基于時(shí)間序列模型的光伏電板發(fā)電量預(yù)測(cè)研究

金尚柱 薛 潤

(重慶科技學(xué)院 智能技術(shù)與工程學(xué)院， 重慶 401331)

0 前 言

能源系統(tǒng)的碳減排對(duì)實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”起著決定性作用[1]。電力作為當(dāng)今城市生產(chǎn)生活的主要能源，因此通過技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)電力節(jié)能減排是我們目前探索的主要方向。國外相關(guān)研究起步較早，美國與歐洲國家已形成強(qiáng)大的研究群體，研究內(nèi)容覆蓋了發(fā)電、輸電、配電和售電等環(huán)節(jié)。我國目前正在深化電力體制改革，大力發(fā)展清潔能源，推進(jìn)智慧電網(wǎng)建設(shè)。

太陽能是一種新興的清潔能源。截至2020年底，我國風(fēng)電裝機(jī)、光伏發(fā)電裝機(jī)規(guī)模皆已“雙雙”突破2億千瓦，光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由太陽能電池組件、控制器和逆變器等3部分組成[2]。首先，利用光伏效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)化為直流電能；然后，太陽能發(fā)電廠采用光伏逆變器將直流電轉(zhuǎn)化為交流電，以供消費(fèi)者使用，太陽能發(fā)電原理如圖1所示。

圖1 太陽能發(fā)電原理

光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)控制光伏發(fā)電、保障光伏發(fā)電站平穩(wěn)運(yùn)行起著重要作用，能有效地幫助電網(wǎng)調(diào)度部門做好電源調(diào)度計(jì)劃，減少光伏限電，提高電網(wǎng)消納能力，增加光伏電站的投資回報(bào)率。經(jīng)過研究，國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法。Malvoni等人基于天氣變化因素，提出了基于數(shù)據(jù)降維計(jì)算的SVM預(yù)測(cè)模型，降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了預(yù)測(cè)精度[3]。徐一倫等人提出了基于改進(jìn)狼群算法的IWPA-LSSVM模型，從考慮天氣類型和相似日的角度對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]。馬曉玲等人提出了一種模糊聚類理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的FCM-BP模型，將發(fā)電行為分為發(fā)電高峰期、上升期、下降期和低谷期等階段，根據(jù)不同時(shí)間段的發(fā)電特征進(jìn)行分段預(yù)測(cè)，提高了短期發(fā)電功率的預(yù)測(cè)速度和精度，降低了其對(duì)天氣因素的依賴性[5]。卿會(huì)等人提出 SVM-LSTM-DBN模型，并對(duì)短期光伏發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)[6]。上述方法都是孤立地對(duì)數(shù)據(jù)本身進(jìn)行預(yù)測(cè)，未考慮各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。本次研究利用時(shí)間序列模型來預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率，提高了模型的有效性和準(zhǔn)確性。

1 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列模型主要包括自回歸滑動(dòng)平均模型(auto regression moving average，ARMA)和自回歸積分滑動(dòng)平均模型(auto regressive integrated moving average，ARIMA)等。其中，ARIMA模型可用于非平穩(wěn)時(shí)間序列的分析，而現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)往往是非平穩(wěn)的。與傳統(tǒng)時(shí)間序列模型相比，2017年Facebook發(fā)布的時(shí)間序列預(yù)測(cè)框架Prophet靈活且測(cè)量數(shù)據(jù)不需等間距分布，不用對(duì)缺失值進(jìn)行插值處理，擬合速度較快。基于時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)方法已廣泛應(yīng)用于電力預(yù)測(cè)、疫情預(yù)測(cè)[7-8]和交通客流量預(yù)測(cè)[9]等方面。

1.1 ARIMA模型

ARIMA模型由Box等人提出，又稱為Box-Jenkins模型[10]。該模型將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行近似描述，模型擬定后可通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來數(shù)據(jù)。

ARIMA(p,d,q)模型如式(1)所示：

d∈N*

(1)

式中：L表示滯后算子；p表示預(yù)測(cè)模型中時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔；d表示保持時(shí)序數(shù)據(jù)穩(wěn)定而進(jìn)行差分處理的次數(shù)，差分的作用是使序列的均值和方差不發(fā)生明顯變化；ψi表示預(yù)測(cè)值與第i天數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)；Xt表示未來t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；q表示預(yù)測(cè)誤差的滯后數(shù)；εt表示誤差項(xiàng)；θi表示第i天誤差項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)。

如果時(shí)間序列平穩(wěn)，則d為0，p和q采用自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)來確定。ARIMA模型預(yù)測(cè)流程如圖2所示。首先，根據(jù)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖、ACF圖和PACF圖，通過ADF單位根檢驗(yàn)其方差、趨勢(shì)和季節(jié)變化性規(guī)律，識(shí)別序列的平穩(wěn)性，對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行差分處理；然后，建立模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和白噪聲檢驗(yàn)，利用已通過白噪聲檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

