基于動態(tài)因子的房地產(chǎn)市場成熟度評價研究

周 瑩，郝 悅，孔凡文

（沈陽建筑大學 管理學院，沈陽 110168）

0 引言

市場成熟度可以幫助我們更好地了解一段時間內(nèi)房地產(chǎn)市場發(fā)展過程以及未來發(fā)展趨勢，而且可以作為投放適宜的房地產(chǎn)產(chǎn)品的依據(jù)。近年來，國內(nèi)對于房地產(chǎn)市場評價內(nèi)容主要集中在以下三方面：房地產(chǎn)預警領(lǐng)域、房地產(chǎn)健康狀況、房地產(chǎn)泡沫情況，對于房地產(chǎn)市場成熟度方面的評價研究還相對較少。俞海海建立過相應模型對當前房地產(chǎn)市場成熟度進行評價；李新輝單獨評價西安房地產(chǎn)市場成熟 度；錢文躍、張傳勇等、侯盼龍對多個城市房地產(chǎn)市場進行成熟度評價?？紤]到分析房地產(chǎn)市場成熟度的動態(tài)變化趨勢的實際需求，若使用傳統(tǒng)的靜態(tài)評價法對房地產(chǎn)市場成熟度問題進行剖析，將有失全面性。Coppi 和Zannella 提出的動態(tài)因子分析法（Dynamic Factor Analysis，DFA）綜合考慮了主體、指標、時間三維序列，將主成分分析分析與線性回歸模型的時間序列相結(jié)合，能夠?qū)γ姘鍞?shù)據(jù)進行動態(tài)演化，在多主體變化趨勢的分析評價中得到了很好的運用。目前該方法在國內(nèi)外應用相對較少，但效果顯著，在已有文獻中該方法的應用場景有環(huán)境承載力研究、城鎮(zhèn)化質(zhì)量測度研究和開放績效測度研究。

基于上述分析，本文從動態(tài)變化視角，對中國30個城市（26 個省會城市和4 個直轄市，由于拉薩市的相關(guān)數(shù)據(jù)缺失，樣本中不含拉薩市）在2017—2019 年間房地產(chǎn)市場成熟度狀況進行評價。本文構(gòu)建的評價指標體系涵蓋了土地市場、開發(fā)投資市場、金融信貸市場、買賣市場以及市場調(diào)控五個層次，且引入了百度指數(shù)考慮一段時間內(nèi)消費者對房地產(chǎn)市場的關(guān)注度以及房地產(chǎn)市場的影響力，從而建立全面準確的房地產(chǎn)市場成熟度評價指標體系，最后從不同年份綜合得分變化情況、排名、平均得分、增長率等多個維度進行實證分析。

1 房地產(chǎn)市場成熟度評價指標體系設計

本文根據(jù)指標選取的全面性、可比性、可操作性原則，結(jié)合房地產(chǎn)細分領(lǐng)域的特征并引入百度指數(shù)構(gòu)建的房地產(chǎn)市場成熟度評價指標體系如表1 所示。

表1 房地產(chǎn)市場成熟度評價指標體系

2 評價模型

動態(tài)因子分析法基本原理是對利用主成分分析得到的截面分析結(jié)果和線性回歸分析得到的時間序列分析結(jié)果進行綜合。

假設X（I，J，T）＝｛X｝（i＝1，3，…，I；j＝1，2，…，J；t＝1，2，…，T）。式中，i 代表不同觀測個體，j 代表不同指標，t 代表不同時間。對于x 的方差或協(xié)方差矩陣S 可分解為以下三個部分：

式中：*S為靜態(tài)結(jié)構(gòu)矩陣，反映了樣本個體相對結(jié)構(gòu)差異；*S為平均動態(tài)變化矩陣，體現(xiàn)了獨立于時間維度的動態(tài)差異；S為單個個體的動態(tài)差異矩陣，反映了由總體平均水平變化和單個個體變化所導致的動態(tài)變化差異。

根據(jù)（1）的分解式，每一個指標均可以被進一步分解為以下四個部分，具體為：

式中：*S表示主成分分析下的各觀測個體的靜態(tài)結(jié)構(gòu)矩陣，*S表示線性回歸分析下的平均動態(tài)矩陣，S表示單個觀測個體產(chǎn)生差異部分的動態(tài)矩陣，S表示主成分分析下的平均離差矩陣。

