2kg鐵球和20t鋼板間萬(wàn)有引力常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

胡清桂

2kg鐵球和20t鋼板間萬(wàn)有引力常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

胡清桂

（內(nèi)江師范學(xué)院 信息中心，四川 內(nèi)江 641112）

萬(wàn)有引力常數(shù)；扭秤實(shí)驗(yàn)；精度；位移

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)了幾個(gè)意外現(xiàn)象：（1）懸掛的小球一直沒(méi)有停止晃動(dòng)，原本以為懸掛小球的晃動(dòng)會(huì)越來(lái)越弱，但事實(shí)并非如此，這給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了較大困擾；（2）懸掛的小球在不停地下降，懸掛線可以承受25kg重量，小球只有2 kg，原本以為懸掛小球會(huì)很快停止下降，但實(shí)際上小球過(guò)了很久才停止下降，這讓實(shí)驗(yàn)拖延了很久才開(kāi)始開(kāi)展；（3）第2天，已經(jīng)懸掛一天的小球出現(xiàn)了上升的現(xiàn)象，這是沒(méi)有預(yù)料到的，在測(cè)量過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了令人困惑的現(xiàn)象，后來(lái)才發(fā)現(xiàn)小球在不斷上升．

實(shí)驗(yàn)使用的超高精度激光位移傳感器是從煙臺(tái)拿度公司購(gòu)買(mǎi)，日本代工生產(chǎn)的FASTUS產(chǎn)品，精度可達(dá)0.001 mm，采樣周期最快可達(dá)12.5 μs，測(cè)量范圍：激光發(fā)射面和被測(cè)量點(diǎn)距離在70～110 mm之間，太遠(yuǎn)太近都不能測(cè)量．并且規(guī)定：激光發(fā)射面和被測(cè)量點(diǎn)之間距離為90 mm時(shí)，測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)為0，近端為正值，遠(yuǎn)端為負(fù)值，也就是說(shuō)，中間為0，近為正，遠(yuǎn)為負(fù)．例如：（1）如果測(cè)量值為5 mm，則說(shuō)明激光發(fā)射面和被測(cè)量點(diǎn)之間距離為90-5=85 mm；如果測(cè)量值為-5，則說(shuō)明激光發(fā)射面和被測(cè)量點(diǎn)之間距離為90+5=95 mm．（2）如果第1次測(cè)量值是5 mm，第2次測(cè)量值是3 mm，則表明被測(cè)物位移為5-3=2 mm，移動(dòng)方向?yàn)檫h(yuǎn)離探測(cè)器.

1 實(shí)驗(yàn)原理

長(zhǎng)度約29 m的細(xì)線懸掛一物體，該物體被另一個(gè)巨大質(zhì)量物體（20 t）吸引，懸掛物將會(huì)有微小移動(dòng)（見(jiàn)圖1）．

圖1 懸掛物體被吸引后的受力示意圖

由圖1可見(jiàn)，懸掛物體受到重力、細(xì)線拉力、水平拉力（即萬(wàn)有引力）3個(gè)力作用，細(xì)線自身重力忽略不計(jì)，懸掛物體的細(xì)線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，被掛物體的水平方向位移越大，且細(xì)線夾角不變．

從而有

進(jìn)一步

2 小球垂直運(yùn)動(dòng)對(duì)水平位移測(cè)量影響分析

本文目的是測(cè)量小球被吸引后的位移，由于位移非常小，所以可以視為水平方向測(cè)量．鐵板與鐵球放置、探測(cè)器位置見(jiàn)圖2．小球質(zhì)心與鐵板質(zhì)心以及探測(cè)器在同一水平高度，并且處于同一直線方向．

圖2 鐵板與球體、探測(cè)器位置正面視圖

一般情況下，測(cè)量水平位移不會(huì)受到垂直方向位移的影響，但本文情況有所不同，需要專(zhuān)門(mén)分析．

小球上下垂直運(yùn)動(dòng)和水平運(yùn)動(dòng)見(jiàn)圖3．激光發(fā)射面4先發(fā)出激光束1測(cè)量小球離激光發(fā)射面距離，過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)送激光束2測(cè)量距離．

圖3 激光測(cè)距示意圖

注：1. 激光束1；2. 激光束2；3. 小球上升方向；4. 激光發(fā)射面．

當(dāng)小球不運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得距離相等．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，其結(jié)論：