圖2 ARIMA模型預(yù)測(cè)流程

1.2 Prophet模型

Prophet模型幾乎能全自動(dòng)地預(yù)測(cè)時(shí)間序列未來走勢(shì)[11]，對(duì)數(shù)據(jù)要求較低，只需提取時(shí)間戳和時(shí)間序列就可以完成模型的構(gòu)建。通過Prophet模型可以計(jì)算出時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值，以及預(yù)測(cè)值的上界和下界。時(shí)間序列的分解是時(shí)間序列分析領(lǐng)域中的一種常見方法，它將時(shí)間序列分為季節(jié)項(xiàng)s(t)、趨勢(shì)項(xiàng)g(t)、假日項(xiàng)h(t)和誤差項(xiàng)εt等4個(gè)部分。

Prophet模型如式(2)所示：

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+εt

(2)

g(t)包含2個(gè)重要函數(shù)，一個(gè)是邏輯回歸函數(shù)，另一個(gè)是分段線性函數(shù)。

因?yàn)闀r(shí)間序列往往呈周期性變化，因此需要選擇變點(diǎn)，并根據(jù)變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的增長率變化量來實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。本次研究主要基于季節(jié)性趨勢(shì)和節(jié)假日效應(yīng)進(jìn)行模擬擬合。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 樣本數(shù)據(jù)及評(píng)估指標(biāo)

本次實(shí)驗(yàn)使用某太陽能電廠2020年5月15 日 — 6月17日的工作數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分為發(fā)電數(shù)據(jù)集和傳感器數(shù)據(jù)集。發(fā)電數(shù)據(jù)集記錄每15 min產(chǎn)生的電量，每天可產(chǎn)生96條記錄；傳感器數(shù)據(jù)集記錄相同時(shí)刻的環(huán)境參數(shù)，包括環(huán)境溫度、傳感器溫度和每15 min的照射量。由相關(guān)性矩陣圖(見圖3)可知，環(huán)境溫度是產(chǎn)能的主要影響因素，這與初步預(yù)測(cè)結(jié)果相符。

圖3 相關(guān)性矩陣圖

圖4 不同光伏模塊平均單日產(chǎn)生的直流電能

圖5 光伏模塊每日產(chǎn)生的電能變化規(guī)律

本次研究選用回歸模型，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括可決系數(shù)(R2)、平均絕對(duì)誤差(AME)、均方根誤差(SRME)。

R2取值為0～1，R2越大，模型擬合效果越好。對(duì)于AME，是先計(jì)算每個(gè)樣本預(yù)測(cè)值和實(shí)際值間的絕對(duì)誤差，然后求和再取平均值。對(duì)于SRME，是先計(jì)算每個(gè)樣本實(shí)際值與預(yù)測(cè)值差的平方，然后求和取均值再開根號(hào)。各指標(biāo)公式如式(3) — 式(5)所示：

(3)

(4)

(5)

2.2 結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)采用ARIMA[12]和Prophet[13]模型。傳統(tǒng)ARIMA模型的建立需要通過觀察ACF和PACF圖來定階；而從pmdarima庫中直接調(diào)用ARIMA模型，只需要提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即可通過自動(dòng)化調(diào)整參數(shù)設(shè)置使模型性能達(dá)到最佳狀態(tài)。在訓(xùn)練中，將stepwise參數(shù)設(shè)置為True，訓(xùn)練后的最佳模型為ARIMA(4,1,0)(0,1,1)[96]。由ARIMA模型預(yù)測(cè)曲線(見圖6)可知，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的曲線近似重合，模型效果良好。

圖6 ARIMA模型預(yù)測(cè)曲線

Prophet模型可以處理時(shí)間序列中的異常值和缺失值，全自動(dòng)預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)。Prophet模型短期預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。由Prophet模型長期預(yù)測(cè)結(jié)果(見圖8)可知，產(chǎn)能整體呈減少趨勢(shì)，這可能與模塊隨時(shí)間老化有關(guān)。

圖7 Prophet模型短期預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 Prophet模型長期預(yù)測(cè)結(jié)果

從模型效果來看，ARIMA和Prophet模型都能達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。通過回歸模型對(duì)ARIMA和Prophet模型進(jìn)行評(píng)價(jià)(見表1)，認(rèn)為ARIMA模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于Prophet模型，但ARIMA模型的訓(xùn)練時(shí)間遠(yuǎn)超Prophet模型。

表1 模型評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié) 語

時(shí)間序列模型能夠很好地用于預(yù)測(cè)太陽能發(fā)電量，為能源供給側(cè)提供預(yù)期信息，統(tǒng)籌能源發(fā)展，對(duì)“雙碳”行動(dòng)有著重要意義[14]。對(duì)光伏模塊產(chǎn)生的電能進(jìn)行分析，可以檢測(cè)其是否出現(xiàn)故障；對(duì)發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以合理安排能源調(diào)度，切實(shí)踐行“雙碳”行動(dòng)。