果如圖2所示,圖2給出了80%置信度下的控制限.

圖2 因子分析中軋件寬度缺陷的誤差統(tǒng)計(jì)量Fig.2 Statistic of the head width defects based on FA

可以看出,絕大多數(shù)樣本點(diǎn)在控制限以內(nèi),第1號和第20號樣本點(diǎn)超出控制限,說明該兩個(gè)樣本點(diǎn)對應(yīng)的寬度存在異常.為了進(jìn)一步分析引起異常的原因,對第1號樣本點(diǎn)和第20號樣本點(diǎn)進(jìn)行因子分析,因子得分柱狀圖如圖3a和圖3b所示.

從圖3a中可以看出,影響1號樣本帶鋼寬度缺陷的主要工藝變量為編號1(精軋入口溫度)和2(終軋溫度),可以看出精軋入口溫度和終軋溫度對帶鋼寬度異常影響較大,由此可以推斷出引起寬度異常缺陷的原因?yàn)闇囟裙に嚁?shù)據(jù)異常.從圖3b中可以看出,影響20號樣本帶鋼寬度缺陷的主要工藝變量為編號4(精軋機(jī)F1速度實(shí)測值)和26(精軋機(jī)F1軋制力實(shí)測值).從以上分析可以看出精軋機(jī)F1機(jī)架軋制工藝參數(shù)設(shè)定不合理是引起本軋件產(chǎn)生寬度缺陷的原因.

圖3 因子得分柱狀圖Fig.3 Factory score histogram(a)—1號樣本； (b)—20號樣本.

4.2 寬度缺陷原因分析

進(jìn)一步調(diào)取本軋件的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.溫度數(shù)據(jù)和F1機(jī)架的數(shù)據(jù)分別如圖4a和圖4b所示.

可以發(fā)現(xiàn):1)第1個(gè)樣本的軋件頭部產(chǎn)生了局部溫度過低的現(xiàn)象,圖4a可以明顯看出,軋件頭部溫度低于正常溫度約50 ℃,供模型設(shè)定用的溫度較低,影響到模型設(shè)定的精度,導(dǎo)致了頭部位置出現(xiàn)寬度異?，F(xiàn)象;2)在第20個(gè)樣本,軋件開始進(jìn)入升速軋制過程時(shí),F1未與其他機(jī)架同時(shí)開始升速,此時(shí)F1實(shí)際速度未同步提升,F1和F2的速度不匹配,導(dǎo)致與后續(xù)機(jī)架間的流量不匹配,因此產(chǎn)生了寬度異常(拉窄)現(xiàn)象.

圖4 軋制過程實(shí)際數(shù)據(jù)曲線Fig.4 Actual data curves during the rolling process(a)—精軋入口溫度曲線； (b)—各機(jī)架的速度曲線.

經(jīng)過現(xiàn)場分析,從以下兩點(diǎn)對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,防止寬度缺陷的產(chǎn)生:1)帶鋼頭部溫度的控制,在軋件除鱗過程中,等軋件頭部通過除鱗區(qū)后再開啟除鱗水;或者當(dāng)軋件頭部到達(dá)除鱗水箱時(shí),適當(dāng)減小除鱗水開啟閥門的數(shù)量;2)適當(dāng)減小F1機(jī)架的負(fù)荷,減小由于負(fù)荷過大導(dǎo)致的升速慢的問題,解決機(jī)架之間的速度匹配問題,避免產(chǎn)品的寬度異常的發(fā)生.調(diào)整相應(yīng)的工藝參數(shù),優(yōu)化前后的寬度曲線如圖5所示.

圖5 參數(shù)優(yōu)化前后的寬度控制曲線Fig.5 Width control curves before and after parameter optimization

可以看出,基于現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)分析得到缺陷差產(chǎn)生原因后,通過參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)了寬度控制精度的提升,優(yōu)化后的寬度控制精度能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求.

5 結(jié) 論

1) 在數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)同步的基礎(chǔ)上,基于因子分析方法建立了熱軋生產(chǎn)過程寬度異常的監(jiān)控與診斷模型,對熱連軋生產(chǎn)過程中的頭部寬度缺陷進(jìn)行了分析.

2) 使用現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對所建立的該故障診斷模型進(jìn)行驗(yàn)證,得到了導(dǎo)致產(chǎn)品寬度缺陷的原因,驗(yàn)證了所建立模型的準(zhǔn)確性,為后續(xù)熱連軋生產(chǎn)的穩(wěn)定性和寬度質(zhì)量的提升提供了保障.