（1）小球上升時(shí)，如果激光投射到小球上半部分，則第2次測(cè)得的小球離激光發(fā)射面距離更近．

（2）小球上升時(shí)，如果激光投射到小球上下部分，則第2次測(cè)得的距離更遠(yuǎn)；如果小球垂直下降，測(cè)量結(jié)果相反．

（3）小球上升速度不變，激光投射位置離小球中心更近時(shí)，２次測(cè)量數(shù)據(jù)更接近，激光投射位置離小球中心更遠(yuǎn)時(shí)，2次測(cè)量數(shù)據(jù)相差更大．

（4）對(duì)于垂直方法移動(dòng)的小球，如果第1次測(cè)量點(diǎn)和第2次測(cè)量點(diǎn)處于上下對(duì)稱(chēng)位置，則２次測(cè)量數(shù)據(jù)一樣．

（5）對(duì)于水平方向運(yùn)動(dòng)的小球，測(cè)量結(jié)果受激光投射位置的影響很小，也就是說(shuō)，不管激光投射點(diǎn)位于小球哪個(gè)位置，測(cè)量數(shù)據(jù)都基本能正確反映小球的水平移動(dòng)位移．

另外，小球除了垂直方向運(yùn)動(dòng)，還有無(wú)規(guī)則晃動(dòng)．對(duì)于無(wú)規(guī)則晃動(dòng)，本文采取的處理方式為：在短時(shí)間內(nèi)，對(duì)小球位置作多次測(cè)量，求平均值，從而獲得小球晃動(dòng)的中心位置，通過(guò)對(duì)比中心位置來(lái)判斷小球是否發(fā)生位移．

本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，有可能是由小球垂直運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，也有可能是小球水平位移產(chǎn)生，但主要是２種運(yùn)動(dòng)的綜合效果．這樣，如何將垂直方向運(yùn)動(dòng)的影響降到最低，成為本實(shí)驗(yàn)的核心問(wèn)題．

3 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作

實(shí)驗(yàn)中使用的20 t鋼板是由長(zhǎng)1.8 m，寬1.0 m多塊相同規(guī)格的鋼板累積而成，累積高度為1.43 m．相互累積的鋼板之間有細(xì)微間隙，可以忽略不計(jì)．懸掛線采用的是超高分子量聚乙烯纖維，可承受25 kg重量，其長(zhǎng)度為29 m．搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)測(cè)試見(jiàn)圖4．

圖4 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試截圖

準(zhǔn)備工作完成之后，開(kāi)始調(diào)試測(cè)試儀器．實(shí)驗(yàn)中，小球位置每秒測(cè)量20次，750 s時(shí)間內(nèi)，測(cè)量15 000次，再對(duì)15 000次測(cè)量結(jié)果求平均值，從而獲得小球晃動(dòng)的中心位置，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)圖5．

圖5 測(cè)量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)并顯示

4 小球上下運(yùn)動(dòng)前期測(cè)量數(shù)據(jù)分析

前期準(zhǔn)備工作完成之后，打算等待懸掛小球靜止再開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，但等待約6～7 h之后，小球依然沒(méi)有靜止的跡象．由于已經(jīng)快接近21時(shí)，大家都感覺(jué)比較疲倦，于是不再繼續(xù)等待．用眼睛觀察懸掛小球擺動(dòng)幅度相對(duì)較小之后，開(kāi)始分6個(gè)時(shí)間段進(jìn)行初步數(shù)據(jù)測(cè)試．

4.1 第１個(gè)時(shí)間段

第１個(gè)時(shí)間段為21：00—23：30．這段時(shí)間，先將鋼板放置在小球旁邊，測(cè)量探測(cè)器發(fā)光面和小球之間的距離．

第１次鋼板質(zhì)心和小球質(zhì)心距離為1.3 m，測(cè)量２次；

第２次鋼板質(zhì)心和小球質(zhì)心距離為2.60 m，測(cè)量３次；

第３次鋼板質(zhì)心和小球質(zhì)心距離為2.05 m，測(cè)量３次．

每次測(cè)量歷時(shí)750 s，采集數(shù)據(jù)15 000次，求其平均值．750 s為12.5 min，加上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，求平均值等操作所需時(shí)間，每次測(cè)量大概需要15～20 min．測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1．