同時殘差需要滿足以下條件：

3 應用研究

我國的省會城市和直轄市一般都擁有較多的發(fā)展資源，其建設的成效在很大程度上決定了該地區(qū)房地場市場發(fā)展水平。本文搜集了2017—2019 年30 個城市的樣本數(shù)據(jù)，相關(guān)數(shù)據(jù)來源于統(tǒng)計年鑒以及國家統(tǒng)計局官方數(shù)據(jù)。

本文應用Stata16.0 軟件計算公因子特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。公共因子的方差貢獻率用來衡量信息量相對重要程度的一個尺度，累計貢獻率表示響應幾個公因子累計反映原指標體系的信息量，如表2 所示，前六個公因子特征值均大于1，累計貢獻率達到75.3%。說明這6 個公因子可以反映我國房地產(chǎn)市場評價指標的主要信息，即可以用這6 個公因子來反映我國房地產(chǎn)市場成熟度情況。

表2 公因子特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

表3 綜合得分排名

續(xù)表3

以往研究對房地產(chǎn)市場成熟度劃分大致一樣，本文根據(jù)軟件能力成熟度模型（CMM，Capability Maturity Model）將房地產(chǎn)市場成熟度劃分為4 個層次，即：初始市場、成長市場、轉(zhuǎn)軌市場、成熟市場。根據(jù)綜合得分進行分類：-2.2031代表成熟市場，房地產(chǎn)市場擁有完善的制度，完整的產(chǎn)業(yè)鏈，房地產(chǎn)市場穩(wěn)步發(fā)展。

根據(jù)研究可以得出以下結(jié)論：

（1）排名前三的城市分別是北京、上海和廣州。其平均綜合得分分別為7.208、5.568 和3.752。排名后三位分別是呼和浩特、烏魯木齊和西寧，綜合得分分別為-1.902、-2.009 和-2.303。

（2）過去三年中，杭州、重慶、武漢、鄭州、濟南和合肥這幾個城市得分不斷上升，持續(xù)下降的城市有石家莊、長春、貴陽、呼和浩特?？偟亩裕C合得分動態(tài)遞增的城市數(shù)量要多于動態(tài)下降的城市數(shù)量，省會房地產(chǎn)市場發(fā)展較好。

（3）省會城市平均評價值增長率正負數(shù)量相同，增長率較高的城市有杭州、南寧和貴陽，增長率分別為43.9%、56%和26%，但除杭州外，南寧、貴陽綜合得分均是負值，分別為-0.682 和-1.667；增長率較低的城市有福州、沈陽和蘭州，增長率分別為-6%、-3.3%和1%，福州、沈陽均是負增長。

4 結(jié)語

本文評價了2017—2019 年我國房地產(chǎn)市場的成熟度情況。通過這項研究可以得到一些啟示：（1）我國華東、華南經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)房地產(chǎn)市場在2017—2019 年間發(fā)展較好，據(jù)此可以推斷房地產(chǎn)發(fā)展的前景與當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展情況相符，政府部門可以因地制宜的采取區(qū)域差別化的調(diào)控政策，根據(jù)不同城市自身特點制定符合當?shù)亟鹑?、匯率的調(diào)控政策以及激勵措施，不斷促進當?shù)胤康禺a(chǎn)市場的健康發(fā)展，從而提升我國房地產(chǎn)市場整體成熟度水平。（2）我國房地產(chǎn)市場因其地理位置不同而具有明顯的“華東>華北>華南>西南>華中>東北>西北”水平差異。開發(fā)商應注重房地產(chǎn)市場成熟度的培育和提升，著力提升地域位置處于東北、西北地區(qū)的省會城市房地產(chǎn)市場景氣指數(shù)，全面發(fā)展區(qū)域經(jīng)濟。綜上，外部因素（宏觀調(diào)控）和內(nèi)部因素（開發(fā)商操作）共同影響房地產(chǎn)市場的發(fā)展質(zhì)量及前景，兩者共同作用才能促進房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展。

對于土地市場數(shù)據(jù)部分的缺失，本文采用插值法進行計算，未來計劃持續(xù)研究最近年來房地產(chǎn)市場發(fā)展情況和趨勢，并開發(fā)更簡潔的算法快速獲取更為精準的動態(tài)評價指標權(quán)重。