表1 第1個(gè)時(shí)間段測(cè)量結(jié)果

由表1可見(jiàn)，在21：00—23：30這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，共進(jìn)行了8次數(shù)據(jù)采集，從總體上看，隨著時(shí)間的推移，每次采集的平均值不斷下降，下一個(gè)平均值比上一個(gè)平均值減少大約2～3 mm．

開(kāi)展實(shí)驗(yàn)之前，曾預(yù)想測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)隨著鋼板和小球距離變化而變化，但這次采集的數(shù)據(jù)表明，鋼板和小球距離變化對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)基本沒(méi)什么影響，這就意味著實(shí)驗(yàn)失敗．

最初，認(rèn)為小球垂直位移變化不會(huì)影響水平位移的測(cè)量，但發(fā)現(xiàn)本次實(shí)驗(yàn)中，每次采集數(shù)據(jù)的平均值不斷下降可能就是小球不斷下降引起，于是，再進(jìn)行第2個(gè)時(shí)間段的測(cè)試．

4.2 第2個(gè)時(shí)間段

第2個(gè)時(shí)間段為00：00—2：00．這個(gè)時(shí)間段，把鋼板移開(kāi)到10 m以外，不需要鋼板吸引小球，并重新調(diào)整了探測(cè)器位置，進(jìn)行了5次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2．從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，沒(méi)有鋼板吸引情況下，數(shù)值也在不斷變小，下一個(gè)平均值比上一個(gè)平均值減少大約2 mm．進(jìn)一步證實(shí)了每次采集數(shù)據(jù)的平均值不斷下降正是小球位置不斷下降引起．

表2 第2個(gè)時(shí)間段測(cè)量結(jié)果（平均值） mm

4.3 第3個(gè)時(shí)間段

第3個(gè)時(shí)間段為2：10—4：00．在這個(gè)時(shí)間段，驗(yàn)證這樣一個(gè)觀點(diǎn)：假設(shè)小球垂直下降速度基本相同，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)靠近小球頂部位置時(shí)，其數(shù)據(jù)變化應(yīng)當(dāng)更大．為此，把測(cè)量點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)小球頂部，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3．從測(cè)量數(shù)據(jù)上看，第2次比第1次數(shù)值大約減少2 mm，第3次比第2次數(shù)值大約減少4 mm，之后，測(cè)量數(shù)據(jù)超出量程，無(wú)法測(cè)量．這個(gè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了：假設(shè)小球垂直下降速度基本相同，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)靠近小球頂部位置時(shí)，其數(shù)據(jù)變化應(yīng)當(dāng)更大．

為了再次驗(yàn)證這個(gè)猜想，重新調(diào)整探測(cè)器位置，將測(cè)量點(diǎn)再次對(duì)準(zhǔn)小球頂部進(jìn)行第2次測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3．從測(cè)量數(shù)據(jù)上看，第2次測(cè)量與第１次測(cè)量結(jié)果幾乎相同，這就再次驗(yàn)證了猜想．

表3 第3個(gè)時(shí)間段2次測(cè)量結(jié)果（平均值） mm

4.4 第4個(gè)時(shí)間段

第4個(gè)時(shí)間段為8：00—9：00，本次時(shí)間段實(shí)驗(yàn)測(cè)試沒(méi)有使用鋼板吸引小球．其測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表4．

表4 第4個(gè)時(shí)間段測(cè)量結(jié)果（平均值） mm

從表4數(shù)據(jù)來(lái)看，數(shù)值下降越來(lái)越大，第2個(gè)值比第1個(gè)值減少約2 mm，第3個(gè)值比第2個(gè)值減少約6 mm，第4個(gè)值比第3個(gè)值減少約7 mm．之后，由于空氣流動(dòng)較大，小球擺動(dòng)幅度超量程，無(wú)法測(cè)量．

經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)小球并不是在下降，而是在上升，并且上升速度較快．雖然從數(shù)值上看，數(shù)值在減少，這一點(diǎn)與第1～3個(gè)時(shí)間段一樣，但不同的是，第1～3個(gè)時(shí)間段測(cè)量點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)的是小球上半部分，數(shù)值減少意味著小球下降，但現(xiàn)在測(cè)量點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)小球下半部分，數(shù)值減少意味著小球在上升．

為了進(jìn)一步驗(yàn)證小球確實(shí)是在上升，進(jìn)行第5個(gè)時(shí)間段的測(cè)試．

4.5 第5個(gè)時(shí)間段

第5個(gè)時(shí)間段為9：05—9：40．在這個(gè)時(shí)間段，重新調(diào)整探測(cè)器位置，使測(cè)量點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)小球上半部分，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表5．從表5可以看出，數(shù)據(jù)在不斷變大，再次說(shuō)明小球確實(shí)在上升，并且上升速度逐漸變緩慢．

表5 第5個(gè)時(shí)間段測(cè)量結(jié)果（平均值） mm

4.6 第6個(gè)時(shí)間段

第6個(gè)時(shí)間段為9：45—11：00．根據(jù)第1～5個(gè)時(shí)間段的測(cè)試結(jié)果，一直觀察測(cè)量數(shù)據(jù)，選擇小球最穩(wěn)定的時(shí)間段開(kāi)始正式實(shí)驗(yàn)．從10：12開(kāi)始，測(cè)試數(shù)據(jù)顯示小球穩(wěn)定性較好，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表6．這段時(shí)間的每一組數(shù)據(jù)的采集量沒(méi)有達(dá)到15 000次，但已經(jīng)可以判斷小球穩(wěn)定性了．

表6 第6個(gè)時(shí)間段測(cè)量結(jié)果（平均值） mm

從表6可以看出，每一個(gè)數(shù)據(jù)基本都是在前一個(gè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上減少約0.1 mm．這表明小球上升比較緩慢而且穩(wěn)定，于是將鋼板移到小球旁邊吸引小球，準(zhǔn)備正式開(kāi)始測(cè)量．

正式開(kāi)始測(cè)量之前，對(duì)小球上下運(yùn)動(dòng)引起的水平位移測(cè)量數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)：

（1）數(shù)據(jù)變化有很大規(guī)律性，表3的2次測(cè)量數(shù)據(jù)變化情況基本完全一樣，表1中下一個(gè)平均值比上一個(gè)平均值減少大約2～3 mm，表2、表5中下一個(gè)平均值比上一個(gè)平均值減少大約2 mm，表6中下一個(gè)平均值比上一個(gè)減少大約0.1 mm．

（2）數(shù)據(jù)變化有很大規(guī)律性，體現(xiàn)了小球上下運(yùn)動(dòng)有很大規(guī)律性，所以可以根據(jù)前面一系列數(shù)據(jù)預(yù)估下一個(gè)即將出現(xiàn)的數(shù)據(jù)．

（3）如果把時(shí)間分為前、中、后3個(gè)時(shí)間段，那么前段和后段2個(gè)時(shí)間段的平均值和中間時(shí)間段平均值大致相等．

5 正式引力數(shù)據(jù)測(cè)試

正式開(kāi)始引力數(shù)據(jù)測(cè)量前，先測(cè)量小球高度和鋼板高度，然后準(zhǔn)備好地面鋪墊物，將鋼板調(diào)運(yùn)靠近小球，鋼板質(zhì)心和小球質(zhì)心距離1.30 m，調(diào)整探測(cè)器位置，使探測(cè)光源對(duì)準(zhǔn)小球和鋼板質(zhì)心．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置了4種情形，即先讓鋼板吸引小球，然后移開(kāi)，之后再次讓鋼板吸引小球，最后再將鋼板移開(kāi)．每一種情形統(tǒng)計(jì)3次，每一次統(tǒng)計(jì)搜集15 000個(gè)數(shù)據(jù)，求平均值，之后求總平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7．

表7 萬(wàn)有引力數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果（平均值） mm

從表7數(shù)據(jù)來(lái)看，第1次鋼板吸引小球時(shí)，按時(shí)間順序測(cè)量3次，數(shù)據(jù)分別是-5.109 21，-5.225 96，-5.397 28．從數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)可以看出，第2個(gè)數(shù)據(jù)比第1個(gè)數(shù)據(jù)減少約0.116 75，第3個(gè)數(shù)據(jù)比第2個(gè)數(shù)據(jù)減少約0.171 32，由此可以預(yù)測(cè)，如果進(jìn)行第4次測(cè)量，則第4個(gè)數(shù)據(jù)很可能介于-5.51～-5.56之間．

在有鋼板吸引小球的情況下，測(cè)量3次之后，立即將鋼板移開(kāi)，使之不再吸引小球，沒(méi)有鋼板吸引后，小球靠近了探測(cè)器，測(cè)量得到的第1個(gè)數(shù)據(jù)是-5.102 05．從分析得知，如果有鋼板吸引小球，則第4個(gè)數(shù)據(jù)很可能介于-5.51～-5.56之間，現(xiàn)在鋼板被移開(kāi)，沒(méi)有鋼板吸引小球，這個(gè)數(shù)據(jù)變成了-5.102 05．由此可見(jiàn)，沒(méi)有鋼板吸引小球，則小球靠近探測(cè)器大約是0.4 mm．然后繼續(xù)測(cè)量，得到第2和第3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是-5.121 52和-5.223 15，數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)和第1組比較相似．從這3個(gè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)來(lái)看，如果進(jìn)行第4次測(cè)量，則第4個(gè)數(shù)據(jù)很可能在-5.3左右．

再次移動(dòng)鋼板使之靠近并吸引小球，小球遠(yuǎn)離了探測(cè)器，測(cè)量得到的第1個(gè)平均值是-5.593 53．從分析得知，如果沒(méi)有鋼板吸引小球，則這個(gè)數(shù)據(jù)很可能在-5.3左右．由此可見(jiàn)，鋼板吸引小球作出的貢獻(xiàn)是讓小球遠(yuǎn)離探測(cè)器大約0.3 mm，然后繼續(xù)測(cè)量，得到第2和第3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是-5.683 09和-5.633 05．從這3個(gè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)來(lái)看，如果進(jìn)行第4次測(cè)量，則第4個(gè)數(shù)據(jù)很可能是-5.7或-5.8左右．

然后再次移開(kāi)鋼板，使之不再吸引小球，小球再次靠近了探測(cè)器，測(cè)量得到的第1個(gè)數(shù)據(jù)是-5.351 13．從分析得知，如果有鋼板吸引小球，則這個(gè)數(shù)據(jù)很可能是-5.7或-5.8左右．由此可見(jiàn)，有鋼板吸引小球后，小球遠(yuǎn)離探測(cè)器大約0.35 mm或0.45 mm，然后繼續(xù)測(cè)量，得到第2個(gè)和第3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是-5.412 08和-5.537 95．

為了減少偶然數(shù)據(jù)的影響，采用總平均值計(jì)算鋼板吸引小球產(chǎn)生的位移．

從測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出結(jié)論，如果把時(shí)間分為前、中、后3個(gè)時(shí)間段，那么前段和后段4個(gè)時(shí)間段的平均值和中間時(shí)間段平均值大致相等．本次正式引力數(shù)據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了4種不同情形的測(cè)試，每一種情形看作是一組，共為4組，先從第1，第2和第3組數(shù)據(jù)來(lái)看，第1組和第3組有鋼板吸引小球，這2組數(shù)據(jù)的總平均值分別為-5.244 15和-5.636 55．進(jìn)一步地，-5.244 15和-5.636 55兩者的平均值是-5.440 35．中間一組數(shù)據(jù)沒(méi)有鋼板吸引小球，其總平均值是-5.148 90，所以有鋼板吸引使小球遠(yuǎn)離探測(cè)器的位移是

-5.148 90 -（-5.440 35）= 0.291 45 mm （2）

從第2，第3和第4組數(shù)據(jù)來(lái)看，第2和第4組沒(méi)有鋼板吸引小球，這2組平均值分別為-5.148 90和-5.433 72．進(jìn)一步地，-5.14890和-5.433 72兩者的平均值是-5.291 31．中間一組數(shù)據(jù)有鋼板吸引小球，其平均值是-5.636 55．因而，沒(méi)有鋼板吸引，小球靠近探測(cè)器的位移是

-5.291 31 -（-5.636 55）= 0.345 24 mm （3）

將方程（2）（3）兩者的平均值作為鋼板吸引小球產(chǎn)生的位移

（0.291 45+0.345 24）/2 =0.3183 45 mm （4）

由于采用微積分方法計(jì)算萬(wàn)有引力比較繁瑣，為此，采用2種極限情況評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別是內(nèi)切球體和外接球體，懸掛小球和鋼板之間的萬(wàn)有引力一定介于內(nèi)切球體和外接球體之間．本實(shí)驗(yàn)中鋼板密度7.8×103kg/m3．實(shí)驗(yàn)中使用的20 t鋼板是由長(zhǎng)1.8 m，寬1.0 m多塊相同規(guī)格的鋼板累積而成，累積高度為1.43 m．內(nèi)切球體半徑為0.5 m，對(duì)于外接球體，以長(zhǎng)方體鋼板質(zhì)心為球心，其半徑應(yīng)當(dāng)為

對(duì)于內(nèi)切球體半徑為0.5 m，其質(zhì)量為

對(duì)于外接球體半徑為1.253 m，其質(zhì)量為

6 結(jié)語(yǔ)

（1）萬(wàn)有引力常數(shù)本身有可能并不恒定，而是和物體質(zhì)量、形狀等因素有關(guān)．目前的公認(rèn)值都是在傳統(tǒng)的卡文迪什扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量得到的，卡文迪什扭稱(chēng)只能測(cè)量小物體間萬(wàn)有引力常數(shù)，當(dāng)物體質(zhì)量變得非常巨大后，萬(wàn)有引力常數(shù)有可能不同．

（2）萬(wàn)有引力常數(shù)本身有可能確實(shí)是恒定的，但本實(shí)驗(yàn)和卡文迪什扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)原理完全不同，測(cè)量對(duì)象質(zhì)量相差巨大，系統(tǒng)誤差完全不同；另一方面，萬(wàn)有引力常數(shù)本身非常微小，所以造成了測(cè)量結(jié)果相差100多倍，從另外一個(gè)角度來(lái)看，雖然２個(gè)結(jié)果相差100多倍，但實(shí)際上２個(gè)結(jié)果都很微?。?/p>

（3）本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程有疏忽大意的地方，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果有誤．

（4）萬(wàn)有引力有尚未被認(rèn)識(shí)之處．

為了解開(kāi)謎團(tuán)，希望同行重復(fù)開(kāi)展這一實(shí)驗(yàn)．為此，本文總結(jié)了實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，以供參考．

（1）實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)間應(yīng)當(dāng)安排寬裕一些．本次實(shí)驗(yàn)由于經(jīng)費(fèi)不足，實(shí)驗(yàn)各個(gè)事項(xiàng)從節(jié)約角度出發(fā)，考慮到吊車(chē)、叉車(chē)等工程設(shè)備租用費(fèi)較高，并且鋼板第２天要運(yùn)往其它工地施工，加上前期認(rèn)為測(cè)試過(guò)程可能比較簡(jiǎn)單，所以只安排1～2 d進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果導(dǎo)致深夜4時(shí)依然在進(jìn)行測(cè)試，相關(guān)施工人員很疲憊，對(duì)測(cè)試有所影響．

（2）懸掛小球應(yīng)當(dāng)采用寬大的玻璃盒子密封起來(lái)，減少空氣流動(dòng)的影響．實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)使用的FASTUS超高精度激光位移傳感器具有這樣的功能：即透過(guò)隔離玻璃測(cè)量小球與發(fā)光面之間的距離．本次實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有對(duì)小球密封，導(dǎo)致大風(fēng)期間小球晃動(dòng)比較劇烈，給測(cè)試帶來(lái)不利影響．

（3）懸掛小球的拉線應(yīng)當(dāng)采用不易拉伸的極細(xì)鋼絲，有條件的情況下可以專(zhuān)門(mén)定制．本次實(shí)驗(yàn)采用的拉線拉伸性較大給測(cè)量帶來(lái)了不利影響．

（4）吊車(chē)對(duì)20 t鋼板的調(diào)動(dòng)會(huì)引起地面振動(dòng)，為了減少地面振動(dòng)的影響，可以圍繞測(cè)量區(qū)挖掘一個(gè)約0.5 m深的小溝，阻斷地面振動(dòng)．

（5）收集數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)設(shè)定相同采樣頻率，收集相同的數(shù)據(jù)量，并且持續(xù)相同時(shí)間．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，收集1 000個(gè)數(shù)據(jù)取平均值和收集10 000個(gè)數(shù)據(jù)取平均值，結(jié)果是不同的．

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Measurement experiment of gravitational constant between 2 kg iron ball and 20 t steel plate

HU Qinggui

（Center of Information，Neijiang Normal University，Neijiang 641112，China）

gravitational constant；cavendish torsion experiment；accuracy；displacement

O314∶O412

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.06.009

1007-9831（2022）06-0048-08

2022-01-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61275080）

胡清桂（1973-），男，四川瀘縣人，教授級(jí)高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，從事理論物理研究．E-mail：hu646100177@126.com